多用戶MIMO-OFDM的多維協同安全策略

魯凌云, 霍麗麗, 杜海峰

(北京交通大學計算機科學與信息技術學院, 北京 100044)

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多用戶MIMO-OFDM的多維協同安全策略

魯凌云, 霍麗麗, 杜海峰

(北京交通大學計算機科學與信息技術學院, 北京 100044)

將高級加密標準(advanced encryption standard,AES)和通信糾錯領域性能優的低密度奇偶校驗碼(low density parity check code,LDPC)相結合,考慮了多用戶應用場景,設計了一種為多輸入多輸出-正交頻分復用(multiple-input multiple-output-orthogonal frequency division multiplexing, MIMO-OFDM)系統所用的協同安全策略。此方案采用了分組長度為256 bit的6輪加密LDPC糾錯密碼,采用寬軌跡策略的分組密碼,密鑰由128 bit AES密鑰和LDPC校驗矩陣組成。并且分析了LDPC糾錯密碼的在特定的離散余弦變換-MIMO-OFDM系統中的安全性能和糾錯能力,通過仿真可知該策略不但保證多用戶的傳輸性能,還具有一定的安全性能和糾錯性能。

高級加密標準; 低密度奇偶校驗碼; 多輸入多輸出-正交頻分復用; 低密度奇偶校驗矩陣

0　引　言

WiFi、femtocell、LTE-A等新型無線通信技術逐漸成為通信領域最具活力和發展前途的通信方式。隨著無線網絡、有線電視網及Internet的逐漸融合,各種基于異構網絡的融合技術的服務必將推動著“在任何地點、任何時間、向任何人提供快速可靠通信”的最終目標前進[1]。其中,以“安全、智能、無線、寬帶、綠色”為特征的多媒體信息化平臺給人們帶來諸多便捷,也為高速寬帶通信技術帶來了新的發展機遇和挑戰。由于海量多媒體已占據了通信網絡,信息傳輸中的安全問題越顯突出和復雜。其中,數字圖像和數字視頻在無線通信傳輸中有很多共性問題,因此對于數字圖像的安全性研究直接對其他多媒體安全的研究起到了很好的借鑒作用。

隨著多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)等新一代無線通信技術的日益成熟,將無線系統中具有突破性和代表性技術應用于無線通信系統中,加速了MIMO技術的商業化進程。多輸入多輸出-正交頻分復用(MIMO-orthogonal frequeny division multiplexing,MIMO-OFDM)系統由于具有較高數據傳輸速率和較強的可靠性受到越來越多的關注[2],這項技術能夠在時域、頻域和空域多維空間自動調整發射和接收參數。理想情況下,多用戶MIMO-OFDM子信道相對獨立互不干擾,則接收算法越易獲取干擾相對較小的解碼數據。但實際情況下,多用戶MIMO-OFDM信道并不滿足高度獨立性,信道干擾較嚴重,因此影響通信質量并增加計算復雜度。同時,多媒體信息在多用戶MIMO-OFDM系統的傳輸過程中要有很高的保密性和容錯性。傳統方法里,可以先加密信息,再將加密信息送至編碼信道,經糾錯編碼后使密碼具備容錯能力。這將導致系統復雜性增加,以及系統傳輸時延的增長。因此,本文在多用戶MIMO-OFDM系統中引入DCT域變換的思想,提出了基于DCT域的空間信號解碼算法,從而達到抑制共信道干擾和降低系統計算復雜度的目的。

由于LDPC碼具有較好的應用價值,近年將MIMO系統與LDPC相結合成為新的研究熱點。MIMO接收機利用LDPC譯碼反饋結果作為估計值,而MIMO接收機輸出又作為LDPC碼譯碼過程中的輸入。通過反復迭代提高檢測性能。一般采用譯碼與最大后驗概率(maximum a posteriori,MAP)結合,或是譯碼與最小均方誤差(minimum mean square error, MMSE)結合。而本文綜合考慮了無線傳輸的安全性,探索一種MIMO-OFDM系統下利用低密度奇偶校驗(low density parity check,LDPC)碼保證傳輸效率和糾錯能力的安全策略。

