基于非平穩面板數據的經濟增長與用水量關系分析

劉貝貝，萬永波，袁永生*，劉維東

(1.河海大學 理學院，江蘇 南京 211100；2.中國電建集團 成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

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基于非平穩面板數據的經濟增長與用水量關系分析

劉貝貝1，萬永波2，袁永生1*，劉維東1

(1.河海大學 理學院，江蘇 南京 211100；2.中國電建集團 成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

應用北方地區分省面板數據構造綜列協整模型，定量分析人均GDP與總用水量、工業用水量、生活用水量與生態用水量的長期均衡關系，并基于廣義脈沖響應模型考察經濟增長與用水量短期動態調節。最后用方差分解對水資源各用水量對經濟增長互相之間的貢獻率做出分析。結果顯示：經濟的增長與用水量的增長之間存在一定的相互促進作用，其中經濟增長對農業用水量和生態用水量的促進作用較大。

綜列協整模型；經濟增長；廣義脈沖響應；

水是人類賴以生存和發展的基礎，是社會經濟發展不可替代的自然資源，也是維持生態環境、科技進步、社會穩定的經濟資源，人類社會經濟的一切活動都與水資源息息相關[1]。用水量與經濟存在什么樣的關系，是很多學者感興趣的問題，由此激發了很多理論和實證研究，如Charles定性分析了水資源的利用對經濟增長的促進作用和靜態關系[2]；張兵兵通過構建面板數據綜列協整和誤差修正模型分析了工業用水與工業經濟增長、產業結構變化的關系[3]；劉渝利用庫茲捏茨模型分析了農業用水與經濟增長的關系[4]。

通過對國內外研究現狀的分析可看出，經濟發展與水資源利用效率關系的研究已有不少，可是有的只是從定性的角度進行了簡單的分析，并且在評價指標上大都只選取工業用水、農業用水和生活用水，卻忽略了生態用水，而且所選取的數據皆是時間序列上的而忽視橫截面上的研究。本文對現有文獻進行擴展和改進，選取2005～2013年北方地區分省面板數據，以生活用水、工業用水、農業用水、生態用水以及總用水量為評價指標，通過建立綜列協整模型，定量分析人均GDP與各類用水量之間的長期均衡關系和利用廣義脈沖響應模型分析其短期動態影響特征，并且通過方差分解分析水資源各用水量與經濟增長相互之間的貢獻關系，進而得出經濟增長與水資源各用水量之間存在一定的關聯。

1　綜列協整模型的建立

隨著城市化進程的加快，生態用水已成為水資源利用中不可忽略的一部分[5]。因此，本文以生活用水、工業用水、農業用水、生態用水以及總用水量為評價指標，基于2005～2013年北方地區各省的5項指標的面板數據，通過建立綜列協整模型，定量分析人均GDP與各類用水量之間的影響。以Cit表示人均GDP，以zit表示總用水量，gyit表示工業用水量，以nyit表示農業用水量，以shit表示生活用水量，以stit表示生態用水量。為減少數據的波動，對模型中所有的數據進行對數化處理。本文的數據取自《中國統計年鑒》北方地區2005～2013年年度分省數據。

模型設定如下：

lnCit=αi+β1lnzit+β2lngyit+β3lnnyit+β4lnshit+β5lnstit+εit

(1)

其中，αi表示橫截面異質的固定效應，εit為誤差項。

為了書寫的方便，令yit=lnCit，則模型(1)可表示為：

yit=αi+β1lnzit+β2lngyit+β3lnnyit+β4lnshit+β5lnstit+εit

(2)

若模型(2)所含的變量服從綜列單位根過程，且殘差εit～I(0)，則模型(2)為綜列協整模型。

2　綜列協整模型的檢驗及估計

2.1綜列數據單位根檢驗

如果模型(2)中的變量均為綜列單位根，且εit～I(0)，則模型(2)為經濟增長與用水量的綜列協整模型。首先檢驗綜列數據是否由綜列單位根過程生成，為使結論具有可靠性，本文使用IPS的異質綜列單位根檢驗和ADF檢驗，對綜列變量的每個橫截面單元i分別進行綜列單位根檢驗[6]。以zit為例，對以下數據生成過程為：

(3)

