基于隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的高分辨ISAR成像方法

呂明久 李少東 楊 軍 馬曉巖

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基于隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的高分辨ISAR成像方法

呂明久*李少東 楊 軍 馬曉巖

(空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

為充分利用隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)逆合成孔徑雷達(dá)回波所具有的聯(lián)合稀疏特征，提高成像性能，該文提出一種基于分布式壓縮感知理論的隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)逆合成孔徑雷達(dá)高分辨成像方法。首先構(gòu)建隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)回波的聯(lián)合稀疏表示模型，并完成子脈沖的脈沖壓縮處理；其次，基于每組子脈沖的隨機(jī)方式(組與組之間的隨機(jī)方式不同)，構(gòu)建相應(yīng)的隨機(jī)量測(cè)矩陣，獲取回波的壓縮感知信號(hào)模型，并利用分布式壓縮感知理論實(shí)現(xiàn)距離向聯(lián)合高分辨重構(gòu)；最后結(jié)合回波在方位向的稀疏性，采用快速稀疏重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)方位向高分辨成像。理論分析和仿真結(jié)果表明由于充分利用了隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)回波的隨機(jī)性與聯(lián)合稀疏特征，所提出方法具有重構(gòu)精度高、距離向采樣率低、抗噪性能強(qiáng)等特點(diǎn)。

逆合成孔徑雷達(dá)成像；聯(lián)合稀疏模型；分布式壓縮感知；隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)

1 引言

根據(jù)逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse SAR, ISAR)成像原理，距離分辨率由發(fā)射信號(hào)的帶寬決定。帶寬的增加可提高距離分辨率，但受香農(nóng)采樣定理的限制，增加帶寬將面臨接收機(jī)采樣率過(guò)高、數(shù)據(jù)量過(guò)大及傳輸處理困難等問(wèn)題的挑戰(zhàn)。近年來(lái)，眾多學(xué)者充分利用目標(biāo)分布的稀疏特征，將壓縮感知(Compressed Sensing, CS)[1]理論應(yīng)用到ISAR成像中，在顯著降低數(shù)據(jù)量的同時(shí)提高了成像質(zhì)量。然而由于缺乏實(shí)際的壓縮采樣硬件設(shè)備，目前基于CS的傳統(tǒng)線(xiàn)性調(diào)頻ISAR(Linear Frequency Modulation ISAR, LFM ISAR)在成像時(shí)，大都對(duì)按照Nyquist采樣獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行人為的隨機(jī)抽取來(lái)“等效”隨機(jī)降采樣的過(guò)程，因此并沒(méi)有真正意義上減小成像所需數(shù)據(jù)量、降低對(duì)雷達(dá)接收機(jī)處理能力的要求[4,5]。

為緩解ISAR成像接收機(jī)處理難度，文獻(xiàn)[6,7]提出一種低復(fù)雜度的壓縮寬帶雷達(dá)感知系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)是發(fā)射機(jī)發(fā)射的是多頻段的chirp信號(hào)波形，而接收機(jī)則利用一個(gè)模擬混頻器后接一個(gè)欠采樣器來(lái)實(shí)現(xiàn)。降低了接收端對(duì)采樣率的要求，具有系統(tǒng)復(fù)雜度低、抗干擾能力強(qiáng)、易于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)際上，文獻(xiàn)[11-13]所涉及的隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)(Random Chirp Frequency-Stepped, RCFS)波形都可認(rèn)為是將CS的隨機(jī)性由接收端“轉(zhuǎn)移”到發(fā)射端從而降低了硬件設(shè)計(jì)復(fù)雜度。對(duì)于隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)ISAR(RCFS ISAR)成像系統(tǒng)，目前大都基于單量測(cè)向量(Single Measurement Vectors, SMV)模型進(jìn)行處理，并沒(méi)有進(jìn)一步考慮目標(biāo)的物理結(jié)構(gòu)稀疏特征，因而處理效率較低且抗噪聲性能較差[14,15]。文獻(xiàn)[16]基于多量測(cè)向量(Multiple Measurement Vectors, MMV)模型對(duì)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合稀疏重構(gòu)，提高了重構(gòu)效率和抗噪性能。但是該發(fā)射波形要求每組脈沖信號(hào)隨機(jī)方式相同，并沒(méi)有真正實(shí)現(xiàn)發(fā)射波形的全隨機(jī)。因此，研究這種發(fā)射全隨機(jī)的RCFS波形處理方法，進(jìn)一步提高RCFS-ISAR成像性能具有十分重要的意義。

