全譜擬合定量分析方法及其影響因素的研究

甘延玲， 金頭男*， 聶光臨， 崔素萍， 郭 軍

(北京工業大學材料科學與工程學院，北京 100124)

X射線衍射(XRD)定量分析方法已被廣泛應用于材料科學與工程研究的晶相定量分析中[1]。X射線衍射定量分析方法主要有內標法[2]、外標法[3]、K值法(基體沖洗法)[4]、絕熱法(自清洗法)[5]、直接對比法[6]和全譜擬合法[7 - 9]等。應用這些方法定量分析的報道雖有一些，但是很少人對這幾種方法進行對比研究，特別是對全譜擬合方法的分析。

本文主要是將全譜擬合定量分析方法與內標法、K值法、絕熱法等其他定量分析法進行對比分析，并討論了圖譜的收集方式、擬合過程中所用的峰形函數，以及溫度因子對全譜擬合定量分析方法的影響,這對實驗室分析具有很好的指導作用。

1 全譜擬合定量分析原理

衍射線的強度是隨著物相在混合物中所占的百分比(體積或質量)、其散射力及其物相的吸收力而變的，標度因子就是這種強度變化的反映。全譜擬合定量分析法就是根據標度因子與參考強度比間的關系為基礎而推導出物相的相對含量與標度因子間的關系[10]：

(1)

式中：S是標度因子，Z是晶胞內化學式數，M是化學式相對分子量，V是物相在樣品中的晶胞體積，m是物相在樣品中的質量，ω是物相在樣品中所占的質量分數。

從上式可得出，對于一定的物相，Z、M、V是一定的，只要得到各相的標度因子S，就可計算出各相的質量分數。

各相的標度因子S是通過全譜擬合得到的，全譜擬合一般采用最小二乘法，公式表述為[10]：