基于彈光調制旋光測量的信號解調系統*

劉　順，李　曉*，王志斌，呂潤發，李克武，景　寧，武向輝

（1.中北大學山西省光電信息與儀器工程技術研究中心，太原030051；2.中北大學計算機與控制工程學院，太原030051）

基于彈光調制旋光測量的信號解調系統*

劉順1，2，李曉1，2*，王志斌1，呂潤發1，李克武1，景寧1，武向輝2

（1.中北大學山西省光電信息與儀器工程技術研究中心，太原030051；2.中北大學計算機與控制工程學院，太原030051）

考慮到彈光調制技術PEM（photo-elastic modulation）測量光學旋光高靈敏度、高精度的優點，設計了一種基于PEM的軟硬件相互配合的旋光數據解調系統，以滿足實時穩定的旋光角度測量要求。在FPGA內使用多通道直接數字頻率合成技術DDS（Direct Digital Synthesis），采用同一頻率控制字產生PEM的驅動信號和數字鎖相的倍頻參考信號，保證了信號的同頻同源。彈光調制信號的交流序列和直流序列分別通過兩路串口設備并行傳輸，LabVIEW完成串口資源配置和數據緩存，經數字鎖相解調得到光學旋光角度。實驗表明，在旋光角為8.52×10-5rad時，系統的標準偏差是1.48×10-6rad。

數字解調；鎖相放大器；彈光調制；LabVIEW

EEACC:7220；4180doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.07.013

線偏振光通過某些雙折射晶體時振動面發生旋轉的現象稱為旋光現象［1-3］，通過對旋光角的測量可以實現對樣品的純度、濃度、結構及成分等的分析。目前旋光角的測量大多通過旋光儀來實現，如上海精科的SGW-1型自動旋光儀、上海儀邁IP120-digi4數字平臺旋光儀、美國PerkinElmer公司的341/ 343型自動精密旋光儀，它們的精確度最高為0.002°（約3.49×10-5rad），僅能滿足精度要求不高的常規應用領域。2015年我們首次提出了一種基于彈光調制PEM（Photo-Elastic Modulation）的高精度（精度高達10-7rad）旋光角測量方法［4］，該方法具有靈敏度高、精度高、穩定性好等優點［5-6］。目前主要采用鎖相放大器對微弱信號進行解調，其中鎖相放大器主要以FPGA、DSP、ARM等作為核心控制單元［7-14］，此類方法在用于PEM旋光角度測量信號的解調時，具有設計成本高、系統結構復雜等不足。

本文提出了一種軟硬件相互協調的PEM旋光信號解調方法。由FPGA提供與待測信號同頻同源的參考信號，并提取出與PEM雙折射無關的二次諧波分量；通過LabVIEW設計鎖相放大器進行信號解調，得到二倍頻電壓信號的幅值，結合直流分量的幅值測得樣品的光學旋光角度。該系統設計成本低、結構簡單、穩定性較高、移植性較強。

1　原理

1.1旋光測量系統

為了提高旋光測量精度和靈敏度，我們設計了如圖1所示旋光測量系統。探測激光依次經起偏器、被測旋光樣品、PEM，最后經檢偏器入射到探測器［4］。起偏器和檢偏器的偏振軸相對于PEM的快軸方向分別取0°和45°。

圖1　旋光角測量系統

將探測器輸出的直流信號和交流信號分別提取出，直流信號經低通濾波器輸出得到直流項

其中，K1是與探測器相關的光電轉換系數，I0為檢測激光通過起偏器后的強度。

對于交流信號，我們主要選用與PEM剩余雙折射無關的二倍頻項信號作為研究對象。先將交流信號經前置放大器轉換為電壓信號并放大，再運用鎖相放大技術提取出對應的二倍頻項

θ為旋光角，J2為2階貝塞爾級數，K2是由前置放大和鎖相增益決定的系數。據式（2）可知，二倍頻項與旋光角成正比，結合直流項式（1），得到旋光角

其中，K是系統的比例系數，定標得到K=7.23×10-4rad。

上述得到的信號序列經AD單元采集傳入FPGA進行寄存，并與FPGA提供的正弦、余弦參考序列經兩路串口設備并行傳入PC機，經LabVIEW解調，最終實現旋光數據的采集處理和實時顯示。

1.2數字鎖相原理

數字鎖相是利用與被測信號有相同頻率和相位關系的參考信號作為基準，從噪聲中提取微弱有用信號的方法。本設計采用雙通道的數字相關解調算法［15］，兩個通道的參考信號分別為正弦序列和余弦序列。設正弦參考序列為rs（k），輸入信號的頻率為fo，AD的采樣頻率設為fs，令fs=N×f（N≥3）。對輸入信號S（t）采樣后獲得的數字序列為

