聯(lián)合時頻分布和壓縮感知對抗頻譜彌散干擾

盧云龍 李 明 曹潤清 王澤玉 陳洪猛

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聯(lián)合時頻分布和壓縮感知對抗頻譜彌散干擾

盧云龍*李 明 曹潤清 王澤玉 陳洪猛

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

頻譜彌散(SMSP)干擾是一種專門對抗線性調(diào)頻脈沖雷達的有源欺騙干擾。針對SMSP干擾的抑制問題，該文根據(jù)該干擾的時頻分布特性，提出一種聯(lián)合時頻分布和壓縮感知的干擾抑制算法。該方法通過在時頻域丟棄SMSP干擾信號，保留屬于目標(biāo)信號的時頻點，并根據(jù)保留的時頻點與雷達回波頻譜間的線性關(guān)系，建立壓縮感知最小問題求解模型并利用正交匹配追蹤方法重構(gòu)目標(biāo)信號，實現(xiàn)對SMSP干擾的抑制。Monte Carlo仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性。

有源欺騙干擾；干擾抑制；時頻分析；壓縮感知

1 引言

有源欺騙干擾嚴重降低雷達對目標(biāo)的檢測性能。而基于數(shù)字射頻存儲(Digital Radio Frequency Memory, DRFM)技術(shù)的頻譜彌散(SMeared SPectrum, SMSP)干擾是一種專門對抗線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulated, LFM)脈沖雷達的有源欺騙干擾方式[1]。干擾機對截獲的雷達信號進行采樣和存儲，并通過特定的調(diào)制規(guī)律調(diào)制產(chǎn)生SMSP干擾信號并轉(zhuǎn)發(fā)給目標(biāo)雷達。雷達接收機對SMSP干擾信號的匹配濾波處理，導(dǎo)致在雷達輸出端產(chǎn)生距離多瓣輸出結(jié)構(gòu)，即在真實目標(biāo)附近形成大量的假目標(biāo)，使得雷達難以正確檢測到真實目標(biāo)。

DRFM有源欺騙干擾因其與雷達發(fā)射信號高度相似而難以檢測和抑制。有學(xué)者分別從干擾機本身量化數(shù)字特性[2,3]、雷達發(fā)射波形[4]、空時自適應(yīng)處理以及2維圖像域[8]等角度出發(fā)提出相應(yīng)的對抗有源欺騙干擾算法并取得一定成效。而針對SMSP干擾的檢測和抑制問題，文獻[9]在組網(wǎng)雷達系統(tǒng)框架下提出了基于分數(shù)階功率譜的干擾檢測算法；文獻[10]提出一種基于匹配信號變換的SMSP干擾識別算法；這兩種方法都是利用SMSP干擾信號頻率調(diào)制特性差異實現(xiàn)對干擾的檢測及識別，但并沒有給出干擾的抑制方法。文獻[11]提出了一種基于分數(shù)階傅里葉變換(FRactional Fourier Transform, FRFT)域掃頻濾波的SMSP干擾抑制方法，但該方法無法濾除濾波器帶寬內(nèi)的干擾信號，同時對濾波器帶寬的要求比較高。當(dāng)濾波器帶寬過小，會導(dǎo)致部分目標(biāo)信號的損失，使得重構(gòu)的目標(biāo)信號嚴重失真。當(dāng)濾波器帶寬過大，較大的干擾信號能量進入濾波器，導(dǎo)致脈沖壓縮后在真實目標(biāo)附近產(chǎn)生少數(shù)假目標(biāo)旁瓣，影響雷達獲取真實目標(biāo)信息。

在時頻域，SMSP干擾信號與目標(biāo)信號是耦合的，即部分時頻支撐區(qū)是重疊的，因此直接在時頻域進行遮蓋濾波會導(dǎo)致目標(biāo)信號的損失[12]。為此本文引入壓縮感知概念，提出一種聯(lián)合時頻分布和壓縮感知的抗干擾策略。該方法先通過FRFT在u域預(yù)濾除與目標(biāo)信號不重疊的SMSP干擾信號分量，并對濾波后信號進行解調(diào)頻處理以保證解調(diào)后的信號在頻域是稀疏的(線性調(diào)頻信號經(jīng)解調(diào)頻后變?yōu)閱晤l信號)。然后在短時傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)域根據(jù)L-estimate準(zhǔn)則，通過遮蓋SMSP干擾與目標(biāo)信號重疊的時頻支撐區(qū)實現(xiàn)對殘余SMSP干擾信號的濾除。顯然該操作在濾除殘余SMSP干擾信號的同時也會導(dǎo)致部分目標(biāo)信號的丟失。為了能精確重構(gòu)目標(biāo)信號，根據(jù)遮蓋濾波后的STFT分布與信號的稀疏頻域之間的線性關(guān)系，建立壓縮感知最小問題求解模型并重構(gòu)目標(biāo)信號，實現(xiàn)對SMSP干擾的抑制。相比文獻[11]的FRFT干擾抑制方法，本文方法在完全抑制SMSP干擾的同時能有效保留目標(biāo)信號信息，即重構(gòu)的目標(biāo)信號不會產(chǎn)生相位失真。