為充分利用CS理論在降低數(shù)據(jù)量、提高分辨率等方面的優(yōu)勢(shì)以及目標(biāo)分布的結(jié)構(gòu)稀疏特征，該文提出一種基于分布式壓縮感知[17](Distributed Compressed Sensing, DCS)的RCFS ISAR高分辨成像方法。分布式壓縮感知理論主要通過(guò)利用回波信號(hào)聯(lián)合稀疏特征，將單個(gè)信號(hào)重構(gòu)問(wèn)題擴(kuò)展為多個(gè)信號(hào)同時(shí)重構(gòu)的問(wèn)題，具有量測(cè)數(shù)更少、重構(gòu)誤差更低和抗噪性能更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[18]。在成像過(guò)程中，由于每組RCFS回波都經(jīng)由具有同一物理特性的目標(biāo)反射，所有回波具有相同的稀疏結(jié)構(gòu)，可以基于DCS理論進(jìn)行距離向高分辨重構(gòu)。因此，文中在完成子脈沖回波壓縮后，首先得到RCFS ISAR聯(lián)合稀疏回波模型，針對(duì)每組子脈沖隨機(jī)方式的不同設(shè)計(jì)不同的量測(cè)矩陣，并利用回波信號(hào)聯(lián)合稀疏的特性，基于DCS理論實(shí)現(xiàn)RCFS的“二次脈沖壓縮”處理，得到距離向的高分辨聯(lián)合重構(gòu)結(jié)果。在方位向采用快速的稀疏重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)高分辨的方位成像，最終實(shí)現(xiàn)2維高分辨ISAR成像。理論分析和仿真結(jié)果表明該方法具有距離向采樣率低、重構(gòu)精度高、抗噪性能強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

2 RCFS ISAR稀疏回波模型

傳統(tǒng)均勻調(diào)頻步進(jìn)(Chirp Frequency-Stepped, CFS)信號(hào)，其第組第個(gè)子脈沖回波信號(hào)可表示為[12]

RCFS信號(hào)可以看作為傳統(tǒng)CFS信號(hào)的隨機(jī)降采樣形式，即對(duì)式(1)中距離向完整的個(gè)子脈沖隨機(jī)抽取個(gè)子脈沖進(jìn)行發(fā)射，則RCFS雷達(dá)信號(hào)第組第個(gè)子脈沖回波可表示為

為[12]

(4)

對(duì)于式(3)還需進(jìn)行“二次脈沖壓縮”才能完成距離像合成[13]。對(duì)于上述回波模型，由于隨機(jī)選擇方式不同，因此每個(gè)脈組中隨機(jī)發(fā)射的子脈沖不盡相同。當(dāng)利用CS進(jìn)行距離向“二次脈沖壓縮”重構(gòu)時(shí)需根據(jù)每組子脈沖隨機(jī)方式設(shè)計(jì)不同的量測(cè)矩陣，只能利用傳統(tǒng)SMV模型對(duì)各列數(shù)據(jù)分別進(jìn)行重構(gòu)。下面通過(guò)對(duì)每組子脈沖之間聯(lián)合信息的挖掘，研究基于DCS理論的RCFS ISAR成像方法。由于主要分析的是組回波信號(hào)之間的聯(lián)系，為敘述簡(jiǎn)便，因此將簡(jiǎn)寫(xiě)為，且記。

3 基于DCS的RCFS ISAR成像方法

由電磁探測(cè)理論可知[19]，對(duì)于雷達(dá)發(fā)射的不同電磁脈沖信號(hào)，不管信號(hào)形式如何，回波信號(hào)目標(biāo)的信息主要體現(xiàn)在幅度和相位上。由于目標(biāo)的空間分布相對(duì)于觀測(cè)區(qū)域是稀疏的。因此，經(jīng)由同一個(gè)目標(biāo)反射的回波信號(hào)具有相同的稀疏結(jié)構(gòu)，也即用于方位向組回波采樣信號(hào)在同一稀疏基下具有相同的稀疏結(jié)構(gòu)，只是在雷達(dá)成像過(guò)程中，由于觀測(cè)角度、環(huán)境的影響，使得幅度、相位信息可能有所差異，這種信號(hào)模型通常被稱(chēng)之為聯(lián)合稀疏模型[17]，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 聯(lián)合稀疏模型

