基于多普勒譜優化的HRWS SAR系統通道相位偏差估計算法

王志斌 劉艷陽 李真芳 陳筠力

?

基于多普勒譜優化的HRWS SAR系統通道相位偏差估計算法

王志斌①劉艷陽②李真芳*①陳筠力③

①(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)②(上海衛星工程研究所 上海 201109)③(上海航天技術研究院 上海 201109)

方位多通道SAR系統通過抑制多普勒模糊，能夠實現高分辨率和寬測繪帶(HRWS)對地觀測。針對通道間幅相偏差會導致成像結果中出現目標模糊分量的問題，該文提出一種通道相位偏差估計算法。該算法利用通道間相位偏差會造成多通道重構方位譜在主瓣內展寬的特性，通過優化多譜勒譜能夠實現通道相位偏差的有效估計。該算法在通道相位偏差估計前不需要進行多普勒中心估計，減小了由多普勒中心估計不準引入的誤差，并且在低信噪比的情況下仍然具有良好的估計性能。基于仿真數據和實測數據的實驗驗證了該文算法的有效性。

合成孔徑雷達；高分辨率寬測繪帶；多通道；數字波束形成；通道相位偏差估計；多普勒譜優化

1 引言

高分辨和寬測繪帶(High-Resolution and Wide- Swath, HRWS)成像是星載合成孔徑雷達(SAR)成像的發展方向，為了能夠獲取方位高分辨率，需要方位向小天線來獲取寬方位多普勒帶寬，并且要求提高脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)以滿足奈奎斯特采樣定律，從而獲取無模糊的方位多普勒譜。但是，為了獲取無距離模糊的寬測繪帶需要降低PRF，因此，高分辨率和寬測繪帶是一對矛盾量[1]。傳統的星載單通道SAR系統由于面臨上述約束，難以實現HRWS成像。方位多通道系統采用數字波束形成技術(Digital Beam-Forming, DBF)能夠突破上述限制[2,3]，已經成為HRWS成像的有效手段。DBF解模糊要求各通道間特性一致[4,5]，但是，由于制造工藝，加工環境等，通道間之間不可避免地存在通道偏差，而通道偏差的存在會降低DBF的性能。因此，為了提高方位多通道DBF的性能，需要首先進行通道偏差校正。

為解決多通道SAR成像存在的通道偏差問題，近幾年來，許多學者提出了不同的解決方法。針對分布式小衛星系統，文獻[6]提出了一種基于“虛擬校正源”的通道偏差校正方法，該方法將每個通道主瓣內的譜分量作為校正源，將通道間幅相偏差校正問題轉換為傳統的已知校正源的陣列誤差估計問題。文獻[7]提出了一種自適應加權最小二乘(Adaptively Weighted Least Square, AWLS)的相位偏差估計算法，該算法通過約束處理多普勒帶寬外的信號能量最小，能夠有效地對通道間的相位偏差進行估計。

針對通道間的相位偏差估計問題，本文提出一種基于多普勒譜優化的HRWS系統通道相位偏差估計新算法。基于通道間相位偏差的存在，將會導致重構的方位多普勒譜展寬的事實，本文從重構的多普勒譜出發，通過優化重構的多普勒譜來估計通道間的相位偏差。基于仿真數據和機載實測數據的實驗驗證了本文算法的有效性和性能。

2 方位多通道信號模型和通道誤差模型

圖1 方位多通道SAR系統對地觀測示意圖

通常情況下，星載SAR系統整個面板發射寬波束信號，然后，各個通道同時接收地面回波，各個通道工作于雙基模式，但是，由于各個通道之間的沿航向基線很短，補償一個常數相位后，可以等效為各個通道在各自的相位中心自發自收的單基模式。假設第通道在時刻的位置為(,0,0),為通道與參考通道之間的沿航向等效基線長度，為衛星速度。將參考通道接收的信號記為，則第通道接收的信號可以寫為

(2)

