無碼載波頻率初值估計與導航星識別

盧　歡, 郁　豐, 劉　瑩, 朱海微

(1.南京航空航天大學自動化學院, 江蘇 南京 210016; 2. 南京航空航天大學航天學院,江蘇 南京 210016; 3. 上海衛星工程研究所, 上海 200240)

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無碼載波頻率初值估計與導航星識別

盧歡1, 郁豐2, 劉瑩3, 朱海微2

(1.南京航空航天大學自動化學院, 江蘇 南京 210016; 2. 南京航空航天大學航天學院,江蘇 南京 210016; 3. 上海衛星工程研究所, 上海 200240)

當導航衛星的民碼信號不可用時,利用無碼載波恢復技術測量各個導航衛星的多普勒頻移能夠實現多普勒定軌。針對偽碼未知的情況,提出了基于相位補償及數據塊累加來增強信號,并結合快速傅里葉變換估計載波頻率的方法;為解決無碼條件下的導航衛星識別問題,提出了一種基于多普勒頻移特征的導航星識別方法,研究了基于三分法快速搜索優化平移量的匹配算法,并采用全局匹配、局部剔除的策略來提高衛星識別的全局可信度。仿真結果表明,對于80ms的衛星中頻數據,無碼載波頻率估計誤差保持在7Hz之內,并且正確估計的衛星數在9顆以上;在考慮先驗參數不精準及測量誤差的情況下,正確識別的衛星數大多為6顆及以上,滿足定軌要求的最少衛星數目。

定軌; 無碼; 頻率估計; 衛星識別; 匹配

0　引　言

衛星軌道參數的精密測定是衛星應用的基礎。多普勒定軌是一種測定衛星軌道參數的重要方式。目前主要有兩種多普勒定軌方式,一種是利用跟蹤與數據中繼衛星系統(trackinganddatarelaysatellitesystem,TDRSS)單向多普勒信息測定衛星的軌道[1-2],其測軌原理是中繼衛星發射帶有自身位置信息的信標信號,衛星接收后,利用超穩晶振提取單向多普勒信息,并根據這些多普勒信息計算出自己的軌道[2-4];另一種是地基多普勒定軌系統,當衛星過境時,利用多普勒頻移計算出衛星相對地面站的速度進而確定衛星軌道參數[5-8]。

當衛星導航系統的導航信息的偽隨機碼不可知,即衛星導航系統在特定區域徹底關閉了明碼信號,就不能使用傳統的定軌方式測定軌道參數。本文提出了一種基于衛星導航系統的新的多普勒定軌方法,其基本實現原理是在無需偽碼的條件下實現載波頻率初值估計,作為載波跟蹤環的本地頻率初值,恢復出目標載波,并測量出各個導航星信號的多普勒頻移,然后采用一定的匹配算法尋找出某頻移對應的導航星,將導航衛星當作頻率已知的無線電信標,從而建立高精度測量模型,結合軌道動力學模型,采用適當的數據融合算法估計出高精度軌道參數。其中,載波跟蹤環跟蹤恢復載波的條件是得到載波頻率的初始估計值。傳統的捕獲環節利用偽隨機碼良好的相關特性,完成載波頻率和碼相位的粗略估計,實現跟蹤通道初始化[9-10]。但是,由于平方削弱了信號強度,對平方消碼信號直接進行快速傅里葉變換(fastFouriertransform,FFT),幾乎檢測不到超過閾值的尖峰;而且高動態條件下的多普勒頻移搜索范圍為幾十kHz[11-16],若采用逐步搜索法,會耗費大量時間。所以,載波頻率估計值的獲取以及各個多普勒頻移對應哪顆導航衛星是需要解決的關鍵問題。

載波頻率初值估計是獲取載波的初始頻率,能否正確估計初值將直接影響到平方環能否正常工作。文獻[17]提到了基于相位補償、同步數據塊累加及FFT變換的捕獲技術:考慮Lms(L≤20)的衛星中頻數據,以1ms(偽碼周期)為單位分割為L個長度相同的數據塊。經過相位補償和數據塊累加后,分析信號頻譜得到載波頻率的估計值[17-19]。但是,該算法受數據碼周期的限制,最多只能考慮20ms的數據長度;對累加后的信號做頻譜分析,并不是所有衛星的信號都會呈現明顯的尖峰,往往是信號強度最強的3顆衛星的信號會有超過閾值的尖峰,正確估計頻率的衛星數量較少。本文對該算法做了適應性的調整,平方消除了中頻信號的調制碼,使分塊累加的數據長度擺脫了數據碼周期的限制,使其在偽碼未知情況下可以正確估計較多的衛星數量。

