淺談如何提高中學生的數學解題能力

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摘 要：中學數學教學的目的，歸根結底在于培養學生的解題能力，提高數學解題能力是數學教學中一項十分重要的任務。提高學生解題能力貫穿于教學始終，我們必須把它放在十分重要的位置。

關鍵詞：中學生；數學；解題能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-158-01

在中學數學活動中，解題的最基本的活動形式，無論是學生的數學概念的形成、數學命題的掌握、數學思維方法和技能技巧的獲得、學生智力的培養和發展，都必須通過解題。而中學數學中一個共性的問題就是學生解題能力差，怎樣培養學生數學解題能力呢？

一、培養學生的數學興趣，充分調動他們學習解題方法的積極性

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”那么在數學教學中，如何激發學生的學習興趣呢？許多人認為，學那么多數學有什么用，日常生活中根本用不到。事實上，數學的應用充斥在生活的每個角落。教師必須結合具體的教學內容，介紹數學在現代化建設中的地位和作用，介紹學好數學在現實生活中的巨大作用，讓學生認識到學好數學既是發展的需要，又是現實的需要。數學是一門非常嚴謹且邏輯性十分強的學科，然而它又是一門豐富多彩、生動形象的學科。教學中除應注重其嚴謹性，掌握比較扎實的數學史料外，還要把握教材內容和學生心理特點，將數學史料適時溶于教學中，用生動的事例及故事激發學生學習興趣。教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。

二、讓學生學會數學解題基本步驟

1、審題是解題的首要步驟。審題能力如何，直接影響到解題的成敗。審題的基本要求是弄清楚題目的兩個基本組成部分：條件和結論。在審題時，對已知條件不能遺漏，更不能添加。對于結論，要轉換表達成其他各種等價形式。提高學生的審題能力主要是培養學生分析隱蔽條件，化簡、轉換已知和未知的能力。有意識地培養學生認真審題的習慣，把條件和問題分析得透徹明確，有助于提高學生的解題能力。

2、教會學生制定解題計劃。數學基本概念、基礎知識和基本技能是解題的思路和源泉，離開了它們，解題就成了無本之木，無源之水。因此審題后首先要思考題中涉及到哪些主要概念，題目的條件和結論與哪些定理、公式、法則有關，可否直接應用，題目涉及到的基本技能、方法是什么等，形成解題計劃。

3、使學生學會解題的表達。解題的表達要正確、合理、嚴密、簡捷和清楚，把運算、推理、作圖所得到的結果準確無誤地加以敘述，是解題的一項基本要求。數學解題的表達有一定的規格要求，無論哪種格式，敘述應層次分明，在這個過程中，教師的示范作用非常重要，因此，作為教師不僅要注重知識的傳授，而且要注意解題的示范，提高學生的解題能力。

4、解題后要反思。解題后的反思是提高學生數學解題能力的一個重要途徑，具體從以下幾方面著手。解題后進行總結。解題之后可以從方法、規律、策略等方面進行總結，做到舉一反三，提高解題能力。解題后進行引申。解題之后要善于把題目的條件和結論進行引申，變為多個與原題內容或形式不同但解法相似或類似的題目，可以擴大學生的知識面，深化知識，提高學生的解題能力。解題后進行推廣。進行推廣所獲得的就不僅僅是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法。這極大地有利于培養學生的良好的學習習慣，激發他們的創新精神，有效地提高其解題能力。

三、使學生掌握數學解題的思維方法

掌握思維方法是提高學生數學解題能力的重要途徑，解題的有效思維方法主要有以下幾種：

1、手段—目的分析法。手段—目的分析法指人們認識到當前的問題與所要達到的目標存在差異，把要解決的問題劃分為一系列子目標，通過逐漸解決子目標而減小差異，縮短距離，達到最終問題的解決。

2、聯想法。聯想法指的是根據當前的問題，聯想到以前自己已經解過的在結構上與之相同或類似的問題，并借用該題的思路來解決當前的問題。聯想法使學生不被表面現象所迷惑，找到新的解題方法。

四、啟發學生思維

有一些學生一拿起一道題想了許久不懂之后，就拿過來問老師。他們開口的一句話就是：“老師，這道題我不會做，能從頭到尾教我嗎？”有些很熱心的數學教師當然很樂意幫他們從頭到尾解答數學題。可是老師這樣做真的有益于他們數學解題思維能力的提高嗎？依我的觀點看，我并不贊同這樣的做法。作為教師，幫助學生解答疑難問題當然是件好事，但從數學思維能力的角度考慮，有些不妥。教師應該幫助學生從問題中找出突破口，啟發學生一步步將問題的“難點”轉變為“易點”，這樣學生會加深理解類型題的解答方法，以后重復出現類似于這樣的數學題，學生會馬上想到如何解答。一味從頭到尾教學生解題，學生是領會了該題的解法，但學生能領悟到此題的用意嗎？倘若換一道類型題，學生真的會解答得出來嗎？面對基礎薄弱的學生，這樣的做法是不可取的。為了培養這類型的學生，我覺得以“啟發性”教學為好。

五、培養學生數學“轉化”思維能力

解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式，然后通過大家所熟悉的數學運算解決它。

總之，學生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是僅靠教師的潛移默化和學生的自覺行動就能做好的，需要教師根據教學實際，堅持有目的、有計劃地進行培養和訓練。只有這樣，才能真正把這一工作做好。

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