2 干擾信號特性分析

令PD雷達發(fā)射基帶線性調(diào)頻信號，如式(1)所示。

根據(jù)SMSP干擾產(chǎn)生的原理[1]，該類型干擾由“”個相同子脈沖復(fù)合而成。子脈沖也為線性調(diào)頻信號，與雷達發(fā)射信號有相同的帶寬，脈寬變?yōu)榘l(fā)射信號的，因此其調(diào)頻率是雷達發(fā)射信號調(diào)頻率的倍。第個子脈沖可表示為

進而可得到SMSP的表達式：

3 聯(lián)合時頻分布和壓縮感知的抗干擾方法

由第2小節(jié)分析可知，SMSP干擾與目標(biāo)信號不論在時域或頻域上都存在耦合，因此即使假設(shè)先驗知道目標(biāo)信號的頻率信息，也無法利用理想的陷波器提取目標(biāo)信號。同理在分數(shù)階傅里葉變換域，也無法找到一個合適的旋轉(zhuǎn)角度完全分離目標(biāo)信號與干擾[11]。而在時頻域，目標(biāo)信號與SMSP干擾只在少數(shù)時頻支撐區(qū)重疊，通過遮蓋屬于SMSP干擾信號的時頻點(包括干擾信號與目標(biāo)信號重疊的時頻點)，即可有效抑制SMSP干擾信號。但是可以看出，時頻域遮蓋濾波在濾除SMSP干擾信號的同時也丟棄了部分目標(biāo)信號信息，如果直接利用時頻綜合等方法重構(gòu)目標(biāo)信號[16]，將會導(dǎo)致重構(gòu)的目標(biāo)信號產(chǎn)生失真。因此，本文引入壓縮感知概念，從較少的數(shù)據(jù)中重構(gòu)出完整的目標(biāo)信號，實現(xiàn)對SMSP干擾的有效抑制。

圖1 回波時域波形????????圖2 回波頻譜????????圖3 回波STFT時頻分布

3.1 分數(shù)階傅里葉變換域預(yù)處理

SMSP干擾與目標(biāo)信號在頻域耦合并且是非稀疏的，為聯(lián)合壓縮感知方法重構(gòu)目標(biāo)信號，需要保證雷達回波在頻域上是稀疏的。由SMSP干擾產(chǎn)生的原理可知其調(diào)頻率與雷達發(fā)射信號的調(diào)頻率是不匹配的[1]，因此以雷達發(fā)射信號為參考信號直接對雷達回波解調(diào)頻，并不能保證解調(diào)后的信號在頻域是稀疏的。而在FRFT域，通過設(shè)計合適的掃頻濾波器濾除與目標(biāo)信號不重疊的SMSP干擾信號分量，并對濾波后的信號進行解調(diào)頻操作，由于解調(diào)頻后的信號近似為單頻信號，因此其在頻域是稀疏的[14]。

其中，

(6)

信號在FRFT域的信息可由2維峰值搜索來獲取，由于雷達發(fā)射信號信息相對于雷達方來說是已知的，因此可以通過理論計算旋轉(zhuǎn)角度，實現(xiàn)信號的階FRFT。其中,為雷達發(fā)射信號的調(diào)頻率?？紤]到當(dāng)JSR較大時，通過峰值搜索的方法可能導(dǎo)致中心頻率估計錯誤，同時為了減少計算量，這里我們利用雷達發(fā)射信號先驗已知的優(yōu)勢，理論估計濾波器中心頻率，并設(shè)置較大的濾波器帶寬以減少目標(biāo)信號分量的損失[11,17]。設(shè)置較大的濾波器帶寬會導(dǎo)致更多的SMSP干擾能量進入濾波器，由于在時頻域可以通過遮蓋濾波濾除干擾分量，因此這并不影響本文方法的SMSP干擾抑制性能。

雷達回波經(jīng)FRFT域掃頻濾波后，大部分SMSP干擾被抑制，僅目標(biāo)信號及與目標(biāo)信號重疊的SMSP干擾分量通過濾波器。用雷達發(fā)射信號為參考信號對掃頻濾波后的雷達回波進行解調(diào)頻操作，使得解調(diào)頻后的信號在頻域是稀疏的[14]。

