腦組織光學模型的Monte-Carlo仿真研究*

劉玉冰，錢志余，王宏，李韙韜，劉洋洋，王紹波

(南京航空航天大學 生物醫學工程系，江蘇南京 210016)

1 引 言

實現長時間監測顱腦損傷患者的腦組織生理狀態是腦外科醫生和科研工作者關注的一項重要課題。目前臨床常用監測技術分為有創監測和無創監測。在無損監測技術中，近紅外光譜技術(near-infrared spectroscopy, NIRs)因其安全、靈敏度高等優勢備受人們的歡迎。研究表明，690～1 000 nm波段的近紅外光線能夠穿透頭皮、頭骨到達腦皮質2～2.5 cm，近紅外光經過吸收和多次散射后，被放置在頭皮處的光電檢測器檢測到，從而可以得到組織的信息[1]。因此，可采用近紅外光譜技術研究大腦皮層的生理狀態。

采用光學方式研究腦組織生理狀態時，檢測光需經過多層組織，其中，頭皮、顱骨等淺層組織的生物組織參數和光學特性在各種疾病中變化很小，較深層組織包括腦脊液、灰質和白質的生物組織參數和光學特性在疾病中變化較大。何亮等人[2-4]研究發現，當腦組織出現腦水腫時，腦脊液含量增多，灰質和白質的光學特性發生改變。戴麗娟等人[5]研究發現，當出現腦出血、腦缺血等情況時，腦組織的光學特性受到影響。雖然多項研究表明生物組織的生理狀態的變化會引起生物組織參數或光學特性的變化，但是，隨之NIRs光譜在組織表面的分布特性的變化尚未被揭示。

為探索生物組織的組織參數和光學特性對NIRs光譜在組織表面的分布特性的影響，我們采用Monte-Carlo仿真方法分別研究了腦脊液含量、灰質和白質光學特性變化時，在組織表面不同檢測半徑處的光學信號變化情況，旨在為研究腦組織光學檢測新方法及開發腦組織光學檢測設備提供參考與指導。

2 理論和方法

2.1 生物組織光學特性

生物組織光譜學認為光在生物組織中的傳播是由于單個光子在組織內部被吸收或者散射的傳輸造成的[6]。光學檢測通常從光的粒子性角度來研究生物組織的光學特性，忽略其波動性和偏振效應等[7]。生物組織光學參數主要包括吸收系數μa、散射系數μs、約化散射系數μs′、各向異性因子g、折射率等。約化散射系數又稱為傳輸修正散射系數，滿足：

μs′=μs(1-g)

其中，吸收系數μa和約化散射系數μs′與生物組織的多種生理狀態有關，如生物組織中血糖、血氧含量及生物組織是否發生變化等[8]。因此，本課題主要針對生物組織吸收系數和約化散射系數兩項光學參數進行研究、分析。

2.2 Monte-Carlo方法簡介

Monte-Carlo方法模擬光子在生物組織內的傳輸過程，被認為是最接近實際的方法，成為研究生物組織中光傳輸問題的主要方法[9]，常用來驗證其它模型的正確性。

Monte-Carlo方法跟蹤上百萬個光子在生物組織內的隨機行走過程。一旦發射，光子移動一個隨機步長，期間可能發生吸收、散射、傳播到組織之外或無能量損耗傳播等情況。其中散射會導致光子的行進方向改變，吸收會導致光子的權重衰減。隨后光子繼續移動，繼續與組織發生作用，直至光子從組織表面逃逸出來，或當光子的權重衰減到足夠小(此時認為光子已被組織吸收)，則停止對該光子的追蹤。最后重復這束光中所有光子的行走過程，則完成此光束的Monte-Carlo模擬。

2.3 腦部多層介質模型

采用光學方式檢測大腦組織成分或結構變化、大腦皮層以及更深層的活動時，檢測光需經過頭皮、顱骨、蛛網膜下腔(內充滿腦脊液)、腦灰質進而到達腦白質，隨后又按相反順序向外傳播，最終到達檢測器。根據光學傳播路徑，本課題對顱腦實際結構進行簡化，建立一個五層模型，見圖1。本課題以Umeyama等人實驗獲得的成人腦部生物組織參數為標準進行Monte-Carlo仿真，具體參數見表1[10]。成人腦部模型簡稱為常規腦模型，其中近紅外光波長選用840 nm。

