計(jì)及棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量

姜 欣 陳紅坤 回俊龍 繆 蕓 向鐵元

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計(jì)及棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量

姜 欣1陳紅坤1回俊龍2繆 蕓3向鐵元1

（1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072 2. 國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司長(zhǎng)春供電公司 長(zhǎng)春 130000 3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 南京 210008）

提出了一種在現(xiàn)有電源結(jié)構(gòu)水平下利用棄風(fēng)優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的方法。在滿足系統(tǒng)靜態(tài)安全約束的條件下，基于機(jī)會(huì)規(guī)劃約束，建立了以風(fēng)電場(chǎng)凈收益最大為目標(biāo)、計(jì)及棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量模型。在此基礎(chǔ)上，以小時(shí)為時(shí)間尺度，將風(fēng)電不同季節(jié)、不同時(shí)刻調(diào)峰特性對(duì)棄風(fēng)電量的影響引入最優(yōu)模型，通過(guò)精細(xì)化模型得到統(tǒng)計(jì)意義上更為合理的最優(yōu)裝機(jī)容量。最后，以IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，基于某風(fēng)電場(chǎng)的年風(fēng)速分布特性及典型日每時(shí)刻的風(fēng)速分布特性，采用基于隨機(jī)模擬的粒子群算法進(jìn)行模型求解，分析計(jì)算棄風(fēng)、時(shí)間尺度、上網(wǎng)電價(jià)及其他因素對(duì)風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的影響。

棄風(fēng) 機(jī)會(huì)規(guī)劃約束 風(fēng)電調(diào)峰特性 風(fēng)電接納能力 最優(yōu)裝機(jī)容量

0 引言

近年來(lái)我國(guó)風(fēng)電呈現(xiàn)大規(guī)模發(fā)展趨勢(shì)，預(yù)計(jì)到2020年風(fēng)電裝機(jī)將達(dá)到2億kW[1,2]。然而，由于我國(guó)局部地區(qū)電源結(jié)構(gòu)不合理、調(diào)峰能力不足以及電網(wǎng)基建工程滯后等導(dǎo)致的風(fēng)電送出受限情況時(shí)有發(fā)生，近年來(lái)，風(fēng)電發(fā)展與系統(tǒng)安全運(yùn)行的矛盾逐步顯現(xiàn)，棄風(fēng)現(xiàn)象不斷出現(xiàn)[3]。

事實(shí)上，由于風(fēng)電出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性，為送出風(fēng)電而配套的電網(wǎng)外送工程往往存在很大的資源浪費(fèi)，為接納風(fēng)電而需要的系統(tǒng)調(diào)峰成本也隨之增加。以酒泉風(fēng)電基地為例，機(jī)組容量10GW，運(yùn)行在6.7GW以下的時(shí)間占95%，而超過(guò)9.7GW的發(fā)電量?jī)H為1%。也就是說(shuō)，如果外送工程用10GW容量來(lái)配套，1/3的電網(wǎng)投資將僅獲得5%的電量[5]。因此，如何合理地棄風(fēng)已成為決策部門(mén)和風(fēng)電企業(yè)都非常關(guān)心的問(wèn)題。已有文獻(xiàn)論證了合理?xiàng)夛L(fēng)的必要性和可行性[4-7]，國(guó)家能源局也公開(kāi)表達(dá)了對(duì)合理?xiàng)夛L(fēng)的肯定[5]。

計(jì)及棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量?jī)?yōu)化，旨在允許放棄一定的風(fēng)電邊際電量情況下，提高風(fēng)電上網(wǎng)總電量，獲得最大的風(fēng)電場(chǎng)收益。然而由于棄風(fēng)增加的附加裝機(jī)容量仍受風(fēng)電場(chǎng)投資成本及系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的限制，隨風(fēng)電裝機(jī)容量的增加，風(fēng)電滿發(fā)時(shí)棄風(fēng)電量隨之增加，進(jìn)而影響了風(fēng)電場(chǎng)收益。因此，具有最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益的風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量應(yīng)同時(shí)兼顧投資收益和棄風(fēng)電量[8]。近年來(lái)，已有不少文獻(xiàn)研究了如何通過(guò)合理?xiàng)夛L(fēng)獲得最優(yōu)的風(fēng)電裝機(jī)容量。

