基于動態反饋調節的水資源供需分析

高子云，朱家明*，張云云，夏慧萍

（安徽財經大學a.會計學院；b.統計與應用統計學院，安徽蚌埠233030）

基于動態反饋調節的水資源供需分析

高子云a，朱家明b*，張云云b，夏慧萍b

（安徽財經大學a.會計學院；b.統計與應用統計學院，安徽蚌埠233030）

針對水資源供應能力，通過分析水資源的來源以及可用水的形成過程，將其分為可控水資源和不可控水資源，建立了具有動態性的水資源的供給模型。一方面考慮了水資源不同來源隨時間變化的動態性，另一方面考慮了某一地區在不同年份氣候特點的不同造成可控水資源供給量的動態變化。結合水資源的需求模型，給出了評價某一地區水資源供應能力的定量分析方法。

水資源供給；水資源需求；反饋調節；Matlab

0　引言

水是人類生命之源，是自然環境的重要組成部分，是社會經濟發展和社會發展的生命線，是可持續發展的物質基礎。隨著人口的不斷增加和經濟的增長，水資源的需求也在不斷增加，但是自然界所能提供的可使用的水資源是有一定限度的。同時由于環境污染的不斷加劇，造成可利用的淡水日益減少，水資源的供需矛盾日益加劇。因此研究水資源供給和需求平衡之間的關系對環境具有重大意義。本文建立了具有多指標動態性的水資源反饋供給模型，對某一地區的供水能力給出定量的評價［1］。

1　水資源需求子模型

1.1研究思路

某一地區在某一年每人的水資源需求量受到很多因素的影響，如該地區供水的價格需求機制、該地區的用水限制、用水的價格機制、當地的氣候特征、干旱時水需求量的臨界值等。水資源需求量影響因素之間的變化關系如圖1所示。

圖1　水資源需求量的影響因素分析圖

1.2模型的建立

水資源的需求子模型主要考慮了人口、每人每年的水需求量以及氣候三方面的因素。

某地區每年總的水資源的需求量為該地區每年的總人數與每人需求量的乘積。其中，該地區每年的總人數是一個隨著時間變化的連續函數，具有動態性，用時間在某一時段上的積分來表示。

由于對于某一地區在某一年每人的需求量則受到很多因素的影響，因此在這里，我們主要考慮氣候對于個人用水需求量的影響。則三者之間的關系可以用下列等式表示：

其中，AWD為每年用水量；P為人口；Pch為人口的變化量；Pi為初始年份的人口；WDpc為每人實際用水需求量；WDpc為平均每人用水需求量；C1為氣候影響。

2　水資源供給子模型

2.1研究思路

1）水資源的供給來源廣泛。一方面，水資源可以源于地表水供應（SWS）、地下水供應（GWS）和水利設施供應（RWS）；另一方面，隨著科學和技術的進步，去鹽堿化技術與凈水技術等也在日趨成熟，例如海水淡化工廠，集雨技術或未被發現的地下蓄水層等可能會成為潛在的備用水源，因此水資源也可以來源于去鹽堿化供水和循環凈化供水（CWS）。

這些來源并不是一成不變的，而是隨著時間的變化而變化的動態影響量。將這些水供給的來源（或稱為水供給影響因素）加總即為一個地區總的水資源供給量（AWS）。

AWS（t）=CWS（t）+SWS（t）+GWS（t）+RWS（t）

而當所供給的水受到污染超過水的自凈能力時，這些水將不能再成為水的供應來源。被污染的水可以分為生活用水污染（LWP）、工業用水污染（IWP）、農業用水污染（AWP），因此水的實際供應量為：AWS（t）=CWS（t）+SWS（t）+GWS（t）+RWS（t）-LMP（t）-IMP（t）-AWP（t）

各個因素之間的變化關系所圖2所示。

圖2　水資源供應量的影響因素分析

2）在供水的各個來源中，地區的地表水與地下水是基本供給源，用于維持生態系統平衡和水體凈化，穩定強，性屬于不可控水資源。而水工設施的攔蓄水（如水庫）則屬于可控水資源，主要用來滿足生活等需求，具有季節性、區域性和變異性。因此，當某一地區某年來水頻率不同時，只能通過調節可控水資源來調節供給量。即不同的來水頻率將使可控水資源量發生變化，最終導致水資源資源總量發生改變。

