鈉冷快堆非能動余熱排出系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真

張國強(qiáng)，孫曉龍，馬　銳，夏庚磊

(1 中國核電工程有限公司，北京　100840； 2.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢　430064；3.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱　150001)

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【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

鈉冷快堆非能動余熱排出系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真

張國強(qiáng)1，孫曉龍1，馬銳2，夏庚磊3

(1 中國核電工程有限公司，北京100840； 2.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢430064；3.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱150001)

為了研究鈉冷快堆非能動余熱排出系統(tǒng)(PRHRs)的運(yùn)行特性，使用實(shí)時(shí)兩相多組分建模工具JTopmeret搭建了PRHRs中主要流路與設(shè)備的仿真模型，通過自編程序開發(fā)了空氣熱交換器中空氣自然循環(huán)模塊，將二者耦合獲得了PRHRs實(shí)時(shí)仿真模型，并對PRHRs的運(yùn)行特性進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，絕大部分重要參數(shù)的仿真數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的相對誤差在2%之內(nèi)，系統(tǒng)由備用工況進(jìn)入事故工況的動態(tài)趨勢與理論趨勢一致。

鈉冷快堆；非能動余熱排出系統(tǒng)；仿真

本文主要對鈉冷快堆[1]的非能動余熱排出系統(tǒng)(PRHRs)展開研究。在正常停堆或事故停堆時(shí)，該系統(tǒng)可利用自然循環(huán)將一回路鈉工質(zhì)的熱量排出到大氣中，實(shí)現(xiàn)堆芯衰變熱的排出，保證反應(yīng)堆熱工安全。

PRHRs是非能動安全系統(tǒng)的一種主要形式，可簡化專設(shè)安全設(shè)施，減少人員干預(yù)而可能產(chǎn)生的誤動作，改善人機(jī)關(guān)系，提高核電站的固有安全性，因此，對于非能動安全系統(tǒng)的研究在目前核電行業(yè)受到普遍關(guān)注。

在國際上，各國做了大量針對快堆非能動特性的研究。這些研究主要可以分為兩大類：利用自然循環(huán)的堆芯衰變熱導(dǎo)出；負(fù)反饋堆芯功率控制。為了驗(yàn)證非能動余熱排出系統(tǒng)的可靠性，各國開展了一系列的實(shí)驗(yàn)研究和理論分析。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)包括水工質(zhì)和鈉工質(zhì)。研究范圍包括堆芯內(nèi)和堆芯外等不同的系統(tǒng)范圍。到目前為止，德國、法國、英國、美國、俄羅斯和印度搭建了至少25個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[2]。所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果論證了利用自然循環(huán)排出堆芯衰變熱的可行性。在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，各國又開展了大量的數(shù)值分析工作。

而在國內(nèi)，針對快堆自然循環(huán)特性的研究還不完善。

本研究以鈉冷快堆的PRHRs為研究對象，采用GSE公司的兩相多組分實(shí)時(shí)仿真工具JTopmeret建模與自編程序相耦合的方法,建立PRHRs實(shí)時(shí)仿真模型，據(jù)此對其動態(tài)運(yùn)行特性進(jìn)行仿真分析。

1　PRHRs的基本特征

鈉冷快堆的PRHRs包括兩個(gè)冷卻環(huán)路，如圖1所示。

圖1　鈉冷快堆PRHRs流程

每個(gè)環(huán)路包括一臺安裝在熱鈉池中的獨(dú)立熱交換器(IHE)和一臺安裝在安全殼外部的空氣熱交換器(AHE)[3]。獨(dú)立熱交換器和空氣熱交換器是PRHRs的核心部件，在余熱排出過程中起主要作用。一回路與中間回路的工作介質(zhì)是液態(tài)鈉，空氣熱交換器的冷卻介質(zhì)是空氣。一回路鈉進(jìn)入獨(dú)立熱交換器的殼側(cè)加熱中間回路的液態(tài)鈉，中間回路液態(tài)鈉在自然循環(huán)浮升力的作用下進(jìn)入膨脹罐，分流到空氣熱交換器的換熱管束，空氣經(jīng)拔風(fēng)煙囪進(jìn)入空氣熱交換器的殼側(cè)冷卻換熱管束中的液態(tài)鈉，將中間回路傳遞的熱量導(dǎo)入到大氣中。