文獻(xiàn)[5]提出在現(xiàn)有電源水平下利用合理?xiàng)夛L(fēng)、提高大規(guī)模風(fēng)電消納能力的理論研究方法；文獻(xiàn)[6]通過(guò)在電網(wǎng)調(diào)度困難時(shí)期允許少量棄風(fēng)，增加總風(fēng)電發(fā)電量和風(fēng)電消納能力。但上述方法均以系統(tǒng)每小時(shí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算量龐大，且沒(méi)有考慮風(fēng)電場(chǎng)的投資與運(yùn)營(yíng)成本。文獻(xiàn)[9,10]從風(fēng)速概率分布出發(fā)，以風(fēng)電場(chǎng)效益最大為目標(biāo)，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的接入容量進(jìn)行尋優(yōu)，但并沒(méi)有考慮允許少量棄風(fēng)。此外，由丹麥、波蘭等多國(guó)共同開(kāi)發(fā)的電力系統(tǒng)規(guī)劃及政策模擬工具——Balmorel模型[11]，可以通過(guò)對(duì)全年8 760h的生產(chǎn)進(jìn)行精細(xì)化模擬，計(jì)算風(fēng)電在每個(gè)時(shí)段及全年的最大接納能力，并且在滿足技術(shù)經(jīng)濟(jì)等約束下，最大限度減少棄風(fēng)[12]。但該模型只考慮電量實(shí)時(shí)平衡的理想情況，并沒(méi)有考慮必要的網(wǎng)架約束。

本文提出了一種在現(xiàn)有電源結(jié)構(gòu)水平下，利用合理?xiàng)夛L(fēng)優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的方法。首先，從風(fēng)電場(chǎng)全年的風(fēng)速分布特性出發(fā)，以減少數(shù)據(jù)分析量。計(jì)及風(fēng)電出力的波動(dòng)性，基于機(jī)會(huì)規(guī)劃約束建立了以風(fēng)電場(chǎng)凈收益最大為目標(biāo)函數(shù)，以系統(tǒng)靜態(tài)安全穩(wěn)定為約束的優(yōu)化模型。該模型通過(guò)允許放棄一定的風(fēng)電邊際電量，得到最優(yōu)的風(fēng)電裝機(jī)容量。在此基礎(chǔ)上，計(jì)及風(fēng)電不同季節(jié)、不同時(shí)刻的調(diào)峰特性對(duì)棄風(fēng)電量的影響，以小時(shí)為時(shí)間尺度精細(xì)化上述模型，從而避免棄風(fēng)過(guò)多的現(xiàn)象，得到統(tǒng)計(jì)意義上更合理的棄風(fēng)電量。最后，以IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，采用基于隨機(jī)模擬的粒子群算法進(jìn)行模型求解，算例結(jié)果證明了本文所提方法的有效性和實(shí)用性。

1 棄風(fēng)限電理論

1.1 風(fēng)電場(chǎng)出力

假設(shè)同一風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)速相同，在忽略風(fēng)電場(chǎng)尾流和電氣損耗的前提下，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率等于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)機(jī)出力之和。本文采用分段函數(shù)簡(jiǎn)化變槳距風(fēng)電機(jī)組的有功出力與風(fēng)速的關(guān)系[13]，該分段函數(shù)為

式中，為實(shí)測(cè)風(fēng)速；N為風(fēng)電機(jī)組的額定功率；cioutR分別為風(fēng)電機(jī)組的切入風(fēng)速、切出風(fēng)速和額定風(fēng)速。

1.2 風(fēng)速Weibull分布

目前已有的研究中，應(yīng)用最廣泛的擬合風(fēng)速分布模型是兩參數(shù)的Weibull分布，其概率密度函數(shù)為[14]

