一種基于社交網絡社區的組推薦框架

劉 宇 吳 斌 曾雪琳 張云雷 王 柏

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一種基于社交網絡社區的組推薦框架

劉 宇*吳 斌 曾雪琳 張云雷 王 柏

(北京郵電大學智能通信軟件與多媒體北京市重點實驗室 北京 100876)

面向用戶群組的推薦主要面臨如何有意義地對群組進行定義并識別，以及向群組內用戶進行有效推薦兩大問題。該文針對已有研究在用戶群組定義解釋性不強等存在的問題，提出一種基于社交網絡社區的組推薦框架。該框架利用社交網絡結構信息發現重疊網絡社區結構作為用戶群組，具有較強的可解釋性，并根據用戶與群組間的隸屬度制定了考慮用戶對群組貢獻與用戶從群組獲利的4種聚合與分配策略，以完成組推薦任務。通過在公開數據集上與已有方法的對比實驗，驗證了該框架在組推薦方面的有效性和準確性。

社交網絡；組推薦；重疊網絡社區；非負矩陣分解

1 引言

隨著Web 2.0技術的快速發展，用戶接入互聯網后更傾向于在諸如Epinions, Ciao，豆瓣，大眾點評等針對商品、服務的在線評價網站尋求購買意見和建議，以幫助他們選擇適合的商品、服務等項目(如電影、音樂、餐廳等，下文的“項目”均指商品或服務)。根據用戶以往對項目的評分和評價信息，針對個人的個性化推薦系統能夠為用戶提供他們所感興趣的項目。在現實世界中，個人因不同原因聚集而形成群組。盡管有大量面向個人的個性化推薦研究，但針對群體進行推薦的研究還較少。此外，針對用戶群組的組推薦也有其實際意義[1]。根據研究[2,3]，組推薦主要面臨兩大問題：(1)如何定義“群組”的概念并確定群組；(2)如何根據每個用戶的個人偏好進行適當的聚合而完成向用戶群組推薦。

第1個問題可理解為對用戶的“分組策略”，現有方案大致可分為3種：(1)根據用戶的角色身份，形成固定用戶群組[2,4,5]，如朋友、家人等，或組成臨時用戶群組[6,7]，如在同一固定時間正在健身房運動的顧客等。(2)隨機形成的用戶群組[8,9]，如收聽音樂直播的人，成員可隨意加入或退出群組。(3)根據一定規則確立的群組[10,11]，如根據用戶對項目喜好形成的興趣群組。確定群組方法的不同，影響著對用戶組進行推薦的有效程度。當前研究中的大多數分組策略，都或多或少存在著可解釋性差的問題。

第2個問題可理解為對群組內用戶進行“推薦決策”。基于用戶偏好，即用戶對項目的評分，針對個人的個性化推薦方法有基于內容的[12]，基于協同過濾的[13,14]，以及利用社交信息改進推薦效果的[15,16]等。而在組推薦中，同一群組中不同用戶對同一項目可能有不同的偏好[2]。因此，需要通過一種映射方法，將多個用戶的偏好信息映射為用戶群組偏好，即制定對群組內用戶偏好的“聚合策略”。常用的聚合策略有平均策略、隨機策略、最小痛苦策略等[11]。此外，如前所述，不同的分組策略也會導致不同的聚合策略。

針對群組推薦中這兩個問題，本文提出了一種基于社交網絡社區的組推薦框架。框架將利用社交網絡結構信息發現的重疊網絡社區確認為用戶群組，并根據每個用戶在不同社區中的貢獻與獲利程度提出4種策略，最后由聚合策略和分配策略給出面向群組的推薦結果。