每個(gè)環(huán)路都設(shè)置了鈉分析監(jiān)測系統(tǒng)和氬氣系統(tǒng)。鈉分析監(jiān)測系統(tǒng)主要用于監(jiān)測PRHRs中鈉的雜質(zhì)含量。氬氣系統(tǒng)的主要作用是控制中間回路的壓力，防止中間回路超壓以及壓力出現(xiàn)大幅度波動。

PRHRs的運(yùn)行分為備用工況和事故工況。備用工況下，進(jìn)口風(fēng)門全部打開，出口風(fēng)門部分開啟(10%的開啟量)，系統(tǒng)以很小熱功率運(yùn)行，處于備用狀態(tài)，防止系統(tǒng)突然投入使用時(shí)產(chǎn)生熱沖擊。事故工況下，例如地震、供電中斷以及主給水喪失等極限事故時(shí)，出口風(fēng)門在63s后全部開啟，PRHRs全部投入使用，持續(xù)排出堆芯余熱。

2　模型搭建

仿真模型的建立采用JTopmeret建模與自編程序相耦合的方法。

JTopmeret基于質(zhì)量、動量、能量守恒等基本方程，應(yīng)用了兩相流、多組分、非熱平衡模型， 通過矩陣求解質(zhì)量、動量和狀態(tài)方程，快速穩(wěn)定求解出整個(gè)系統(tǒng)的壓力和流量。針對鈉工質(zhì)的特殊物性，JTopmeret中加入了鈉工質(zhì)計(jì)算模塊，能夠精確、有效地處理鈉的各項(xiàng)物性；鈉模塊全面考慮了金屬鈉的冷凝和熔化問題；針對鈉高的熱傳導(dǎo)特性，模塊考慮了鈉流體之間的導(dǎo)熱，設(shè)計(jì)了流體間熱傳導(dǎo)模型。因此，JTopmeret能很好的滿足對鈉流體系統(tǒng)精確仿真分析的需要。

2.1節(jié)點(diǎn)劃分

PRHRs的節(jié)點(diǎn)劃分如圖2所示。

圖2　PRHRs模型節(jié)點(diǎn)圖

獨(dú)立熱交換器主要由管束、中心管和壓力腔等組成。中間回路的液態(tài)鈉經(jīng)中心管導(dǎo)入壓力腔，然后經(jīng)壓力腔分配到換熱管束，與一回路的液態(tài)鈉換熱。在Ⅰ環(huán)路的節(jié)點(diǎn)劃分中，6號節(jié)點(diǎn)為中心管和壓力腔；1～5號節(jié)點(diǎn)為獨(dú)立熱交換器的換熱管束；33～37號節(jié)點(diǎn)為獨(dú)立熱交換器的殼側(cè)；6～10號熱板設(shè)置為獨(dú)立熱交換器熱板。

空氣熱交換器由殼體、膨脹罐、換熱管管束和風(fēng)門組成。風(fēng)門為3個(gè)單段進(jìn)口風(fēng)門和一個(gè)雙段出口風(fēng)門。在Ⅰ環(huán)路的節(jié)點(diǎn)劃分中，24號節(jié)點(diǎn)為膨脹罐；12～16號節(jié)點(diǎn)為換熱管管束；1～5號熱板為空氣熱交換器熱板；雙閥門組、23號節(jié)點(diǎn)與一個(gè)壓力邊界組合成出口風(fēng)門；三閥門組、22號節(jié)點(diǎn)與一個(gè)流量邊界組合成進(jìn)口風(fēng)門；7～11號節(jié)點(diǎn)為上升管節(jié)點(diǎn)；26～32為下降管節(jié)點(diǎn)；與氬氣系統(tǒng)相連接的位置設(shè)置為壓力邊界；與鈉分析監(jiān)測系統(tǒng)連接的進(jìn)出口設(shè)置為流量邊界和壓力邊界；與一回路相連接的進(jìn)出口設(shè)置為流量邊界和壓力邊界。Ⅱ環(huán)路與Ⅰ環(huán)路的節(jié)點(diǎn)劃分相一致。箭頭方向?yàn)闊崃總鬟f方向。