式中，為形狀系數(shù)；為某一段時(shí)間內(nèi)該地區(qū)的平均風(fēng)速，是尺度參數(shù)。

1.2.1 風(fēng)速年Weibull分布

本文以2010年我國(guó)湖北省某風(fēng)電場(chǎng)年實(shí)際采集數(shù)據(jù)為例，采用Weibull分布曲線擬合，得到該風(fēng)電場(chǎng)年風(fēng)速分布如圖1所示。其中，柱狀圖表示實(shí)測(cè)風(fēng)速頻率，實(shí)線為擬合的風(fēng)速概率密度函數(shù)，=2.26，=6.85。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)年風(fēng)速Weibull分布

1.2.2 風(fēng)速分時(shí)Weibull分布

以小時(shí)為時(shí)間尺度，將一天的風(fēng)速數(shù)據(jù)分為24組，每個(gè)季度選一天作為典型日，則全年4季共96組。與年風(fēng)速分布擬合相同，得出該區(qū)域4季不同時(shí)段的風(fēng)速Weibull分布。各時(shí)段Weibull分布的尺度參數(shù)變化曲線如圖2所示。

圖2 各時(shí)段Weibull分布尺度參數(shù)變化曲線

Fig.2. Scale parameter curves of Weibull distribution under different periods

1.3 風(fēng)電調(diào)峰特性

根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和可靠性理論通常認(rèn)為負(fù)荷大小波動(dòng)服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為[15]

式中，P為節(jié)點(diǎn)的實(shí)際負(fù)荷；為節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷期望值，即預(yù)測(cè)值；為負(fù)荷波動(dòng)的方差。

同樣以小時(shí)為時(shí)間尺度，將年負(fù)荷數(shù)據(jù)分為96組。負(fù)荷分布均值隨時(shí)間變化的特點(diǎn)采用可靠性測(cè)試系統(tǒng)IEEE-RTS[16]中的負(fù)荷模型，其各時(shí)段負(fù)荷百分比曲線如圖3所示。

圖3 IEEE-RTS負(fù)荷模型各時(shí)段負(fù)荷百分比曲線

由圖2和圖3可知，電力系統(tǒng)中的負(fù)荷隨時(shí)間存在峰谷變化，風(fēng)速的分布特點(diǎn)也與季節(jié)、晝夜緊密相關(guān)，從而形成了風(fēng)電的調(diào)峰特性[17]；風(fēng)電不同時(shí)刻表現(xiàn)出不同的調(diào)峰特性。日間呈現(xiàn)正調(diào)峰特性，夜間呈現(xiàn)明顯的反調(diào)峰特性。

1.4 棄風(fēng)限電

由于風(fēng)電出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性，在一定的電源結(jié)構(gòu)水平下，受制于系統(tǒng)自身的調(diào)節(jié)能力，系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力有限[18]。風(fēng)電穿透功率極限是評(píng)估風(fēng)電接納能力的一個(gè)主要指標(biāo)，一般定義風(fēng)電穿透功率極限為系統(tǒng)能接受的最大風(fēng)電并網(wǎng)容量Wmax占系統(tǒng)最大負(fù)荷的百分比，記為。

如圖1所示，以ci=3m/s、R=10m/s和out=25m/s的風(fēng)電機(jī)組為例，當(dāng)風(fēng)速小于切入風(fēng)速ci時(shí)，風(fēng)電機(jī)組處于停機(jī)狀態(tài)；ci～R之間為欠滿發(fā)狀態(tài)；大于R為滿發(fā)狀態(tài)。而由該風(fēng)電場(chǎng)的年Weibull分布可得3～10m/s風(fēng)速段約占全年風(fēng)速分布的78.5%，11～25m/s風(fēng)速段僅占8.2%左右。也就是說(shuō)，風(fēng)電出力全年約78.5%的欠滿發(fā)時(shí)段顯然達(dá)不到電網(wǎng)接納風(fēng)電的限制值，若僅因?yàn)槿?.2%左右的滿發(fā)時(shí)段限制風(fēng)電裝機(jī)容量，將導(dǎo)致大量低風(fēng)速風(fēng)資源的浪費(fèi)及風(fēng)電外送工程配套設(shè)備的資源浪費(fèi)。