當前，互聯網中很多在線評價網站都允許用戶間建立關系，如“關注”或“信任”。基于用戶關系，一些針對個人的個性化推薦系統利用社交信息達到較好的推薦效果[15,16]。根據用戶關系網絡，連接緊密的用戶自然而然地聚集在一起形成用戶組，不同用戶組間連接稀疏，從而形成社區結構[17]。這種由社交網絡關系形成的社區結構，是一種天然的分組方式，具有很好的可解釋性。因此，本文提出的采用社交網絡結構信息發現的重疊網絡社區確認為用戶群組的方法，具備較好的可解釋性；結合重疊分組的特性，可以為組推薦提供多種具有合理解釋的聚合及分配策略。實驗表明，本文提出的框架在用戶關系信息稠密的情況下，能達到更好的組推薦效果。本文第2節對組推薦問題進行定義；第3節提出一種基于社交網絡社區的組推薦框架；第4節利用公開數據集進行了實驗并對實驗結果進行分析和討論；第5節進行總結和工作展望。

2 組推薦問題定義

在組推薦中，推薦系統需要完成兩方面的任務，即有意義地完成用戶分組并向不同用戶群組有效地推薦項目。以往的組推薦研究僅利用了用戶對項目的評分去完成這兩個任務。值得注意的是，眾多在線評價網站引入了社交網絡模塊，允許用戶間建立關系。根據網絡社區理論[17]，網絡社區是用戶在社交網絡中天然形成的群組，其中也蘊含著用戶與用戶間、用戶與社區間、社區與社區間的深層次互聯關系。

因此，在基于社交網絡的組推薦中，可利用的信息有用戶對項目的評分和用戶社交關系網絡。以和表示用戶數和項目數。用戶對項目的評分通常以評分矩陣表示，其中是用戶對項目的評分，表示缺失數據。用戶間關系網絡通常以鄰接矩陣表示，其中代表用戶和的關系。若用戶和是朋友關系，定義，否則。為簡化問題，本文僅考慮了對稱的用戶關系網絡。圖1展示了一個本文所研究的基于社交網絡的組推薦示例的用戶關系網絡，其具有5個用戶；表1是其關系網絡的鄰接矩陣，表2是他們對5個項目的評分。這5個用戶形成2個重疊分組，分別是{用戶1，用戶2，用戶3}和{用戶2，用戶4，用戶5}，用戶2同時歸屬于兩個社區分組。

圖1 基于社交網絡的組推薦示例的用戶關系網絡

表1圖1中用戶關系網絡的鄰接矩陣

表2圖1中用戶對項目的評分矩陣(采用了5分制)

3 基于社交網絡社區的組推薦框架

針對上一節提出的組推薦問題，本文提出了一種基于社交網絡社區的組推薦框架，包含以下3個部分：基于對評分矩陣分解的用戶偏好獲取，基于重疊網絡社區發現的用戶分組，以及基于社區結構的聚合和分配策略。其中前兩個部分均采用了非負矩陣分解作為基本方法，以將兩部分進行整合。

3.1基于對評分矩陣分解的用戶偏好獲取

用戶偏好直接體現在用戶對項目的評分上。但在真實數據中，評分矩陣存在大量的“零值”，即缺失了大量的評分數據，具有很高的稀疏性[18]。因此，采用評分矩陣作為用戶偏好的推薦結果效果并不好[10]。流行的推薦系統通常采用低秩矩陣分解(low- rank matrix factorization)將評分矩陣分解為兩個低秩矩陣和，通過這兩個矩陣的乘積作為評分矩陣的近似，以對缺失值進行估計[19]。

(2)

表3基于對評分矩陣分解的用戶偏好獲取算法

3.2 基于重疊網絡社區發現的用戶分組

在可通用化的用戶定義分組研究中，文獻[10]采用-means將用戶偏好進行聚類而得到用戶分組；雖然這種分組可解釋為基于用戶興趣的社團，但具有一定的模糊性。文獻[21]采用由用戶相似性生成的網絡結構發現興趣群組；但這種方法未考慮社交網絡中真實存在的用戶關系網絡，因此其得到的分組意義仍不明確。如前所述，用戶在社交網絡中通過用戶關系天然聚集形成社區，即分組。這種社區結構可以認為是一種具有良好解釋意義的分組。因此，本文所研究的基于社交網絡的組推薦，將社交網絡社區發現作為分組策略。