對每個橫截面，總用水量zit、工業用水量gyit、農業用水量nyit、生活用水量shit和生態用水量stit綜列變量分別進行綜列單位根檢驗。檢驗結果見表1。

表1　IPS檢驗和ADP檢驗的結果

綜列數據lnnyΔlnnylnshΔlnshlnstΔlnstIPS0.99465-4.02315-0.99446-2.762630.23480-4.17815(P值)(0.8400)(0.0000)(0.1600)(0.0029)(0.5928)(0.0000)ADP17.128657.990025.782545.094819.762357.5156(P值)(0.6446)(0.0000)(0.1731)(0.0011)(0.4729)(0.0000)

通過IPS和ADP檢驗的結果可知，構成經濟增長影響的5個變量的綜列數據水平值檢驗的P值幾乎都大于40%，不能拒絕原假設；而其一階差分數據檢驗的P值幾乎都近似為0，高度拒絕存在單位根的原假設。所以，結合水平值與一階差分的檢驗可知，5個變量的一階差分是平穩的。

2.2綜列協整統計量和向量的估計

由于該模型具有橫截面異質性，并且各個橫截面變量之間具有內在聯系性，導致模型(2)的解釋變量具有內生性的特征，因此在估計模型(2)時，必須校正這種內生性，不然估計結果必然會產生一定的偏誤和導致非一致性[7]。完全修正的最小二乘法估計(FMOLS)正是校正這種內生性的估計方法，因此本研究首先對模型(2)進行FMOLS估計[8]。基于FMOLS的綜列協整統計量的估計結果見表2。

表2　綜列協整統計量FMOLS的估計結果

注：所有的面板協整檢驗形式設定為含截距不含趨勢項；括號外的數字表示對應的面板協整檢驗的統計量，括號內的數字表示該統計量的P值。

從表2可以看出除了Panelv在10%的顯著水平上拒絕不存在協整關系的原假設外，其他統計量都是在5%的顯著水平上拒絕原假設，因此可以認為各變量之間存在綜列協整關系。也是模型(2)為經濟增長與用水量的綜列協整模型。它刻畫了中國經濟增長與總用水量、工業用水量、農業用水量、生活用水量和生態用水量之間存在長期均衡關系。

表3　綜列協整向量的FMOLS估計結果

注：括號內為系數估計量的t檢驗統計量。

由估計的結果可知(表3)：經濟增長與水資源各用水量之間存在長期均衡的穩定關系，并且北方各省份經濟增長對水資源各用水量的長期效應表現不同。αi反映了水資源各用水量對經濟增長的靜態依賴性，是對經濟變化的靜態度量。其中吉林對經濟增長的靜態依賴性最強，達到98.78878；對于用水總量，除了北京、河北和遼寧3個省份表現為正數外，其他7個省份都表現為負值，說明經濟增長不僅與總用水量有關，還受到其他社會因素的影響，比如政策調控、金融市場因素，這也說明這7個省份沒有合理利用水資源，可能沒有從技術方面促進水資源的有效利用，也從側面反映經濟水平的相對薄弱；對于工業用水量，除北京和河北表現為負值外，其他各省都是正值，說明工業用水量的增加勢必會促進經濟的增長。同時也說明北京和河北2個省份可能在水資源利用效率技術上有所創新；對于農業用水，表現最高的是吉林，高達68.76623，其次是山西30.81510，然后是天津29.13123，說明這3個省份農業用水量對經濟增長的依賴性相對其他省份較大；對于生活用水，排在前2名的是吉林和天津。排在最后的是河北、遼寧和內蒙古，且表現為負值，說明該3個省的生活用水存在浪費水資源的情況，建議應節約用水；對于生態用水，排在前兩名的是吉林和天津，吉林表現為3.848832，天津為2.467440，說明該2個省份不僅生活用水量和生態用水量對經濟增長有一定的促進作用，而且能夠合理利用水資源促進經濟的增長；這一研究結果也部分驗證了經濟增長與水資源用水量之間存在一定的關系，除少數省份外，大多數省份都表現為水資源各用水量的增加對經濟增長有一定的促進作用，這也說明這一效應存在省際地區差異。

3　廣義脈沖響應分析與方差分解

脈沖響應分析方法是分析當一誤差項發生變化時對系統的動態影響，為了分析經濟增長與水資源各用水量之間的動態影響關系，本文采用廣義脈沖響應函數并利用面板數據向量自回歸方法，且將脈沖響應期設置為10期。

3.1廣義脈沖響應分析

經過檢驗，面板VAR模型的滯后階數為一階，設定模型如下：

Γit=ai+r1Γi,t-1+γt+μit

(4)