每個方位多普勒單元內包含無數同錐角的場景回波，傳統的星載單通道SAR系統的PRF高于方位向帶寬，方位多普勒頻率與錐角的余弦值為線性關系：

對于多通道SAR系統，通道間幅度誤差、相位偏差以及位置誤差的存在會降低DBF解模糊的性能，因此多通道解模糊成像前首先要對通道偏差進行校正。通道位置誤差對多通道解模糊性能影響較小，而通道幅度誤差可以通過幅度均衡的方法進行校正[18]，因此，本文重點考慮通道相位偏差估計校正問題。假設第個通道與參考通道間的相位偏差為，第通道接收的信號在距離-多普勒域可以寫為

(5)

其中，

(7)

(8)

(10)

(11)

3 通道相位偏差估計新方法

3.1 相位偏差估計新算法

根據式(4)-式(12)可以得出，主瓣內無模糊的多通道信號為

其中，

(14)

式(14)可以寫簡化為

其中，

(16)

星載SAR系統通過優化方向圖設計，越偏離多普勒中心處的頻率能量越小，其多普勒譜分量的強度越低。由于通道相位偏差的存在，改變了多通道重構方位多普勒譜的能量分布，相比于無誤差的多通道重構譜，較多的能量會分布于遠離多普勒中心處，因此，通道相位偏差的存在將會導致方位多通道重構譜主瓣的展寬。一個直觀的現象是方位多通道重構譜的幅度峰值會下降，從而導致重構譜的對比度降低。我們定義多普勒譜的對比度來定量描述方位譜的變化，定義式(18)：

(18)

利用某機載X波段HRWS SAR系統錄取的數據來說明通道相位偏差的存在對重構多普勒譜的影響，其系統參數如表1所示。

表1 某X波段機載多通道SAR系統參數

參數取值 雷達載頻9.6 GHz 發射信號帶寬20 MHz 距離向采樣率24 MHz 脈沖重復頻率500 Hz 方位向帶寬280 Hz 平臺速度148 m/s 相鄰通道等效相位中心間距0.4 m

需要指出的是，此機載SAR系統每個通道的PRF都高于其方位向帶寬，因此，每個通道獲取的數據在方位譜的主瓣內是無模糊的。為了獲取主瓣內有模糊的信號，我們對每個通道獲取的數據進行5倍降采樣處理，此時，每個通道的PRF等效為100 Hz，此時，PRF低于方位向帶寬，方位多普勒譜在主瓣內會產生模糊現象。降采樣處理前第1個通道無模糊的方位多普勒譜如圖2中無模糊的方位譜所示，當通道間存在相位偏差時，重構的多普勒譜如圖２中含通道誤差的重構譜所示，通過對比我們能夠明顯看出，當存在通道相位偏差時，重構譜相對于第1通道無模糊譜有明顯的譜展寬現象。經計算，無模糊的方位譜的最大對比度約為含通道誤差重構譜的1.05倍，因此，通過約束多普勒譜主瓣的對比度最大能夠估計通道間的相位偏差。

圖2 通道間相位偏差對重構方位多普勒譜的影響

當觀測場景內的回波信號不滿足方位譜的對比度最大的分布特性時，更一般地，我們定義式(19)：

根據以上分析，為了估計通道間的相位偏差，本文提出一種基于多普勒譜優化的通道相位偏差估計新方法，其中待優化的目標函數為

(21)

其中，

上述優化問題可以通過牛頓迭代法或者迭代的最小化過程求解[19]。本文中，簡單介紹利用牛頓迭代法求解該優化問題的過程。利用牛頓迭代方法，第()迭代的值由式(23)獲得

(23)

其中，

(25)

(26)

(28)

牛頓迭代的終止條件與相位偏差估計精度有關，通常情況下，越高的估計精度需要越高的運算量。

3.2 實現步驟

本文基于多普勒譜優化的方位向多通道HRWS SAR系統通道相位偏差估計算法處理流程如圖3所示，主要包括以下處理步驟：

(1)將各通道的2維回波信號經方位向FFT變換至距離-多普勒域；

(2)根據步驟(1)獲得的距離-多普勒域多通道信號，重構方位向多譜勒譜，構造式(20)所示的目標函數；

(3)采用牛頓迭代法或者迭代的最小化過程求解上述優化問題，提取各通道相對于參考通道的相位偏差。

圖3 本文算法的處理步驟

4 實驗分析與驗證

4.1 仿真數據分析

本節利用仿真的星載HRWS SAR系統數據進行本文算法的性能分析，方位多通道SAR系統的仿真參數如表2所示，所選用的原始回波數據為ASAR于2010年11月6日在日本宮城地區所錄取，無模糊的回波經成像處理后的SAR圖像如圖4(a)所示。將無模糊的信號進行方位向降采樣處理能夠獲取存在方位多普勒模糊的多通道SAR回波，在通道之間添加固定的相位偏差(添加的誤差如表3所示)構成含通道相位誤差的HRWS SAR系統回波()。