其中A為模擬信號的幅值，θ為初始相位。則rs（k）和S（k）對整個周期采樣的互相關函數Rsrs為

其中，M=N×q是q個周期內總采樣數，B為參考信號的幅值。

同理，設余弦參考序列為rc（k），則rc（k）和S（k）對整個周期采樣的互相關函數為

若令參考信號的幅值B=1，對式（5）、式（6）進行平方和運算，消去參考序列和待測序列之間的相位差θ，得到待測序列的幅值為

本設計中，選取待測序列的二次諧波分量作為研究對象，將采集到的交流信號在LabVIEW中進行上述的雙通道的數字解調，經過相關器計算得待測信號與正弦、余弦參考序列的互相關函數和，帶入式（7）即可得到式（2）中待測信號交流序列的二倍頻幅值V2f。

2　系統硬件設計

圖2為硬件設計原理圖，在參考時鐘的驅動下，相位累加器對頻率控制字進行線性累加，相位累加器輸出的數據就是合成信號的相位，相位累加器的溢出頻率就是直接數字式頻率合成器DDS（Direct Digital Synthesizer）輸出的信號頻率。用相位累加器輸出的數據作為波形存儲器（ROM）的相位取樣地址，將所要產生信號的幅值離散為不同的數字，并放入ROM中，再將對應的相位幅值線性累加，最終產生所需要的一定頻率的數字信號。其中，DDS3為高壓驅動電路的方波驅動信號，DDS1、DDS2分別為二倍頻正弦、余弦參考信號。

圖2　系統硬件設計原理圖

在同一FPGA內使用DDS技術，利用同一頻率控制字，控制產生PEM的驅動信號和數字鎖相的參考信號，使驅動信號和參考信號在同源的基礎上實現了頻率的一致性，克服了二者的不一致性所造成的相位相對不穩定。由FPGA在同一參考時鐘下，分頻產生AD的采集時鐘，從而既保證了模擬信號和參考信號的相對相位的穩定，又保證了AD在模擬信號每周期內所采的點數與FPGA的ROM內存的點數相同。將采集回來的二倍頻諧波分量放到FPGA中寄存，與通過DDS技術產生的參考信號一起傳輸到LabVIEW進行處理。為了確保彈光晶體工作在諧振狀態，參考時鐘采用50 MHz，頻率控制字設定為27 bit，可得對應的頻率分辨率約為0.372 Hz，滿足高分辨率的要求。

3　系統軟件設計

圖3是上位機數據處理的設計流程，啟動程序后，LabVIEW通過兩路串口設備分別完成對直流序列和交流序列的采集，從第一路串口數據中分離出正余弦參考序列和待測序列，并對其進行互相關函數以及平方和運算，得到二倍頻的幅值；結合另一路直流序列，采用式（3）進行數據處理，得到光學旋光角，并實時監控顯示信號序列和旋光角。

圖3　軟件設計流程圖

3.1數據采集模塊設計

本設計中，通過VISA資源名稱控件選擇對應的串口設備，通過VISA配置串口對串口進行配置，串口的波特率和下位機保持一致設置為9 600 bit/s，終止符設置為終止狀態，防止接收到的數據中包含終止符標識符時誤終止串口的配置。之后通過VISA打開、VISA讀取、VISA關閉實現對緩存數據的讀取，在讀取VISA數據之前，設計設備的位屬性節點來保證讀到已有的所有數據，并通過條件判斷確定開始讀取的時間。

由于系統的數據來自于硬件采集單元，屬于被動地接收數據，串口的緩存區里一直有數據存在，為了保證數據的連續性，使用連接字符串這個函數將緩存數據連接起來，然后接到循環結構的移位寄存器中進行保存，當移位寄存器中的數據量達到一定時或滿足數據處理的條件時，才停止這個循環，輸出讀取到的數據。本設計中，由于每幀有196個數據，每個數據都是由8 bit的十六進制數組成，為了保證采集到的數據包含完整的一幀待測序列，每次循環緩存兩幀數據，共196×2=392 byte，所以當緩存的字節數大于392時，退出while循環，才能滿足數據連續性的處理要求。此外，由于串口是底層硬件，數據從軟件到串口需要耗時，接著儀器對指令作出響應也要耗時，而軟件運行兩個節點的時間要小于這些時間的總和，所以循環設置了10 ms的延時。程序設計如圖4（a）所示。

圖4　程序框圖

3.2數據處理模塊設計

下位機傳輸過來的一幀完整的數據包括正弦參考序列、余弦參考序列和待測信號序列，它們都是由64個8 bit的十六進制數組成，再加上保證數據完整性的幀頭標示符Aa和幀尾標示符Dd，每幀包含196個數據。數據解調主要是從下位機傳遞給PC機的數據中，通過幀檢測的方式找到一幀完整的數據，把數字鎖相的參考序列和待測序列分別放在不同的數組中，之后傳遞到數字鎖相模塊進行處理，最終提取出所需的二倍頻幅值。該模塊主要包括幀頭、幀尾的查找模塊，數字鎖相解調模塊。

