讓有意義的數學變得有意思

崔蝶

數學游戲是教師在教學中巧妙地將數學問題、數學知識、數學思想以游戲的形式傳遞給學生，從而達到學習目的的一種教學形式。《數學課程標準》明確指出：數學活動應激發學生興趣，調動學生學習積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。新課標下，“游戲教學”逐漸成為了教學研究的新熱潮，很多教師將數學游戲與實際教學相結合，改變了枯燥乏味的教學形式，激發了學生對數學的學習熱情，同時也顯著提高了教學效率。然而，在參閱不同的教學案例以及實際教學體會中，筆者發現，游戲教學過程中存在以下幾個問題：（1）游戲設計缺乏趣味性，不能引人入勝；（2）游戲設計單一，沒有發揮人人參與的作用，是一種形式化的活動；（3）游戲設計復雜，但缺少數學味，課堂效率低。如何在低年級有效地開展充滿童趣與數學味的游戲教學，讓數學變得真正“有意思”呢？筆者從以下幾個角度展開探討。

一、由教材到生活，增加數學游戲的情境性

數學大師陳省身曾給少年兒童題詞：“數學好玩。”他在接受訪談時曾說過：“數學是有意思的科學，數學課要講得孩子們有興趣。”如何讓數學變得有意思，筆者認為數學游戲在其中扮演著重要的角色。低年級學生的思維主要以形象思維為主，而抽象思維是數學的顯著特征，因此在教學中教師應注重抽象思維與形象思維的轉化與結合，而設計有趣的數學游戲恰恰是連接抽象思維與形象思維的橋梁。低年級蘇教版《數學》教材中的每一個數學問題，都能在生活中找到原型，因此，在設計數學游戲時，教師若能將更多的生活素材融入到游戲中，不僅可以使抽象的數學問題變得更加形象，使形象的數學游戲變得更加有趣，而且可以讓學生在數學活動的過程中，自主學習數學知識，積累數學活動的經驗。正如鐘啟泉教授所說的：“在情境認識論中，認知帶有極其具體的性質。它強調認識活動不是單純地積累抽象的邏輯操作與概念性知識，具體的情境是在該社會生活中活生生地進行活動的實踐過程。”

例如一年級《數學》下冊的“小小商店”一課，課始教師通常利用教材中的情境圖創設情境，讓學生分角色扮演售貨員和顧客，采用模擬購物的游戲活動開展對元、角、分的實際運用。在游戲活動中，學生使用模擬貨幣進行購物買賣，缺乏對真實買賣情境的感悟，可能造成學生對元、角、分的認識不夠深刻，對元、角、分單位之間的換算也不能充分地認識和強化。因此，在教學中筆者嘗試讓學生使用規定限額的真實貨幣進行實際購物活動，學生們手持真實貨幣，必然對購物行為變得更加謹慎和細心，無形中增加了對教材知識點的認識和強化，游戲讓學生在活動中體會到數學與生活的聯系，感受數學的真實有用。

二、 由單一到多元，增加數學游戲的吸引力

美國著名科普學家馬丁·加德納曾說過：“向學生提供有吸引力的智力題、教學游戲、笑話、悖論、魔術、打油詩，避免那些無用而呆板的東西，是喚醒學生的最好辦法。”這句話不但是對數學游戲的高度贊賞，同時也從側面反映出增加數學游戲吸引力的關鍵在于數學游戲的多元發展。數學游戲的多元發展是讓數學變得“有意思”的重要途徑，所謂多元，不僅僅是指游戲形式多元，如競賽、猜數、角色扮演、兒歌、手指操等；還有游戲題材多元，如可以取自生活素材、古今中外數學史、影視作品等。

數學史的發展歷程告訴我們，許多重要的數學成果直接源于數學游戲，如關于“數”的游戲有：中國的“百雞問題”“雞兔同籠問題”，揭示了數字之間的關系，促進了不定方程的發展；關于“圖形與幾何”的游戲有：七巧板、麥比烏斯帶、華容道，通過直觀的圖形來解決問題；“博弈”的游戲有：五子棋、圍棋、象棋、跳棋等。這些古老的數學游戲背后，均蘊含著許多重要的思想方法。教師可以創造性地使用數學游戲，拓展學生的思維，積累游戲教學的經驗。

