三個(gè)電耦合神經(jīng)元系統(tǒng)同步分析和模擬?

趙勇　吳嬋媛　孟盼

(1. 河南理工大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院, 焦作　454000) (2. 廣東藥學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)院, 廣州　510006)

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三個(gè)電耦合神經(jīng)元系統(tǒng)同步分析和模擬?

趙勇1*吳嬋媛1孟盼2

(1. 河南理工大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院, 焦作454000) (2. 廣東藥學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)院, 廣州510006)

研究了三個(gè)線形和環(huán)形耦合HR神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的同步行為.通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)和LMI方法, 獲得線性化偏差系統(tǒng)零解的全局漸近穩(wěn)定性和全局指數(shù)穩(wěn)定性,給出實(shí)現(xiàn)同步的相關(guān)判據(jù).進(jìn)一步地,環(huán)形耦合網(wǎng)絡(luò)比線形耦合網(wǎng)絡(luò)更容易同步.數(shù)值結(jié)果顯示了我們結(jié)果的有效性.

HR神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),Lyapunov函數(shù),LMI,全局漸近同步和全局指數(shù)同步

引言

自從Pecora和Carroll提出主穩(wěn)定函數(shù)函數(shù)方法討論系統(tǒng)同步的概念后, 有關(guān)同步的研究引起了許多領(lǐng)域?qū)W者們的關(guān)注[1-10].大量實(shí)驗(yàn)表明,同步現(xiàn)象在神經(jīng)系統(tǒng)中普遍存在,對(duì)我們理解信息傳遞和疾病的治療具有重要的作用.在麻醉的貓的視覺皮層觀察到r頻率運(yùn)動(dòng)的同步,類似的結(jié)果在清醒的猴腦中也有發(fā)現(xiàn)[4].此外,美國(guó)杜克大學(xué)醫(yī)學(xué)中心神經(jīng)學(xué)家發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元的同步興奮性可能導(dǎo)致帕金森氏癥,這個(gè)新發(fā)現(xiàn)顛覆了人們對(duì)帕金森氏癥的原有認(rèn)識(shí).Park等通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型分析比較,表明在帕金森病變的大腦神經(jīng)系統(tǒng)中,神經(jīng)元集群的運(yùn)動(dòng)游離在同步和去同步的邊界處[5].如果神經(jīng)元能夠達(dá)到同步,一方面可以增強(qiáng)有效數(shù)據(jù)的傳輸;另一方面會(huì)產(chǎn)生規(guī)則、節(jié)律的動(dòng)作,這在某些程……