與基于對評分矩陣分解的用戶偏好獲取目的相似，本文采用了非負矩陣分解來發現重疊社區結構，這樣，非負矩陣分解技術有機地將本文提出的組推薦框架整合起來。這種方法發現的分組具有重疊結構。即某個用戶可以同時歸屬于多個分組，這也與現實情況相同，即某個用戶擁有多種興趣或屬于多個真實群體。

研究表明，非負矩陣分解在重疊社區發現任務上具有很好的準確性[22]和良好的解釋性[23]。給定用戶關系鄰接矩陣，通過最小化以下目標函數進行矩陣分解，可以得到一個網絡劃分(分組)結果。

(5)

表4基于重疊網絡社區發現的用戶分組算法

3.3基于社區結構的聚合和分配策略

已有研究中通常僅對用戶偏好進行聚合生成群組推薦結果，如采用平均策略、隨機策略等[11]，如文獻[10]驗證了平均策略在組推薦中的效果。基于其工作，本文提出了一些用于組推薦的聚合策略。

一般來說，社交網絡用戶在群組決策中具有不同的影響力。不僅不同用戶在同一群組中的影響力不同，同一用戶在不同群組中的影響程度也是不同的。并且，在考慮對用戶偏好進行聚合的同時，同樣應考慮聚合結果對用戶選擇的最終影響。例如，一組基于朋友關系的用戶，經討論決定選擇一部電影。其中，有的用戶是大多數人的朋友，對選擇結果影響很大，而有的用戶僅是少部分人的朋友，對最終選擇的影響很小。因此，本文提出采用分配策略，對聚合結果進行再分配，從而達到更好的組推薦效果。本文所提出的聚合及分配策略，均結合了重疊網絡社區分組信息中每個用戶與社區分組間的隸屬度。

采用非負矩陣分解作為用戶分組方法的一個重要原因是，如式(4)所示，矩陣可以表示用戶在重疊分組上的隸屬度：其列向量表示每個用戶對某分組貢獻的程度，行向量表示某個用戶從重疊分組獲利的程度。這種隸屬度可衡量一個用戶在其所屬群組中的“參與強度”(文獻[23]中稱為“participation strength”)，可視作用戶對分組的貢獻和從分組的獲利。從重疊分組隸屬度的角度，本文給出了一組聚合與分配策略：

分組平均策略 在聚合時，對分組內每個用戶的偏好進行平均；在分配時，將某用戶所屬的重疊群組偏好平均分配給該用戶。這種策略，平均看待每個分組內的用戶對群組偏好的貢獻，并將每個用戶所屬的重疊分組的偏好平均地分配給該用戶。

分組貢獻策略 在聚合時，考慮分組內每個用戶不同的貢獻程度；在分配時，將某用戶所屬的重疊群組偏好平均分配給該用戶。由于每個用戶屬于每個分組的隸屬度不同，“分組貢獻策略”以其作為權重，將每個分組內的用戶偏好進行加權平均后作為該分組的群組偏好。

分組獲利策略 在聚合時，對分組內每個用戶的偏好進行平均；在分配時，考慮用戶從一個或多個不同分組的獲利程度。與“分組貢獻策略”類似，“分組獲利策略”將每個用戶所屬的重疊分組的偏好進行加權平均后分配給該用戶。

分組權重策略 在聚合時，考慮分組內每個用戶不同的貢獻程度；在分配時，考慮用戶從一個或多個不同分組的獲利程度。

3.4基于社交網絡社區的組推薦框架

基于前述3個部分，即基于對評分矩陣分解的用戶偏好獲取，基于重疊網絡社區發現的用戶分組，以及基于社區結構的聚合和分配策略，本文提出的基于社交網絡社區的組推薦框架可通過表5所示的算法表示，下文以SocoGrec表示該框架。此外，本文所提出的框架也可以整合更多的聚合和分配策略。