因此，現(xiàn)有電源結(jié)構(gòu)水平風(fēng)電接納能力Wmax有限的情況下，考慮放棄一定的風(fēng)電邊際電量。假設(shè)風(fēng)電機(jī)組棄風(fēng)時(shí)風(fēng)速限值設(shè)定為v，即當(dāng)＞v時(shí)風(fēng)電機(jī)組開(kāi)始棄風(fēng)，機(jī)組出力控制在恒定值W(v),W(v)≤Wmax，則棄風(fēng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)臺(tái)數(shù)較不棄風(fēng)增加。如此，既提高了低風(fēng)速段（ci～v）的利用率，又能提高風(fēng)速段（v～out）風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)出力為Wmax的概率，即提高了風(fēng)電外送工程配套設(shè)備的利用率。此時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)臺(tái)數(shù)須滿足W(v)≤Wmax。

然而，風(fēng)電接納能力Wmax不僅取決于接入系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式等，也與風(fēng)電的調(diào)峰特性密切相關(guān)[19]。由圖2與圖3可知，當(dāng)夜晚系統(tǒng)的負(fù)荷較小、而風(fēng)功率的輸出很大時(shí)，風(fēng)電呈現(xiàn)反調(diào)峰特性，受常規(guī)火電調(diào)峰能力或機(jī)組啟停成本的制約，風(fēng)電接納能力受限。而當(dāng)白晝風(fēng)電呈現(xiàn)正調(diào)峰特性時(shí)，風(fēng)電接納能力較夜晚明顯增加。因此，如果能在電網(wǎng)負(fù)荷低谷時(shí)段多棄風(fēng)，負(fù)荷高峰時(shí)段少棄風(fēng)，不僅能夠降低電網(wǎng)的總體調(diào)峰需求和成本，也能提高電網(wǎng)全年接納風(fēng)電的能力。

2 棄風(fēng)電量的確定

2.1 風(fēng)電場(chǎng)投資成本

風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量由風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量及臺(tái)數(shù)的乘積確定。由于裝機(jī)臺(tái)數(shù)為整數(shù)，故風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)臺(tái)數(shù)為

式中，G為最優(yōu)風(fēng)電裝機(jī)容量；ent(·)為取整函數(shù)。

風(fēng)電場(chǎng)的總投資費(fèi)用可用風(fēng)機(jī)單位容量的投資成本表示，進(jìn)而可算出總成本為

式中，et為風(fēng)機(jī)單位容量的投資成本。

2.2 風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用

根據(jù)德國(guó)國(guó)際太陽(yáng)能技術(shù)研究所WMEP數(shù)據(jù)庫(kù)提供的大量陸上風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)，可以對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行維護(hù)成本進(jìn)行較為可靠的測(cè)算[20]。風(fēng)電場(chǎng)總運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用為

式中，ft為風(fēng)機(jī)單位容量的運(yùn)行維護(hù)成本。

2.3 風(fēng)電場(chǎng)售電收益

風(fēng)電場(chǎng)售電收益為

式中，為售電電價(jià)；W為風(fēng)電場(chǎng)年發(fā)電量；A(,y)為年金現(xiàn)值系數(shù)，其計(jì)算式為

式中，為折現(xiàn)率；為壽命周期。

風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速近似服從Weibull分布()，風(fēng)電機(jī)組輸出功率為W()，則在不考慮棄風(fēng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)單機(jī)年平均輸出功率期望值為

則不考慮棄風(fēng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的年平均輸出功率期望為1，不考慮棄風(fēng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的年發(fā)電量為

式中，b為每個(gè)季度小時(shí)數(shù)；為每天工作的小時(shí)數(shù)，取值范圍為[1,24]；為季度數(shù)，取值范圍為[1,4]。

2.4 風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)電量

考慮棄風(fēng)時(shí)，各時(shí)刻風(fēng)電的并網(wǎng)出力受制于電網(wǎng)接納風(fēng)電的能力Wmax，即當(dāng)風(fēng)速達(dá)到v，W(v)≤Wmax時(shí)風(fēng)電場(chǎng)開(kāi)始棄風(fēng)，限制風(fēng)電場(chǎng)的總出力為Wmax。因此，考慮棄風(fēng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的年發(fā)電量為

