基于IsoMap和MBFO-SVR的瓦斯涌出量動態預測研究*

謝國民，單敏柱，付　華

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105）

基于IsoMap和MBFO-SVR的瓦斯涌出量動態預測研究*

謝國民*，單敏柱，付華

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105）

為了能夠實現高精度與實時性的動態預測煤礦絕對瓦斯涌出量，本文提出了等容特征映射IsoMap（Isometric feature Mapping）與改進細菌覓食優化算法MBFO（Modified Bacteria Foraging Optimization）優化支持向量回歸機SVR（Support Vector Regression）相結合的預測方法。瓦斯涌出是在多種影響因子共同作用下的結果，并且這些因素之間是復雜的非線性關系，因此本文中提出采用流形學習方法IsoMap對其進行降維特征提取，該方法用測地距離（geodesic distace）取代了普遍采用的歐氏距離，有利于對高維特征內在關系的挖掘，取得了優于傳統的主成分分析（PCA）的結果；將MBFO算法對SVR的相關參數進行尋優；將IsoMap分析結果輸入預測模型。仿真表明，與PSO算法比較，本文提出的預測方法預測精度較高，更加有利于對瓦斯涌出量預測。

瓦斯涌出量；等容特征映射；細菌覓食優化算法；支持向量回歸機

EEACC:7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.07.027

瓦斯涌出是造成礦井災害的重要因素之一［1］。瓦斯涌出量是煤礦開采過程中由煤層中涌出的瓦斯的量［2］。實現高精準、快速的動態瓦斯涌出量預測顯得尤為重要，這對防止瓦斯災害事故和避免人員財產的損失具有重要作用。近幾年來，隨著無線傳感器的發展，為采集回采工作面的數據提供了平臺。對瓦斯涌出量的預測已經有相關學者專家進行許多研究，為防治瓦斯災害做出了貢獻。例如神經網絡預測［3-4］、灰色理論預測［5］、主成分回歸預測［6-7］、時間序列與混沌理論預測［8］、卡爾曼濾波預測［9］、支持向量機預測［10］等預測方法，雖然這些方法各有優點，但是還存在一些不足，如神經網絡只有在大量訓練樣本的前提下，系統的預測精度才可以提高，然而瓦斯涌出量的樣本數據不但有限同時呈現不均勻的狀態，使得神經網絡在預測瓦斯涌出量方面受到制約；而采用主成分分析的方法來處理樣本會降低樣本數據所含的信息量，因為影響瓦斯涌出量的因素之間是非線性的關系，采用線性處理方法勢必會降低系統的預測精度。

針對上述預測模型的不足，本文提出了基于IsoMap和MBFO-SVR結合的瓦斯涌出量動態預測模型，預測采掘工作面的瓦斯涌出量。

IsoMap算法是Tenenbaum等人［11］于2000年提出的一種基于流形的方法，基本思想是在保證每個數據點之間的內在幾何空間屬性變化最小的情況下，以測地距離度量表示在高維空間中各樣本之間的距離。該算法與多維尺度分析方法（Multidimensional Scaling，MDS）相比，對樣本數據的降維效率高，所需參數少［12-13］。首先將傳感器采集到的數據用IsoMap方法進行分析，在樣本間測地距離不變的前提下獲得低維流序，消除數據采集時的干擾信號，為預測模型提供最接近實際數據的輸入信號；對細菌覓食優化算法改進，以此搜索SVR的最佳參數，提高預測模型準確性與魯棒性，并且通過仿真來驗證此動態預測模型。

1　等容特征映射算法

IsoMap算法使樣本特征的內在幾何特性保持不變，同時挖掘出在高維樣本中的復雜非線性流形，通過創建原數據間測地距離和降維數據間空間距離的映射關系從而約減樣本的維數［14-15］。其基本步驟如下：

步驟1構建鄰域圖G。對原始樣本X中的所有特征向量xi，i=1，2，…，n，xi∈RD，D為特征向量的原始維數，n為樣本數量，計算樣本間的歐式距離 dE（xi，xj）。在確定 k個鄰近點個數后，以dE（xi，xj）作為測量指標，如果xj是xi的近鄰點，那么將這兩個樣本點連接起來，其距離為dE（xi，xj）。對每一個樣本點都如此操作，就得到鄰域圖G。圖G中的節點和高維數據集中的點一一對應，連接邊表示鄰近關系。