傳統(tǒng)CS稀疏重構(gòu)算法在處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以基于最小0-范數(shù)對(duì)每個(gè)回波信號(hào)分別進(jìn)行重構(gòu)，具體過(guò)程如式(7)所示[1]。

(8)

圖2 基于聯(lián)合稀疏模型的重構(gòu)示意圖

利用式(8)進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，每個(gè)信號(hào)在重構(gòu)時(shí)的量測(cè)矩陣都不相同，但是所有信號(hào)共享支撐集信息。分布式壓縮感知利用信號(hào)聯(lián)合稀疏這一特點(diǎn)，在重構(gòu)每個(gè)稀疏信號(hào)時(shí)利用所有信號(hào)支撐集相同這一先驗(yàn)信息，提高了重構(gòu)性能。目前，已經(jīng)提出了多種分布式壓縮感知稀疏重構(gòu)算法[18,20]，本文利用DCS- SOMP算法實(shí)現(xiàn)距離向的聯(lián)合重構(gòu)。該算法主要是基于OMP算法進(jìn)行的改進(jìn)，在求取支撐集時(shí)利用了信號(hào)聯(lián)合稀疏的特性，使之適用于聯(lián)合稀疏模型的信號(hào)重構(gòu)，算法具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程可參考文獻(xiàn)[20]。通過(guò)上述分布式壓縮感知稀疏重構(gòu)算法處理后即可完成組距離像的高分辨重構(gòu)。

(10)

對(duì)于方位向成像，利用方位向的稀疏性，通過(guò)CS理論同樣可以實(shí)現(xiàn)方位向的稀疏重構(gòu)。具體過(guò)程為

為提高方位向分辨率，可按照距離向稀疏基設(shè)計(jì)方法得到方位向稀疏基。理論上，方位向分辨率為，將目標(biāo)區(qū)域沿方位向進(jìn)行離散化得到，散射點(diǎn)所占的多普勒頻點(diǎn)在整個(gè)多普勒域同樣是稀疏的，因此根據(jù)式(3)可構(gòu)造出方位向高分辨稀疏基：

“互聯(lián)網(wǎng)+”是社會(huì)熱潮，也是國(guó)家戰(zhàn)略部署。高校是重要的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的實(shí)施主體，而高師院校應(yīng)注重創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識(shí)的培育而非實(shí)踐。通過(guò)對(duì)我國(guó)高師院校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育現(xiàn)狀的分析，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)的特點(diǎn)，探索培育學(xué)前教育師范生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識(shí)的途徑，建立和培養(yǎng)一支強(qiáng)有力的創(chuàng)新型教師隊(duì)伍，為我國(guó)高師院校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育助力，為師范生自身發(fā)展與幼兒創(chuàng)新思維的培育助力。

4 成像性能理論分析

4.1 距離向采樣率分析

對(duì)于一個(gè)稀疏信號(hào)，傳統(tǒng)單量測(cè)向量模型條件下基于CS進(jìn)行準(zhǔn)確重構(gòu)的條件為[21]：。而對(duì)于聯(lián)合稀疏條件下的重構(gòu)模型，文獻(xiàn)[22]指出得到聯(lián)合稀疏信號(hào)唯一解的充要條件為

4.2 抗噪性能分析

一般情況下，接收到的信號(hào)都會(huì)伴隨著噪聲，更精確的回波量測(cè)模型為

(15)

由于噪聲的存在，傳統(tǒng)OMP算法在求取內(nèi)積時(shí)，弱散射點(diǎn)位置有可能被噪聲所淹沒(méi)，使得位置估計(jì)不準(zhǔn)。假設(shè)經(jīng)過(guò)第次迭代的殘差信號(hào)為，此時(shí)由于噪聲的存在，使得殘差信號(hào)不僅含有原始信號(hào)部分，而且包含噪聲信號(hào)。將分解為無(wú)噪分量與噪聲分量?jī)刹糠值玫剑骸４藭r(shí)求取內(nèi)積為