式中，滿足ci＜≤R。

因此，風(fēng)電場(chǎng)年棄風(fēng)電量為

3 計(jì)及棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量?jī)?yōu)化

為了確定風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量，以風(fēng)電場(chǎng)的凈收益最大為目標(biāo)函數(shù)，包括投資成本、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和售電效益；以限制風(fēng)電并網(wǎng)容量的系統(tǒng)靜態(tài)安全穩(wěn)定為約束條件，包括線路的傳輸容量限制、常規(guī)機(jī)組出力限制以及系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用的要求等，基于機(jī)會(huì)規(guī)劃約束建立了計(jì)及棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量模型。以小時(shí)為時(shí)間尺度，計(jì)及該風(fēng)電場(chǎng)全年的風(fēng)速分布特點(diǎn)，將風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)峰特性考慮到模型中，精細(xì)化風(fēng)電場(chǎng)各季節(jié)每小時(shí)的棄風(fēng)電量，從而得到統(tǒng)計(jì)意義上更為合理的風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量。

3.1 優(yōu)化模型

本文以風(fēng)電收益凈現(xiàn)值最大為目標(biāo)函數(shù)，其相應(yīng)數(shù)學(xué)模型為

由于風(fēng)電場(chǎng)出力的隨機(jī)性，若約束條件仍然是等式則結(jié)果過(guò)于保守。具有一定置信水平的機(jī)會(huì)規(guī)劃約束，允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，將風(fēng)險(xiǎn)引入模型[21]，即

式中，Pr{·}為{·}中事件成立的概率；G、L分別為系統(tǒng)中常規(guī)機(jī)組和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；分別為各發(fā)電機(jī)組出力的上、下限；分別為各節(jié)點(diǎn)電壓上、下限，PQ為系統(tǒng)中PQ節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；為線路潮流限值；分別為系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量上、下限；、、為事先給定的約束條件置信水平。

由于獲取滿足系統(tǒng)靜態(tài)安全約束的風(fēng)電最大接納能力Wmax，已充分考慮了上述傳輸容量、常規(guī)機(jī)組出力以及旋轉(zhuǎn)備用等約束，故為了更清楚地描述上述模型，可將其等效為

3.2 基于隨機(jī)模擬的粒子群求解算法

3.2.1 隨機(jī)模擬

隨機(jī)模擬即Monte-Carlo模擬，其基礎(chǔ)是從已知的概率分布中對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣，從而對(duì)系統(tǒng)決策變量進(jìn)行校驗(yàn)[21]。

針對(duì)式（14）中的機(jī)會(huì)規(guī)劃約束，隨機(jī)模擬算法具體步驟如下：①對(duì)任意給定的決策變量，設(shè)置=0；②由概率密度函數(shù)生成個(gè)隨機(jī)變量；③將生成的隨機(jī)變量和決策變量代入式（14），若滿足不等式，則+1；④重復(fù)步驟②和步驟③共次；⑤若成立，則機(jī)會(huì)約束成立[22]。

3.2.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法與其他求解含隨機(jī)變量問(wèn)題的智能算法類(lèi)似。隨機(jī)生成個(gè)粒子，每一個(gè)可行解稱(chēng)為粒子，在一個(gè)維解空間中搜索飛行，并由一個(gè)速度變量決定其方向和距離，粒子的優(yōu)劣由一個(gè)事先設(shè)定的適應(yīng)函數(shù)來(lái)衡量。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自己：一個(gè)是個(gè)體極值best，另一個(gè)是全局極值best。粒子在找到上述兩個(gè)最優(yōu)解后，通過(guò)式（16）和式（17）更新自己的速度與位置[20]。

式中，為粒子的速度；resent為粒子的當(dāng)前位置；為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；1、2為學(xué)習(xí)因子；為加權(quán)系數(shù)。已有文獻(xiàn)證明，如果隨算法迭代的進(jìn)行而線性減小，將顯著改善算法的收斂性能[23]。設(shè)max為最大加權(quán)系數(shù)，min為最小加權(quán)系數(shù)，為當(dāng)前迭代次數(shù)，max為算法迭代總次數(shù)，則

更新過(guò)程中，粒子每一維的最大速率限制在max，粒子每一維的坐標(biāo)也被限制在允許范圍內(nèi)。同時(shí)，best與best在迭代過(guò)程中不斷更新，最后輸出的best就是算法得到的最優(yōu)解。