表5基于社交網絡社區的組推薦框架

4 實驗與結論

4.1數據集

本文選取了可公開獲取的數據集FilmTrust和CiaoDVD[24]，均含有用戶關系網絡和用戶評分數據：

FilmTrust是一個允許用戶對電影進行評分，并可以與其他用戶建立信任關系的在線網站數據。用戶間的信任關系形成了社會信任網絡，表示了用戶與用戶的關系。

CiaoDVD。Ciao是一個在線商品評價網站，也引入了社會信任關系網絡。其中，CiaoDVD是包含在“DVD”分類下的用戶評分，數據集中包含了用戶信任關系。

為了較為準確地發現社區分組，實驗選取了公開數據集的子集。即所用數據集的用戶既擁有評分信息，也擁有社交網絡關系；沒有任何評分或沒有任何社交關系的用戶則被排除。數據集特征如表6所示。

表6數據集特征

4.2對比方法及實驗設置

LGM方法[10]通過對用戶隱式偏好采用-means方法進行聚類得到隱式分組，并將群組內所有用戶偏好進行平均作為群組偏好。其應用場景與本文類似，且都利用了用戶對項目的評分矩陣來提取信息，如用戶偏好。因此，實驗中將LGM方法與本文所提框架中的4種策略方法進行比較。

對比實驗采用了5-折交叉驗證方法，被隨機平均分為5份的數據中，4份作為訓練集，1份作為測試集。由于隱因子數量一般不會對推薦效果產生較大影響，因此在實驗中，設置隱因子的數量為。以最小取1，最大取數據集內用戶個數，FilmTrust數據集的分組數量分別設定為{1, 5, 10, 20, 100, 200, 427}, CiaoDVD數據集的分組數量設定為{1, 10, 20, 100, 200, 500, 733}。對于SocoGrec，設定，以保證分組發現結果是以最大程度重疊的。簡單起見，防止過擬合的規則化項參數和均設置為0.01。在實驗中，將本文提出的4種策略分別表示為SocoGrec-M, SocoGrec-C, SocoGrec-B和SocoGrec-W。

4.3評價指標

本文選取了絕對平均誤差(Mean Absolute Error, MAE)作為評價指標，其定義如下：

4.4實驗結果與討論

4.4.1在數據集FilmTrust上的對比結果

在數據集FilmTrust上的對比結果如表7所示。從結果可以看出SocoGrec所提出的4種策略方法的評價指標MAE隨著分組數量的增加而降低。SocoGrec-B和SocoGrec-W的效果總是比SocoGrec-M和SocoGrec-C要好。SocoGrec-B總是比SocoGrec-C效果好，在一些分組數量時比SocoGrec-W效果好。也就是說，在采用平均的聚合策略情況下，考慮用戶從一個或多個分組中的獲利程度更能提高推薦預測的效果；與SocoGrec-B相比，同時考慮了用戶對分組貢獻和從分組獲利的SocoGrec-W效果與其相近，也說明了在數據集FilmTrust上，與帶權重的聚合策略相比，采用帶權重的分配策略使推薦預測效果提升更多。對比方法LGM的評價指標MAE則隨著分組數量的增加而上升，直到其效果變得比SocoGrec更差。值得注意的是，當分組數量為1時，LGM僅對數據集中所有用戶的偏好進行平均，而SocoGrec仍然考慮了用戶與群組間的貢獻與獲利程度，具有較好的解釋性；盡管此時SocoGrec的評價指標并不比LGM好。

表7在數據集FilmTrust上組推薦算法的MAE對比

4.4.2在數據集CiaoDVD上的對比結果

在數據集CiaoDVD上的對比結果如表8所示。與在FilmTrust數據集上的結果類似，隨著分組數量的增加，SocoGrec的預測效果變好，而LGM的預測效果則變差。然而與之不同的是，在CiaoDVD數據集上，SocoGrec提出的4種策略的MAE指標總是優于LGM方法；隨著分組數量的增加，策略SocoGrec-M和SocoGrec-B改善較大，而SocoGrec-C改善較小，SocoGrec-W的效果幾乎不變，而且SocoGrec-C總是優于SocoGrec-B。即在CiaoDVD數據集上，與帶權重的分配策略相比，采用帶權重的聚合策略使推薦預測效果提升更多。在兩種數據集上產生不同效果的原因可能在于，盡管兩個數據集的評價稀疏度相近，但用戶關系網絡稠密程度相差了一個數量級(參考表6)。這也說明了用戶關系網絡的稠密程度對幾種SocoGrec策略的影響是不同的，關系網絡更稠密，本文所提出的組推薦框架能夠獲得更好的效果。

