獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程趣味性探討

董朝麗

摘 要：受課程自身難度性和學(xué)生普遍素質(zhì)的影響，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀是不佳的，學(xué)生學(xué)習(xí)沒(méi)有動(dòng)力和興趣，教師的教學(xué)也難以取得實(shí)效。要改變這一現(xiàn)狀，教師必須結(jié)合自身實(shí)踐，創(chuàng)新方法，提高高等數(shù)學(xué)課程的趣味性，可以通過(guò)美化教學(xué)內(nèi)容、改變教學(xué)方法和優(yōu)化教學(xué)手段來(lái)增加該課程的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院 高等數(shù)學(xué) 趣味性 教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)是獨(dú)立學(xué)院開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，是一種多學(xué)科共同使用的精確科學(xué)語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和思維素質(zhì)的培養(yǎng)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨著一些困境：獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)功底較差，加之內(nèi)容的高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性以及很強(qiáng)的連貫性，更是讓學(xué)生感覺(jué)枯燥乏味，課堂氣氛嚴(yán)肅而又沉悶，學(xué)生學(xué)得痛苦，教師教得無(wú)奈，特別是一些文科類的學(xué)生，對(duì)其更是產(chǎn)生了恐懼感，漸漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”因此，調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)課堂的氣氛，提高高等數(shù)學(xué)課程的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是教師提高教學(xué)實(shí)效的重要途徑。

一、通過(guò)美化課程內(nèi)容提高數(shù)學(xué)本身的趣味性

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，有意識(shí)地將美學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)中。例如，在極限的定義中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的一些字母和邏輯符號(hào)（ε-δ語(yǔ)言、ε-N語(yǔ)言）就可以把模糊、不準(zhǔn)確的描述性定義簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確表述清楚，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美；泰勒公式、函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式等，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的形式美；空間立體的呈現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的空間美；幾何圖形的種種狀態(tài)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美；反證法的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美；中值定理等定理的證明，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的推理美；數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美等等。數(shù)學(xué)之美無(wú)處不在，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)的美感，能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

其次在教學(xué)過(guò)程中化難為簡(jiǎn)，少講證明，多講應(yīng)用，特別是對(duì)于工科類的學(xué)生而言，不僅可以減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的枯燥感，還可以讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)其實(shí)是源于生活又應(yīng)用于生活的。在用引例引出導(dǎo)數(shù)的定義時(shí)，教師可以不講切線和自由落體，而由經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的邊際成本和邊際利潤(rùn)函數(shù)或者彈性來(lái)引出導(dǎo)數(shù)的定義，事實(shí)上邊際和彈性就是數(shù)學(xué)中的導(dǎo)函數(shù)；在講解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際生活，例如電影院看電影坐在什么位置看得最清，當(dāng)產(chǎn)量多少時(shí)獲得的利潤(rùn)最大等，事實(shí)上最值問(wèn)題就是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用，這樣把例子變換一下，會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；在介紹定積分時(shí)可以不直接討論曲邊梯形的面積，而是讓同學(xué)考慮農(nóng)村責(zé)任田地的面積，引起學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效果；在講解級(jí)數(shù)的定義時(shí)，先介紹希臘著名哲學(xué)家--芝諾的阿基里斯悖論，即希臘跑得最快的阿基里斯追趕不上跑得最慢的烏龜，立馬就會(huì)引起學(xué)生的興趣，事實(shí)上這就是無(wú)限多個(gè)數(shù)的和是一個(gè)有限數(shù)的問(wèn)題，即收斂級(jí)數(shù)的定義，這樣學(xué)生不僅覺(jué)得有趣而且印象深刻。

因此，教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)精心設(shè)計(jì)、美化教學(xué)內(nèi)容，使其更多地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的性，讓學(xué)生意識(shí)并理解到高等數(shù)學(xué)的重要性，從而自發(fā)地提高學(xué)習(xí)興趣。這樣，學(xué)生在輕松快樂(lè)的氣氛中明白了數(shù)學(xué)是源于實(shí)際生活并抽象于實(shí)際生活的，和實(shí)際生活有著密切的關(guān)系，意識(shí)到數(shù)學(xué)是無(wú)處不在的。