其中Γit=(yit,zit,gyit,nyit,shit,stit)是基于面板數據的變量矩陣，r1是一階滯后期的變量矩陣的系數矩陣，αi是各省效應向量，γi是年效應向量。i表示不同的省份，t表示不同的年份。

3.1.1經濟增長與總用水量的動態關系從圖1可以看出，當總用水量給人均GDP一個單位的正向沖擊時，人均GDP在第1期開始有反應表現為0.065401，然后持續上升，在第4期達到最高點0.077049，接著持續下降，到第10期為0.053740。整個分析期內的響應值都是正值，且波動的幅度較小。在整個分析期內總用水量對人均GDP的累計響應值0.067851，即表明在北方地區人均GDP隨著總用水量的增長而增加；當北方人均GDP給總用水量一個正向沖擊后，總用水量在第1期為正值0.047206，接著開始下降，直到第10期表現為0.007226，整體呈現下降的趨勢，但是都表現為正值。在整個分析期內人均GDP對總用水量的累計效應為0.19126，表明北方地區經濟發展對總用水量的利用有促進作用。

橫軸代表滯后期間數，縱軸表示響應值，下同。

3.1.2經濟增長與工業用水量的動態關系從圖2可以看出，當工業用水量給人均GDP一個單位的正向沖擊時，人均GDP在第1期開始有反應，然后持續上升，在第6期達到最高點0.052550，接著持續下降，到第10期為0.046862，到整個分析期內的響應值都是正值，在整個分析期內工業用水量對人均GDP的累計響應值為0.044384，即表明在北方地區人均GDP隨著工業用水量的增長而增加；當北方人均GDP給工業用水量一個正向沖擊后，工業用水量在第1期為正值0.008630，接著開始下降，到第2期達到最低點0.002996，接著開始上升，直到第8期達到最高點0.030158，然后持續下降，整體都表現為正值。在整個分析期內人均GDP對工業用水量的累計效應為0.21943，表明北方地區經濟發展對工業用水量的利用有促進作用。

圖2　經濟增長與工業用水量的脈沖曲線

3.1.3經濟增長與農業用水量的動態關系從圖3可以看出，當農業用水量給人均GDP一個單位的正向沖擊時，人均GDP在第1期開始有反應，然后持續上升，在第6期達到最高點0.061074，接著持續下降，到第10期為0.049679，到整個分析期內的響應值都是正值，在整個分析期內農業用水量對人均GDP的累計響應值為0.068214，即表明在北方地區人均GDP隨著農業用水量的增長而增加；當北方人均GDP給農業用水量一個正向沖擊后，農業用水量在第1期為正值0.009175，接著開始下降，到第6期達到最低點-0.005188，接著開始上升，直到第10期達到-0.004176，整體都在0點上下波動，且波動幅度較小。在整個分析期內當人均GDP對農業用水量的效應為正值時，表明北方地區經濟發展對農業用水量的利用有促進作用。

圖3　經濟增長與農業用水量的脈沖曲線

3.1.4經濟增長與生活用水量的動態關系從圖4可以看出，當生活用水量給人均GDP一個單位的正向沖擊時，人均GDP在第1期開始有反應，然后持續下降，到第10期為0.069356，整個分析期內的響應值都是正值，在整個分析期內生活用水量對人均GDP的累計響應值為0.128486，即表明在北方地區人均GDP隨著生活用水量的增長而增加；當北方人均GDP給生活用水量一個正向沖擊后，工業用水量在第1期為正值0.119546，接著持續下降，直到第10期0.041777，整體都表現為正值。在整個分析期內人均GDP對生活用水量的累計效應為0.804543，表明北方地區經濟發展對生活用水量的利用有促進作用。

圖4　經濟增長與生活用水量的脈沖曲線

3.1.5經濟增長與生態用水量的動態關系從圖5可以看出，當生態用水量給人均GDP一個單位的正向沖擊時，人均GDP在第1期開始有反應，然后持續下降，到第10期為0.004026，到整個分析期內的響應值都是正值，在整個分析期內生態用水量對人均GDP的累計響應值為0.078260，即表明在北方地區人均GDP隨著生態用水量的增長而增加；當北方人均GDP給生態用水量一個正向沖擊后，生態用水量在第1期為正值0.347471，接著開始下降，到第7期達到負值-0.009322，接著繼續下降，直到第9期達到最低點-0.016473，然后開始上升。在整個分析期內人均GDP對生態用水量的累計效應為0.96904，表明北方地區經濟發展對生態用水量的利用有促進作用。