表2 方位多通道SAR系統仿真參數

參數取值 載頻5.4 GHz 衛星速度7541.9 m/s 方位帶寬1426 Hz 多普勒中心0 通道數4 PRF442.5 Hz

表3 相位偏差估計結果

通道1通道2通道3通道4 實際相位偏差040.00-35.0020.00 相位偏差估計值039.89-35.1519.84 相位偏差估計誤差0-0.110.15-0.16

(1)算法驗證： 由本文算法對仿真的多通道數據進行通道相位偏差估計，得到的相位偏差估計值如表3所示，與實際仿真添加的相位偏差相比，本算法的估計誤差約為。通道相位偏差校正前后的SAR圖像分別如圖4(b)和圖4(c)所示，對比圖4(b)與圖4(c)可以看出，校正本文估計的通道相位偏差后，模糊信號得到了有效地抑制，驗證了本文算法的有效性。

(2)本文算法性能： 下面采用Mento-Carlo實驗分析本文算法在不同通道均勻度和信噪比下的性能。定義通道均勻度因子為[7]

(30)

(3)算法性能對比分析： 文獻[7]依據能量分布提出了優化多普勒帶寬內能量最大的相位偏差估計算法，該方法在相位偏差估計前要先進行多普勒中心估計，當缺少多譜勒中心估計或者多普勒中心估計不準時，會導致相位偏差估計失敗，而本文算法優化重構的多譜勒譜，相位偏差估計前無需進行多譜勒中心估計。本節采用Mento-Carlo實驗對比分析本文算法與文獻[6]和文獻[7]中的算法在不同信噪比下的相位偏差估計性能，性能對比如圖7所示。通過圖中的曲線能夠看出，相對于文獻[6]和文獻[7]中的通道相位偏差估計算法，本文算法在低信噪比()時，具有較好的估計性能，而在高信噪比()時，各算法的相位偏差估計性能相當。

4.2 實測數據分析

我們采用與3.1節相同的機載數據來說明本文提出的基于多普勒優化的相位偏差估計算法的性能。第1通道未降采樣前的方位多普勒譜如圖8中無模糊的方位譜線條所示，利用RD成像算法得到第1通道聚焦后的SAR圖像如圖9(a)所示。

圖4 仿真HRWS SAR系統通道相位偏差校正前后對比圖

圖5 算法估計性能隨SNR變化圖??????????圖6 算法估計性能隨變化圖

圖7 算法估計性能對比分析圖??????????圖8 通道誤差校正前后的重構方位多普勒譜

圖9 聚焦后的SAR圖像

采用本文算法估計得到的系統各通道相對于第1通道的相位偏差分別為。校正后的方位向多普勒譜為圖8中相位偏差校正后重構方位譜的線條，通過對比可知，校正后方位向多普勒譜和無模糊方位向多普勒譜的差異較小，而對比圖8中校正后與校正前的方位多普勒譜(含相位偏差重構方位譜)，可以看出校正后多普勒譜主瓣展寬的現象得到明顯的改善。

通道相位偏差校正前聚集后的SAR圖像如圖9(b)所示，由圖可知，圖9(b)成像結果中存在許多模糊信號(特別是圓圈內標注區域)。利用本文算法校正通道間相位偏差后的聚焦SAR圖像如圖9(c)所示，為了更好地對比圖9(b)和圖9(c)，我們將圖9(b)和圖9(c)的圖像幅度分別與圖9(a)的圖像幅度作差，得到的差值分別如圖9(d)與圖9(e)所示，對比圖9(d)和圖9(e)可以看出，通道相位偏差校正后的SAR圖像方位模糊得到了較好的抑制。

5 結論

針對星載方位向多通道HRWS SAR系統通道相位偏差校正問題，本文基于通道間的相位偏差的存在會導致方位多通道重構譜展寬的現象，提出了一種基于多譜勒譜優化的通道相位偏差估計新算法。本文方法以重構的方位向多譜勒譜為目標函數，采用牛頓迭代法或者迭代的最小化過程來優化求解得到通道間的相位偏差。基于仿真數據和實測數據的實驗驗證了本文算法的有效性。

參考文獻

[1] Freeman A, Johnson W, Huneycutt B,. The “myth” of the minimum SAR antenna area constraint[J]., 2000, 38(1): 320-324. doi: 10.1109/36.823926.

