基于多天線的GNSS壓制式干擾與欺騙式干擾聯合抑制方法

王 璐 吳仁彪 王文益 盧 丹 賈瓊瓊

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基于多天線的GNSS壓制式干擾與欺騙式干擾聯合抑制方法

王 璐 吳仁彪*王文益 盧 丹 賈瓊瓊

(中國民航大學天津市智能信號處理重點實驗室 天津 300300)

壓制式干擾和欺騙式干擾是全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)面臨的最常見且最有威脅的蓄意干擾。該文提出了一種基于多天線的GNSS壓制式干擾與欺騙式干擾聯合抑制方法。首先利用子空間技術抑制壓制式干擾，然后利用解擴重擴算法獲得的加權矢量進行欺騙式干擾識別和抑制，最后對無干擾信號再次使用解擴重擴技術形成指向真實衛星的高增益多波束。仿真結果證明所提方法可以同時抑制壓制式干擾和欺騙式干擾。該方法不需要衛星來向信息，對陣列流形誤差穩健。

全球導航衛星系統；壓制式干擾；欺騙式干擾；子空間；解擴重擴

1 引言

全球衛星導航系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)因其可以在任何時候任何地點提供精確的定位、測速和授時(Position Velocity Time, PVT)服務而在軍事和民用領域得到了廣泛的應用。然而，衛星信號到達地面非常微弱(通常比噪聲低20 dB)且民用衛星信號格式公開，使其很容易受到干擾，其中壓制式干擾和欺騙式干擾是兩種最主要的蓄意干擾。

壓制式干擾[1,2]是一種大功率帶內強干擾信號，干擾功率超過GNSS系統本身信號處理增益，使接收機無法正常接收、鎖定衛星導航信號，進而無法定位。壓制式干擾主要包括帶內窄帶噪聲干擾、同頻帶寬帶噪聲干擾和單頻連續波干擾等。現有的壓制式干擾抑制方法主要分為3類，即：時/頻域(變換域)濾波、空域處理[6]、空時聯合處理[7,8]。其中，利用陣列天線的空域處理技術能從空間區分干擾和信號，是目前比較常用的干擾抑制手段，經典的最小功率算法[9]屬于此類。此外，文獻[10]利用C/A碼的自相干特性提出了一種盲自適應干擾抑制方法。文獻[11]利用子空間技術及來向估計方法可以在抑制壓制式干擾的同時提供信號處理增益。文獻[12]在GPS/SINS(Global Positioning System/ Strapdown Inertial Navigation System)緊耦合的系統中利用星歷和慣導系統提供的先驗信息，形成多約束最小方差空時自適應波束，消除干擾并提高輸出載噪比。

欺騙式干擾[13,14]是一種與真實衛星信號具有相似的功率水平、信號格式和頻譜結構的弱干擾信號，這種干擾根據欺騙意圖調整碼相位、載波相位、電文內容等信息使接收機在無意識的情況下捕獲、跟蹤干擾信號，并解算出錯誤的定位結果，從而實現對接收機的控制。目前，欺騙式干擾抑制技術主要包括殘留信號檢測[15]、接收機完好性監視(Receiver Autonomous Integrity Monitoring, RAIM)[16]和空域處理技術。其中，空域處理利用了多數情況下欺騙式干擾由單天線發射多個PRN信號而真實衛星信號自不同的方向發射的特點，成為一種很有潛力的欺騙式干擾抑制方案。文獻[17,18]利用天線間互相關處理估計出較強的欺騙式干擾子空間，再構造正交投影矩陣抑制欺騙式干擾。文獻[19]通過對協方差矩陣特征分解提取欺騙式干擾的導向矢量，然后利用信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)最大化準則設計波束加權矢量。文獻[20]分別采用波束形成方法及RELAX方法估計欺騙式干擾來向，然后利用多約束的波束形成方法抑制欺騙式干擾。文獻[21]通過比較估計的欺騙式干擾來向與由導航電文解算的衛星來向，排除不一致的衛星。