在通常的衛星導航中,是通過偽碼匹配的方式來識別導航衛星的,但是無碼載波恢復技術[20-22]僅能得到不同頻移的單載波信號。限于調研的文獻,目前國內外尚沒有應用于無碼條件下的匹配方法,所以本文提出了基于多普勒頻移的導航衛星識別方法。用戶衛星初始軌道可以認為是已知的,而導航衛星的星歷可以通過地面上注,所以可以計算得到一系列多普勒頻移的先驗值。由于接收機時鐘頻差的存在,多普勒頻移的先驗值與實測值有固定的頻率差,通過整體平移使得殘差最小,從而識別導航衛星并獲取接收機時鐘頻差。

無碼載波頻率初值估計及導航衛星識別技術是無碼多普勒定軌的關鍵技術,其原理框圖如圖1所示。本文提出了基于相位補償及數據塊累加來增強信號并通過FFT估計載波頻率的方法和基于多普勒頻移特征的導航星識別技術,用于實現接收機的初始化,為實現無碼多普勒定軌提供了技術基礎。

圖1　無碼載波頻率初值估計及導航星識別技術Fig.1　Codeless carrier frequency initial value estimation and navigation satellite recognition

1　無碼載波頻率初值估計方法

為了獲得無碼載波跟蹤環的初始頻率,本文提出相位補償及數據塊累加來增強信號并結合FFT算法估計載波頻率的方法,原理分析如下。

衛星信號經射頻前端下變頻得到中頻復信號,中頻數據可表示為

(1)

式中,A為信號的幅度;C(t)為偽隨機噪聲碼,取值為±1;D(t)為導航數據碼,取值為±1;f為實際的載波頻率;n(t)為噪聲信號。

對中頻信號r(t)平方消碼:

(2)

處于+1狀態的調制碼,經平方后均為+1,而+1不改變信號相位和載波頻率。平方后的載波信號變為連續的二倍頻載波,其他兩項頻譜依然是噪聲,用n′(t)表示。

由于信號疊加可增強信號強度,所以考慮將平方信號以T為單位分成L個數據塊,對L個數據塊疊加:

(3)

所以,本地產生一個頻率為Δf的載波調整信號p(t),對r2(t)進行相位補償:

(4)

載波調整信號的引入只改變了載波頻率,與噪聲相乘依然是噪聲。類似地,將相位補償后的信號以T為單位分為L個數據塊,并對L個數據塊累加:

(5)

式中,f′=2f+Δf。

當f′T=M是一個整數時,才有

(6)

若數據塊的長度T=1ms,f′T是整數的條件就是f′是1kHz的整數倍,Δf的搜索范圍是[0kHz,1kHz]。

當式(6)成立時,累加后的數據可表示為

(7)

平方信號經相位補償和數據塊累加得到了一個被放大L倍的信號。對增強后的信號做FFT運算,尋找超過門限值的頻譜峰值,將尖峰對應的頻率值減去Δf再除以2,結果就對應某個衛星信號的實際載波頻率。

無碼載波頻率初值估計算法如圖2所示。

圖2　無碼載波初值估計算法流程圖Fig.2　Chart of codeless carrier frequency initial value estimation

2　導航衛星識別匹配算法

利用得到的頻率估計值作為平方環的頻率初值,實現對目標載波的連續跟蹤,獲得了一系列的多普勒頻移,但是每個多普勒頻移對應哪顆導航衛星仍然是未知的。傳統的偽碼匹配識別導航衛星的方法已經失效。本文提出了一種基于多普勒頻移特征識別導航衛星和估計頻差的算法,具體分析如下。

2.1基于頻移特征的導航星識別與頻差估計指標

假設用戶衛星接收到第k顆導航衛星的信號,則接收機測量的多普勒頻移可以表示為

(8)