[2] Kim J, Younis M, Prats-Iraola P,. First spaceborne demonstration of digital beamforming for azimuth ambiguity suppression[J]., 2013, 51(1): 579-590. doi: 10.1109/TGRS.2012.2201947.

[3] Gebert N, Krieger G, and Moreira A. Digital beamforming on receive: Techniques and optimization strategies for high-resolution wide-swath SAR imaging[J]., 2009, 45(2): 564-592. doi: 10.1109/TAES.2009.5089542.

[4] KRIEGER G, Gebert N, and Moreira A. Unambiguous SAR signal reconstruction from nonuniform displaced phase center sampling[J]., 2004, 1(4): 260-264. doi: 10.1109/LGRS.2004. 832700.

[5] Li Z, Wang H, Su T,. Generation of wide-swath and high-resolution SAR images from multichannel small spaceborne SAR systems[J]., 2005, 2(1): 82-86. doi: 10.1109/LGRS.2004. 840610.

[6] Li Z, Bao Z, Wang H,. Performance improvement for constellation SAR using signal processing techniques[J]., 2006, 42(2): 436-452. doi: 10.1109/TAES.2006.1642562.

[7] Liu Y, Li Z, Yang T,. An adaptively weighted least square estimation method of channel mismatches in phase for multichannel SAR systems in azimuth[J]., 2014, 11(2): 439-443. doi: 10.1109/LGRS.2013.2264771.

[8] 李銀偉, 陳立福, 韋立登, 等. 基于多普勒域多通道的機載合成孔徑雷達自聚焦算法[J]. 電子與信息學報, 2015, 37(4): 969-974. doi: 10.11999/JEIT140675.

LI Yinwei, CHEN Lifu, WEI Lideng,An autofocus algorithm based on Doppler-domain multichannel for airborne SAR[J].&2015, 37(4): 969-974. doi: 10.11999/JEIT140675.

[9] JIN T, QIU X, HU D,. Channel error estimation methods comparison under different conditions for multi- channel HRWS SAR systems[J].&, 2016, 4(3): 88-94. doi: 10.4236/jcc.2016. 43014.

[10] LIU B and HE J. Improved DBF algorithm for multi-channel high-resolution wide-swath SAR[J]., 2016, 54(2): 1209-1225. doi: 10.1109/TGRS.2015.2476496.

[11] 楊桃麗, 李真芳, 劉艷陽, 等. 兩種星載高分辨寬測繪帶 SAR 系統通道相位誤差估計方法[J]. 電子學報, 2013, 41(5): 931-935. doi: 10.3969/j.issn.0372-2112.2013.05.016.

YANG Taoli, LI Zhenfang, LIU Yanyang,. Two channel phase error estimation methods for spaceborne HRWS SAR system[J]., 2013, 41(5): 931-935. doi: 10.3969/j.issn.0372-2112.2013.05.016.

[12] Yang T, Li Z, Liu Y,Channel error estimation methods for multichannel SAR systems in azimuth[J]., 2013, 10(3): 548-552. doi: 10.1109/LGRS.2012.2212878.

[13] FANG C, LIU Y, LI Z,. Clutter-cancellation-based channel phase bias estimation algorithm for spaceborne multichannel high-resolution and wide-swath SAR[J]., 2016, 13(9): 1260-1264. doi: 10.1109/LGRS.2016.2580740.

[14] 邢孟道, 孫光才, 李學仕. 用于高分辨率寬測繪帶SAR系統的SAR/GMTI處理方法研究[J]. 雷達學報, 2015, 4(4): 375-385. doi: 10.12000/JR15096.

XING Mengdao, SUN Guangcai, and LI Xueshi. Study on SAR/GMTI processing for high-resolution wide-swath SAR system[J]., 2015, 4(4): 375-385. doi: 10. 12000/JR15096.