本文根據LDPC碼高擴散性、糾錯能力強、傳輸效率高等優異性能,將它和具有很高安全性的高級加密標準(advanced encryption standard,AES)[3-6]結合,在特定的多用戶MIMO-OFDM系統下進行聯合研究[7]。一方面,減少了密碼循環的輪數從而提高了加密效率;另一方面,通過理論分析發現,這并沒有減弱密碼的安全性。LDPC糾錯密碼將128位AES密鑰和LDPC碼生成矩陣/校驗矩陣作為密鑰提供給合法用戶,它對256位明文數據加密產生512位密文數據。通過試驗仿真和理論分析,發現從時空多維角度協同控制,具有很高的安全性和很強的糾錯能力。將LDPC碼與多用戶MIMO-OFDM系統級聯研究,對特定MIMO系統下LDPC碼的性能進行研究。

1　基于離散余弦變換的MIMO-OFDM安全編碼系統模型

系統模型如圖1所示。

圖1　基于LDPC編譯碼的MIMO-OFDM系統Fig.1　MIMO-OFDM system based on LDPC

本文考慮具有NT根發送天線,NR根接收天線的MIMO-OFDM系統,發送端的基帶信號為

(1)

式中,unt(t)為第nt根發送天線的基帶信號;此OFDM系統具有K個子信道,符號周期為Tf(包括數據周期TD和保護間隔TG,即Tf=TD+TG);在第nt根發送天線上,Unt,n,k為第n個OFDM符號的第k個子信道上發送的信號。信道編碼采用的是LDPC糾錯密碼,這是一個6輪循環的分組密碼,對256bit明文加密產生512bit密文,其中128bitAES密鑰與LDPC生成矩陣聯合設置成密鑰。LDPC糾錯密碼的輪函數包括密鑰混合層,非線性代換層、擴散層。假設LDPC密碼中前5輪和AES加密相同的糾錯密碼,即R5=45。而擴散率設置為RLDPC=256=44[8],故最終的LDPC糾錯密碼的擴散傳播率為

(2)

(3)

式中,INT×NT為NT×NT的單位矩陣。

因為一個離散余弦變換(discretecosinetransform,DCT)-OFDM帶通信號的傳輸需要的帶寬是等價帶通信號帶寬的兩倍[9],DCT-OFDM系統中子載波頻率間隔為1/(2T)Hz。在本文設計的DCT-MIMO-OFDM系統中,基帶DCT-OFDM信號數據符號是由實數調制獲得[10-11]。如圖2所示,由于每根發送天線的載波由同一個晶體振蕩器混頻而成,因此載波頻率近似為相等。由于實際發送的實信號頻域是對稱的,因此如果對數據進行DCT變換和OFDM調制得到的基帶DCT-OFDM信號為

(4)

式中

(5)

圖2　DCT-OFDM系統Fig.2　DCT-OFDM system

具有NT根發送天線和NR根接收天線的W個多用戶DCT-MIMO-OFDM系統如圖3(a)和圖3(b)所示。輸入數據和輸出數據采用空時塊編碼(space-timeblockcoding,STBC)空時編碼方式與基站進行通信,進而獲得較大的信道編碼增益和分集增益。每個用戶的數據都采用基于DCT的OFDM方式進行調制,則接收信號為

(6)

(7)

(8)

圖3　多用戶MIMO-OFDM系統發射和接收Fig.3　Sent and receive for multi-user MIMO-OFDM system

本文利用逆信道矩陣解碼算法解碼MIMO移動用戶接收到的信號。由于MIMO信道具有散射性,逆信道矩陣是非奇異的,所以可使移動站點獲得穩定的空間信道復用。即

(9)

對MIMO解碼得到的數據流y1和y2進行基于DCT的OFDM解調,得到

(10)

rHT=0

(11)

根據文獻[12],用和積算法來進行譯碼,可得

(12)

式中,N(m)是校驗數列中第m個列序列的集合。

(1) 初始迭代信息

(13)

考慮高斯白噪聲信道,其中輸入為±a,σ2=N0/2添加的噪聲變量,而y1和y2為第w個用戶高斯信道的輸出。

(2)MIMO與LDPC混合迭代

(14)

(15)

根據文獻[13]提出的移位異或概率計算法可知：

(16)

進而得到式(17)：

(17)

式中

(18)

(19)

再次迭代更新可知：

(20)

(21)

進而得到的后驗概率為

(22)

(23)

