基于歷史銷售數據的預測分析

王君鋒，孫振杰

（中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京100176）

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基于歷史銷售數據的預測分析

王君鋒，孫振杰

（中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京100176）

預測是決策的前提，科學預測是正確決策的依據。在生產計劃與控制中，市場需求預測分析是制定生產計劃的科學依據。回歸分析是應用較廣的預測分析方法之一，通過對歷史銷售數據的研究與分析，推測未來一段時間的變化趨勢，制定切實可行的生產計劃，可有效降低產品庫存積壓或因投產不足造成的缺貨損失。

預測；回歸分析；生產計劃

預測是通過對客觀事實的歷史和現狀進行科學的調查和分析，由過去和現在去推測未來，由已知去推測未知，從而揭示客觀事實未來發展的趨勢和規律。

通過對上一階段的歷史銷售數據，預測分析下一期產品的市場需求變化趨勢，為制定切實可行的產品儲備計劃提供科學依據，具有深遠的意義。特別對于生產經營方面，可有效降低產品庫存積壓或因過量需求造成的缺貨損失。

并非所有的預測都有效，由于預測受到市場波動因素、自身企業環境等不確定因素影響，預測結果可能出現偏差。但是，幾乎沒有一家企業可以不進行預測而只是等到事情發生時再采取行動，一個好的短期或長期的經營規劃取決于對公司產品需求的預測。

1　某產品歷史銷售數據

以公司某系列產品為例，我們收集了該系列產品前兩年每月的銷售數據，如表1。

對應折線圖如圖1所示。

2　歷史數據分析

從圖1中可以看出該系列產品呈現明顯的季節性需求波動，結合其Excel生成的線性趨勢方程，y=0.309 x+10.26，可以看出隨時間呈現一定的增長趨勢。因此，該預測模型將重點考慮周期性與趨勢性兩方面的因素。

表1　月銷售量

圖1　前兩年的歷史銷售統計圖

根據其季節性波動的特點，優化其“壞點”，將第7月的銷售量35替換為第三季度的平均值25，第18月的7臺替換為該季度的平均數11臺，該數據將直觀地呈現出較好的周期性，如圖2所示。

圖2　剔除壞點后的銷量

3　回歸分析

回歸分析（regression analysis）是應用極其廣泛的數據分析方法之一，它基于觀測數據建立變量間適當的依賴關系，以分析數據的內在規律。

對上述歷史數據，應用回歸分析進行預測的步驟：

（1）對該系列產品兩年來的歷史銷售數據進行分析，考慮季節性影響因素，步驟同上；

（2）剔除季節性因素影響，得到一組對應數據，對該組數據進行回歸分析；

（3）在Excel表格菜單中，通過“工具——加載宏——分析工具庫——回歸”，進行數據分析；

（4）根據回歸分析得到的結論，確定方程y=a +bx，帶入x=25（預測對應的月次），得到下一月的市場需求預測值；

（5）對上述預測值進行準確度分析，計算MAD、MSE、MAPE值，并進行評價。

其中，MAD、MSE和MAPE分別表示平均絕對偏差（Mean Absolute Deviation）、平均平方誤差（Mean Square Error）和平均絕對百分誤差（Mean Absolute Percentage Error）這三個評價指標。

下面各指標中，At表示時段t的實際值，Ft表示時段t的預測值，n是整個預測期內的時段個數（或預測次數）。

（1）平均絕對偏差MAD：平均絕對偏差就是整個預測期內每一次預測值與實際值的絕對偏差（不分正負，只考慮偏差量）的平均值。

公式：MAD=（∑|At-Ft|）/n，t=1…n

MAD與標準偏差類似，但更容易求得。MAD能較好地反映預測的精度，但它不容易衡量無偏性。

（2）平均平方誤差MSE：

公式：MSE=（∑At-Ft）2/n，t=1…n

MSE與MAD相似，可以較好的反映精度，但無法衡量無偏性。

（3）平均絕對百分誤差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）

公式：MAPE=（∑|（At-Ft）/At|）/n，t=1…n

一般認為MAPE小于10 h，預測精度較高。MAD、MFE、MSE和MAPE是幾種常用的衡量預測誤差的指標，但單一的指標很難全面地評價一個預測模型，在實際中可以將它們結合起來使用，選擇較為合適的模型。

4　剔除季節因素的數據處理：

根據修正的歷史數據，計算季節性指數：前年的年平均值為AVG1=11.5，去年的年平均值為AVG2=16.25，則根據公式季節系數=季節平均值/年平均值，得出各季度對應的季節系數。

表2　各季度對應的季節系數

利用每月的臺數/對應季度的季節系數，得到一組擬合數據，便是剔除季節性因素的月銷售量，折線圖如與3所示。

圖3　剔除季節因素的月銷售量

5　結　論

綜上，經過對該產品前兩年銷售數據進行處理及分析，得出預測結果及誤差值，詳見表3。

對擬合數據進行回歸分析，點選“殘值”，Excel將自動產生一組趨勢預測數據（見表4），并得到如下數據：

R Square=0.53（一般介于0與1之間，越接近于1表明Y與X擬合度越高）。

表3　某系列產品前兩年銷量的數據處理過程及結果

表4　回歸統計數據報告：

續表

MAPE=12.12%（一般認為MAPE＜10%，預測的精度較高）。

由生成的數據，得出回歸方程：Y=10.16+0.3X

當X=25，Y=17.66。重新考慮季節因素Q=（Q1+Q5）/2=0.7，下一月該系列產品的銷量Y= 17.66×0.7≈12臺

通過預測模型分析，我們可以得出下一階段的預測值，為生產計劃提供決策依據。通過評價指標分析，該預測模型的預測精度并不高，一方面與預測的樣本量有關（樣本量越多，精度越高）；另一方面，預測模型相對簡單，只是重點考慮了周期性與趨勢性，并未涵蓋實際涉及的主要影響因素。

［1］ 葉春明.生產計劃與控制［M］.北京：高等教育出版社，2005.

Forecast Analysis Based On Historical Sales Data

WANG Junfeng，SUN Zhenjie

（The 45thResearch Institute of CETC，Beijing 100176，China）

Forecasting is the precondition of the decision-making，scientific forecasting is the basis of a correct decision.About production planning and control，market demand forecast analysis is the scientific basis to make the production planning.Regression analysis is one of forecast analysis method widely used，through research and analysis of the historical sales data，speculate that the change trend of the future for a period time，make feasible production plan，can effectively reduce the backlog of inventory or the loss caused by insufficient production of out of stock.

Forecast；Regression analysis；Production planning

F407.63

B

1004-4507（2016）09-0049-05

2016-08-11