5 仿真驗(yàn)證與分析

首先給出本文的噪聲添加方式以及成像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)。文中噪聲添加方式同文獻(xiàn)[4]。采用重構(gòu)精度與支撐集匹配度作為距離像重構(gòu)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。距離像重構(gòu)精度計(jì)算公式為。式中為原始信號(hào)，為重構(gòu)的信號(hào)。距離像支撐集匹配度計(jì)算公式為。式中為信號(hào)支撐集；為估計(jì)的信號(hào)支撐集；代表集合的勢(shì)；為期望。當(dāng)匹配度值越大時(shí)，說(shuō)明對(duì)支撐集的估計(jì)精度越高。對(duì)于最終成像質(zhì)量采用圖像熵以及目標(biāo)背景比(Target-to-Background Ratio, TBR)[23]作為衡量指標(biāo)。

圖3 RCFS ISAR成像處理流程圖

另外，需要指出的是仿真中方位向成像均采用MSL0算法進(jìn)行重構(gòu)，傳統(tǒng)方法距離向處理采用的為OMP算法，本文方法距離向處理采用DCS-SOMP算法。仿真所用RCFS信號(hào)載頻，頻率步進(jìn)量，脈寬，子脈沖個(gè)數(shù)，脈組數(shù)，參考距離。

5.1 距離像重構(gòu)性能仿真分析

仿真1 距離向采樣率與重構(gòu)誤差仿真分析 為分析方便，此處不失一般性假設(shè)3點(diǎn)散射點(diǎn)模型用于研究本文方法與傳統(tǒng)CS方法在重構(gòu)距離像時(shí)的性能差異。圖4為本文算法與傳統(tǒng)算法在不同采樣率條件下距離像重構(gòu)結(jié)果，信噪比設(shè)置為30 dB。

圖4(a)中，采樣率為0.1時(shí)，傳統(tǒng)OMP算法重構(gòu)結(jié)果中只有1個(gè)散射點(diǎn)的位置重構(gòu)正確。而DCS- SOMP算法可以正確重構(gòu)出全部3個(gè)散射點(diǎn)的位置。圖4(b)中，采樣率提高為0.3時(shí)傳統(tǒng)OMP算法、DCS- SOMP算法都能正確搜索到散射點(diǎn)位置，但是DCS- SOMP算法重構(gòu)出的散射點(diǎn)幅度更接近于真實(shí)值，精度更高，顯示出基于聯(lián)合稀疏模型的DCS-SOMP算法良好的重構(gòu)性能。

仿真2 抗噪性能仿真分析 為檢驗(yàn)本文方法的抗噪性能，假設(shè)3點(diǎn)散射點(diǎn)模型強(qiáng)度分別為，圖5為不同信噪比條件下的本文算法與傳統(tǒng)算法距離像重構(gòu)結(jié)果示意圖。

圖5(a)中，當(dāng)信噪比為25 dB時(shí)，傳統(tǒng)OMP算法不能重構(gòu)出幅度為0.1的散射點(diǎn)。而DCS-SOMP算法可以準(zhǔn)確重構(gòu)出弱小散射點(diǎn)。圖5(b)中，當(dāng)信噪比為5 dB時(shí)，OMP算法無(wú)法重構(gòu)出弱散射點(diǎn)的位置。DCS-SOMP算法在信號(hào)數(shù)為16的條件下同樣無(wú)法重構(gòu)出弱散射點(diǎn)的位置。當(dāng)信號(hào)數(shù)為128時(shí)，DCS- SOMP算法已經(jīng)可以成功地重構(gòu)出弱散射點(diǎn)。上述實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了基于聯(lián)合稀疏模型的DCS-SOMP算法可以提高對(duì)弱散射點(diǎn)的檢測(cè)能力，因此具有良好的抗噪性能。

5.2 ISAR成像性能仿真分析

下面研究基于DCS的RCFS ISAR成像性能。采用文獻(xiàn)[24]中的Mig25回波數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法的有效性。該數(shù)據(jù)事先已經(jīng)完成運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，其主要參數(shù)為載頻，重復(fù)頻率，子脈沖個(gè)數(shù)，脈組數(shù)。為模擬信號(hào)的隨機(jī)性，對(duì)子脈沖信號(hào)進(jìn)行隨機(jī)選擇，且每個(gè)脈組的隨機(jī)選擇方式不同，方位向選取前64個(gè)脈組數(shù)據(jù)參與處理。

