一種基于空域?yàn)V波的空間臨近相干源角度估計(jì)方法

鄭軼松 陳伯孝 楊明磊

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一種基于空域?yàn)V波的空間臨近相干源角度估計(jì)方法

鄭軼松*陳伯孝 楊明磊

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071) (西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)

相干源常見(jiàn)于存在多徑的場(chǎng)景，如何解相干歷來(lái)是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域亟待解決的難題之一，特別針對(duì)空間臨近相干源，其角度估計(jì)精度尚有待提高。針對(duì)空間臨近相干源該文提出一種基于空域?yàn)V波的角度估計(jì)方法。首先利用空域?yàn)V波技術(shù)將多個(gè)相干源分離，再對(duì)濾波分離后的各個(gè)信號(hào)分別進(jìn)行角度估計(jì)，并通過(guò)對(duì)濾波器系數(shù)和相干源角度的迭代優(yōu)化提高測(cè)角精度。針對(duì)非均勻線陣，該方法采用虛擬陣列技術(shù)擴(kuò)展其適用范圍。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明該方法的測(cè)角精度較現(xiàn)有方法更高，信噪比較高時(shí)其測(cè)角的均方根誤差可達(dá)克拉美羅界，驗(yàn)證了該方法的有效性和在空間臨近相干源場(chǎng)景的優(yōu)越性。

雷達(dá)信號(hào)處理；來(lái)波方向估計(jì)；空間臨近相干源；空域?yàn)V波；解相干

1 引言

空間臨近相干源是指存在于一個(gè)波束寬度內(nèi)的多個(gè)相干源目標(biāo)，常見(jiàn)于存在多徑干擾的關(guān)鍵場(chǎng)景，如雷達(dá)低仰角目標(biāo)探測(cè)與跟蹤[1,2]。針對(duì)空間臨近相干源，一般的處理方法是先對(duì)信號(hào)源進(jìn)行解相干處理，再利用經(jīng)典超分辨算法對(duì)其進(jìn)行測(cè)角。空間臨近相干源角度估計(jì)的關(guān)鍵在于解相干和超分辨，其中對(duì)相干源的處理歷來(lái)是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域亟待解決的難題之一。由多徑引起的相干源往往導(dǎo)致信號(hào)協(xié)方差矩陣欠秩，嚴(yán)重影響了眾多經(jīng)典超分辨算法(如MUSIC(MUltiple SIgnal Classification)[4], ESPRIT(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique)[5])，使其無(wú)法直接應(yīng)用于相干源測(cè)向。傳統(tǒng)的解相干算法可分為兩類：一是以空間平滑為代表的降維處理方法[6]，該類方法以犧牲陣列的有效孔徑為代價(jià)消除信號(hào)源之間的相干性；第2類方法是非降維方法，如Toeplitz預(yù)處理技術(shù)[7]。Toeplitz技術(shù)無(wú)需犧牲陣列有效孔徑，但是其角度估計(jì)精度較差，是有偏估計(jì)，因此無(wú)法逼近克拉美羅界。

近年來(lái)稀疏恢復(fù)與壓縮感知技術(shù)[8]被大量應(yīng)用于角度(Direction Of Arrival, DOA)估計(jì)領(lǐng)域，取得了眾多令人矚目的成果。基于稀疏恢復(fù)和壓縮感知的DOA估計(jì)方法相比于傳統(tǒng)超分辨算法有更低的信噪比門限，無(wú)需信源數(shù)的先驗(yàn)信息，且可直接應(yīng)用于相干信號(hào)DOA估計(jì)中，無(wú)需解相干處理。基于稀疏恢復(fù)的DOA估計(jì)算法主要可分為兩類，一是基于懲罰項(xiàng)的DOA估計(jì)算法，二是基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)(Sparse Bayesian Learning, SBL)的DOA估計(jì)算法。其中基于懲罰項(xiàng)的DOA估計(jì)算法具有一定的超分辨性能，但是對(duì)于空間臨近的目標(biāo)，不論是相干源還是非相干源，隨著目標(biāo)間間隔的變小，由于感知矩陣列與列之間相關(guān)性的增強(qiáng)，其測(cè)角誤差逐漸變大，即使在高信噪比下也難以逼近克拉美羅界，因此不適用于空間臨近相干源的角度估計(jì)。另一類基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的DOA估計(jì)算法的重構(gòu)和收斂誤差較基于懲罰項(xiàng)的DOA估計(jì)算法更小，更易獲得最優(yōu)稀疏解，對(duì)于空間臨近的非相干目標(biāo)具有良好的分辨和測(cè)角性能[15]。但是對(duì)于空間臨近的相干目標(biāo)，稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)方法在建模時(shí)引入一組相互獨(dú)立的高斯分布超參數(shù)對(duì)信號(hào)功率譜進(jìn)行描述，該假設(shè)與相干信號(hào)模型不符，導(dǎo)致測(cè)角誤差增大，因此基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的DOA估計(jì)方法也無(wú)法針對(duì)空間臨近相干源獲得令人滿意的測(cè)角結(jié)果。