一種更為復雜的情況是壓制式干擾與欺騙式干擾同時存在，這種情況很可能發生在激烈的軍事對抗中[22]。壓制式干擾使接收機失鎖一段時間，然后欺騙式干擾誘導接收機鎖定在偽峰上。由于壓制式干擾和欺騙式干擾具有完全不同的信號特性，因此能夠同時抑制兩種干擾的方法較少。文獻[23]采用負對角加載的最小功率算法同時抑制兩種干擾，但該方法不能提供信號處理增益。文獻[24]采用最小功率抑制欺騙式干擾后，利用CLEAN方法估計欺騙式干擾來向并抑制的兩步方法需要嚴格已知陣列流形。本文提出的兩種干擾聯合抑制的方法首先利用子空間技術抑制壓制式干擾，然后采用解擴重擴算法[25]獲得的加權矢量進行欺騙式干擾識別和抑制，最后對無干擾信號再次使用解擴重擴技術形成指向真實衛星的高增益多波束。仿真實驗證明所提方法能有效抵抗壓制式干擾和欺騙干擾的攻擊，在真實衛星方向上提供高增益，且該方法不需已知陣列流形信息。

2 數據模型

考慮壓制式干擾與欺騙式干擾共存的環境(如圖1所示)，當兩種干擾和顆真實衛星信號同時入射至元任意陣列時，經天線前端處理后的數字中頻接收信號可以寫為如式(1)的矢量形式：

圖1 壓制式干擾與欺騙式干擾共存時陣列接收信號環境示意圖

3 壓制式干擾與欺騙式干擾聯合抑制方法

由圖1可見，所提算法屬于“干擾聯合抑制信號處理”部分，共包含4個步驟：壓制式干擾抑制，欺騙式干擾檢測，欺騙式干擾抑制和多波束形成。圖2顯示了所提方法的流程圖，其中壓制式干擾抑制是利用子空間正交投影技術實現的；欺騙式干擾檢測是對投影后的數據計算所有捕獲衛星的解擴重擴加權矢量，并利用欺騙式干擾的加權矢量相關性強加以識別；欺騙式干擾抑制部分構造了欺騙式干擾子空間，并進行正交投影；多波束形成部分通過重新計算每顆真實衛星的解擴重擴加權矢量實現最大化輸出功率。處理后的輸出信號送入多波束GNSS接收機進行跟蹤和定位解算。

圖2 所提算法流程圖

3.1 壓制式干擾抑制

首先，接收信號的協方差矩陣可以表示為

(3)

根據矩陣求逆引理，對式(3)兩端求逆，可以得到

(5)

3.2 欺騙式干擾檢測

接下來對式(6)的信號進行欺騙式干擾檢測，這一步需要利用欺騙式干擾中的多個虛假衛星信號由單天線自同一方向發射的先驗信息，即多個虛假衛星信號具有相同的導向矢量。由于該導向矢量不便于直接測得，而解擴重擴算法的加權矢量與信號導向矢量等價，因此，可以先求得解擴重擴加權矢量再通過欺騙式干擾對應的解擴重擴加權矢量的強相關性加以識別。

解擴重擴算法[25]先對GNSS信號進行解擴，檢測出發射信號的第個比特的數據，然后利用本地碼對重新擴頻得到一個時間周期內的信號，并以此信號為參考信號，通過最小化參考信號與加權輸出之間的距離實現自適應波束加權矢量的更新。以GPS民用信號為例，求解第顆衛星的解擴重擴加權矢量的代價函數為

(8)

(10)

解擴重擴算法的具體步驟如下：

步驟1 用式(6)的輸出初始化陣列輸出；

步驟2 對陣列輸出進行捕獲跟蹤，獲得已捕獲的衛星的PRN號，碼延遲和多普勒頻率，這一過程稱之為解擴；

步驟3 根據步驟2所得參數分別產生每顆已捕獲衛星的參考信號，這一過程稱之為重擴；

步驟5 計算陣列輸出；

步驟6 重復步驟2~步驟5，直至算法收斂。

對每顆捕獲到的衛星使用步驟1至步驟6，得到顆捕獲到的衛星對應的解擴重擴加權矢量。這些由解擴重擴算法得到的加權矢量與信號導向矢量等價，并且在存在陣列幅相誤差的情況下，仍與導向矢量高度相關，如圖3所示。

圖3 解擴重擴加權矢量與導向矢量相關性

這些已捕獲到的衛星可能含真實衛星，但更可能含欺騙式干擾，因為欺騙攻擊者為達到目的往往通過加大功率等手段誘導接收機捕獲虛假信號。在解擴重擴加權矢量集合中，已知屬于欺騙式干擾的加權矢量具有強空間相關性，而屬于真實衛星的加權矢量則不具有該特點。因此，對加權矢量集合中的所有矢量，兩兩之間計算相關性。如，矢量和,表示它們的歸一化相關系數。當歸一化相關系數大于時，可認為這兩個矢量具有強空間相關性，即這一對加權矢量對應的信號來自同一方向，視為欺騙式干擾。

