基于熵權決策的滅火救援方案優選方法

夏登友，馬　棟

(武警學院 a.消防指揮系； b.研究生隊，河北 廊坊　065000)

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基于熵權決策的滅火救援方案優選方法

夏登友a，馬棟b

(武警學院 a.消防指揮系； b.研究生隊，河北 廊坊065000)

針對滅火救援方案優選中屬性信息的模糊特性，提出了一種基于熵權決策的多屬性滅火救援方案優選方法。該方法模型充分挖掘了待選方案的固有信息，采用熵權和專家評判相結合的方式，確定了一個綜合考慮主客觀因素的評價權重，進而通過確定熵權系數對待選方案進行排序優選，避免了決策者的主觀偏好和意向，使決策更加科學化。實例研究表明：該方法模型的決策結果相對比較合理、客觀、可靠，具有較強的實用價值，可為消防指揮員進行指揮決策提供參考，同時也為模糊多屬性決策問題提供了一條新的解決途徑。

消防指揮；應急方案；熵權；模糊優選；多屬性決策

0　引言

滅火救援決策是一個復雜的多屬性決策過程，存在著大量的模糊信息。指揮者在進行決策活動時，需要在充分了解任務、判斷情況、聽取建議的基礎上，擬制多種滅火救援方案，并對每個方案的作戰效益、作戰風險、作戰靈活性等評價指標進行多方面的分析、權衡，作出實際的評價和估量。在評價的過程中，需要考慮每個評價指標的相對重要程度，給各評價指標賦予權重，并對各種因素的指標進行綜合衡量后，才能作出合理決策。

國內外學者在滅火及應急救援方案優選方面進行了很多的研究工作，取得了一定的進展。羅景峰等[1]結合應急救援工作的特點，采用灰局勢決策方法對應急決策方案進行了優選；洪航等[3]基于信息熵理論提出了突發公共事件應急決策方案優選的方法；Fu G T[3]針對防洪調度應急方案的優選問題，給出了一種基于模糊逼近理想點的應急決策方法；Levy等[4]針對屬性關聯的洪災應對方案選擇問題，提出了一種群體分析網絡過程的決策方法；夏登友等[5]針對突發災害事故應急方案優選過程中存在的模糊性和隨機性問題，提出了一種基于云模型的應急決策方法。以上研究從不同程度和方面研究并解決了多屬性決策過程中信息缺乏以及指標權重合理確定的問題，但仍存在著決策過程中決策者和專家評判的主觀因素過大，沒有充分考慮待選方案的固有信息等客觀因素的缺點。因此，本文提出采用基于熵權理論的方法，建立一個綜合考慮主客觀因素指標權重的滅火救援決策方法，從另一個角度為滅火救援決策方案的優選提供思路。

1　熵權的概念

按照信息論和熵的思想，信息量大小是用熵值來度量的[6-7]。熵是系統狀態下不確定性的一種度量，當系統可能處于k種不同狀態，每種狀態出現的概率為Pi(i=1,2,…,k)時，該系統的熵可表示為：

(1)

由熵的極值性可知，H(X)的狀態各分量xi(i=1,2,…,m)差別越小時，熵就越大，評價指標的不確定性也就越大，即Hmax=lnm。通常采用相對強度熵確定指標權重，相對強度熵的定義為：

(2)

其中，各指標的概率Pij定義為：

(3)

為使lnPij有意義，假定當Pij=0時，PijlnPij=0，但當Pij=1，lnPij也等于零，顯然不切實際，并且有悖于熵的含義。故對Pij加以修正，將其定義為：

(4)

則評價指標體系中指標j的熵權ωj為：

(5)

由上述計算公式可以看出熵權的性質有：(1)當各待選方案指標j的值完全相同時，熵值達到最大值1，熵權為零。意味著該指標傳輸給決策者的信息量為零，或者說沒有向決策者提供任何信息，該指標可考慮取消。(2)當各待選方案指標j的值差別較大時，熵值比較小，熵權較大。說明該指標向決策者提供了有用信息。(3)熵權越大，指標越重要；反之，熵權越小，指標越不重要。

2　熵權決策方法

2.1構建評價矩陣

假設m個滅火救援方案，每個方案的優選指標體系中有n個評價指標，對每一個評價方案，由專家對其優選指標評判打分。對于定性指標，指標信息存在一定的模糊性和不確定性，專家的評判一般用語言變量表示，其評價對應的定量標度見表1。

表1　語言變量與定量標度之間的關系

專家評判評分打分的結果組成m×n階評價矩陣X：

(6)

式中，Xij是第i個滅火救援方案的第j個評價指標的特征值。

2.2歸一化評價矩陣

為了消除不同物理量綱對決策結果的影響，將評價矩陣X歸一化，得到歸一化矩陣X′。對于效益型指標(數值越大，越利于選擇)，按式(7)進行歸一化；而對于成本型指標(數值越小，越利于選擇)，按式(8)進行歸一化。

(7)

(8)

式中，max{Xij}為m個待評價方案中第j個優選指標的最大值；min{Xij}為m個待評價方案中第j個優選指標的最小值。

2.3確定綜合評價權重

熵權法確定權重充分挖掘了原始數據本身蘊涵的信息，結果較為客觀，但不能反映專家的知識、實際經驗以及決策者的意見，有時得到的權重可能與實際重要程度不相符；根據決策者的意向和偏好，以及日常生活中得出的經驗，采用層次分析法或專家評價法確定權重往往具有較高的合理性，但仍然無法克服主觀隨意性較大的缺陷。為了得到一個綜合考慮主客觀因素的指標權重，按下式將兩者合成為一個綜合評價權值λj：