空間臨近相干源高精度角度估計(jì)方法的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，但是專門研究空間臨近相干源的角度估計(jì)方法尚不多見(jiàn)，現(xiàn)有方法難以逼近克拉美羅界。為了解決空間臨近相干源的角度估計(jì)問(wèn)題，本文首先利用空域?yàn)V波技術(shù)對(duì)相干源進(jìn)行濾波操作，將多個(gè)相干源分離為各個(gè)單個(gè)信號(hào)，進(jìn)而對(duì)空域?yàn)V波后引入的非高斯噪聲進(jìn)行白化操作，最后利用Root-MUSIC算法對(duì)各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)角。另外，由于Root-MUSIC算法對(duì)陣列流型有一定要求，只適用于均勻線陣，因此本文提出利用虛擬陣列的方法，將非均勻線陣虛擬為均勻線陣，并對(duì)虛擬陣列引入的非高斯白噪聲進(jìn)行白化，使所提方法適用于非均勻陣列，擴(kuò)展了所提方法的應(yīng)用范圍。

2 空間臨近相干源角度估計(jì)方法

2.1 信號(hào)模型

2.2 空域?yàn)V波器設(shè)計(jì)

(3)

(5)

(7)

(9)

由式(8)和式(9)可得

(11)

2.3 均勻線陣角度估計(jì)方法

由式(12)可知，空域?yàn)V波將各個(gè)相干源信號(hào)互相分離，無(wú)需解相干處理，但是也有其固有缺點(diǎn)，在此對(duì)其進(jìn)行幾點(diǎn)說(shuō)明：一是空域?yàn)V波后帶來(lái)陣列的孔徑損失，由個(gè)自由度減為個(gè)自由度，這與空間平滑孔徑損失類似。但是與空間平滑技術(shù)帶來(lái)的孔徑損失不同的是，空域?yàn)V波后的個(gè)輸出中分別只包含一個(gè)信號(hào)，其余信號(hào)都被濾除，最大程度地消除了信號(hào)之間的干擾；而空間平滑技術(shù)只是恢復(fù)了信號(hào)協(xié)方差矩陣的秩，而沒(méi)有將信號(hào)協(xié)方差矩陣變?yōu)閷?duì)角陣，更無(wú)法消除各個(gè)信號(hào)之間的干擾，這也是空域?yàn)V波技術(shù)的角度估計(jì)精度比空間平滑技術(shù)高的根本原因。即使空域?yàn)V波帶來(lái)了孔徑損失，消除信號(hào)間的干擾帶來(lái)的精度提升大大彌補(bǔ)了孔徑損失帶來(lái)的精度下降。因此針對(duì)空間臨近相干源，大于信噪比門限時(shí)本文算法能逼近克拉美羅界，具體討論見(jiàn)本文的計(jì)算機(jī)仿真部分。二是如式(12)所示，進(jìn)行空域?yàn)V波后，噪聲不再滿足高斯白的條件，需要對(duì)其進(jìn)行白化處理。三是空域?yàn)V波器的設(shè)計(jì)需要已知信號(hào)源的角度，為解決此問(wèn)題，本文采用運(yùn)算量較小的算法(如空間平滑預(yù)處理后的ESPRIT算法)進(jìn)行角度初始估計(jì)，利用初始估計(jì)角度設(shè)計(jì)空域?yàn)V波器，得到新的角度估計(jì)后再設(shè)計(jì)新的空域?yàn)V波器參數(shù)，以此迭代求解，直至滿足收斂條件。由于迭代求解的運(yùn)算次數(shù)較多，本文采用無(wú)需空域搜索的Root-MUSIC算法進(jìn)行DOA估計(jì)。綜上所述，空域?yàn)V波的固有缺點(diǎn)都可通過(guò)技術(shù)手段克服，下面對(duì)后續(xù)處理進(jìn)行介紹。