3.2.3 具體求解過(guò)程

在校驗(yàn)約束條件時(shí)，采用蒙特卡羅隨機(jī)模擬的方法。圖4是基于Monte-Carlo的PSO算法流程，其中，為越限計(jì)數(shù)器；為仿真時(shí)間。

圖4 基于Monte-Carlo的PSO算法流程

4 算例分析

4.1 基本數(shù)據(jù)和參數(shù)

本文以IEEE 30節(jié)點(diǎn)為例，證明本文所提方法在求解計(jì)及棄風(fēng)的風(fēng)電最優(yōu)裝機(jī)容量中的可行性和有效性。IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)總負(fù)荷為189.2MW，常規(guī)機(jī)組出力上、下限見(jiàn)表1（均為標(biāo)幺值）。假定風(fēng)電場(chǎng)以功率因數(shù)恒定為1.0的方式運(yùn)行，各約束條件的置信水平均取0.98。風(fēng)機(jī)壽命為20年，折現(xiàn)率取10%，風(fēng)機(jī)上網(wǎng)電價(jià)取0.098$/(kW·h)。

表1 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組參數(shù)

Tab.1 Parameters of IEEE 30 bus system

2MW型風(fēng)電機(jī)組是我國(guó)目前市場(chǎng)上的主流機(jī)型之一，自2006年至今該機(jī)型每年新增裝機(jī)一直處于平穩(wěn)上升趨勢(shì)[24]。因此，本文以2MW型風(fēng)電機(jī)組為例，選取其三種常用的機(jī)型為例，其運(yùn)行參數(shù)及相關(guān)費(fèi)用見(jiàn)表2。

表2 不同類(lèi)型風(fēng)機(jī)參數(shù)及費(fèi)用

Tab.2 Parameters and related cost of different wind turbines

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 計(jì)及棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量

為了比較風(fēng)電場(chǎng)在是否考慮棄風(fēng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)效益，以風(fēng)電場(chǎng)的年風(fēng)速分布特性為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，節(jié)點(diǎn)4為風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)，計(jì)算不同風(fēng)機(jī)類(lèi)型是否考慮棄風(fēng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量G、年發(fā)電量total及凈收益，見(jiàn)表3。需要說(shuō)明的是：基于年風(fēng)速分布數(shù)據(jù)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)及棄風(fēng)電量時(shí)，不同時(shí)段風(fēng)速分布函數(shù)f()為同一分布，即年風(fēng)速Weibull分布。從表3可看出：

表3 計(jì)及棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量

Tab.3 Optimal installed capacity of wind farm with and without wind power curtailment

（1）現(xiàn)有電源水平下，考慮棄風(fēng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)容量顯著增加。在保證風(fēng)電并網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，風(fēng)電場(chǎng)年并網(wǎng)電量和凈收益也較不棄風(fēng)時(shí)明顯增加，風(fēng)資源的利用率大大提高，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)主和電網(wǎng)部門(mén)的雙贏。

（2）風(fēng)機(jī)類(lèi)型不同，風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量不同。這主要是由于不同類(lèi)型風(fēng)機(jī)的切入、切出及額定風(fēng)速不同，使得不同類(lèi)型風(fēng)機(jī)棄風(fēng)風(fēng)速v不同，各節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)裝機(jī)容量也就不同。

（3）風(fēng)機(jī)類(lèi)型不同，風(fēng)電場(chǎng)的收益也不同。A類(lèi)機(jī)組的收益最大，c類(lèi)最小。這是因?yàn)閍類(lèi)型機(jī)組ci較小，ci與R之間的范圍較大，可以保證機(jī)組有相對(duì)較高的總平均輸出功率，而且其投資成本與維護(hù)費(fèi)用最低；相比之下，c類(lèi)風(fēng)電機(jī)組由于ci大，而R到out之間范圍較大，風(fēng)機(jī)有較高的額定輸出概率，因此該類(lèi)型風(fēng)機(jī)不適合棄風(fēng)。