圖1 腦部多層介質模型

表1 成人腦部模型的厚度以及光學特性參數

2.4 仿真實驗步驟

本課題采用Lihong Wang博士編寫的Monte-Carlo模擬程序，該程序由兩個子程序組成，分別為Mcml.exe和Conv.exe，其中Mcml.exe用于產生模擬數據，Conv.exe用于卷積輸出。仿真步驟如下：

（1）突發疾病、意外傷害的處置預案。志愿者在戶外工作中遇到游客突發疾病，應立即就近處置送往最近的醫院就診或撥打120急救。

(1)配置仿真模型文件(.txt)

仿真模型文件是Mcml程序計算的依據。該文件中需配置的參數主要有光子數、二維柵格系統的格間距dr和dz、柵格數目、組織層數及各層組織的光學參數等。本課題仿真過程中保證光子數、二維柵格系統的格間距dr和dz、柵格數目、組織層數等參數不變。其中，設置光子數為1 000 000，二維柵格系統的格間距dr和dz分別為0.05 cm和0.01 cm，柵格數目分別為100和600，組織層數為5。各層組織的光學參數根據具體實驗要求進行配置。

(2)Mcml程序

Mcml程序用于仿真單光子束在組織中的傳播。打開Mcml程序讀入已配置的仿真模型文件，計算輸出相應的mco格式文件。

(3)Conv程序

Conv程序用于對Mcml程序產生的模擬數據進行卷積輸出。輸入需卷積文件，設置光源為高斯分布模式，光能為1 J，光源半徑為0.01 cm。最終輸出frz格式文件，此格式文件可用EXCEL文件打開。

(4)讀取光通量值

讀取不同檢測半徑處的光通量，即放置在該處的光電檢測器檢測到的光信號。利用Matlab分別讀取水平距離入射光0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5、6.0 cm處組織表面的光通量值，見圖1。

由于Monte-Carlo仿真是隨機數學統計方法，為減小隨機誤差，重復步驟(2)～(4)三次，將三次讀取的各點光通量分別求和取平均值，并對其做歸一化處理及統計分析。

3 結果和討論

3.1 腦脊液含量變化

在檢測光的光路上，腦脊液含量的變化主要體現為腦脊液厚度的變化。因此，本課題仿真過程中采用腦脊液厚度變化指代腦脊液含量變化。首先，建立6個組織模型，分別設置仿真模型的腦脊液厚度為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 cm，其余參數與常規腦模型參數相同。對同一檢測半徑處的光通量值進行歸一化處理，結果見圖2。對腦脊液厚度與同一檢測半徑處的光通量進行t-檢驗分析。

圖2 腦脊液厚度與光通量的關系曲線

圖為腦脊液厚度變化時，組織表面不同檢測半徑處的光通量比較。由圖2可見，在檢測半徑為1.0、2.5、4.0、5.5 cm處，由于腦脊液厚度變化造成的光通量變化較大，其它檢測半徑處的光通量變化較小。其中在1.5～6.0 cm檢測半徑處測得的光通量與腦脊液厚度具有顯著性差異(P<0.05)。由此可見，在確保光通量與腦脊液厚度存在較強的相關性前提下，選擇2.5、4.0和5.5 cm檢測半徑可以更加靈敏地檢測到腦脊液厚度變化情況。

3.2 吸收系數變化

分別建立5個組織模型用于研究灰質、白質的吸收系數對組織表面光通量的影響。分別設置仿真模型的吸收系數為常規腦模型吸收系數的0.1倍，0.5倍，1.0倍，5.0倍和10.0倍，其余參數與常規腦模型參數相同。分別對灰質、白質吸收系數與同一檢測半徑處的光通量進行t-檢驗分析。并且對同一檢測半徑處的光通量值進行歸一化處理，結果見圖3。