Root-MUSIC算法僅適用于均勻線陣，本節(jié)描述均勻線陣的DOA估計(jì)方法，非均勻線陣的DOA估計(jì)方法在2.4節(jié)進(jìn)行討論。如式(12)所示，空域?yàn)V波后噪聲變?yōu)椋捎诳沼驗(yàn)V波變換矩陣已知，因此可對(duì)濾波矩陣進(jìn)行白化預(yù)處理，將噪聲預(yù)白化為高斯白噪聲，白化后的空域?yàn)V波矩陣如式(13)所示。

(14)

(16)

(18)

2.4 非均勻線陣角度估計(jì)方法

由2.2節(jié)可知，空域?yàn)V波器的設(shè)計(jì)對(duì)線陣是否均勻沒(méi)有要求，因此需要設(shè)計(jì)適用于非均勻線陣的空間臨近相干源測(cè)角方法。Root-MUSIC算法利用了均勻線陣導(dǎo)向矢量矩陣的Vandermonde性質(zhì)，避免了空域搜索，但是對(duì)于非均勻線陣該方法不適用。針對(duì)非均勻線陣，最直觀的解決方法是結(jié)合空域搜索的DOA估計(jì)方法(如MUSIC)實(shí)現(xiàn)空間臨近相干源的角度估計(jì)。但是針對(duì)空域?yàn)V波后的空間臨近相干源，空域搜索方法有其本質(zhì)缺點(diǎn)：一是由于采用迭代優(yōu)化的方法對(duì)空域?yàn)V波器系數(shù)和角度進(jìn)行交替估計(jì)，隨著迭代次數(shù)的增多，空域搜索方法計(jì)算量太大；二是當(dāng)空域搜索角度間隔較大時(shí)，空域搜索方法對(duì)目標(biāo)角度的估計(jì)易出現(xiàn)震蕩的現(xiàn)象，導(dǎo)致算法無(wú)法收斂，而搜索角度間隔的減小又會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量的急劇提升，這是空域搜索方法無(wú)法完全解決的一對(duì)矛盾。因此，為了使Root-MUSIC算法適用于非均勻陣列的空間臨近相干源角度估計(jì)，本文采用虛擬陣列的方法，將非均勻線陣虛擬為均勻線陣，并通過(guò)白化預(yù)處理將虛擬陣列引入的噪聲白化，使Root-MUSIC算法適用于非均勻陣列。

(22)

(24)

則虛擬陣列轉(zhuǎn)換矩陣為[18]

虛擬陣列預(yù)處理后的噪聲不再是高斯白噪聲，需要對(duì)噪聲進(jìn)行白化處理。白化后的虛擬陣列轉(zhuǎn)換矩陣為。針對(duì)非均勻線陣的第個(gè)信號(hào)，需要先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行虛擬陣列處理，再對(duì)其進(jìn)行空域?yàn)V波，其白化后的虛擬陣列與空域?yàn)V波轉(zhuǎn)換矩陣為

(26)

(28)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 SFRM與SFM算法收斂性能及運(yùn)行時(shí)間比較