仿真3 不同距離向采樣率條件下成像性能仿真 在不同的距離向采樣率條件下得到的目標(biāo)2維成像結(jié)果如圖6所示。

圖4 不同采樣率條件下距離像重構(gòu)結(jié)果示意圖

圖5 不同信噪比條件下距離像重構(gòu)結(jié)果示意圖

圖6 不同采樣率條件下目標(biāo)2維成像結(jié)果

圖6(a)中，傳統(tǒng)CS方法得到的成像結(jié)果存在較多虛假重構(gòu)點(diǎn)，而圖6(b)的成像結(jié)果虛假重構(gòu)點(diǎn)較少。當(dāng)采樣率將至0.5時(shí)，傳統(tǒng)CS方法得到的目標(biāo)2維圖像已經(jīng)被虛假散射點(diǎn)淹沒(méi)，算法失效。本文方法依然能夠得到清晰的重構(gòu)結(jié)果。圖7為不同采樣率條件下，本文方法與傳統(tǒng)CS方法重構(gòu)的圖像熵以及目標(biāo)背景比曲線(xiàn)。

圖7中，本文方法重構(gòu)得到的熵值明顯小于傳統(tǒng)方法，TBR值大于傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果，說(shuō)明本文方法得到的圖像凝聚性較好。因此說(shuō)明本文方法成像性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法，可以在較低的距離向采樣率條件下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的高精度重構(gòu)。

仿真4 不同信噪比條件下成像性能仿真 假設(shè)其他條件不變，距離向采樣率設(shè)置為0.8，圖8分別為在不同信噪比條件下，本文方法與傳統(tǒng)CS方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像的結(jié)果。

圖8(a)中，隨著信噪比的降低，傳統(tǒng)CS方法得到的2維圖像虛假散射點(diǎn)逐漸增多，在信噪比為5 dB時(shí)，成像結(jié)果已經(jīng)存在大量虛假重構(gòu)點(diǎn)，難以分辨目標(biāo)的形狀。而在圖8(b)本文方法的仿真結(jié)果中，由于利用了回波信號(hào)的聯(lián)合稀疏特性，當(dāng)信噪比低至5 dB時(shí)，仍然能夠較好的重構(gòu)出目標(biāo)圖像。圖9為不同信噪比條件下，本文方法與傳統(tǒng)CS方法ISAR成像結(jié)果的熵值曲線(xiàn)以及TBR曲線(xiàn)。

圖9中，本文方法得到的圖像熵值始終小于傳統(tǒng)CS方法，TBR值大于傳統(tǒng)CS方法，說(shuō)明本文方法成像效果好于傳統(tǒng)方法成像效果。這與圖8中的仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了本文方法具有較好的抗噪性能。

圖7 不同采樣率條件下重構(gòu)的圖像熵及目標(biāo)背景曲線(xiàn)

圖8 不同信噪比條件下成像性能

圖9 不同信噪比條件下成像結(jié)果的熵值曲線(xiàn)和TBR曲線(xiàn)

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在研究RCFS ISAR系統(tǒng)成像時(shí)，充分利用雷達(dá)電磁回波聯(lián)合稀疏的特性，基于DCS理論實(shí)現(xiàn)了距離向的高精度重構(gòu)，并得到最終的高分辨ISAR成像結(jié)果。通過(guò)理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)證明該方法具有重構(gòu)精度高、距離向采樣率低和抗噪性能強(qiáng)等特點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，RCFS ISAR成像系統(tǒng)隨機(jī)發(fā)射的子脈沖個(gè)數(shù)不可能隨意減少，當(dāng)子脈沖個(gè)數(shù)偏少時(shí)還會(huì)帶來(lái)發(fā)射能量的降低等問(wèn)題。另外，隨著觀測(cè)時(shí)間的增加，由目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的越距離單元走動(dòng)影響將增大，這些問(wèn)題將是下一步研究的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] DONOHO D L. Compressed sensing[J]., 2006, 52(4): 1289-1306.

[2] JIU Bo, LIU Hongchao, Liu Hongwei,. Joint ISAR imaging and cross-range scaling method based on compressive sensing with adaptive dictionary[J]., 2015, 63(5): 2112-2121.doi: 10.1109/TAP.2015.2409876.

[3] 田野, 張冰塵, 洪文. 基于分布式壓縮感知的重軌干涉SAR形變檢測(cè)方法與實(shí)驗(yàn)[J]. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)學(xué)報(bào),2016, 33(1): 107-114. doi: 10.7523/j.issn.2095-6134.2016.01.016.

TIAN Ye, ZHANG Bingchen, and HONG Wen. Deformation detection approach for repeat-pass InSAR based on distributed compressed sensing[J]., 2016, 33(1): 107-114. doi: 10.7523/j.issn.2095-6134.2016.01.016.