已知初始軌道及上注的導航衛星的星歷,可計算得到一系列先驗多普勒頻移:

(9)

(10)

但是,先驗根數的不精準、噪聲以及測量誤差等因素使得兩種頻率并不能完全匹配。在大多數頻率對齊的基礎上,采用全局匹配、局部剔除的策略。即在e最小的情況下,若某顆衛星的匹配殘差與總體誤差的比值超過門限值M,則剔除對應的實測多普勒頻移。剔除多普勒頻移的條件可表示為

(11)

2.2匹配算法優化

(12)

在兩種頻率幾乎對齊時,e有一個最小值,所以采用三分法尋找優化平移量,算法步驟如下。

圖3　三分法的3種情況Fig.3　Three kinds of situation of trichotomy

步驟 3重復執行步驟1、步驟2,直到m1、m2的距離小于設定閾值,取(m1+m2)/2為優化平移量。

3　仿真及分析

為了對無碼載波頻率初值估計方法和導航星識別匹配算法進行驗證,本文搭建了衛星捕獲的仿真平臺,其中導航衛星星座由24顆全球定位系統(global positioning system,GPS)衛星組成,用戶衛星的初始位置(單位：m)為p=[6 878 137,0,0],初始速度(單位：m/s)為v=[0,-981,7 549];信號載噪比為45 dB-Hz,下變頻后信號的中頻為0.204 6 MHz,中頻數據采樣頻率為1.023 MHz;鎖相環阻尼因子為0.637,環路帶寬為20 Hz,積分時間為5 ms,壓控振蕩器靈敏度為0.008 5 Hz/V;接收機時鐘頻率誤差δf=45 Hz。由無碼載波頻率估計技術的理論分析可知,累加可以增加信號強度,所以考慮80 ms的數據;數據塊越長,搜索范圍越小,所得的搜索頻率越精確,所以選擇數據塊的長度為4 ms,對應的搜索頻率范圍是[0 Hz,250 Hz],搜索步長選為6.25 Hz,可產生41個候選頻率。無碼載波頻率估計方法的估計頻率誤差如圖4所示。從圖4中可知,估計誤差范圍為±5 Hz,與上述分析的理論值6.25 Hz相符。

圖4　載波頻率估計初值與頻率真實值的差值Fig.4　Difference value of carrier frequency 　　　estimated initial value and real value

常規的捕獲算法為基于FFT的并行捕獲算法,設置頻率搜索步長為50 Hz,則由該算法所得的載波頻率和碼相位的捕獲估計值如圖5所示。從圖5中可得頻率和相位估值分別為67 350 Hz和351碼片。這種算法的頻率估計誤差如圖6所示,估計誤差范圍為±35 Hz。

圖5　基于FFT的并行捕獲實驗結果Fig.5　Result of the experiment of FFT parallel capture

圖6　并行捕獲算法頻率估計誤差Fig.6　Error of FFT parallel capture

常規算法若要取得與本文算法一致的精度,需要將搜索補償減小為5 Hz,需要搜索的頻率點數目為(75 000/5=15 000)次,在不考慮偽碼搜索的前提下,運算次數已經很龐大了。在本文的估計算法中,需要41次FFT運算可以獲得載波頻率估計值。所以從運算量上看,本文的頻率估計算法運算量較小。

表1　多普勒頻移優化平移先驗值、測量值及頻差絕對值

正確識別的衛星數目是評價識別算法最重要的參數,對定軌的實現有直接的影響;導航星正確識別的概率也是評價識別算法的一個指標,將正確識別的衛星數目與可見衛星數目的比值作為評價的依據。圖7為100s(以1s為步長,每秒跟蹤400ms的衛星中頻信號)內,正確識別衛星的數目,從圖7中可以看出,正確識別的衛星只在2s、76s、78s的時刻為5顆,大部分時間為6顆及以上,超出了定軌要求的最少衛星數目;圖8為100s內衛星正確識別的概率。從圖8中可看出,識別正確率極少數為0.6,大部分在0.8附近。