在這里，我們引入可供水量的概念：可供水量是指在給定的來水條件下，考慮供水對象的需水要求，通過水利工程可以提供的水量。

在豐水年份，供水能力較大，而需水量很小，故有棄水，可供水量決定于需水量；在枯水年份，需求量較大，但供水能力較小，可供水量決定于供水能力，小于需求量，如圖3所示。

圖3　水資源供需曲線

3）由于某一地區不同年份來水頻率的不同，導致每一年水資源可供應量的不同，采用一定保證率的年徑流量作為劃分流量豐平枯水年的標準［2］，見表1。

表1　豐平枯水年劃分標準

1）當此地區河流徑流為豐年時，供水能力較大，需水量小，存在棄水，則可供水量決定于需求量，即水工設施的可供給量（RWS）=需水量（DWS）

AWS（t）=CWS（t）+SWS（t）+GWS（t）+DWS（t）-LMP（t）-IMP（t）-AWP（t）

2）當此地區河流徑流為平年時，可供水量與需水量基本相等，即不需要水利設施提供水。

AWS（t）=CWS（t）+SWS（t）+GWS（t）-LMP（t）-IMP（t）-AWP（t）

3）當此地區河流徑流為枯年時，需求量大，但供水能力小，則其供水量取決于供水能力，則計算其可供給量的計算分為下列情況：

①引水工程

引水工程可供應量的大小與河道天然來水量、下游河道過水流量要求、引水工程過水能力、用戶的用水要求有關。

Wk=min（D，Qmax，Yup-Ydown）

式中：Wk為引水工程可供水量；D為用戶需求量；Qmax為引水工程能力；Yup為河道來水量；Ydown為河道下游要求水量。

②蓄水工程

（1）大中型水庫

式中：WK為可供水量；M為月用水工程量；W為月水庫供水量；△V為水庫蓄變量。

（2）小型蓄水工程

W供=n·V

式中：n為復蓄指數，V為水庫、塘壩的有效庫容。

AWS（t）=DWS（t）+CWS（t）+SWS（t）+GWS（t）DWS（t）-LMP（t）-IMP（t）-AWP（t）

3　水資源的反饋供給模型

水資源反饋供給能力表示某一地區水資源供需之間的關系，衡量了該地區提供可用水資源的能力［3］。在這里，應用上文所構建的水資源需求子模型和供給子模型，構建水資源供應能力指標（WSA）來評價某一地區水資源供應能力［4］。水資源反饋供給能力指標表示為：在一定水平年，水資源供給量與需求量的差值與該年水資源供應量的比值。

其表達式如下

式中：WSA（t）表示水資源供應能力指標；AWS（t）表示某地區水資源供給量；AWD（t）表示某地區水資源需求量。

4　結語

本文通過分析水資源的來源以及可用水的形成過程，將其分為可控水資源和不可控水資源。然后建立了具有動態性的水資源的供給模型，一方面考慮了水資源不同來源隨時間變化的動態性，另一方面考慮了某一地區在不同年份氣候特點的不同造成可控水資源供給量的動態變化，并按照河流徑流量將各年分為豐平枯年3個類型，不同的類型對水資源的供給模型有不同的影響。接著，又建立了主要由人口、每人每年的水需求量以及氣候影響的隨時間變化的需求模型，最后引入了水資源供應能力指標，將其定義為在一定水平年，水資源供給量與需求量的差值與該年水資源供應量的比值，來衡量某一地區水資源的供應能力。

［1］顧康康，劉景雙，陳昕.遼中地區礦業城市水資源供需平衡動態分析［J］:地理學報，2008（5）：473-481.

［2］溫川，殷戰陽.格爾木河格爾木站年徑流特征以及豐平枯水年劃分［J］:科技信息，2011（3）：477-500.

［3］劉丙軍，陳曉宏，雷洪成，等.流域水資源供需系統演化特征識別［J］:2011（5）：331-336.

［4］楊桂元，朱家明.數學建模競賽優秀論文評析［M］.合肥:中國科學技術大學出版社.2013.

Analysis of Water Resources Supply and Demand Based on Dynamic Feedback Regulation

GAO Zi-yuna，ZHU Jia-mingb*，ZHANG Yun-yunb，XIAHui-pingb
（a.School of Accounting；b.School of Statistic and Mathematics，Anhui University of Finance&Economics，Bengbu，Anhui 233030，China）

In view of the supply capacity，water resource can be divided into controllable water resource and uncontrollable one，based on the analysis of the source and the formation process of the available water，forming a dynamic water supply model.This model，on the one hand，involves the dynamics of water resource caused by different times.On the other hand，it takes the dynamics caused by different seasons into account.In this paper，a quantitative analysis method based on this model has been put forward to evaluate a region's water supply capacity.

water supply；water demand；feedback regulation；MATLAB

TV213

A

1673-1891（2016）03-0021-04

10.16104/j.issn.1673-1891.2016.03.007

2016-04-18

高子云（1995—），女，安徽蚌埠人，研究方向：應用數學與數學建模，會計理論與方法。*為通信作者。