2.2模型基本方程

2.2.1JTopmeret中的基本方程

1) 組分k在封閉節(jié)點(diǎn)n中的質(zhì)量守恒方程

(1)

式中：x為組分k的百分含量；F為組分k的質(zhì)量流量(kg/s)；Γ為組分k的冷凝、沸騰或者化學(xué)反應(yīng)的轉(zhuǎn)化量(kg/s)。

(2)

2) 動量守恒方程

(3)

3) 能量守恒方程

(4)

式中：M為節(jié)點(diǎn)流體質(zhì)量(kg)；h為焓值(J/kg)；Q為換熱量(J)；V為體積(m3)；Wshaft為軸功(J)。

4) 換熱系數(shù)

在JTopmeret中，換熱系數(shù)的計(jì)算式如下：

(5)

式中：hsur為對流換熱系數(shù)；hfoul為污垢導(dǎo)熱系數(shù)；Xs為熱板厚度(m)；ks為熱板導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·k))。

JTopmeret對對流換熱系數(shù)的處理，針對流體不同的流態(tài)，給出了不同的處理方法。對于強(qiáng)迫循環(huán)采用了DittusBoelter關(guān)系式；對于自然循環(huán)也給出了有效的處理方法，計(jì)算關(guān)系式為：

Nu=0.548(Pr·Gr)0.25

(6)

(7)

(8)

泡核沸騰使用Chen關(guān)系式，膜狀沸騰使用Bailey關(guān)系式，凝結(jié)采用BoykoKruzhilin關(guān)系式。

4) 物性參數(shù)方程

① 壓力

(9)

在壓力計(jì)算中，JTopmeret將R設(shè)為氣體常數(shù)。

② 溫度

在JTopmeret中，忽略壓力項(xiàng)對溫度的影響，溫度為焓值的單值函數(shù)：

(10)

③ 密度

液體密度和氣體密度分開計(jì)算。其中液體密度的計(jì)算方式如下：

(11)

式中Kcomp表示液體的可壓縮性，模型中設(shè)置為常數(shù)。

氣體密度計(jì)算如下：

(12)

氣體密度的計(jì)算方法充分考慮了隨壓力與溫度的變化，這是空氣熱交換器空氣側(cè)形成自然循環(huán)的先決條件。

2.2.2空氣熱交換器空氣側(cè)自然循環(huán)控制模塊

在JTopmeret中，閉合環(huán)路的自然循環(huán)可以很好解決，所以鈉冷快堆PRHRs的中間回路以及與一回路耦合形成的閉合回路只依靠JTopmeret建立的模型就可以實(shí)現(xiàn)比較精確的實(shí)時(shí)仿真。但是針對空氣熱交換器的空氣側(cè)，即殼側(cè)與大氣相連接，屬于開放系統(tǒng)，只依賴JTopmeret建立的模型，無法實(shí)現(xiàn)空氣熱交換器中冷卻劑空氣的流量隨堆芯排除熱量的變化而自我調(diào)整冷卻劑流量的功能。所以針對這一需求，本研究中采用JTopmeret建立的模型與自編空冷側(cè)自然循環(huán)控制模塊相耦合的方法，獲得鈉冷快堆非能動余熱排出系統(tǒng)的實(shí)時(shí)仿真模型。

空冷側(cè)自然循環(huán)模塊的建立基于以下假設(shè)：

1) 一維模型假設(shè)；

2)Boussinesq假設(shè)，即控制方程組中除浮升力項(xiàng)外，其他項(xiàng)的密度變化忽略不計(jì)；忽略方程中流體比熱、膨脹系數(shù)隨溫度的變化[4]；

