“多邊形內(nèi)角和”教學設計（講授教學法）

哈爾濱市龍滌新世紀學校　李海濤

“多邊形內(nèi)角和”教學設計（講授教學法）

哈爾濱市龍滌新世紀學校李海濤

一、教學目標

1.知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計算方法，并能用內(nèi)角和與外角和知識解決一些較簡單的問題；

2.過程與方法：通過多邊形內(nèi)角和計算公式和外角和的推導過程，讓學生感受到數(shù)學知識間的互聯(lián)互通.

二、教學重點：多邊形的內(nèi)角和公式與外角和度數(shù)推導過程.

三、教學難點：如何把多邊形轉化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內(nèi)角和與外角和.

四、教學準備：教具，直尺（三角尺）.

五、教學過程（師生活動）

（一）創(chuàng)設情境引入新課

教師提問：1.（1）你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？【三角形的內(nèi)角和等于180°】

（2）長方形的內(nèi)角和是多少？正方形的內(nèi)角和是多少？

2.你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？通過今天的學習我們就能明白其中的一些道理（引出課題）.

設計理念：利用學生的好奇心設疑，激發(fā)學生的求知欲，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和的探索活動中去.

（二）新課教學

1.探索四邊形的內(nèi)角和

教師直接通過數(shù)學轉化思想引出四邊形內(nèi)角和推導的一種方法（即從多邊形一頂點向其他不相鄰頂點引對角線切割多邊形的方法）.

【分成2個三角形：180°×2=360°】

小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和.

2.利用上述方法直接推導五邊形的內(nèi)角和

【分成3個三角形：180°×3=540°】

3.探索多邊形內(nèi)角和問題

教師提出階梯式問題：（1）你能用剛才類似的方法計算出六邊形的內(nèi)角和嗎？（2）十邊形、n邊形呢？

結論：多邊形內(nèi)角和為（n-2）×180°.

設計理念：通過對本節(jié)知識點的融合與理解進行精講、細練.

教師直接引出多邊形的外角和：在總結出內(nèi)角和的公式后直接探究多邊形的外角和為360°.

n·180-（n-2）·180=360°

設計理念：用內(nèi)角和公式解決外角和度數(shù)，體現(xiàn)知識體系.

（三）知識應用與合作探究

例如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？

已知：四邊形ABCD中的∠A＋∠C＝180°，求∠B與∠D的關系.

分析：本題要求∠B與∠D的關系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案.

設計理念：檢測并應用本節(jié)課所學知識解決問題.

（四）課堂小結

學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容（包括數(shù)學思想方法）.

（五）新知檢測

自擬習題（略）.

設計理念：鞏固新知識.

六、教學反思

究竟應采取什么樣的授課方式取決于學情，針對我班學生的能力水平，我選擇了講授法進行教學.

1.講授法有利于大幅度提高課堂教學的效果和效率.

講授法具有兩個特殊的優(yōu)點，即通俗化和直接性.教師的講授能使深奧、抽象的課本知識變成具體形象、淺顯通俗的東西，從而排除學生對知識的神秘感和畏難情緒，使學習真正成為可能和輕松的事情；講授法采取定論的形式直接向學生傳遞知識，避免了認識過程中許多不必要的曲折和困難.

2.講授法有利于幫助學生全面、深刻、準確地掌握教材，促進學生學科能力的全面發(fā)展.

教材作為學生學習學科知識體系的一個藍本，不僅匯集系統(tǒng)的學科知識，還蘊藏著許多其他有價值的內(nèi)容，如學科的思想觀點、思維方法以及情感因素.但是，由于教材的編寫要受到書面形式等因素的限制，對學生來說，不僅知識本身不好讀懂，其所潛藏的內(nèi)涵更是不易發(fā)現(xiàn).借助教師的系統(tǒng)講授和透徹分析，學生能比較深刻準確地掌握教材，從而不僅學到學科的系統(tǒng)知識，而且還領會和掌握了蘊含在學科知識體系中的學科思想觀點、思維方法和情感因素，使學科能力得到全面提高.

3.講授法有利于充分發(fā)揮教師自身的主導作用，使學生得到遠比教材多得多的東西.

任何真正有效的講授都必定融入了教師自身的學識、修養(yǎng)、情感，流露出教師內(nèi)心的真、善、美.所以，講授對教師來說，不僅是知識方法的輸出，也是內(nèi)心世界的展現(xiàn).它潛移默化地影響、感染、熏陶著學生的心靈.

4.講授法有利于強化基礎知識和基本技能的訓練.

本節(jié)課我用20幾分鐘的時間進行訓練，選擇了13道訓練題，分3個層次，對知識點多方面覆蓋，既強化了本節(jié)課的知識，又提高了學生的應用和計算能力，也體現(xiàn)了講授法的優(yōu)勢.