[15] 劉讓, 馬喜樂, 何峰, 等. MC-SAR改進正交子空間相位誤差估計算法[J]. 雷達科學與技術, 2015, 13(4): 402-409. doi: 10.3969/j.issn.1672-2337.2015.04.012.

LIU Rang, MA Xile, HE Feng,. MC-SAR improved orthogonal subspace phase error estimation method[J]., 2015, 13(4): 402-409. doi: 10.3969/ j.issn.1672-2337.2015.04.012.

[16] 劉艷陽, 李真芳, 索志勇, 等. 一種星載多通道高分辨率寬測繪帶 SAR 系統通道相位偏差估計新方法[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(8): 1862-1868. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012. 01424.

LIU Yanyang, LI Zhenfang, SUO Zhiyong,. A novel channel phase bias estimation method for spaceborne multi-channel high-resolution and wide-swath SAR[J].&, 2013, 35(8): 1862-1868. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01424.

[17] 劉艷陽, 李真芳, 楊桃麗, 等. 一種單星方位多通道高分辨率寬測繪帶 SAR 系統通道相位偏差時域估計新方法[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(12): 2913-2919. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2012.00562.

LIU Yanyang, LI Zhenfang, YANG Taoli,. A novel channel phase bias estimation method for spaceborne along- track multi-channel HRWS SAR in time-domain[J].&, 2012, 34(12): 2913-2919. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.00562.

[18] 張磊, 全英匯, 邢孟道, 等. 一種子空間投影的高分辨率寬測繪帶SAR成像通道均衡方法[J]. 電子與信息學報, 2010, 32(1): 1-6. doi: 10.3724/SP.J.1146.2008.01821.

Zhang L, Quan Y, Xing M,. An SSP based channel calibration for high-resolution and wide-swath SAR imagery [J].&2010, 32(1): 1-6. doi: 10.3724/SP.J.1146.2008.01821.

[19] Zhang S, Xing M, Xia X,. A robust channel- calibration algorithm for the multi-channel in azimuth HRWS SAR imaging based on local maximum-likelihood weighted minimum entropy[J]., 2013, 22(12): 5294-5305. doi: 10.1109/TIP.2013. 2274387.

王志斌： 男，1989年生，博士生，研究方向為星載SAR/InSAR信號處理.

劉艷陽： 男，1987年生，工程師，研究方向為星載SAR/InSAR系統設計.

李真芳： 男，1977年生，教授，研究方向為星載SAR/InSAR系統分析與信號處理.

Phase Bias Estimation Algorithm for HRWS SAR System in Azimuth Based on Doppler Spectrum Optimization

WANG Zhibin①LIU Yanyang②LI Zhenfang①CHEN Junli③

①(,,’710071,)②(,201109,)③(,201109,)

By suppressing the Doppler ambiguity, the along-track multi-channel Synthetic Aperture Radar (SAR) system can simultaneously achieve High-Resolution and Wide-Swath (HRWS) imaging. However, the presence of unavoidable amplitude and phase bias tends to the absence of ambiguous signals in the SAR images. To address this issue, a novel phase bias estimation algorithm based on Doppler spectrum optimization is proposed. By exploiting the fact that phase bias can cause Doppler spectrum broadened, the phase bias can be successfully estimated by optimizing the Doppler spectrum. The Doppler centroid estimation can be avoided before phase biases estimation, which reduces the estimation accuracy caused by the inaccurate Doppler centroid. The proposed algorithm can achieve better performance when Signal to Noise Ratio (SNR) is low. The effectiveness of the algorithm is validated by experimental results carried out on simulated data and SAR data collected by an air- borne multi-channel system.

Synthetic Aperture Radar (SAR); High-Resolution and Wide-Swath (HRWS); Multi-channel; Digital Beam-Forming (DBF); Phase bias estimation; Doppler spectrum optimization

TN957.51

A

1009-5896(2016)12-3026-08

10.11999/JEIT161038

2016-10-08；改回日期：2016-11-28；

2016-12-14

李真芳 lzf@xidian.edu.cn

國家自然科學基金(61471276, 61601298, 61671355)

The National Natural Science Foundation of China (61471276, 61601298, 61671355)