圖3 吸收系數與光通量的關系曲線

圖3中(a)、(b)分別為灰質、白質吸收系數變化時，組織表面不同檢測半徑處的光通量比較。

由圖3 (a)、(b)可見，在同一檢測半徑處，光通量隨著吸收系數的增大而減小。主要原因是組織吸收系數增大，光在組織內部行進過程中因吸收損失的能量增大，最終傳播到組織表面的能量減小，即光通量減少。統計分析發現，在1～4 cm檢測半徑處測得的光通量與灰質吸收系數具有顯著性差異(P<0.05)，在1～4.5 cm檢測半徑處測得的光通量與白質吸收系數具有顯著性差異(P<0.05)。因此，在1～4 cm檢測半徑內檢測到的組織表面光通量與腦組織吸收系數具有強相關性。

圖3 (a)、(b)中還顯示光通量的變化幅度隨著檢測半徑的增大而增大。王雪娜等人[7]研究證明，光子的有效檢測深度隨著光源檢測器中心距的增大而增大。因此，隨著檢測半徑的增大，光子在組織中的傳播深度增加，光信號中攜帶的深層組織信息也更多。故仿真結果中，隨著檢測半徑的增大，因灰質吸收系數變化而造成的光通量變化幅度也逐漸增大。

與因灰質吸收系數變化造成的光通量變化幅度相比，因白質吸收系數變化造成的光通量變化幅度明顯較小。主要原因在于白質吸收系數小于灰質吸收系數，在放大相同倍數的情況下，白質吸收系數遠小于灰質吸收系數，因此，由于白質吸收系數造成的光通量變化幅度相對較小。

3.3 約化散射系數變化

分別建立5個組織模型研究灰質、白質約化散射系數對組織表面光通量的影響。分別設置仿真模型的約化散射系數為常規腦模型約化散射系數的0.1倍，0.5倍，1.0倍，5.0倍和10.0倍，其余參數與常規腦模型參數相同。分別對灰質、白質約化散射系數與同一檢測半徑處的光通量進行t檢驗分析，并且對同一檢測半徑處的光通量值進行歸一化處理，結果見圖4。

圖4中(a)、(b)分別為灰質、白質約化散射系數變化時，組織表面不同檢測半徑處的光通量比較。

由圖4(a)可見，當檢測半徑小于3.5 cm條件下，光通量隨著灰質約化散射系數的增大而增大(P<0.05)。當檢測半徑大于3.5 cm時，因灰質約化散射系數變化導致的光通量變化無明顯規律性。由圖4(b)可見，當檢測半徑小于4.5 cm時，光通量隨著白質約化散射系數的增大而增大，其中1～4.5 cm檢測半徑處測得的光通量與白質約化散射系數具有顯著性差異(P<0.05)。當檢測半徑大于3.5 cm時，因白質約化散射系數變化導致的光通量變化無明顯規律性。猜測主要原因是，隨著約化散射系數的增大，組織的散射能力更強，光子在組織中傳播的過程中發生散射的頻率更大。當檢測半徑較小時，組織散射能力的增強使得檢測光能夠更多地被散射，更多的光子逃逸至組織表面并被光電檢測器捕捉到。然而，當檢測半徑較大時，由于光在組織中傳播的光路增長，檢測光被散射后光子隨機分布在組織中，逃逸至組織表面并被光電檢測器捕捉到的光子數無明顯規律，因此，當約化散射系數變化時，在較大檢測半徑處檢測到的光通量無明顯變化規律。

圖4 約化散射系數與光通量的關系曲線

4 結論

本研究以Monte-Carlo仿真方法研究了腦組織的組織參數和光學特性對NIRs光譜在組織表面的分布特性的影響，可得出以下結論：首先，腦組織的組織參數和光學特性影響組織表面的光通量值。其中，組織表面的光通量與腦組織吸收系數呈負相關，與腦組織約化散射系數呈正相關。另外，檢測半徑對光學檢測也有影響。理想狀態下，在1.5～3.5 cm的檢測半徑內組織表面的光通量值與腦脊液含量、腦實質光學特性具有顯著的相關性。但在實際應用中可能需考慮光源、檢測器靈敏度、背景干擾等問題。