用無(wú)痕化教學(xué)突破“百分?jǐn)?shù)”

吳婷婷

無(wú)痕教育指的是隱藏起教學(xué)意圖和教學(xué)目的，用間接啟發(fā)、迂回暗示等方法讓學(xué)生在潛移默化中學(xué)到知識(shí)的一種教學(xué)方法，無(wú)痕化教學(xué)不僅只是一種教學(xué)手段，更體現(xiàn)了教學(xué)中的美學(xué)，展現(xiàn)了“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的教學(xué)最高境界。在小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)教學(xué)中，教師也可以采用無(wú)痕化教學(xué)的理論，讓學(xué)生能夠在不知不覺(jué)中學(xué)到概念，提高數(shù)學(xué)思維。

一、概念生活化，讓構(gòu)建無(wú)痕

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在教學(xué)的時(shí)候要將自己的教育意圖隱藏起來(lái)。”這其實(shí)就是無(wú)痕化理論的一種體現(xiàn)。在“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，要更好地做到無(wú)痕化教學(xué)，就要將教學(xué)理論和學(xué)生的生活進(jìn)行無(wú)縫對(duì)接，讓學(xué)生在一定的生活情境中更好地掌握數(shù)學(xué)概念，讓他們頭腦中的數(shù)理概念無(wú)痕構(gòu)建起來(lái)。

在引入百分?jǐn)?shù)概念的時(shí)候，很多教師會(huì)使用諸如種子發(fā)芽率之類(lèi)的例子，但是這樣的例子距離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，學(xué)生理解的時(shí)候可能會(huì)有障礙。這時(shí)可以和學(xué)生熟悉的生活情境聯(lián)系起來(lái)，如利用學(xué)生上一次考試的考卷讓學(xué)生來(lái)計(jì)算一下他們的正確率，這樣的引入更加貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感到更加親切。可以先展示甲乙丙丁四個(gè)學(xué)生答對(duì)題目的數(shù)量，“甲答對(duì)17道題，乙答對(duì)6道題，丙答對(duì)20道題，丁答對(duì)42道題”，讓學(xué)生分析一下，看自己認(rèn)為誰(shuí)的學(xué)習(xí)成績(jī)最好。很多學(xué)生都認(rèn)為是丁最好，因?yàn)樗饘?duì)的數(shù)量最多。這個(gè)時(shí)候再將學(xué)生回答的總題數(shù)也展示出來(lái)，告訴學(xué)生“甲總共回答20道題，乙總共回答17道題，丙總共回答21道題，丁總共回答70道題”，讓學(xué)生再思考一下，看看自己認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)最好。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)自己之前的看法是片面的，要將學(xué)習(xí)成績(jī)和總題數(shù)進(jìn)行比較計(jì)算，然后轉(zhuǎn)換成百分率，這樣才能夠得到正確答案。經(jīng)過(guò)這樣的生活化教學(xué)，學(xué)生很快明白了百分?jǐn)?shù)的概念。

二、異中求同化，讓思維無(wú)痕

無(wú)痕化的教學(xué)分成若干境界，讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)概念，這只是第一層境界，而學(xué)習(xí)的最高境界則是“自由王國(guó)”的境界，要做到這一點(diǎn)的話，就要活化學(xué)生的思維。在“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)中可以用啟發(fā)教學(xué)的方法，讓學(xué)生異中求同，給他們獨(dú)立的思考空間，讓他們充分展示自己的想法，在反復(fù)比較中逐步靠近概念。

為了讓學(xué)生更深入地理解百分?jǐn)?shù)的概念，可以給他們舉一些生活中常見(jiàn)的例子，讓他們進(jìn)行異中求同，自己總結(jié)概括出百分?jǐn)?shù)的意義。如我國(guó)人口的男女比例、地球上海洋占總水量的比例、學(xué)校里學(xué)生的出勤率、衣物中各種材料占的比例等，通過(guò)對(duì)這些不同的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，學(xué)生們自然可以從中分析總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的意義是什么。另外，還可以讓學(xué)生分析比較一下百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的不同，總結(jié)得出百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間有什么差別，可以讓學(xué)生分別將下面的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分?jǐn)?shù)，如“運(yùn)走了一堆沙子的7/8；剪掉了一根繩子的13/100”等，這些習(xí)題都能夠讓學(xué)生更好地思索分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的異同點(diǎn)，從而讓他們環(huán)環(huán)相扣地思索，在不知不覺(jué)中將百分?jǐn)?shù)的概念完全掌握好，從而做到無(wú)痕化思維。

異中求同的方法可以讓學(xué)生在無(wú)痕化思維中逐漸建立數(shù)學(xué)概念，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，突破百分?jǐn)?shù)概念的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)變得更加深入。

三、精心設(shè)梯度，讓練習(xí)無(wú)痕

特級(jí)教師吳正憲說(shuō)過(guò)：“要讓教學(xué)無(wú)痕，但是教師的用心卻處處有痕。”這一點(diǎn)尤其體現(xiàn)在對(duì)于習(xí)題的設(shè)置上，教師要精心設(shè)置教學(xué)梯度，考慮到學(xué)生個(gè)體之間的差距，讓他們各自在適合自己的習(xí)題中更好地練習(xí)，同時(shí)，練習(xí)的形式也要更加多樣化，要讓學(xué)生在高漲的興趣中完成習(xí)題，不露痕跡地進(jìn)行練習(xí)。

在設(shè)置練習(xí)題的時(shí)候，教師可以考慮到學(xué)生的自身情況，安排循序漸進(jìn)、呈現(xiàn)一定梯度的習(xí)題，習(xí)題的形式也可以更加豐富多彩，讓學(xué)生不要對(duì)練習(xí)產(chǎn)生厭煩的心情。教師可以適當(dāng)安排一些書(shū)面練習(xí)題，這些練習(xí)題都比較基礎(chǔ)，可以看出學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的基本情況，可以讓學(xué)生嘗試將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，如“5/8、7/10、9/5、4/8”等。同樣，也可以安排一些將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的題目，如“0.8%、7%、25%、108%、280%”等。除了書(shū)面練習(xí)題以外，練習(xí)的形式可以更加多樣化，難度也可以呈現(xiàn)出一定的梯度，逐步提高。可以安排學(xué)生圍繞一些生活中的話題進(jìn)行討論，并嘗試運(yùn)用學(xué)過(guò)的百分?jǐn)?shù)理論來(lái)解決這些問(wèn)題。像：“學(xué)校里要改造草坪，計(jì)劃一月內(nèi)改造草坪80平方米，但是實(shí)際上由于種種原因，只改造了18平方米，討論一下，看看學(xué)校實(shí)際改造的草坪是原來(lái)的百分之多少？比原定計(jì)劃減少了百分之多少？”這樣的題目難易有度，具有更好的教學(xué)效果。

精心設(shè)置的習(xí)題可以讓學(xué)生鞏固自己學(xué)到的“百分?jǐn)?shù)”知識(shí)，讓學(xué)生都能夠得到進(jìn)步，形式多樣的練習(xí)不讓學(xué)生感到枯燥和厭煩，反而能促使他們更好地反思和體會(huì)學(xué)到的知識(shí)。

無(wú)痕化教學(xué)體現(xiàn)了天人合一的和諧之美，讓學(xué)生走出思維困境，更好地掌握各種數(shù)學(xué)概念。無(wú)痕化理論可以讓教師的教學(xué)變得更有智慧，更具藝術(shù)性。