假設(shè)陣元數(shù)為10的均勻線陣，陣元間距半波長(zhǎng)，半功率波束寬度為10.15，兩相干目標(biāo)入射角度分別為和，相干系數(shù)為1，信噪比為20 dB，快拍數(shù)為30。兩相干目標(biāo)角度間隔約為1/2半功率波束寬度，可認(rèn)為是空間臨近相干源。仿真比較各算法的收斂性能，圖1中SFRM表示本文提出的空域?yàn)V波Root-MUSIC算法，SFM1和SFM2表示空域?yàn)V波MUSIC算法，其中SFM1算法空域搜索間隔為, SFM2算法空域搜索間隔為。由圖1可以看出，初始角度偏離真實(shí)角度，分別為和。隨著迭代次數(shù)的增加，SFRM算法和SFM1算法逐漸收斂接近真實(shí)值，而SFM2算法由于空域搜索間隔較大，對(duì)兩相干目標(biāo)的角度估計(jì)開(kāi)始交替震蕩，無(wú)法收斂至最優(yōu)點(diǎn)。可見(jiàn)若將空域搜索間隔精細(xì)為0.01, SFM1算法相比于初始估計(jì)其精度有一定提升，但是搜索間隔越小，SFM算法的運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)。因此對(duì)本仿真場(chǎng)景SFM和SFRM算法的平均運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，蒙特卡羅次數(shù)為100。設(shè)相干系數(shù)為相位隨機(jī)，幅度為1的復(fù)數(shù)，其中SFM算法的角度搜索范圍為至，角度搜索間隔分別取1.00, 0.50, 0.20, 0.10, 0.05, SFRM無(wú)需空域搜索，其余仿真參數(shù)不變，結(jié)果如表1所示。顯然SFRM算法的平均運(yùn)行時(shí)間大大小于SFM算法，而角度間隔0.05的SFM算法平均運(yùn)行時(shí)間已經(jīng)長(zhǎng)達(dá)6.25 s，無(wú)法實(shí)際應(yīng)用。因此綜合考慮運(yùn)行時(shí)間與精度，本文采用SFRM算法對(duì)空間臨近相干源進(jìn)行測(cè)角。

圖1 SFRM和SFM算法收斂性能比較

3.2 均勻線陣角度估計(jì)性能隨信噪比的變化

假設(shè)陣元間距半波長(zhǎng)的均勻線陣，陣元數(shù)為10，兩相干目標(biāo)入射角度分別為和，相干系數(shù)為0.95+0.31j，快拍數(shù)為20，比較各算法性能與信噪比的關(guān)系，蒙特卡羅次數(shù)為100。圖2中SFRM表示本文提出的空域?yàn)V波Root-MUSIC算法，SSMUSIC(Spatial Smoothing MUSIC)表示空間平滑MUSIC算法[6]，采用階數(shù)為3的前后向空間平滑，SBL表示基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的DOA估計(jì)算法[14]，CRB(Cramer-Rao Bound)表示克拉美羅界。圖中RMSE(Root Mean Square Error)為兩目標(biāo)RMSE的平均值。SBL由于算法模型與相干源的不匹配，無(wú)法得到高精度角度估計(jì)結(jié)果。SSMUSIC算法在高信噪比下測(cè)角效果較好，但是也不能逼近克拉美羅界，且信噪比門限比較高。SFRM算法在高信噪比下能逼近克拉美羅界，且其信噪比門限大大低于SSMUSIC算法，驗(yàn)證了其對(duì)空間臨近相干源的優(yōu)越性。

3.3 均勻線陣角度估計(jì)性能隨相干系數(shù)相位的變化

相干源相干系數(shù)的相位對(duì)測(cè)角性能的影響很大，因此仿真考察相干系數(shù)相位對(duì)測(cè)角性能的影響。假設(shè)陣元間距半波長(zhǎng)的均勻線陣，陣元數(shù)為10，兩相干目標(biāo)入射角度為，以第1個(gè)目標(biāo)為參考信號(hào)，第2個(gè)信號(hào)的相干系數(shù)的相位為至，快拍數(shù)為30，信噪比為15 dB，蒙特卡羅次數(shù)為100。對(duì)于均勻線陣，若以陣列中心作為導(dǎo)向矢量參考點(diǎn)，算法測(cè)角性能及克拉美羅界與相干系數(shù)相位的關(guān)系如圖3所示。測(cè)角性能與克拉美羅界關(guān)于相干系數(shù)相位對(duì)稱。由于SSMUSIC算法的信噪比門限較高，在相干系數(shù)相位為,,附近SSMUSIC算法失效，即使在附近SSMUSIC算法也與克拉美羅界有一定距離，無(wú)法逼近克拉美羅界。SBL算法與SSMUSIC算法類似，且角度估計(jì)精度更差。本文所提的SFRM算法在所有不同相干系數(shù)的相位上都能逼近克拉美羅界，驗(yàn)證了本文所提算法的有效性。