二、通過(guò)改變教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

目前對(duì)于獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，“滿堂灌”式的教學(xué)方法仍然占主導(dǎo)地位，教師講、學(xué)生聽(tīng)，過(guò)分強(qiáng)調(diào)“循序漸進(jìn)”，注重反復(fù)講解與訓(xùn)練。這種方法雖然有利于學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，但卻容易造成學(xué)生的“思維惰性”，不利于獨(dú)立探究能力和創(chuàng)造性思維的發(fā)展，同時(shí)由于過(guò)多地占用課時(shí)，致使學(xué)生把大量的時(shí)間耗費(fèi)于做作業(yè)之中，難以充分發(fā)展自己的個(gè)性。因此，創(chuàng)造良好活躍的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，合理高效利用課堂時(shí)間，是提高教學(xué)質(zhì)量，改善教學(xué)效果的有效途徑。

結(jié)合筆者自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為獨(dú)立學(xué)院可以結(jié)合自身情況，充分利用上課前5～10分鐘時(shí)間，采取獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制（如增加平時(shí)成績(jī)等方法），讓學(xué)生踴躍發(fā)言，匯報(bào)預(yù)習(xí)小結(jié)，例如定積分這一節(jié)，課堂上就預(yù)習(xí)情況讓學(xué)生自由發(fā)言，有人說(shuō)：“定積分就是用■dx這個(gè)符號(hào)把函數(shù)f（x）包含進(jìn)去。”有人說(shuō)：“定積分就是一個(gè)極限值。”學(xué)生們你一言我一語(yǔ)，事實(shí)上就把定積分的概念性質(zhì)說(shuō)得差不多了，這樣一來(lái)不僅調(diào)動(dòng)了課堂氣氛，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，而且對(duì)教師教學(xué)而言也會(huì)起到事半功倍的效果。另外，還可以在授課中穿插一些數(shù)學(xué)發(fā)展史和著名數(shù)學(xué)家的小故事，這樣既可以豐富課堂元素，緩解沉悶的課堂氣氛，又可以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而在布置作業(yè)時(shí)，不要單純讓學(xué)生做課后習(xí)題，可以布置一些“團(tuán)隊(duì)合作”的作業(yè)，把學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓他們團(tuán)隊(duì)力量來(lái)完成作業(yè)，比如說(shuō)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生合作完成，每小組交一份報(bào)告。這樣既可以鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也大大提高了高等數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性，讓學(xué)生樂(lè)于做作業(yè)。

三、通過(guò)優(yōu)化教學(xué)手段提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

高等數(shù)學(xué)作為獨(dú)立院校的一門(mén)基礎(chǔ)課程，在多數(shù)學(xué)校都采取多個(gè)班級(jí)或多個(gè)專業(yè)合成一個(gè)大班來(lái)進(jìn)行教學(xué)。單純使用黑板進(jìn)行教學(xué)存在很多弊端，針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，呂金城認(rèn)為應(yīng)當(dāng)用黑板與多媒體相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。多媒體表現(xiàn)力強(qiáng)、信息量大，可以把一些抽象的內(nèi)容形象生動(dòng)地展現(xiàn)出來(lái)，例如在講定積分、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、空間解析幾何時(shí)，多媒體課件可以清晰、生動(dòng)、直觀地把教學(xué)內(nèi)容展示在學(xué)生面前，既刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，又節(jié)約時(shí)間，提高了教學(xué)實(shí)效。

但教師也不能過(guò)多依賴多媒體，一些重要的概念、公式、定理的講解還是要借助黑板，這樣才能使學(xué)生意識(shí)這些內(nèi)容的重要性，且對(duì)一些證明和推導(dǎo)過(guò)程理解更充分、更透徹。這種以黑板推導(dǎo)為主、多媒體為輔的教學(xué)模式更有助于增加數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

對(duì)于獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，教師要結(jié)合自身情況、學(xué)生情況，適當(dāng)美化教學(xué)內(nèi)容，并改變教學(xué)方法和手段，提升高等數(shù)學(xué)的魅力，增加該課程的趣味性，降低學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的畏懼感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，并逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。當(dāng)然，獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)還處于起步階段，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)手段等還在不斷探索、不斷改革。關(guān)于該課程的趣味性還需要教師進(jìn)一步努力，進(jìn)行更深入的探索。

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