3.2 非重疊窗短時傅里葉變換時頻表示

短時傅里葉變換是一種線性變換，在處理多分量信號時可以避免交叉項的出現(xiàn)，并且各自分量信號對應(yīng)的時頻點能量是相等的。為了有效建立信號的時頻分布與頻域之間的線性關(guān)系，同時避免時頻信息冗余，本文采用非重疊窗短時傅里葉變換，即所有滑窗內(nèi)的信號是不重疊的。

(9)

(11)

(13)

(15)

3.3 基于壓縮感知的目標(biāo)信號重構(gòu)

L-estimate是Huber估計理論中的一種順序統(tǒng)計量，其在信號和圖像濾波及信號降噪中得到廣泛應(yīng)用[18,19]。在時頻域，短時傅里葉變換作為一種線性變換，單分量目標(biāo)信號的時頻點能量是相等的。而SMSP干擾信號與目標(biāo)信號的交叉重疊，導(dǎo)致重疊部分的時頻點能量，可能因干擾信號與目標(biāo)信號相位相同而增大，也可能因相位相反而減小。利用目標(biāo)信號未與SMSP干擾信號重疊的時頻點能量和與SMSP干擾信號重疊的時頻點能量的差異，根據(jù)L-estimate準(zhǔn)則，丟棄目標(biāo)信號與SMSP干擾信號重疊的時頻點，并根據(jù)保留的時頻點與信號稀疏頻域之間的線性關(guān)系建立壓縮感知最小問題求解模型，進而利用壓縮感知重構(gòu)算法恢復(fù)目標(biāo)信號。

(18)

4 實驗結(jié)果與分析

SMSP多用于突防環(huán)境下的自衛(wèi)式密集假目標(biāo)干擾。令脈沖雷達發(fā)射脈寬為，帶寬為20 MHz的線性調(diào)頻信號，采樣頻率為51.2 MHz。定義干信比(Jamming-to-Signal Ratio, JSR)，信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)，其中為目標(biāo)信號，為SMSP干擾信號，為服從分布的零均值復(fù)高斯白噪聲。仿真中設(shè)置SMSP干擾子脈沖數(shù)，信噪比設(shè)定為10 dB，干信比變化范圍為：3~15 dB，變化間隔為1 dB。信號的不連續(xù)非重疊短時傅里葉變換的滑窗為窗長的矩形窗。時頻域時頻點篩選條件設(shè)為和。

圖4 抗SMSP干擾算法流程圖

圖5給出了雷達被施加SMSP干擾時的雷達回波脈沖壓縮結(jié)果，其中為15 dB。從圖5中可以看出，當(dāng)雷達回波中包含SMSP干擾時，雷達接收機匹配濾波器輸出端會產(chǎn)生一列梳齒狀波瓣，形成大量假目標(biāo)，而目標(biāo)回波的輸出波瓣淹沒在其中，使得雷達失去對目標(biāo)信息的獲取能力。FRFT掃頻濾波方法在u域通過掃頻濾波器保留濾波器帶寬內(nèi)的信號分量從而實現(xiàn)SMSP干擾的抑制。圖6給出了經(jīng)FRFT掃頻濾波方法干擾抑制后信號的時頻分布，對比圖3可以發(fā)現(xiàn)，雷達回波經(jīng)u域FRFT掃頻濾波后，與目標(biāo)信號不重疊的干擾分量被濾除，而與目標(biāo)信號重疊的干擾分量會隨目標(biāo)信號一起通過濾波器，因此FRFT方法無法完全濾除干擾信號。

圖7給出了丟棄SMSP干擾信號與目標(biāo)信號重疊的時頻點后保留下來的時頻點信息。可以看出，在丟棄干擾信號與目標(biāo)信號重疊時頻點的同時，也丟棄了部分目標(biāo)信息，因此如果直接利用時頻綜合等方法重構(gòu)目標(biāo)信號，將會導(dǎo)致重構(gòu)的目標(biāo)信號產(chǎn)生失真。本文引入通過壓縮感知方法，從少數(shù)數(shù)據(jù)中重構(gòu)出完整的目標(biāo)信號。圖8和圖9分別給出了FRFT掃頻濾波方法重構(gòu)的目標(biāo)信號時域波形和本文提出的聯(lián)合時頻分布和壓縮感知方法重構(gòu)的目標(biāo)信號時域波形。從圖8和圖9中可以看出，本文方法能夠有效重構(gòu)目標(biāo)信號，而FRFT掃頻濾波方法重構(gòu)的目標(biāo)信號則有部分失真。