表1 各算法平均運(yùn)行時(shí)間

算法/角度搜索間隔SFM/1.00SFM/0.50SFM/0.20SFM/0.10SFM/0.05SFRM 平均運(yùn)行時(shí)間(s)0.150.291.412.676.250.03

3.4 均勻線陣角度估計(jì)性能隨目標(biāo)間角度間隔的變化

一般來(lái)說(shuō)，兩相干目標(biāo)角度間隔越小，測(cè)角精度越差，考察相干源間角度間隔對(duì)算法測(cè)角性能的影響。假設(shè)陣元間距半波長(zhǎng)的均勻線陣，陣元數(shù)為10，以第1個(gè)目標(biāo)為參考信號(hào)，第2個(gè)信號(hào)的相干系數(shù)為0.81+0.59j，快拍數(shù)為30，信噪比為15 dB，蒙特卡羅次數(shù)為100。陣列半功率波束寬度為，令兩相干源目標(biāo)間角度間隔為至，仿真結(jié)果如圖4所示。SSMUSIC算法在角度間隔大于時(shí)有效，但無(wú)法完全達(dá)到克拉美羅界。SFRM算法在角度間隔大于時(shí)即可達(dá)到克拉美羅界。SBL算法的均方根誤差則始終與克拉美羅界存在較大距離，即使在角度間隔為8°時(shí)測(cè)角精度也無(wú)法逼近克拉美羅界。因此SFRM算法較現(xiàn)有算法能處理角度間隔更小的相干源，精度更高，尤其適用于空間臨近相干源場(chǎng)景。

3.5 非均勻線陣角度估計(jì)性能隨信噪比的變化

考察所提VSFRM算法對(duì)非均勻陣列的有效性，設(shè)陣元數(shù)為10的非均勻線陣，波長(zhǎng)為，以第1個(gè)陣元作為參考點(diǎn)，各陣元位置為，陣列孔徑為。兩相干目標(biāo)入射角度為，以第1個(gè)目標(biāo)為參考信號(hào)，相干系數(shù)為0.54+0.84j。由于整個(gè)陣列孔徑為4.50倍波長(zhǎng)，可將原陣列虛擬為陣元間隔半波長(zhǎng)的均勻陣列。圖5中VSFRM表示針對(duì)非均勻陣列的虛擬陣列空域?yàn)V波Root-MUSIC算法，SSMUSIC算法不能直接適用于非均勻線陣，因此省去對(duì)SSMUSIC的性能仿真，SBL表示稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)DOA估計(jì)算法，其超完備基根據(jù)陣元實(shí)際位置設(shè)計(jì)，可直接適用于非均勻陣列。結(jié)果如圖5所示，可見(jiàn)SBL算法即使在高信噪比下也無(wú)法逼近克拉美羅界，而VSFRM算法在大于8 dB時(shí)即達(dá)到克拉美羅界，驗(yàn)證了虛擬陣列、空域?yàn)V波和白化預(yù)處理等方法在非均勻線陣下的有效性，擴(kuò)展了所提方法的應(yīng)用范圍。

3.6 角度估計(jì)性能隨預(yù)估值偏差的變化

由于本文算法性能與預(yù)估值的準(zhǔn)確程度相關(guān)，因此考察角度估計(jì)性能與初始預(yù)估計(jì)值的關(guān)系。假設(shè)陣元間距半波長(zhǎng)的均勻線陣，陣元數(shù)為10，以第1個(gè)目標(biāo)為參考信號(hào)，第2個(gè)信號(hào)的相干系數(shù)為0.88 +0.48j，快拍數(shù)為20，信噪比為15 dB，蒙特卡羅次數(shù)為200。陣列半功率波束寬度為，令兩相干源入射角度分別為和。設(shè)預(yù)估值與真實(shí)值的最大偏差為，預(yù)估值與真實(shí)值的偏差滿足的均勻分布，仿真中預(yù)估值最大偏差的變化范圍為至，仿真預(yù)估值偏差對(duì)SFRM算法的測(cè)角性能的影響。結(jié)果如圖6所示，此情形下CRB為，而當(dāng)預(yù)估值的最大偏差小于時(shí)，SFRM算法都可通過(guò)空域?yàn)V波和迭代求解，使最終結(jié)果達(dá)到CRB，說(shuō)明所提SFRM算法對(duì)預(yù)估值具有很好的性能提升效果。