4.2.2 影響風(fēng)電裝機(jī)容量的其他因素

基于表3計(jì)及棄風(fēng)時(shí)的計(jì)算條件，研究不同運(yùn)行工況對(duì)風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量及經(jīng)濟(jì)效益的影響，分別選取并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14、4、24為例分析。不同并網(wǎng)點(diǎn)風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量見(jiàn)表4。

表4 不同并網(wǎng)點(diǎn)風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量

Tab.4 Optimal installed capacity of wind farm from different points of common coupling

由表4可知，風(fēng)電場(chǎng)從不同的節(jié)點(diǎn)接入，風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量不同，這主要是由于各節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及電源支持不同，使得各節(jié)點(diǎn)的風(fēng)電接納能力不同，相應(yīng)地，計(jì)及棄風(fēng)后風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量也不同。

同樣，基于計(jì)及棄風(fēng)時(shí)的計(jì)算條件，研究風(fēng)電不同上網(wǎng)電價(jià)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量的影響。上網(wǎng)電價(jià)分別為0.098$/(kW·h)和0.058$/(kW·h)時(shí)，不同上網(wǎng)電價(jià)風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量見(jiàn)表5。

由表5可知，上網(wǎng)電價(jià)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量及經(jīng)濟(jì)效益影響較大。上網(wǎng)電價(jià)越高，考慮棄風(fēng)時(shí)風(fēng)電的裝機(jī)容量越大，相應(yīng)的年發(fā)電量越大，風(fēng)電場(chǎng)總凈收益也越高。因此，合理的上網(wǎng)電價(jià)的訂制對(duì)鼓勵(lì)風(fēng)電發(fā)展有重要的作用。

表5 不同上網(wǎng)電價(jià)風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量

Tab.5 Optimal installed capacity of wind farm under different on-grid price

4.2.3 計(jì)及分時(shí)段棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)電量

以小時(shí)為時(shí)間尺度，研究分時(shí)段棄風(fēng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量及棄風(fēng)電量的影響。為詳細(xì)描述分時(shí)段棄風(fēng)對(duì)棄風(fēng)過(guò)程的影響，以冬季24時(shí)段計(jì)算結(jié)果為例，給出a類(lèi)風(fēng)機(jī)在節(jié)點(diǎn)4并網(wǎng)時(shí)各時(shí)段的風(fēng)電接納空間Wmax及棄風(fēng)風(fēng)速限值v，如圖5所示。風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)裝機(jī)容量G、凈收益年發(fā)電量total及棄風(fēng)比（年棄風(fēng)電量與年發(fā)電量的比值）的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

圖5 冬季各時(shí)段風(fēng)電穿透功率極限及棄風(fēng)風(fēng)速

表6 計(jì)及分時(shí)段棄風(fēng)的風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量

Tab.6 Optimal installed capacity of wind farm with and without time-sharing wind power curtailment

由圖5可知，考慮分時(shí)段棄風(fēng)將風(fēng)電調(diào)峰特性引入風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量?jī)?yōu)化模型，冬季夜間電網(wǎng)調(diào)峰困難時(shí)，風(fēng)電接納空間較小，因此棄風(fēng)風(fēng)速限值v較小，棄風(fēng)量較多；而日間風(fēng)電場(chǎng)呈現(xiàn)正調(diào)峰特性，電網(wǎng)調(diào)峰盈余，幾乎不棄風(fēng)。

由表6可知，考慮分時(shí)段棄風(fēng)時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的棄風(fēng)相比不考慮分時(shí)段棄風(fēng)明顯較小，風(fēng)資源利用率高。這是由于不考慮分時(shí)段棄風(fēng)時(shí)，忽略了風(fēng)電的調(diào)峰特性，以年風(fēng)速分布數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得到風(fēng)電接納空間Wmax為全年最小值，計(jì)算結(jié)果過(guò)于保守。從式（15）可知，不考慮分時(shí)段棄風(fēng)時(shí)得到的各時(shí)段v相同，忽略了風(fēng)電日間呈現(xiàn)的正調(diào)峰特性，因此出現(xiàn)棄風(fēng)過(guò)多的現(xiàn)象。