(3) 嘗試重新譯碼

2　性能分析

2.1安全性估算

差分密碼分析法是一種利用差分傳播特性推導出密鑰的攻擊方法。根據文獻[3]及式(2)可知,所有輪中最大擴散傳播率如果大于2-127,則差分密碼分析破壞密碼的復雜度將小于O(2128)。根據AES-LDPC糾錯密碼可知,前5輪循環活動字節的擴散傳播率為4,而密碼替換層的S盒的最大傳播比為2-6,最小輸入輸出相關性即為2-3。以此類推,前5輪差分軌跡傳播比2-120大2-127,即差分分析的復雜度將會略微小于O(2128)。但在LDPC糾錯密碼的最后一輪使用了多重生成矩陣,我們設計的LDPC糾錯密碼的差分軌跡傳播比仍舊是遠遠小于2-127,從而復雜度將會超過O(2128)。

如果攻擊者猜測出G矩陣需要的時間復雜度為104 128,那么104 128f2128,而且遠大于2128。因此,這種AES-LDPC隨機編碼使得密碼分析復雜度大幅提升。

2.2糾錯能力評估

LDPC碼與MIMO-OFDM相互作為先驗信息進行迭代,因此算法復雜度為碼長的線性函數。隨著硬件設備可并行工作,大大增加了譯碼速度,譯碼過程可實現系統動態迭代而非手工固定次數迭代。而且譯碼后的誤碼率隨信噪比的增加任意減少,這有效阻止了誤碼率下降減速。

3　DCT-MIMO-OFDM性能仿真

3.1仿真條件

本文采用了瑞利衰落信道模型,具體仿真參數如表1所示。

表1　系統仿真參數

仿真中給出無編碼情況下的系統BER性能曲線。誤碼率(biterrorrate,BER)性能曲線選取的比較對象為基于DCT變換和基于快速傅里葉變換(fastFouriertransform,FFT)變換方法的OFDM系統以及MIMO-OFDM系統。假設將基于DCT的方法表示為DCT-MIMO-OFDM,將傳統MIMO-OFDM系統表示為FFT-MIMO-OFDM。假定SNR從0dB取到14dB,首先通過仿真比較了單用戶DCT-OFDM和FFT-OFDM系統的性能。然后比較了單用戶DCT-MIMO-OFDM和FFT-MIMO-OFDM系統性能情況。最后,比較了多用戶DCT-MIMO-OFDM系統和FFT-MIMO-OFDM系統性能。在用戶為2和8的情況下,分析了采用Turbo糾錯編碼和AES-LDPC編碼在DCT-MIMO-OFDM系統的性能仿真情況。

3.2仿真結果及說明

如圖4所示,單用戶的DCT-OFDM和FFT-OFDM系統的BER性能曲線?？梢钥吹?DCT-OFDM系統的BER曲線明顯比FFT-OFDM系統下降快,當兩者同時獲得近10-2的BER時,FFT-OFDM系統需要的信噪比(signal-to-noiseratio,SNR)為15dB,而DCT-OFDM系統需要提供的信噪比不足8dB。即在相同條件下,DCT-OFDM系統能夠比FFT-OFDM系統改善約7dB。

圖4　單用戶FFT-OFDM系統和DCT-OFDM系統的BER仿真結果Fig.4　BER simulation results for FFT-OFDM system and DCT-OFDM system with single user

最后,針對多用戶MIMO-OFDM系統,考慮了系統的容量。分別設定用戶數目為4和8,根據圖6和圖7的仿真結果可知,隨著用戶數的增加,系統的BER性能并無明顯增益。當用戶數為4,DCT-MIMO-OFDM系統的誤碼率近10-3時,系統需要約15 dB的SNR;而FFT-MIMO-OFDM系統的SNR為15 dB時,BER為10-2。當用戶數為8,DCT-MIMO-OFDM系統BER為10-2時,系統所需的SNR約為14 dB;而FFT-MIMO-OFDM系統則需要更大的SNR才能達到近10-2的誤碼率。

圖5　單用戶FFT-MIMO-OFDM系統和DCT-MIMO-OFDM系統的BER仿真結果Fig.5　BER simulation results for FFT-MIMO-OFDM system and DCT-MIMO-OFDM system with single user

圖6　4用戶FFT-MIMO-OFDM系統DCT-MIMO-OFDM系統BER仿真結果Fig.6　BER simulation results for FFT-MIMO-OFDM system and DCT-MIMO-OFDM system with four users

圖7　8用戶FFT-MIMO-OFDM系統和 DCT-MIMO-OFDM系統BER仿真結果Fig.7　BER simulation results for FFT-MIMO-OFDM system and DCT-MIMO-OFDM system with eight users