圖10給出了兩種方法重構(gòu)目標(biāo)信號的脈沖壓縮結(jié)果。從圖10中可以看出，F(xiàn)RFT掃頻濾波方法能夠抑制大部分假目標(biāo)旁瓣，但是在真實目標(biāo)主瓣附近仍有少量假目標(biāo)旁瓣存在，如圖中箭頭所示。這會影響雷達對真實目標(biāo)的檢測，而本文方法則能夠有效抑制假目標(biāo)旁瓣。圖11表示兩種方法的SMSP干擾抑制性能曲線，橫軸表示干擾抑制前輸入信號的信干比，縱軸表示干擾抑制后輸出信號的信干噪比，其中當(dāng)輸入信干比相同時，輸出信干噪比越大，表明對干擾的抑制效果越好。從圖11中可以看出，隨著輸入信號信干比的增大，兩種算法的干擾抑制性能都有一定程度的提升。在相同的信干比條件下，以輸入信干比等于時為例，本文方法的干擾抑制后輸出信干噪比為19.55 dB, FRFT掃頻濾波方法的輸出信干噪比為3.59 dB，即本文方法的干擾抑制性能比FRFT掃頻濾波方法要改善約16 dB。

圖5 雷達回波脈沖壓縮結(jié)果?????圖6 FRFT干擾抑制后的時頻分布????圖7 篩選后保留的時頻域信息

圖8 FRFT方法重構(gòu)信號的時域波形圖??圖9 FRFT+CS方法重構(gòu)信號的時域波形圖??圖10 干擾抑制后的脈沖壓縮結(jié)果

圖11 干擾抑制性能曲線?????圖12 干擾抑制后脈沖壓縮結(jié)果?????圖13 干擾抑制性能曲線

5 結(jié)束語

SMSP有源欺騙干擾能夠在雷達輸出端形成大量假目標(biāo)進而影響雷達對真實目標(biāo)的檢測。本文通過分析SMSP干擾信號與目標(biāo)信號在時頻域上的能量分布特性，提出了聯(lián)合時頻分布和壓縮感知的抗SMSP干擾策略。該方法通過在時頻域丟棄SMSP干擾信號，并利用壓縮感知方法精確重構(gòu)目標(biāo)信號，有效避免因重構(gòu)目標(biāo)信號失真而導(dǎo)致假目標(biāo)旁瓣的產(chǎn)生。仿真數(shù)據(jù)表明了該方法理論分析的正確性，同時可以看出該方法有良好的抗干擾效果。

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盧云龍： 男，1986年生，博士生，研究方向為雷達抗干擾、雷達目標(biāo)檢測.

李 明： 男，1965年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事雷達圖像處理與分析、寬帶信號處理與微弱目標(biāo)檢測、高速并行信號處理、高性能DSP應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計、雷達抗干擾技術(shù)等.

曹潤清： 男，1988年生，博士，研究方向為非平穩(wěn)信號參數(shù)估計、雷達目標(biāo)檢測.

王澤玉： 女，1990年生，博士，研究方向為微弱目標(biāo)檢測.

陳洪猛： 男，1986年生，博士，研究方向為SAR成像、目標(biāo)檢測.

Jointing Time-frequency Distribution and Compressed Sensing for Countering Smeared Spectrum Jamming

LU Yunlong LI Ming CAO Runqing WANG Zeyu CHEN Hongmeng

(,,710071,)

The SMeared SPectrum (SMSP) jamming is a special active deception jamming for countering a Linear Frequency Modulated (LFM) pulse compression radar system. For suppressing the SMSP jamming, a novel anti-jamming approach is proposed based on jointing Time-Frequency (TF) distribution and Compressed Sensing (CS). First the SMSP jamming is isolated in the TF domain, and then the TF points belonging to target signal are reserved. According to the linear relationship between the reserved TF points and the frequency domain of radar echo, a CS minimization model is established and the Orthogonal Matching Pursuit (OMP) algorithm is utilized to recover the target signal, which means the SMSP jamming is mitigated simultaneously. The validity of the proposed method is evaluated using experimental data via Monte Carlo simulation.

Active deception jamming; Jamming suppression; Time-frequency analysis; Compressed sensing

TN974

A

1009-5896(2016)12-3275-07

10.11999/JEIT160919

2016-09-12；改回日期：2016-11-25；

2016-12-13

盧云龍 yllu@stu.xidian.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(61271297, 61272281, 61301284)，博士學(xué)科點科研專項基金(20110203110001)

The National Natural Science Foundation of China (61271297, 61272281, 61301284), The Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (20110203 110001)