[4] 李少東, 陳文峰, 楊軍, 等. 任意稀疏結(jié)構(gòu)的多量測(cè)向量快速稀疏重構(gòu)算法研究[J]. 電子學(xué)報(bào), 2015, 43(4): 708-715. doi: 10.396/j.issn.0372-2112.2015.04.012.

LI Shaodong, CHEN Wenfeng, YANG Jun,. Study on the fast sparse recovery algorithm via multiple measurement vectorsof arbitrary sparse structure[J]., 2015, 43(4): 708-715.doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2015.04.012.

[5] ZHANG Shunsheng, ZHANG Wei, ZONG Zhulin,. High-resolution bistatic ISAR imaging based on two-dimensional compressed sensing[J].&, 2015, 63(5): 2098-2111. doi: 10.1109/TAP.2015.2408337.

[6] ERTIN E. Frequency diverse waveforms for compressive radar sensing[C]. Waveform Diversity & Design Conference, Niagara Falls, Ontario, Canada, 2010: 216-219.doi: 10.1109/WDD.2010.5592522.

[7] SUGAVANAM N and ERTIN E. Recovery guarantees for multifrequency chirp waveforms in compressed radar sensing[OL]. http://120.52.73.76/arxiv.org/pdf/1508.07969v1,2015.

[8] 孫延鵬, 王藝霖, 屈樂(lè)樂(lè). 基于貝葉斯壓縮感知的頻率步進(jìn)探地雷達(dá)成像算法[J]. 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 32(5): 68-73. doi: 10.3969/j.issn.2095-1248.2015.05.010.

SUN Yanpeng, WANG Yilin, and QU Lele. Stepped-frequency GPR imaging algorithm based on Bayesian compressive sensing[J]., 2015, 32(5): 68-73. doi: 10.3969/j.issn.2095-1248. 2015.05.010.

[9] 邵鵬, 邢孟道, 李學(xué)仕, 等. 一種新的頻域帶寬合成的斜視高分辨SAR成像方法[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 42(2): 28-34. doi: 10.3969/j.issn.1001-2400.2015.02.005.

SHAO Peng, XING Mengdao, LI Xueshi,. Squinted high resolution SAR based on the frequency synthetic bandwidth[J]., 2015, 42(4): 28-34. doi: 10.3969/j.issn.1001-2400.2015.02.005.

[10] SEYFRIED D and SCHOEBEL J. Stepped-frequency radar signal processing[J]., 2015, 112: 42-51.

[11] 王虹現(xiàn), 梁毅, 邢孟道, 等. 基于稀疏線(xiàn)性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的ISAR成像[J]. 中國(guó)科學(xué)：信息科學(xué), 2011, 41(12): 1529-1540. doi: 1007/s11432-011-4353-1.

WANG Hongxian, LIANG Yi, XING Mengdao,. ISAR imaging via sparse frequency-stepped chirp signal[J]., 2011, 41(12): 1529-1540. doi: 1007/s11432-011-4353-1.

[12] ZHU Feng, ZHANG Qun, LUO Ying,. A novel cognitive ISAR imaging method with random stepped frequency chirp signal[J]., 2012, 55(8): 1910–1924. doi: 10.1007/s11432-012-4629-0.

[13] ZHANG Lei, QIAO Zhijun, XING Mengdao,. High-resolution ISAR imaging with sparse stepped-frequency waveforms[J]., 2011, 49(11): 4630-4651. doi: 10.1109/TGRS.2011. 2151865.

[14] 張榆紅, 邢孟道, 徐剛. 基于稀疏孔徑的聯(lián)合稀疏約束干涉ISAR機(jī)動(dòng)目標(biāo)三維成像[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2015, 37(9): 2151-2157. doi: 10.11999/JEIT150125.

ZHANG Yuhong, XING Mengdao, and XU Gang. Joint sparsity constraint interferometric ISAR Imaging for 3-D geometry ofmaneuvering targets with sparse apertures[J].&, 2015, 37(9): 2151-2157. doi: 10.11999/JEIT150125.

[15] 陳一暢, 張群姍, 陳校平, 等. 多重測(cè)量矢量模型下的稀疏步進(jìn)頻率SAR成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2014, 36(12): 2986-2993. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.01831.