圖7　正確識別的衛星數目Fig.7　Number of properly identify satellites

圖8　導航衛星正確識別的概率Fig.8　Probability of properly identify of satellites

(1) 先驗根數的不準確對匹配的影響

使用衛星軌道真值獲得多普勒頻移的真實值,軌道參數插值獲得多普勒頻移先驗值。兩組頻率的差值即為先驗根數不精準對匹配的影響。以第8顆可見衛星為例,頻差如圖9所示,從圖中可以看出,先驗根數的不精準產生多普勒頻移誤差為±0.15Hz,對匹配的影響較小。

(2) 測量誤差對匹配的影響

由軌道真值獲得多普勒頻移的真實值,由平方環獲得多普勒頻移的測量值,兩種頻率的差值即為環路的測量誤差。以第5顆可見星為例,所得頻差如圖10所示。從圖中可以看出,環路穩定時,頻差在均值為0,波動為±15Hz的范圍內振動。這說明測量誤差對匹配的影響比較大。所以,測量誤差是多普勒頻移誤匹配的主要原因。

圖9　多普勒頻移的真實值與先驗值之差Fig.9　Difference frequency of empirical value and real frequency

圖10　多普勒頻移的真實值與測量值之差Fig.10　Difference frequency of empirical value and measurement

4　結　論

本文提出了一種基于衛星導航系統的新的多普勒定軌方法,并研究了其關鍵技術:無碼載波頻率初值估計和導航衛星的識別匹配。本文首先提出了基于相位補償和數據塊累加提高信號強度,并通過FFT估計載波頻率的方法;接著對提出的基于多普勒頻移特征的導航衛星識別技術進行了闡述,使用三分法尋找優化平移量,提高了衛星識別的效率;最后利用仿真的中頻數據對兩種算法進行仿真驗證。仿真結果表明,在偽碼未知條件下,無碼載波初值估計算法大多數時間里可以正確估計9顆衛星;在各種誤差存在的情況下,導航衛星識別算法基本可以正確識別6顆及以上的衛星,滿足定軌要求。

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Codeless carrier frequency initial value estimation andnavigationsatelliterecognition

LU Huan1, YU Feng2, LIU Ying3, ZHU Hai-wei2

(1.College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing 210016, China; 2. College of Astronautics, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing 210016, China;3.Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 200240, China)

ThereisawayofDopplerorbitdeterminationthatrecoverscarriersignaleffectively,andmeasurestheDopplerfrequencyshiftpreciselywhencivilcodesofsatellitenavigationsignalsarenotavailable.Forunknownpseudo-code,amethodbasedonphasecompensationanddatablockaccumulationispresentedtoestimatethecarrierfrequencyofthesquaresignalaccurately.Forcodelessnavigationsatelliteidentification,amethodbasedonthecharacteristicsofDopplerfrequencyshiftisproposed,andtheclockfrequencyoffsetofthereceiverisreceived,andthematchalgorithmbasedonthethreepointsmethodisresearched.Theglobalmatch,localeliminationstrategyisadopttoimprovethereliabilityofsatelliterecognition.Thesimulationrevealsthatcodelesscarrierfrequencyestimationerroriswithin7Hz,andthenumberofsatellitesestimatedcorrectlyis9ormore.Consideringtheinaccuracypriorparametersandmeasurementerrors,atleast6satellitesareidentifiedcorrectly,whichsatisfiestherequirementoforbitdeterminationofsatellites.

orbitdetermination;codeless;frequencyestimation;satelliterecognition;match

2015-06-24；

2015-12-18；網絡優先出版日期：2016-07-05。

國家自然科學基金(61203197)；上海航天科技創新基金(SAST201424)資助課題

V448.2

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.20

盧歡(1992-),女,碩士研究生,主要研究方向為衛星軟件接收機衛星應用。

E-mail:luhuan5566@126.com

郁豐(1980-),男,副研究員,博士,主要研究方向為微小衛星姿態軌道控制技術、航天器自主導航。

E-mail:yufeng@nuaa.edu.cn

劉瑩(1988-),女,助理工程師,碩士,主要研究方向為小衛星、納米衛星技術。

E-mail:xy1617@qq.com

朱海微(1993-),女,碩士研究生,主要研究方向為衛星導航、慣性導航及組合導航系統。

E-mail:zhhwwei@163.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160705.1730.010.html