步驟2計算測地距離矩陣DM。用鄰域圖G中xi和xj兩點間的最短路徑dG（xi，xj）近似流形M上的測地距離dM（xi，xj），以此得到距離矩陣DM。

步驟3計算d維輸出。把測地距離矩陣DM代入度量型MDS算法［16-17］計算低維嵌入

式中，I為n階單位陣；e為元素均為1的n維列向量。

對H進行譜分解，并從大到小排列，取前d（d?D）個最大特征值，構成對角矩陣

計算其本征向量

計算降維輸出結果，即得到低維嵌入流形

2　MBFO-SVR預測模型

2.1改進細菌覓食優化算法

細菌覓食優化算法（BFO）是Passino提出的一種優化算法，該算法不僅并行搜索，而且易跳出局部極小值，有利于尋找最優值［18-19］。本文中將BFO算法做了一些改進，BFO算法由內到外分為如下3個模式：

①趨向操作設θi（j，k，l）是菌體i現在的位置，j代表第 j代趨向性操作，k代表第k代復制操作，l代表第l代遷移操作。那么菌體的方向由式（5）確定

其中，V（j，k，l）為隨機方向矢量，ci（j，k，l）為前進的步長。

②復制操作標準BFO算法是按照如下方式復制的：設定菌體數量為S，先將種群中的細菌按照其適應度由強到弱排序，則需要淘汰的細菌數量為Sr=S/2，保留前個Sr個體，并復制出與其完全相同的子代。本文中對復制操作做了一些改進，在淘汰后Sr個體后，不是將前Sr個體進行直接復制，而是將這Sr個體相互交叉，得出每一個菌體的適應度大小，按降序排序，前Sr個體代替BFO算法中淘汰的個體。

③遷移操作標準BFO算法可能會將種群中覓食能力強的個體淘汰掉，不利于優化算法的快速收斂。本文中為了避免種群無法跳出局部最優值，如果在多次尋優的過程中適應度的偏移量一直比所設定的偏差值小，那么久對第 j個細菌個體的位置加入隨機干擾，得到新的個體，如果這個新的個體的適應度值有所變化，將剔除原第 j個細菌個體，并用新產生的個體代替它。擾動設置［20］可為

2.2支持向量回歸機

支持向量回歸機是用于函數估計的支持向量機，基本思想為經過尋求最優超平面，使得樣本距離該超平面誤差最小，以此完成回歸預測［21-22］。設樣本集為：

式中，ω為權向量，b為偏置量。

選擇ε-不敏感損失函數作為SVR的損失函數，其定義如下：

式中，f（x）是回歸函數的預測值，y是對應的實際值。

系數ω和b可以通過最小化目標函數就得，具體為：

式中，懲罰因子C越大則表示對預測誤差的懲罰越大，ξi和是松弛變量，ε為精度。

現通過引入拉格朗日乘子，將此問題變為求解其對偶問題，如下：

式中，αi和是拉格朗日乘子，K（xi，xj）是核函數，本文選取高斯函數為核函數。

通過求解對偶問題，得到其回歸函數為：

2.3MBFO優化SVR

基于MBFO的ε-SVR參數尋優步驟如下：

步驟1初始化各參數，設定NC、Nr、Ne和細菌種群的規模S。

步驟2在每一代參數尋優過程中，選擇細菌個體的極值作為當前位置，根據式（14）與式（15）（均方差函數MES），求取單個細菌的適應度值（式（16）），選擇適應度值最好的細菌對應的個體極值，作為種群極值。

式中，y′為樣本對應的預測值。

步驟3根據圖1迭代更新細菌個體的位置。

步驟4將更新后的細菌中適應度最好的個體與全局極值比較，如果優，則更新全局極值，否則全局極值保持。

步驟5判斷達到停止條件與否，否則返回步驟3。

3　仿真

3.1具體步驟

步驟1通過傳感器獲取瓦斯絕對涌出量特征數據，經查閱相關資料與文獻，選取如下特征作為預測系統的原始輸入樣本向量：煤層瓦斯含量（g1，m3/t）、煤層巖性（g2）、鄰近煤層厚度（g3，m）、煤層深度（g4，m）、煤體傾角（g5）、回采面出采率（g6，%）、頂板管理（g7）。本文中選取了25組河南某煤礦2014年上半年瓦斯絕對涌出量影響因素相關數據，如表1所示。

步驟2數據歸一化。使用MATLAB 2014b歸一化函數 mapminmax，對樣本數據進行歸一化處理。

步驟3利用MATLAB和降維工具箱編寫Iso-Map相關程序，對測得的數據做降維處理與分析，其中可變參數有近鄰點數k，低維空間維數。

近鄰點個數k是IsoMap算法中兩個關鍵因素之一，如果其值選取偏大會降低預測模型的運行時間，相反，如果取值過小，那么正常的數據極有可能被當做為異常值而被算法舍去。本文中通過交叉驗證的方法來確定，以殘差最小選擇參數k的值。圖1為k與殘差的關系圖（d=3），隨著k的增大，殘差總體呈現先減小后平穩的趨勢，在6＜k＜10處有殘差＜0.01，綜合上述分析取k=8。

