一種16APSK信號的載波恢復方案設計

朱詩兵，徐華正，李長青

(中國人民解放軍裝備學院 信息裝備系，北京　101416)

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【信息科學與控制工程】

一種16APSK信號的載波恢復方案設計

朱詩兵，徐華正，李長青

(中國人民解放軍裝備學院 信息裝備系，北京101416)

針對多幅度高階APSK信號對多普勒頻偏的敏感性和載波恢復算法的復雜性，為了探索適用于APSK的載波恢復方案，借鑒高階QAM調制系統的載波恢復算法，提出了一種對16APSK信號三次方非線性變換后聯合使用極性判決算法和面向判決算法的載波恢復方案；仿真結果表明：該方案頻偏捕獲范圍大，能達到系統符號率的5.4%，穩態抖動方差較小為0.6，具有較強的實用價值。

幅相鍵控；載波恢復；極性判決；面向判決

隨著衛星用戶的增多以及衛星通信業務的拓展，為了高效傳輸數據，需要在衛星通信系統中采用高階調制方式。幅相聯合鍵控[1](APSK，AmplitudeandPhaseShiftKeying)和正交幅度調制(QAM，QuadratureAmplitudeModulation)是衛星通信系統中兩種常見的高階幅度相位聯合調制技術，利用幅度和相位攜帶有效信息，頻譜利用率高。相較QAM而言，APSK因其獨特的星座結構和較少的幅度變化，帶來快速滾降的高頻特性，經過非線性信道后不易產生頻譜擴展，更適合在帶寬功率雙受限的衛星信道下進行高效數據傳輸[2]。

載波恢復模塊是通信系統中的核心部分，其性能好壞直接決定著本地接收機能否實現正確的解調，高階調制信號受多普勒頻偏的影響較大，加之星座點之間的最小距離很小，使得載波恢復算法較為復雜。QAM常用的載波恢復算法有掃頻算法、極性判決算法、面向判決算法(DD，Decision-Directed)[3]。掃頻算法具有較大的頻偏捕獲范圍，性能好壞取決于掃頻范圍和掃頻步長等參數的設置。極性判決算法有較強的頻偏捕獲能力和同步速度，DD算法具有良好的穩態跟蹤性能。所以在實際應用中，通常采用掃頻算法或者極性判決算法完成頻偏的粗捕獲，然后轉入DD算法完成頻偏的細跟蹤[4]。

鑒于APSK和QAM星座上的相似性，本文借鑒QAM載波恢復算法，仿真QAM調制中常用載波恢復算法在APSK調制下的適用性，根據仿真結果，設計一種適用于APSK的載波恢復方案，要求該方案既能捕獲較大的頻偏，又能進行穩定的跟蹤。

1　算法原理

1.1DD算法

DD算法基本思想是[5]：將接收到信號根據臨近原則判決到最近星座點上，然后比較實際星座點與理想星座點之間的相位誤差，將此誤差值作為環路濾波器的輸入。其實現框圖如圖1。

圖1　DD算法實現原理框圖

假設輸入信號r(n)已經經過AGC增益控制、定時同步和均衡等處理，r(n)與本地載波信號相乘產生基帶相干解調信號q(n)=I(n)+jQ(n)，經過逐電平判決得到q′(n)=I′(n)+jQ′(n)。鑒相器的輸出為

(1)

在不考慮噪聲的情況下

(2)

將式(2)代入式(1)，得到：

(3)

當2π(f1-f2)Ts+θ-θ′很小時

(4)

這也就決定著DD算法只能捕獲較小的頻偏，誤差信號送入鎖相環路，經過環路濾波器處理后驅動數控振蕩器，這樣就形成了一個反饋環路。

1.2極性判決算法

為了克服DD算法頻偏捕獲范圍小的缺點，有學者針對高階QAM調制提出一種能夠提高頻偏捕獲范圍，而且能更好適應高階QAM調制方式的極性判決算法[6-7]。高階QAM極性判決算法實現原理如圖2所示。

圖2　高階QAM極性判決算法實現原理框圖

與DD算法不同，極性判決算法先經過功率檢測，使功率較大的星座點通過并確定它的極性，將其判決為對應象限對角線上功率相同的點，其后處理過程與DD算法類似。極性判決算法的功率檢測門限可以有多個，具體門限數值的選擇根據信噪比和星座圖特點決定。由于極性判決算法功率門限從小到大設置，開始工作時，門限較低有較多的星座點參與判決，相應的此時設置較大的環路帶寬以便于捕獲大頻偏，然后逐步提高檢測門限，同時減小環路帶寬，這種門限逐步遞增方式能夠保證環路逐步穩定。

復基帶信號表示：

(5)

經過極性判決后的信號表示：

(6)

則有：

(7)

與DD算法相比，極性判決算法有更大的頻偏捕獲范圍，但穩態抖動方差也更大。

2　方案設計與仿真

對于16APSK調制，可以分解為內圓QPSK和外圓12PSK調制，按照極性判決算法原理，將外圓12個星座點都判決到其所在象限對角線上時會引起較大的誤差，而且APSK調制方式幅度變化較少，不利于門限檢測算法區分星座點，所以針對矩形QAM調制提出的極性判決算法不能很好的適應圓形APSK調制。但是當對16APSK原始星座進行三次方非線性處理后，星座發生了較大變化，其變換結果如圖3。