3.3欺騙式干擾抑制

根據式(11)的檢測結果，欺騙式干擾的解擴重擴加權矢量可以構造欺騙式干擾子空間，記為

則其正交補空間為

(13)

3.4 多波束形成

4 仿真實驗

本節通過仿真實驗證明所提方法的有效性。仿真參數設置：天線陣為陣元數的均勻線陣，陣元間距等于GPS L1信號波長的一半。4個GPS衛星信號,,,分別從,,,方向入射到陣列上，信號功率為。接收機噪聲為加性高斯白噪聲，功率譜密度為，接收機帶寬為。衛星數據為GPS模擬器產生的1頻點高保真衛星信號，采樣頻率為5.714 MHz，中頻為4.309 MHz。欺騙式干擾由,,,,的虛假衛星信號組成，從入射到陣列上，每個虛假衛星信號的信噪比為。壓制式干擾從入射到陣列上，干噪比為。

圖4比較了不同方法的陣列天線方向圖，其中，圖4(a)的PI方法為文獻[9]的最小功率算法，圖4(b)的LD-PI方法為文獻[23]的基于負對角加載的最小功率算法，圖4(c)為本文所提方法。圖中的黑色虛線表示真實衛星來向，黑色實線表示壓制式干擾和欺騙式干擾來向。從圖4可以看出，3種方法均能在壓制式干擾來向處形成深零陷，說明3種方法均能抑制壓制式干擾；在欺騙式干擾來向上，PI方法零陷較淺，不能完全抑制欺騙式干擾，LD-PI方法和所提方法均能形成較深零陷；在真實衛星來向上，PI方法和LD-PI方法均產生了一定的衰減，且由于負對角加載處理加大了協方差矩陣小特征值發散的影響，LD-PI方法方向圖的副瓣起伏更大，對真實衛星信號的衰減更多，而所提方法可以形成指向各顆真實衛星的波束，為真實衛星信號提供了陣列處理增益。

圖4 不同方法陣列天線方向圖比較

圖5比較了使用不同方法進行干擾抑制后接收機的捕獲結果，其中，圖5(a)為PI方法，圖5(b)為LD-PI方法，圖5(c)為本文所提方法對方向的波束輸出進行捕獲的結果。圖中，橫軸表示捕獲過程中搜索的PRN號，縱軸表示歸一化捕獲判決因子。由圖5(a)可見采用PI方法進行干擾抑制后，由于壓制式干擾已經移除，接收機可以捕獲到衛星信號。但欺騙式干擾中包含的虛假衛星信號存在于捕獲衛星列表中，說明欺騙式干擾仍然存在，并且捕獲到的衛星,,,也不能確定為真實衛星。因此，PI方法僅對抑制壓制式干擾有效，對抑制欺騙式干擾無效。由圖5(b)可見采用LD-PI方法進行干擾抑制后，捕獲列表中已經不包含虛假衛星信號，捕獲到的衛星星號與真實衛星相同，說明LD-PI方法可以同時抑制壓制式干擾和欺騙式干擾。由圖5(c)可見采用本文方法進行干擾抑制后，方向的波束輸出可以很好地捕獲衛星。

圖5 不同方法抗干擾處理后捕獲結果比較

為驗證圖5(b)，圖5(c)中捕獲到的衛星全部為真實衛星而非欺騙式干擾，圖6給出了不同方法抗干擾處理后對捕獲時2維搜索空間上的相關累加值，其中，圖6(a)對應PI方法，圖6(b)對應LD-PI方法，圖6(c)對應本文方法。可以看到，圖6(a)中含有兩個明顯的峰值，一個屬于真實衛星信號，另一個屬于欺騙式干擾，這說明雖然PI方法對欺騙式干擾信號有所衰減，但不足以將其完全抑制。圖6(b)和圖6(c)中均只有一個明顯的峰值，這說明LD-PI方法和本文方法均能很好地抑制欺騙式干擾，使接收機捕獲到真實衛星信號。進一步比較3幅圖的最高峰值可見，圖6(a)和圖6(b)的數量級相同，但圖6(b)的數值較小，這說明LD-PI方法對真實衛星信號的衰減較PI方法更嚴重；而圖6(c)中的最高峰值較圖6(a)和圖6(b)高一個數量級，這說明所提方法為真實衛星信號提供了處理增益。