3) 忽略壓力所做的功。

根據(jù)以上假設(shè)，空冷側(cè)空氣自然循環(huán)的控制方程為：

質(zhì)量守恒方程：

(13)

動量守恒方程：

(14)

能量守恒方程與JTopmeret中所使用的一致。但是無軸功，忽略壓力所做的功，即含有dv與dp項(xiàng)均可以忽略。

將式(13)與式(14)合并，會得到拔風(fēng)煙囪的關(guān)系式：

(15)

即密度差產(chǎn)生的驅(qū)動力等于煙囪中的阻力。ρci為拔風(fēng)煙囪進(jìn)口的空氣密度；ρco為拔風(fēng)煙囪出口的空氣密度；ρa(bǔ)c為煙囪內(nèi)流體的平均密度；ke為拔風(fēng)煙囪中的等效阻力系數(shù)。

等效阻力系數(shù)是反映系統(tǒng)總的摩擦阻力特性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和流動阻力系數(shù)的集合數(shù)群[5-6]。其計(jì)算方法如下：

(16)

JTopmeret建立的空氣熱交換器模型，空氣側(cè)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)口接流量邊界，出口接壓力邊界。壓力邊界的壓力和溫度設(shè)置為拔風(fēng)煙囪出口的大氣壓力和溫度。

圖3　耦合方法示意圖

3　結(jié)果與分析

本研究的分析計(jì)算分為以下兩個(gè)部分：① 備用工況和事故工況下，主要參數(shù)的計(jì)算值與設(shè)計(jì)值做對比；②PRHRs由備用工況轉(zhuǎn)為事故工況的系統(tǒng)響應(yīng)分析。

3.1計(jì)算值與設(shè)計(jì)值對比

系統(tǒng)處于備用工況下，PRHRs單環(huán)路以0.052MW的功率運(yùn)行。主要參數(shù)的設(shè)計(jì)值[1]與計(jì)算值比較如表1所示。

事故信號出現(xiàn)：空氣熱交換器進(jìn)出口風(fēng)門全部打開。PRHRs進(jìn)入事故工況運(yùn)行，PRHRs單環(huán)路以0.525MW的功率運(yùn)行，持續(xù)排出堆芯余熱。主要參數(shù)的計(jì)算值與設(shè)計(jì)值比較如表2所示。

表1　備用工況下設(shè)計(jì)值與計(jì)算值對比

表2　事故工況下設(shè)計(jì)值與計(jì)算值對比

在備用工況與事故工況下，通過主要參數(shù)的設(shè)計(jì)值和計(jì)算值的對比與誤差分析，除極個(gè)別參數(shù)之外，相對誤差均小于2%。即所建立的PRHRs仿真系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)仿真需要，也能保證仿真精度。

3.2系統(tǒng)由備用工況向事故工況過渡

為了分析PRHRs的動態(tài)運(yùn)行特性，模擬了系統(tǒng)由備用工況向事故工況的過渡過程。系統(tǒng)備用工況穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，系統(tǒng)進(jìn)入事故工況運(yùn)行。這一過渡中，重要參數(shù)的變化趨勢如圖4、圖5和圖6所示。

圖4　相對流量隨時(shí)間變化曲線

圖4為事故工況下中間回路鈉質(zhì)量流量和空氣流量隨時(shí)間的變化過程。中間回路的鈉自然循環(huán)流量和空氣熱交換器中空氣自然循環(huán)流量急劇增加，并經(jīng)過波動后根據(jù)一回路導(dǎo)出的熱量自動調(diào)整到穩(wěn)定值，持續(xù)將一回路傳遞出來的熱量排出。

圖5為中間回路壓力隨時(shí)間的變化趨勢。由圖5可以看出，在備用工況下系統(tǒng)壓力最大，約為0.49MPa。事故工況下大量的空氣進(jìn)入空氣熱交換器，迅速冷卻中間回路的鈉，致使空氣熱交換器出口鈉溫降低(圖6)，體積收縮，導(dǎo)致中間回路壓力下降。而中間回路的壓力限值為0.6MPa，可見在整個(gè)過程中，壓力均在安全范圍之內(nèi)。