如圖3所示，經過三次方非線性變換之后，16APSK星座內圓QPSK收縮成幅度更小的QPSK，而外圓12PSK則向外擴張，其映射形式也為QPSK。經過處理，16APSK信號轉化為兩個幅度不同的QPSK調制信號，內圓星座點幅度很小(0.12)，處理時可以忽略不計，剩下幅度更大的外圓QPSK星座可以完美適用極性判決算法。

圖3　16APSK三次方變換后星座圖

圖4　極性判決算法收斂后星座圖及糾偏曲線

考慮極性判決算法具有較強的頻偏捕獲能力但跟蹤性能較差，DD算法具有較好的穩態跟蹤性能但是頻偏捕獲范圍較小，綜合考慮兩種算法優缺點，設計出一種聯合極性判決算法和DD算法的載波同步算法，其實現原理如圖5所示。

圖5　載波同步算法方案

如圖5所示，模式控制模塊通過檢測環路工作狀態決定采用何種同步算法。一般地，先使極性判決算法工作以捕獲較大的頻偏，待環路穩定以后轉入DD算法進行殘余載波偏差的繼續校正。由于極性判決算法穩態抖動方差要比DD算法的大，故可以檢測環路中頻偏誤差估計值的抖動方差來判斷是否進行模式切換。除了檢測均方差以外，還可以采用簡便的時間切換策略。圖6仿真了信噪比SNR=15 dB、頻偏為30 K時的糾偏性能曲線，其他仿真參數不變，采用時間切換策略即在10 000個同步點時從極性判決算法切換到DD算法。

從仿真結果可以看出，極性判決算法經過3 000個點調整鎖定了30 K的頻偏，環路進入穩定狀態，抖動方差較大(1.9)；在10 000點時，環路進入DD算法工作模式，經過短暫的調整，環路進入穩定狀態，抖動方差為0.6。兩種同步算法穩定后的收斂星座圖如圖6(c)、圖6(d)，極性判決算法由于穩態方差較大，收斂后星座圖比較分散，部分判決點會出現誤判。DD算法具有良好的穩態跟蹤性能，收斂后星座圖較集中，清晰易判決。

3　結束語

針對16APSK信號，借鑒QAM調制載波恢復算法，設計出一種對APSK信號三次方后聯合使用極性判決算法和DD算法的載波恢復方案。該方案正常工作的信噪比要求不高，且能在頻偏捕獲范圍、捕獲速度和穩態抖動方差等性能指標上取得一個較好的折衷，仿真結果表明在15 dB的信噪比條件下，最大頻偏捕獲范圍能達到符號率的5.4%，環路穩態抖動方差僅為0.6。

圖6　載波同步環路性能仿真

[1]SUNG W,KANG S,KIM P,et al.Performance Analysis of APSK Modulation for DVB-S2 Transmission Over Nonlinear Channels[J].International Journal of Satellite Communications and Networking,2009,27(6):295-311..

[2]DE GAUDENZI R,GUILLENI F A,MARTINEZ A.Performance Analysis of Turbo-coded APSK Modulations Over Nonlinear Satellite Channels[J].Wireless Communications,IEEE Transactions on,2006,5(9):2396-2407.

[3]夏文娟,竇建華,劉洋,等.高階QAM的載波恢復方法研究[J].合肥工業大學學報(自然科學版),2013,36(10):700-703.

[4]汪建,劉華平,劉賢華.基于掃頻算法的QAM載波恢復技術研究[J].電視技術,2011,35:57-61.

[5]PAKALA L,SCHMAUSS B.Improved Decision Directed Carrier Phase Estimation for Nonlinearity Mitigation in 16-QAM Systems[C]//Transparent Optical Networks (ICTON),2014 16th International Conference on.IEEE,2014:1-4.

[6]李姣軍，張婷，蘇理云，等．基于MIMO的多載波通信系統仿真分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2014(12)：87-90.

[7]SARI H,MORIDI S.New Phase and Frequency Detectors for Carrier Recovery in PSK and QAM Systems[J].Communications,IEEE Transactions on,1988,36(9):1035-1043.

(責任編輯楊繼森)

DesignofCarrierRecoverySchemeBasedon16APSKSignals

ZHUShi-bing，XUHua-zheng，LIChang-qing

(DepartmentofInformationEquipment,AcademyofEquipmentofPLA,Beijing101416,China)

AimingatthesensitivityofDopplerfrequencyoffsetandthecomplexityofcarrierrecoveryformulti-levelhighorderAPSKsignals,usingcarrierrecoveryalgorithmbasedonhigherorderQAMmodulationsystemforreference,aschemewhichappliedpolaritydecisionalgorithmanddecision-directedalgorithmtogetherafterthecubic16APSKsignalswasproposedinordertoseekthecarrierrecoveryscheme.Thesimulationresultsshowthattheschemecanachievethehighest5.4%symbolratefrequencyoffsetrangeandthesmallersteady-statejittersvarianceof0.6,whichhasastrongpracticalvalue.

APSK;carrierrecovery;polaritydecision;decision-directed

2016-03-18；

2016-04-10

朱詩兵(1969—)，男，博士，教授，主要從事通信與信息網絡研究。

10.11809/scbgxb2016.09.018

format:ZHUShi-bing，XUHua-zheng，LIChang-qing.DesignofCarrierRecoverySchemeBasedon16APSKSignals[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(9):75-78.

TN914

A

2096-2304(2016)09-0075-04

本文引用格式：朱詩兵，徐華正，李長青.一種16APSK信號的載波恢復方案設計[J].兵器裝備工程學報，2016(9):75-78.