圖6 不同方法抗干擾處理后對PRN1捕獲2維搜索圖比較

圖7給出了不同輸入信噪比的條件下不同方法抗干擾處理后輸出信干噪比的情況，蒙特卡羅實驗次數為100次，其中，“o”表示PI方法，“x”表示LD-PI方法，“□”表示所提方法。可以看到，各方法的輸出SINR均隨著輸入SNR的提高而增大；對于同樣的輸入SNR，由于衰減了真實衛星信號，LD-PI方法的輸出SINR最小，PI方法可以得到略低于輸入SNR的輸出SINR，而所提方法的輸出SINR要高出近。比較3種方法可知，3種方法均為不需要陣列流形信息和衛星來向信息的盲處理方法，其中，PI方法僅能抑制較強的壓制式干擾不能同時抑制欺騙式干擾，LD-PI方法能夠同時抑制兩種干擾但會導致真實衛星信號衰減，進而降低了輸出SINR，所提方法在抑制兩種干擾的同時可以使真實衛星信號輸出最大化。

圖7 不同方法輸出信干噪比比較

表1給出了PI方法、LD-PI方法和本文方法運算量的比較，其中表示陣元數，表示估計式中接收信號協方差矩陣使用的快拍數，是解擴重擴算法使用數據塊的長度(通常為1 ms數據)。表中本文方法的運算量為利用所提方法求取式(15)中對準某顆衛星的波束加權矢量時的復乘加次數，且不含解擴處理對應的捕獲過程的運算量，這是因為其它兩種方法的波束輸出也需要進行捕獲，這部分相同的運算量不計入。可以看到，PI方法和LD-PI方法運算量相當，而本文方法比PI方法的復乘加次數多，由于通常，因此，解擴重擴算法使用數據塊的長度較大是本文方法的運算量遠高于其它兩種方法的原因。當將仿真實驗中對應的參數，即,代入時，PI方法、LD-PI方法和本文方法的復乘加次數分別為,,。

表1 3 種算法計算復雜度分析

5 結束語

本文提出了一種能夠同時抑制GNSS壓制式干擾和欺騙式干擾的方法，首先將陣列天線接收的信號向壓制式干擾的正交子空間投影，從而將壓制式干擾移除；然后根據解擴重擴加權矢量間的相關性檢測出欺騙式干擾，并得到欺騙式干擾的正交子空間，將其抑制；最后對真實衛星信號再次使用解擴重擴技術進行自適應多波束形成，使每個波束分別對準真實衛星。本文方法可以同時抑制壓制式干擾和欺騙式干擾，并對真實衛星信號提供處理增益。該方法不需要衛星來向和陣列流形信息。

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Joint GNSS Interference Mitigation Approach for Jamming and Spoofing Based on Multi-antenna Array

WANG Lu WU Renbiao WANG Wenyi LU Dan JIA Qiongqiong

(Tianjin Key Laboratary for Advanced Signal Processing, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

Jamming and spoofing are the most common and serious threat intentional interferences for Global Navigation Satellite System (GNSS). A joint GNSS interference mitigation approach is proposed for jamming and spoofing issue based on multi-antenna array in this paper. Firstly, jamming is suppressed by the subspace technology. Then, spoofing is detected and mitigated by using the weighting vectors obtained by the despread- respread method. Finally, for maximizing the output of each authentic signal, the despread-respread method is reutilized to form multiple beams pointing at each of the authentic satellites. Simulation results show that the proposed algorithm can null jamming and spoofing simultaneously. The interference suppression performance of this method is not sensitive to the array manifold errors and not limited by the prior knowledge of satellites’ directions.

Global Navigation Satellite System (GNSS); Jamming; Spoofing; Subspace; Despread-respread

TN967.1

A

1009-5896(2016)09-2344-07

10.11999/JEIT151295

2015-11-23；

2016-05-05；

2016-06-24

國家自然科學基金(61471363, U1333106)，中央高校基本科研業務費項目(3122016D004)

The National Natural Science Foundation of China (61471363, U1333106), The Fundamental Research Funds for the Central Universites (3122016D004)

：吳仁彪 rbwu@cauc.edu.cn

王 璐： 女，1984年生，講師，主要研究方向為衛星導航抗干擾、陣列信號處理.

吳仁彪： 男，1966年生，教授，博士生導師，主要研究方向為自適應陣列信號處理、民航無線電干擾檢測與自適應抑制、高分辨率雷達成像與自動目標識別等.

王文益： 男，1980年生，教授，主要研究方向為自適應陣列信號處理.

盧 丹： 女，1978年生，副教授，主要研究方向為衛星導航抗干擾.

賈瓊瓊： 女，1986年生，講師，主要研究方向為衛星導航抗干擾.