圖5　壓力隨時(shí)間變化曲線

圖6中所示為空氣熱交換器中鈉側(cè)和空氣側(cè)進(jìn)出口溫度隨時(shí)間的變化趨勢。從圖6中可以看出，在空氣熱交換器中，空氣的進(jìn)口溫度由環(huán)境因素決定保持不變，而隨著空氣流量的急劇增加，出口溫度明顯下降；工質(zhì)鈉的進(jìn)口溫度經(jīng)過一個(gè)很小的波動后有大概5℃的微小降低，而出口溫度下降幅度大且迅速。

綜合所述，圖4、圖5、圖6所示的整體趨勢與理論趨勢一致，符合非能動余熱排出系統(tǒng)的動態(tài)運(yùn)行規(guī)律。

圖6　溫度隨時(shí)間的變化曲線

4　結(jié)論

1) 與已有設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的對比，驗(yàn)證了鈉冷快堆的PRHRs的實(shí)時(shí)仿真模型的精度；說明模型很好地模擬非能動余熱排除系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

2) 通過對系統(tǒng)由備用工況進(jìn)入事故工況的趨勢分析，驗(yàn)證了鈉冷快堆的PRHRs的實(shí)時(shí)仿真模型的有效性。

3) 利用已建立的鈉冷快堆的PRHRs的實(shí)時(shí)仿真模型對實(shí)驗(yàn)快堆非能動余熱排出系統(tǒng)工作過程進(jìn)行的仿真分析，再次驗(yàn)證了該系統(tǒng)在目前的設(shè)計(jì)參數(shù)下的可靠性，能實(shí)現(xiàn)堆芯余熱的正常導(dǎo)出，保證堆芯安全，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆的安全停堆。

[1]徐銤.快堆主熱傳輸系統(tǒng)及輔助系統(tǒng)[M].北京：中國原子能出版社，2011:176-177.

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(責(zé)任編輯楊繼森)

Real-TimeSimulationofPRHRsinSodium-CooledFastReactor

ZHANGGuo-qiang1,SUNXiao-long1,MARui2,XIAGeng-lei3

(1.ChinaNuclearEngineeringCo.,Ltd.,Beijing100840,China;2.ChinaShipDevelopmentandDesignCenter,Wuhan430064,China;3.KeyDisciplineLaboratoryofNuclearSafetyandSimulationTechnology，HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

Inordertoresearchthedynamicresidualheatremovalsystem(PRHRs)operationcharacteristicofsodiumcooledfastreactor,simulationmodelofmainflowandequipmentinthePRHRsweresetup,usingreal-timetwo-phasemulticomponentmodelingtoolsJTopmeret,andthroughself-programmingairheatexchanger,naturalcirculationmodulewasdeveloped,andwillthecouplingofthewabovetwo,thePRHRsreal-timesimulationmodelwasobtainedandtherunningcharacteristicsofthePRHRssimulationwereresearched.Simulationresultsshowthatmostoftheimportantparametersofthesimulationdataanddesigndataoftherelativeerroriswithin2%,andthedynamictrendofthestandbyconditionintotheaccidentconditionsofthesystemisconsistentwiththetrendoftheory.

sodium-cooledfastreactor；passiveresidualheatremovingsystem；simulation

2016-04-05；

2016-04-29

張國強(qiáng)(1979—)，男，高級工程師，主要從事核能科學(xué)與工程研究。

10.11809/scbgxb2016.09.040

format:ZHANGGuo-qiang,SUNXiao-long,MARui,etal.Real-TimeSimulationofPRHRsinSodium-CooledFastReactor[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(9):176-180.

TL33

A

2096-2304(2016)09-0176-05

本文引用格式：張國強(qiáng)、孫曉龍，馬銳，等.鈉冷快堆非能動余熱排出系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(9):176-180.