圖4 均勻線陣角度估計(jì)性能??????圖5 非均勻線陣角度估計(jì)??????圖6 雙目標(biāo)角度估計(jì)性能

隨目標(biāo)間角度間隔變化圖???????性能隨信噪比變化圖???????隨預(yù)估值偏差變化圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)空間臨近相干源場(chǎng)景提出一種基于空域?yàn)V波和Root-MUSIC的高精度角度估計(jì)方法，通過(guò)空域?yàn)V波將相干源彼此分離以減輕相互間的干擾，對(duì)濾波器系數(shù)和相干源角度迭代優(yōu)化以提高角度估計(jì)精度，并利用虛擬陣列技術(shù)使本文方法適用于非均勻陣列。Root-MUSIC方法無(wú)需空域搜索的優(yōu)點(diǎn)一方面大大減少了本文方法的運(yùn)算量，另一方面避免了空域搜索類算法角度搜索間隔較大時(shí)無(wú)法收斂陷入震蕩的缺點(diǎn)，保證了本文方法的收斂性能。計(jì)算機(jī)仿真分析了信噪比、相干系數(shù)相位和目標(biāo)間角度間隔對(duì)算法性能的影響，結(jié)果表明本文方法相比現(xiàn)有算法具有信噪比門限低，性能逼近克拉美羅界等優(yōu)點(diǎn)。與空間平滑類似，空域?yàn)V波技術(shù)也是通過(guò)陣列孔徑損失換取相干源的分離，但是二者不同的是，空間平滑技術(shù)只能恢復(fù)協(xié)方差矩陣的秩，而空域?yàn)V波理論上能消除信號(hào)間的干擾，因此能得到更好的角度估計(jì)性能，為空間臨近相干源的處理提供了一種新思路。

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鄭軼松： 男，1990年生，博士生，研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、米波雷達(dá)低仰角測(cè)高方法.

陳伯孝： 男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向包括新體制雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其實(shí)現(xiàn)、雷達(dá)信號(hào)處理、目標(biāo)精確制導(dǎo)與跟蹤等.

楊明磊： 男，1981年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾麦w制雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、陣列信號(hào)處理等.

Direction of Arrival Estimation Method for Spatially Adjacent Coherent Sources Based on Spatial Filtering

ZHENG Yisong CHEN Baixiao YANG Minglei

(,,710071,) (,710071,)

Coherent sources commonly exist in scenarios with multipath effect. How to decorrelate coherent sources is traditionally a problem urgently to be solved in the array signal processing domain. Especially for spatially adjacent coherent sources, the performance of the estimation of Direction Of Arrival (DOA) remains to be improved. A DOA estimation method based on spatial filtering is proposed for spatially adjacent coherent sources. Multiple coherent sources are separated by spatial filtering and the DOAs are estimated respectively afterwards. The performance of the DOA estimation is enhanced by refining the filter parameters and the DOAs of the coherent sources iteratively. To extend its application to non-uniform linear array, the virtual array technique is adopted. The computer simulation results indicate that the proposed algorithm has better DOA estimation performance than the existing methods. In the scenario of sufficiently high Signal to Noise Ratio (SNR), the Root Mean Square Error (RMSE) could achieve Cramer-Rao Bound (CRB). The effectiveness and the superiority of the proposed method for spatially adjacent coherent sources are validated by the simulation results.

Radar signal processing; DOA estimation; Spatially adjacent coherent sources; Spatial filtering; Decorrelation

TN957.51

A

1009-5896(2016)12-3100-07

10.11999/JEIT160882

2016-08-26；改回日期：2016-11-04；

2016-12-02

鄭軼松 zhengys90@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61571344)，上海航天科技創(chuàng)新基金(SAST2015071, SAST2015064)

The National Natural Science Foundation of China (61571344), The Funds of SAST (SAST2015071, SAST 2015064)