3.3基于AES-LDPC的系統仿真結果及說明

采用的最大迭代次數為10。圖8和圖9給出了基于AES-LDPC的系統BER性能在SNR從0 dB到12 dB逐漸增長過程中的比較曲線。當用戶數目為2時,由圖8仿真結果可以看出,隨著SNR的增加,LDPC糾錯密碼在MIMO系統中的優勢越來越明顯。AES-LDPC-MIMO系統獲得BER近10-2時,系統所需的SNR大約為9 dB;而Turbo-MIMO系統的SNR大大超過了12 dB。根據圖9所示,當用戶數目為8時,AES-LDPC-MIMO系統獲得BER近10-2時,系統所需的SNR大約為10 dB,但是隨著SNR的增加,BER性能變得極不穩定。因此需要進一步研究更多數目的用戶在此系統的應用。

圖8　2用戶AES-LDPC-MIMO系統和Turbo-MIMO系統BER仿真結果Fig.8　BER simulation results for AES-LDCP-MIMO system and Turbo-MIMO system with two users

圖9　8用戶AES-LDPC-MIMO系統和Turbo-MIMO系統BER仿真結果Fig.9　BER simulation results for AES-LDCP-MIMO system and Turbo-MIMO system with eight users

4　端到端傳輸試驗

本節使用的圖像將被作為加密數據源,用以檢驗傳輸的安全性和有效性。假設在多用戶MIMO-OFDM系統傳輸過程中,加密的數據包被劫取,通過對加密數據和原始數據進行比較,驗證加密效果。

假設一幅256×256的原始圖像,如圖10所示,經AES-LDPC加密系統加密后，如圖11所示,合法用戶使用LDPC糾錯密碼對圖11解密后為圖12,非法用戶利用錯誤的LDPC密鑰對圖11解密后為圖13,非法用戶利用錯誤交織圖后恢復原圖像為圖14。試驗證明,多用戶DCT-MIMO-OFDM系統在采用AES-LDPC加密時效果較好,非法用戶在得不到密鑰時,幾乎無法恢復原始圖像。此外,在SNR>4 dB時,合法用戶都能較準確地恢復原始數據。

圖10　256×256原始圖像Fig.10　256×256 original image

圖11　LDPC糾錯密碼系統加密后圖像Fig.11　Encrypted image for LDPC error correction system

圖12　合法用戶使用LDPC解密系統恢復圖像Fig.12　Recovery image for legitimate users using LDPC decoding system

圖13　非法用戶使用錯誤糾錯密碼解密恢復圖Fig.13　Recovery image for illegal users using incorrect error correction key

圖14　非法用戶使用錯誤交織圖恢復圖像Fig.14　Recovery image for illegal users using incorrect interlaced image

5　結　論

本文將AES-LDPC糾錯密碼的不等差錯保護技術與特定的DCT-MIMO-OFDM系統相結合,通過理論分析和實驗仿真表明,在多用戶場景下不但可以達到較好的傳輸性能,而且具有很高的安全性能和糾錯性能。5G時代即將到來,LDPC碼與MIMO系統的級聯問題具有一定的研究價值和應用前景,還有很多內容有待進一步研究。

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Multi-dimension cooperative security design for multi-user MIMO-OFDM

LU Ling-yun, HUO Li-li, DU Hai-feng

(School of Computer and Information Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

An LDPC error correcting cipher for multi-user multiple input multiple output-orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM) system is presented by combining the advanced encryption standard (AES) which has a quite high security with the low density parity check code (LDPC) which has good performance in the field of communication. The LDPC error correction cipher is a block cipher which has 256 bit block cipher based on a six round and uses the wide trail strategy. The key contains 128 bit AES key and an LDPC check matrix. The analysis of security and error correction capacity in condition of discrete cosine transform (DCT)-MIMO-OFDM are shown at the end of this paper. Simulation results show that this strategy has a very high performance in security and error correction by the good transmission performance.

advanced encryption standard (AES); low density parity check (LDPC) code; multiple-input multiple-output-orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM); LDPC matrix

2015-12-09；

2016-07-04；網絡優先出版日期：2016-07-17。

國家自然科學基金(61201200)資助課題

TN 918.4

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.27

魯凌云(1977-),女,副教授,博士,主要研究方向為計算機網絡與數據通信。

E-mail:lylu@bjtu.edu.cn

霍麗麗(1990-),女,碩士研究生,主要研究方向為移動通信。

E-mail: 14120391@bjtu.edu.cn

杜海峰(1975-),男,高級工程師,博士,主要研究方向為信號與信息處理、數據通信技術。

E-mail:04112050@bjtu.edu.cn

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160717.0949.004.html