圖1　近鄰點k與殘差的趨勢圖

參數d嵌入的變量應使其可以對原特征向量有足夠的表達，其表達能力以ρ來衡量，ρ為DM與Y在低維空間歐氏距離矩陣的相關系數，ρ越大則d嵌入的變量對原特征向量的解釋越多。圖2為k=8時，d與 ρ的關系，當d=3時，已經較大，對原始樣本表達充分，d繼續增大ρ的變化已經很小。因此取d=3。

步驟4用MATLAB和LIBSVM工具箱編寫MBFO-SVR預測模型相關程序。

圖2　維數d與ρ的關系圖

3.2預測模型訓練分析

設定細菌種群數量S為100，迭代次數為100次，趨向次數Ne為20次，最大游動步長為4，復制次數Nr為4，遷移次數Nc為2，遷移概率為0.25。損失參數ε取值設置為0.1，選取樣本數據中的15組數據作為訓練樣本，用于對預測模型的參數進行尋優，獲取最優參數組合。采用MBFO算法搜索預測模型的最優參數組合，尋優算法搜索SVR的最優參數如表2所示。

表2　預測模型尋找的最優參數

圖3為預測模型在訓練時迭代次數與訓練誤差的收斂圖。從圖3中可以看出，MBFO-SVR模型的收斂速度較快，符合對預測實時性的要求，與標準BFO算法相比，誤差更小。

圖3　預測模型尋優收斂圖

3.3預測分析

選取后10組數據作為測試樣本，用于驗證預測模型的預測精度，仿真結果如圖4所示。并且將本文提出的預測方法與其他預測方法進行對比，預測結果如表3所示。

圖4　瓦斯涌出量實際值和預測值對比

表3中對PSO-SVR和MBFO預測模型在經過PCA和IsoMap算法處理后的預測精度做了橫向和縱向的對比，PCA降維數為3。從表中可看出，采用IsoMap對樣本降維的效果優于PCA降維的效果，這是因為，PCA為線性降維，而瓦斯涌出量的影響因子本身為高度非線性關系，所以采用IsoMap的方法的降維效果更加優越；從橫向對比可以發現，MBFO-SVR模型的預測精度優于PSO-SVR預測模型。因此，將 IsoMap與 MBFOSVR相結合對瓦斯涌出量進行預測的方法是可行的。

表3　預測模型預測結果的對比

4　結論

本文中將IsoMap、MBFO和SVR三者相融合，提出了IsoMap-MFO-SVR優化算法。IsoMap算法對樣本數據進行非線性降維，符合瓦斯涌出量影響因子自身非線性關系，使得預測模型運行速度得以提升；將MBFO算法用于對SVR的參數尋優，加快了SVR的收斂速度，并且提高了預測的精度。通過采集的數據對本文提出的預測方法進行仿真，結果表明，IsoMap的效果優于常用的PCA處理，MBFO算法的預測相對誤差比常用的粒子群算法預測誤差小。總體分析知，本文提出的方法具有預測精度高的特點，同時對其他領域也具有相關借鑒之處。

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謝國民（1969-），男，遼寧阜新人，博士，副教授，研究生導師。主要從事工業自動化和智能檢測及控制方面的研究工作，Lngdxgm@163.com；

單敏柱（1989-），男，河北張家口人，碩士研究生。主要研究控制理論與控制工程，shanminzhushr@163.com。

Based on the IsoMap with MBFO-SVR Gas Emission Dynamic Prediction Research*

XIE Guomin*，SHAN Minzhu，FU Hua
（College of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

In order to realize the dynamic prediction of absolute gas emission with high precision and real time in coal mine，this paper puts forward a forecasting method by combining the Isometric feature Mapping（IsoMap）and Support Vector Regression machine（SVR）optimized byModified Bacteria Foraging algorithm（MBFO）.Gas emission is an emergent property resulting from various interactions，and these factors are complex nonlinear relationship.Therefore，using the IsoMap，a manifold learning method，is to reduce the dimension of feature extraction in this article.This methodis advantageous to excavate the high dimensioneigenvectorinner relationship by using geodesic distanceto replace the Euclidean distanceand superior to the traditional principal component analysis（PCA）；By using MBFO to optimizing parameters of SVR，results analysised by IsoMap are the input of prediction model. Simulation shows that compared with PSO algorithm，the proposed prediction method forecasting accuracy is higher，more conducive to the quantity of gas emission prediction.

gas emission；Isometric feature mapping；bacteria foraging optimization；support vector regression machine

TP183；TP212

A

1004-1699（2016）07-1115-06

項目來源：國家自然科學基金項目（51274118）；遼寧省教育廳基金項目（UPRP20140464）

2016-01-09修改日期：2016-02-22