表8在數據集CiaoDVD上組推薦算法的MAE對比

4.4.3在數據集FilmTrust上重疊分組的影響

值得注意的是，由于分組可以重疊，本文所提出的框架允許分組數量多于用戶數量。從圖2中可以看出，在數據集FilmTrust上，重疊分組對組推薦影響是較大的。首先，一旦分組數量增加，對比方法LGM的效果迅速變差；SocoGrec策略則逐漸變好，分組數量升至約170至190后，其效果比LGM方法好。其次，SocoGrec-M與SocoGrec-C的效果相近，SocoGrec-B與SocoGrec-W效果相近，再次印證了前述對幾種策略效果的討論。最后，基于非負矩陣分解，本文所提出的框架可以發現重疊分組，具有一定的現實意義。

圖2 不同社區分組數量在數據集FilmTrust上的算法的MAE對比

5 結束語

本文提出了一種基于社交網絡社區的組推薦框架。框架采用非負矩陣分解方法將用戶偏好獲取與用戶分組有機地整合起來，并利用用戶-分組隸屬度制定了相應的偏好聚合與分配策略。與現有方法的對比實驗展示了該框架的優越性和有效性。此外，該框架在獲取用戶偏好、確定分組以及聚合與分配策略方面具有良好的解釋性。并且，該框架可以發現重疊分組，對分組定義和組推薦都有一定的現實意義。

基于本文的研究，未來可以針對以下幾點進行擴展工作。可將框架適配到有向網絡、雙向網絡，使分組策略、聚合與分配策略可利用更豐富的用戶關系信息，進一步改善組推薦效果。其次，可引入其他聚合與分配策略。另外，本文使用乘法更新來進行非負矩陣分解，實際實現中包含大量耗時的矩陣乘法運算，因此可以采用其他算法時間復雜性較低的非負矩陣分解方法或將算法并行化，以提高框架算法運行效率。

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A Group Recommendation Framework Based on Social Network Community

LIU Yu WU Bin ZENG Xuelin ZHANG Yunlei WANG Bai

(Beijing Key Laboratory of Intelligence Telecommunication Software and Multimedia, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)

Group recommendation confronts two major problems,.., unambiguous definition and identification of groups and efficient recommendation to users in groups. To tackle the two problems, a group recommendation framework based on social network community is proposed. The framework takes into account social network structural information to identify overlapping groups, which is well interpreted; and fulfills the task of recommending to groups by performing aggregation and allocation strategies using the membership of users related to groups, which considers how much users contribute to groups and benefit from groups. Experimental results on publicly open datasets demonstrate its efficiency and accuracy on the task of group recommendation.

Social network; Group recommendation; Overlapping network community; Non-negative matrix factorization

TP391; TP393

A

1009-5896(2016)09-2150-08

10.11999/JEIT160544

2016-05-27；

2016-07-18；

2016-08-09

國家重點基礎研究發展計劃(2013CB329606)，北京市共建項目專項

The National Key Basic Research and Department Program of China (2013CB329606), Special Fund for Beijing Common Construction Project

劉宇 liuyu@bupt.edu.cn

劉 宇： 男，1986年生，博士生，研究方向為數據挖掘、復雜網絡、社交網絡分析.

吳 斌： 男，1969年生，教授，博士生導師，研究方向為復雜網絡、社交網絡分析、數據挖掘和智能信息處理、大數據分析.

曾雪琳： 女，1991年生，碩士生，研究方向為數據挖掘、社交網絡分析、推薦系統.

張云雷： 男，1983年生，博士生，研究方向為數據挖掘、復雜網絡、社交網絡分析.

王 柏： 女，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為電信系統軟件、分布式計算技術、數據挖掘和智能信息處理.