CHEN Yichang, ZHANG Qunshan, CHEN Xiaoping,. An imaging algorithm of sparse stepped frequency SAR based on multiple measurement vectors model[J].&, 2014, 36(12): 2986-2993. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.01831.

[16] 吳敏, 張磊, 邢孟道, 等. 基于分布式壓縮感知的全極化雷達(dá)超分辨成像[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 30(1): 29-36. doi: 10.13443/j.cjors.2014041101.

WU Min, ZHANG Lei, XING Mengdao,. Full polarization super-resolution radar imaging algorithm based on distributedcompressive sensing[J]., 2015, 30(1): 29-36. doi: 10.13443/j.cjors. 2014041101.

[17] DUARTE M F, SARVOTHAM S, BARON D,. Distributed compressed sensing of jointly sparse signals[C]. Signals, Systems & Computers, Asilomar, CA, USA, 2005: 1537-1541. doi: 10.1109/ACSSC.2005.1600024.

[18] BARON D, DUARTE M F, WAKIN M B,. Distributed compressive sensing[OL]. http://arxiv. orb/pdf/0901. 3403v1, 2014.

[19] 丁鷺飛, 耿富錄, 陳建春. 雷達(dá)原理(第5版)[M]. 北京:電子工業(yè)出版社, 2014: 1-2.

DING Lufei, GENG Fulu, and CHEN Jianchun. Radar Principles(5th)[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry,2014: 1-2.

[20] SUNDMAN D. Greedy algorithms for distributed compressed sensing[D]. [Ph.D. dissertation], KTH Royal Institute of Technology, 2014: 99-116.

[21] DUARTE M F and ELDAR Y C. Structured compressed sensing: from theory to applications[J]., 2011, 59(9): 4053-4083. doi: 10.1109/ TSP.2011.2161982.

[22] DAVIES M E and ELDAR Y C. Rank awareness in joint sparse recovery[J]., 2010, 58(2): 1135-1146. doi: 10.1109/TIT.2011.2173722.

[23] 張磊. 高分辨SAR/ISAR成像及誤差補(bǔ)償技術(shù)研究[D]. [博士論文],西安電子科技大學(xué), 2012.

ZHANG Lei. Study on high resolution SAR/ISAR imaging and error correction[D]. [Ph.D. dissertation], Xidian University, 2012.

[24] HUANG Yajing, WANG Xuezhi, LI Xiangli,. Inverse synthetic aperture radar imaging using frame theory[J]., 2012, 60(10): 5191-5200. doi: 10.1109/TSP.2012.2208107.

呂明久： 男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)槟繕?biāo)檢測(cè)與識(shí)別技術(shù).

李少東： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)閴嚎s感知在雷達(dá)成像中的應(yīng)用.

楊 軍： 男，1973年生，副教授，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號(hào)處理與檢測(cè)理論.

馬曉巖： 男，1962年生，教授，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號(hào)處理與檢測(cè)理論、現(xiàn)代信號(hào)處理及其應(yīng)用.

High Resolution ISAR Imaging Method Based on Random Chirp Frequency-stepped Signal

Lü Mingjiu LI Shaodong YANG Jun MA Xiaoyan

(,430019,)

In order to make full use of the joint sparse physical characteristics of the radar echo to improve imaging performance. A novel super resolution Inverse SAR (ISAR) imaging method based on distributed compressed sensing theory is proposed. Firstly, the joint sparse echo model of the random chirp frequency-stepped signal is built and the pulse compression processing of each sub-pulse is processed. Secondly, owing to different random patterns of each group, different measurement matrices are constructed in accordance with the random pattern of sub-pulse signal. Then the corresponding compressed sensing model of the echo is built and the supper resolution range profile is obtained via the distributed compressed sensing theory. Finally, the supper resolution inverse synthetic aperture radar image can be obtained by a fast compressed sensing reconstruction algorithm, which is used to achieve the high resolution reconstruction in azimuth direction based on the sparse features. Theoretical analysis and simulation results show that the proposed method has the characteristics of high reconstruction accuracy, low sampling rate and strong anti-noise performance.

Inverse SAR (ISAR) imaging; Joint sparsity model; Distributed compressed sensing; Random chirp frequency-stepped signal

TN957.52

A

1009-5896(2016)12-3129-08

10.11999/JEIT160177

2016-03-01；改回日期：2016-09-01；

2016-10-17

呂明久 lv-mingjiu@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61671469)

The National Natural Science Foundation of China (61671469)