3.2.1幀檢測模塊

串口讀取函數在緩沖區讀取的數據都是字符串格式，首先需要通過字符串至字節數組轉換函數將數據轉換成字節數組，然后采用四個并列的搜索一維數組函數對數組進行搜索，并根據兩個幀頭元素A和a，兩個幀尾元素D和d索引的相對位置判斷是否找到一幀完整的數據，搜索過程采用移位寄存器對數組中的元素進行逐位查找，防止發生遺漏，找到幀頭幀尾標示符后退出while循環進入數字鎖相模塊，否則退出本次數據處理，開始對串口緩存的下一幀數據進行查找，這樣的設置可以防止while循環變成死循環。設計程序框圖如圖4（b）所示。

3.2.2數字鎖相模塊

在數字鎖相條件結構中，首先通過獲取數組子集函數分別將正弦參考序列、余弦參考序列、待測序列放在三個數組中，然后根據前文所述的數字鎖相原理，利用LabVIEW提供的互相關運算函數，分別用正弦參考序列和余弦參考序列與待測序列求互相關函數得到式（5）中的和式（6）中的，根據式（7）對兩個互相關函數進行運算，即可得到二倍頻的電壓幅值，將其與前述的通過另一路串口配置函數采集到的直流序列進行運算，最終得到光學旋光角。運算程序如圖5所示。

圖5　數字鎖相程序

4　實驗驗證及分析

在實驗中，上位機經過信號采集模塊接收到的信號序列如圖6所示，其中，圖6（a）中曲線1是平均值為VDC=4.52 V的直流序列，曲線2和曲線3分別為從下位機信號中提取出的幅值為V=1 V二倍頻余弦、正弦參考序列。由于下位機AD的采樣速率是3.2 MHz，參考信號的頻率是100 kHz，可得正余弦參考的采樣率為1/32 Hz，即采集到的序列周期為32 s，可見上位機信號采集程序實現了對參考序列的完整解調。圖6（b）為待測序列的實時顯示，其采樣周期是32 s，符合與參考序列頻率相同的設計要求。對參考序列和待測序列經過前述的鎖相計算，得到待測序列二次諧波分量的幅值為V2f=0.52 V，帶入式（3）得到待測旋光角為θ=8.52×10-5rad。

圖6　信號序列實時顯示

對于某一旋光角度固定的樣品，每隔五分鐘進行一次測量，所得結果如圖7所示，計算得標準偏差為σ=1.48×10-6rad，滿足高穩定度的實時測量要求。

圖7　旋光角測量曲線

5　結論

本文對PEM測量旋光角度的原理進行分析，結合雙通道數字相關解調算法，設計了軟硬件相互協調的信號解調系統。對現有的旋光數據處理方法進行了擴展和改進，通過PEM技術獲取微弱的待測信號，由FPGA提供參考序列，在LabVIEW開發環境下設計并實現圖形化的數字鎖相解調器。實驗表明，在旋光角為8.52×10-5rad時，系統的標準偏差為σ=1.48×10-6rad，可以滿足高穩定度的旋光數據處理要求，且系統操作簡單、界面直觀、開發周期短、成本低，能夠為微弱信號解調領域提供參考。

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劉順（1991-），女，漢族，山西忻州人，碩士研究生，研究方向為FPGA應用，上位機控制，光電檢測，liushun_ls@yeah.net；

李曉（1972-），女，山西運城人，副教授，博士，碩士研究生導師，主要從事光電信息檢測、電氣控制等方面的研究工作，lixiaoydx@163.com。

Signal Demodulation System Based on Measurement of Optical RotationUsing Photo-Elastic Modulation*

LIU Shun1，2，LI Xiao1，2*，WANG Zhibin1，LU Runfa1，LI Kewu1，JING Ning1，WU Xianghui2
（1.Engineering and Technology Research Center of Shanxi Province for Optical-Electric Information and Instrument，Taiyuan 030051，China；2.School of Computer and Control Engineering，North University of China，Taiyuan Shanxi 030051，China）

Taking the high sensitivity and high precision of measurment of optical rotationusing photo-elastic modulation into account，and in order to realize the real-time and stability measurement of optical rotation angle，an PEM-based optical rotation angle data demodulation system is designed.We used the multi-channel direct digital synthesis technology of FPGA to control the driving signal of PEM and frequency-doubled reference signal of digital lock-in amplifier through the same frequency control word，so the same frequency and homology of signals can be ensured in this way.AC and DC sequences are transmitted to the PC via the two-way serial port equipment，it contains reference signal and test signal in the AC sequence，LabVIEW achieve port resource allocation and data cache，find a frame of data through frame detection module，then conduct digital lock-in demodulation of these data，and output the optical rotation and display the sequence waveform in the final.Experiments show that when the rotation angle is 8.52×10-5rad，the standard deviation of system is 1.48×10-6rad.

digital demodulation；lock-in amplifier；photo-elastic modulation；labview

TP311

A

1004-1699（2016）07-1021-05

項目來源：國際科技合作項目（2013DFR10150，2012DFA10680）；國家自然科學基金儀器專項（61127015）；山西省青年科技研究基金（2014021012）

2016-01-18修改日期：2016-02-02