圖5　經濟增長與生態用水量的脈沖曲線

3.2方差分解分析

脈沖響應描述的是模型中每一個內生變量對自身與其他內生變量帶來的影響，而方差分解分析是進一步評價各內生變量對預測方差的貢獻度。北方人均GDP與各類用水量的方差分解結果如表4所示。

表4　人均GDP與各類用水量方差分解平均值

從表4方差分解的結果可以看出，人均GDP對解釋各類用水量的預測方差起到了很大的作用，而各用水量對解釋人均GDP預測方差的貢獻度則相對較小。其中，人均GDP解釋水資源中農業用水量和生態用水量20%以上，而對生活用水量和工業用水量預測方差的貢獻度較小。而各類用水量解釋人均GDP中農業用水量對人均GDP的貢獻最大，這一分析結果表明，北方雖然相對南方比較缺水，但是隨著近幾年科技的進步，對水資源的利用加以技術的支持，使得水資源的利用效率得到了一定程度的提高，同時人均GDP的增長不僅與水資源的利用有關，而且還受到人口規模、政府政策、產業結構等其他社會因素的影響。

4　結束語

通過對人均GDP與各類用水量進行綜列協整、廣義脈沖分析和方差分解分析，可以得到人均GDP的變化與各類用水量之間確實存在一定的關聯。從綜列協整分析的結果來看，北方人均GDP與總用水量、工業用水量、農業用水量和生態用水量之間存在長期均衡關系。

雖然北方各省份人均GDP對水資源各用水量的長期效應表現不同，但是人均GDP對各用水量的影響是大體上是正向的。說明經濟增長不僅與用水量有關，還受到來著其他社會因素的影響，比如政策調控、金融市場因素的影響。同時大多數省份都表現為水資源各用水量的增加對經濟增長有一定的促進作用，這也說明這一效應存在省際地區差異。

從廣義脈沖響應分析的結果可以看出，各類水資源用水量在給人均GDP正向脈沖時，人均GDP都會引起一些相應的變化，且都在0點上方波動，說明各類水資源用水量對人均GDP的增長有一定的促進作用。同時人均GDP給各類水資源用水量脈沖時，各類水資源用水量也會發生一起變化，并且除了農業用水和生態用水，其他都表現為正值，說明人均GDP的增長在一定程度上促進了各類用水量的增加，但是超過一定的限度時，人均GDP的增長對農業用水和生態用水表現出一定的抑制作用，這也受到人口規模和其他社會因素的影響。

在方差分解分析中，人均GDP對農業和生態用水量的解釋貢獻率最大，說明經濟的變化對農業用水和生態用水的影響較大，也說明生態用水已經成為水資源用水量分析中一個不可忽視的指標。而各類水資源用水量對人均GDP解釋貢獻較小，說明用水量的增加對經濟增長的貢獻較小，貢獻最大是農業用水量，這與北方地區多數省份是農業大省的現狀有關。建議北方地區不僅要追求經濟的增長，更要在經濟增長的同時，提高用水效率，努力做到工業上不污染水，農業上合理用水，生活中不浪費水，生態上有節制用水的良好局面。

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(責任編輯：曾小軍)

Analysis of Relationship between Economic Growth and Water Resources Utilization Based on Instable Panel Data

LIU Bei-bei1, WANG Yong-bo2, YUAN Yong-sheng1*, LIU Wei-dong1

(1. College of Science, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2. Limited Company of Chengdu Survey and Design Research Institute, Chinese Electric Power Construction Group, Chengdu 610072, China)

In this paper, the provincial panel data in northern area were used to build column cointegration model, the long-term equilibrium relationships between GDP per capita and total water consumption, industrial water consumption, domestic water consumption, ecological water consumption were quantitatively analyzed, and the short-term dynamic adjustment of economic growth and water consumption was investigated based on the generalized impulse response model, finally the contribution rates of each water consumption factors to economic growth were analyzed by variance decomposition. The results showed that there was a certain mutual promoting effect between economic growth and water consumption growth, and economic growth had a stronger promoting effect on agricultural water consumption and ecological water consumption.

Column cointegration model; Economic growth; Water consumption; Generalized impulse response

2016-04-08

國家自然科學基金資助項目(11201116)；江蘇省水利科技創新基金項目(2011059)。

劉貝貝(1988—)，女，碩士研究生，研究方向：統計學模型研究及應用。*通訊作者：袁永生。

TV213

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1001-8581(2016)09-0124-06