風(fēng)電機(jī)組限制出力時(shí)一般通過(guò)調(diào)整風(fēng)機(jī)槳距角或相應(yīng)變頻器實(shí)現(xiàn)，但頻繁調(diào)整導(dǎo)致機(jī)械磨損，影響風(fēng)電場(chǎng)收益。因此，基于表6計(jì)及分時(shí)段棄風(fēng)時(shí)的計(jì)算條件，研究不同時(shí)間尺度對(duì)風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組調(diào)整次數(shù)（以冬季風(fēng)機(jī)每天的調(diào)整次數(shù)為例）、裝機(jī)容量G、年發(fā)電量total及棄風(fēng)比的影響，見(jiàn)表7。

表7 不同時(shí)間尺度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

Tab.7 Effect of the different time scales on calculation results

由表7可知，棄風(fēng)比隨時(shí)間尺度的增大而增大，而風(fēng)電機(jī)組調(diào)整次數(shù)則相應(yīng)減少；當(dāng)時(shí)間尺度的取值在4～8h范圍內(nèi)時(shí)，棄風(fēng)比的變化較為緩慢，調(diào)整次數(shù)也較為適中。由此可知，風(fēng)電場(chǎng)分時(shí)段棄風(fēng)限電時(shí)應(yīng)選取合適的時(shí)間尺度，獲得經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)也需兼顧風(fēng)機(jī)的調(diào)整頻率。

5 結(jié)論

本文提出了一種現(xiàn)有電源水平下計(jì)及棄風(fēng)優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的方法。基于成本效益分析建立了以風(fēng)電場(chǎng)效益最大為目標(biāo)的風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量?jī)?yōu)化模型。在模型建立中，考慮了風(fēng)電功率的波動(dòng)性，引入機(jī)會(huì)規(guī)劃約束。從風(fēng)電場(chǎng)全年的風(fēng)速分布特性出發(fā)，兼顧風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速四季的變化規(guī)律，提出了分時(shí)段棄風(fēng)，在減少數(shù)據(jù)分析量的同時(shí)得到統(tǒng)計(jì)意義上更合理的結(jié)果。針對(duì)模型中含有隨機(jī)變量的特點(diǎn)，采用基于隨機(jī)模擬的粒子群算法處理。IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果表明：風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)裝機(jī)容量不僅取決于風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)情況、系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力、上網(wǎng)電價(jià)和風(fēng)機(jī)參數(shù)，還與棄風(fēng)電量密切相關(guān)；合理的棄風(fēng)可以獲得更大的風(fēng)電上網(wǎng)電量和經(jīng)濟(jì)效益，從而實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)部門(mén)和風(fēng)電場(chǎng)主的雙贏。本文的研究工作對(duì)優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量起到很好的指導(dǎo)作用。

棄風(fēng)限電時(shí)風(fēng)電機(jī)組調(diào)整出力導(dǎo)致的相應(yīng)成本變化也是影響計(jì)及棄風(fēng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的關(guān)鍵因素，如何將其考慮進(jìn)優(yōu)化模型，是今后研究的重點(diǎn)。

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Optimal Installed Capacity of Wind Farm Considering Wind Power Curtailment

11231

（1. School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China 2. State Grid Changchun Power Company of Jilin Electric Power Company Changchun 130000 China 3. State Grid Jiangsu Economic Research Institute Nanjing 210008 China）

A novel optimization method about wind farm installed capacity considering wind power curtailment is proposed under the existing power environment. Under the conditions to meet the system static security constraints, the proposed optimization model aims at maximal net income of wind farm and takes the wind power curtailment into account. In addition, the impact of hourly peaking characteristics of wind power on the curtailment is introduced to the optimization model under different scenarios. Accordingly, the more reasonable installed capacity in statistical significance is obtained. Finally, the particle swarm optimization algorithm based on stochastic simulation is used to solve the model. The IEEE 30 bus system is tested to show the effects of curtailment, time scale, on-grid price and other factors on the installed capacity based on the annual and hourly wind speed distribution characteristics.

Wind power curtailment, chance-constrained programming, wind power peaking characteristic, wind power capacity, optimal installed capacity

TM614

姜 欣 女，1991年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。

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陳紅坤 男，1967年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。

E-mail: chkinsz@163.com（通信作者）

2014-10-25 改稿日期 2015-05-09

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012CB215201）。