例如，由古代數學游戲演化而來的猜數游戲，它實際上是一種數學想象的過程，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。在認數教學中，猜數也是教材中常用的游戲環節，可以為師生互動、生生互動營造良好的教學氛圍。在教學“認識100以內的數”時，筆者設計了這樣一個游戲環節：教師在卡片上寫下數字72，讓學生猜一猜是多少。根據學生的回答，教師用“大了、小了”來提示學生進行調整。在猜數的過程中，學生參與的積極性很高，大膽地猜想后，再根據提示把數字適當地調大或調小，當數字被猜中時，學生們也表現得十分興奮。筆者趁勢繼續開展了小組猜數和同桌互助猜數的游戲活動，進一步加深學生對數字的理解，猜數的活動形式也不局限于口頭回答形式，大家可以根據喜好選擇抽簽答題形式、搶答形式或書面回答形式等。小小的猜數活動一下子將課堂氣氛推向高潮，不僅調動了學生的學習積極性，讓全體學生都能積極主動地參與到教學活動中，而且激發了他們的競爭意識。最重要的是學生的數學思維和數感在多變有趣的游戲里得到培養和發展，對猜數的活動經驗也得到了一定的積累。

此外，2012版蘇教版小學《數學》教材中也融入了很多游戲素材，有競賽形式的推箱子比賽、青蛙過河，也有充滿趣味的小鳥送信、螞蟻回家等，這些豐富的素材若加以創造性的利用和組合，充分發揮數學游戲的魅力和優勢，既能達到教材的編寫意圖，及時鞏固新授知識，形成基本數學技能，同時也能讓學生在趣味性的活動中，激發對數學學習的無限興趣。

三、 由淺入到深出，增加數學游戲的數學味

每一個數學游戲的背后都蘊藏著豐富的數學思想，無論數學游戲多么妙趣橫生，其最終的目的仍舊是將數學思想傳遞給參與游戲的每一位學生，這是衡量數學游戲“有意思”的標準，也是開展游戲教學取得成功的關鍵。如何將數學游戲蘊藏的數學思想融入到每一個學生的心中？筆者認為，數學游戲的開展當由淺入到深出，從而飽含哲理，余韻繞梁。

《數學課程標準》指出，數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。如抽象、分類、比較、推理、演繹、模型等思想方法，一定是建立在學生積極主動的數學活動過程中，通過探索、思考、合作交流等形式感悟體驗得到的。特級教師黃愛華在執教“比較萬以內數的大小”一課時，充分把握了新課標要求，讓學生在游戲中化解了本課的難點，把枯燥的數學知識變得妙趣橫生，讓有趣的數學游戲充滿哲理，發人深省，成為了數學游戲教學的經典案例。黃老師首先把學生分成了長江隊和黃河隊兩支隊伍，分別設計了3輪游戲比賽：第一輪比賽，讓學生將抽中的數字按從低位到高位擺放，并依次進行比較；第二輪比賽，讓學生先將抽中的數字放在千位進行比較，學生很快發現8個千比5個千大，比賽結果顯而易見；第三輪比賽采用自由擺放的形式，由抽簽者自己決定將每輪抽中的數字擺放在哪一位上，在自由擺放的過程中，學生對比較萬以內數的大小的方法更加明晰。游戲比賽層次由淺入深，讓學生從被動轉為主動，在刺激、有趣的游戲活動中積累比較萬以內數的大小的經驗，總結比較數的大小的方法，在解決問題的過程中，提升對數的意義以及十進制計數法的理解，進一步發展學生數感。

再如筆者執教“幾和第幾”一課時，學生對幾和第幾的概念模糊不清，理解起來也比較困難。在新授環節中學生認識幾和第幾的概念后，筆者設計了一個簡單的游戲環節：請一組5名學生站成一排，從前往后數一數，說一說自己排在第幾個，再從后往前數一數，說一說自己排在第幾個，再請其他同學說一說，排在第幾的是誰，他的前面有幾個人，他的后面有幾個人。通過一組游戲的示范，再將游戲的難度提升，比如讓學生去辦公室的第幾張桌子的第幾個抽屜拿幾支鉛筆等，再以小組為單位仿照上述游戲自己出題進行活動。游戲的難度由淺入深，學生對游戲的思考也由簡單變得深入，在對“幾和第幾”這種概念性知識認識把握的基礎上，很自然地將知識背后的思想和應用納入了自己的思考之中。

數學游戲遵循了兒童的身心發展規律，讓學生的學習變得生動活潑、主動而富有個性，激發學生學習數學的興趣。數學游戲還是一種催化劑，在游戲中散發出數學味，給枯燥刻板的數學增添了活力，讓學生在有意思的游戲中感受數學的價值。數學游戲迎合了新課程標準的“四基”精神，學生在游戲活動中獲得了基本的數學知識，發展數學思考，形成解決問題的能力，激發了對數學的好奇心和求知欲。

（作者單位：南京師范大學附屬中學新城小學南校區）

責任編輯 周瑜芽

Email：jxjyzyy@163.com