(9)

式中，θj為采用層次分析法或專家評價法確定的第j個指標權重，具體算法參見文獻[8]。

2.4確定熵權系數

對于待選的滅火救援方案i，其熵權系數Si定義為所有評價指標的接近度與待選滅火救援方案的理想接近度差的加權和[9]。

(10)

2.5方案優選

根據以上計算結果，將待選滅火救援方案的熵權系數Si進行排序，熵權系數小的方案優于熵權系數大的方案，從而把各方案的優劣程度進行排序，優選出最佳滅火救援方案R*。

(11)

3　算例

某日14時55分,由46節航空汽油槽車和9節貨車編組的0201次列車，從陜西安康站出發，行至四川萬源縣境內的“梨子園”隧道內時發生爆炸燃燒。事故造成4人死亡，14人受傷，18節油槽車和5節貨車遭到不同程度損壞。爆炸燃燒發生時，大量油品噴出，北洞口外24 m范圍內的草木被引燃、巖石被爆裂。第二天凌晨2時左右，又相繼發生了槽車爆炸，油品流向洞口，火焰竄出洞外30多米高，拱形條石不斷爆炸，洞口外40 m處的沙袋被烤燃，強烈的輻射使人在百米以外難以忍受。大量救援人員趕到現場，滅火救援指揮部經過仔細的災情偵查、了解任務、判斷情況后，定下決心并擬制了4套滅火救援方案。方案A：冷卻監護，讓隧道里面的汽油自由燃盡；方案B：在上風口向隧道內灌注高倍數泡沫滅火；方案C：調遣工兵部隊將隧道兩側洞口炸塌，以窒息滅火；方案D：根據“1 kg汽油完全燃燒需消耗11.1 m3空氣”的原理，采取人工封洞窒息滅火。

影響和制約方案優選結果的指標有：作戰準備時間、投入兵力數、投入車輛數、滅火劑用量、作戰效益、作戰風險和作戰靈活性等[10-11]。利用上述優選方案的熵權決策模型，可以確定出最佳方案。

首先，通過專家評判法對4套滅火救援方案中每一個優選指標進行評判，評判結果見表2。

則滅火救援方案優選評價矩陣X為：

表2　滅火救援方案優選指標專家評判表

屬性方案作戰準備時間/min投入兵力/人投入消防車/輛滅火劑用量/t作戰效益作戰風險作戰靈活性A10080070150低較高較高B7060082160中高中C1405506080低較高低D8070066110較高中中

作戰效益、作戰靈活性屬于效益型指標，依據式(7)計算；作戰準備時間、投入兵力數、投入車輛數、滅火劑消耗量和作戰風險屬于成本型指標，根據式(8)計算，將優選評價矩陣歸一化為矩陣X′：

根據上述模型，由式(4)計算出各指標的概率Pij；再由式(2)、式(5)、式(9)分別計算各優選指標的相對強度熵Hj、熵權ωj和綜合評價權值λj，計算結果見表3。其中，θj的計算過程略。

表3　待選方案的熵權信息

再根據式(10)，計算出4套方案的熵權系數Si分別為：SA=0.314，SB=0.229，SC=0.290，SD=0.101。熵權系數小的待選方案優于熵權系數大的待選方案。由于SA>SC>SB>SD，因此，方案D應確定為最佳滅火救援方案，方案B為備選方案。

4　結論

4.1應急決策中方案優選是一項非常復雜且具有模糊性、不確定性的活動。本文將熵權的概念引入滅火救援方案優選模型，解決了由于決策者的偏好或主觀評價標準不一樣而采用不同決策準則，導致結論不一致的問題。

4.2該方法模型充分挖掘了待選方案的固有信息，采用熵權和專家評判相結合的方式，使決策結果更加合理、客觀和可靠，為模糊多屬性決策問題提供了一條新的解決途徑。將該方法模型應用于滅火救援方案優選是一次有益的嘗試，旨在為以后更廣泛地進行滅火救援決策優選方案提供經驗。

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[11] ANTHONY L AVILLO.Fireground Strategies[M].United States:PennWell Corporation,2002.

(責任編輯、校對陳華)

Firefighting and Rescue Scheme Optimization Model Based on Entropy Weight Decision

XIA Dengyoua, MA Dongb

(a.DepartmentofFireCommanding;b.TeamofGraduateStudent,TheArmedPoliceAcademy,Langfang,HebeiProvince065000,China)

Aimed at the fuzziness of the operational scheme optimization, a multiple criteria decision-making model based on entropy weight is presented. By digging the inherent information of candidate schemes adequately and adopting the method of entropy weight combined with expert weight, the model can obtain a synthetic weight considering subjective and objective factors, and then entropy weight coefficients of candidate schemes are calculated, by which the optimum operational scheme can be selected out. Case study shows that the proposed model is reasonable, reliable, and makes for decision-making scientifically, which provides a new approach to solve the fuzzy multiple criteria decision making problem and can be applied to assist commander for decision making.

fire commanding; emergency scheme; entropy weight; fuzzy optimization; multiple criteria decision-making

2016-02-03

國家“十二五”科技支撐計劃課題(2012BAK13B01)

夏登友(1973—)，男，安徽廬江人，副教授，博士； 馬棟(1991—)，男，甘肅武威人，軍隊(消防)指揮學專業在讀碩士研究生。

E83；O22

A

1008-2077(2016)04-0031-04