懸浮顆粒物粒徑分布的冪律模型研究——以黃渤海為例

彭 田, 丘仲鋒, 孫德勇, 王勝強(qiáng)

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懸浮顆粒物粒徑分布的冪律模型研究——以黃渤海為例

彭 田1, 2, 丘仲鋒1, 2, 孫德勇1, 2, 王勝強(qiáng)1, 2

(1. 南京信息工程大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院, 江蘇 南京 210044; 2. 江蘇省海洋環(huán)境探測工程技術(shù)研究中心 江蘇 南京 210044)

為了準(zhǔn)確地描述懸浮顆粒物粒徑的分布特征, 探索高精度的懸浮顆粒物粒徑分布模擬, 本文基于2014年11月黃、渤海的現(xiàn)場懸浮顆粒物粒徑數(shù)據(jù), 研究了冪律模型在黃、渤海的適用性; 同時, 參考粒徑作為冪律模型的重要參數(shù), 影響著冪律模型的斜率(顆粒粒徑分布斜率)和模擬精度, 因此對不同參考粒徑下冪律模型的斜率變化情況以及模型模擬精度也進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示: 黃、渤海區(qū)域顆粒粒徑分布斜率在0.46~7.53(均值: 4.09), 其中84.2%的斜率在3.2~4.5范圍內(nèi); 當(dāng)參考粒徑小于7.33 μm時, 顆粒粒徑分布斜率變化大(均值為5.60±1.09), 顆粒粒徑分布模擬誤差大, 平均相對誤差絕對值在20%~85%范圍內(nèi), 平均相對誤差絕對值的平均值為48.2%; 當(dāng)參考粒徑為7.33~19.8 μm時, 顆粒粒徑分布斜率為4.08±0.29, 顆粒粒徑分布模擬的平均相對誤差絕對值在5%~25%范圍內(nèi), 平均相對誤差絕對值的平均值為9.8%; 當(dāng)參考粒徑大于19.8 μm時, 顆粒粒徑分布斜率為3.87±0.25, 顆粒粒徑分布模擬的平均相對誤差絕對值在2%~10%范圍內(nèi), 平均相對誤差絕對值的平均值為6.0%。誤差分析表明: 參考粒徑取值大于19.8 μm,最優(yōu)參考粒徑可選為122.0 μm, 此時模擬誤差最小(平均相對誤差絕對值的平均值為4.79%±1.78%)。

黃渤海; 懸浮顆粒物; 顆粒粒徑分布; 冪律模型; 參考粒徑; LISST-100

懸浮顆粒物是海水的重要物質(zhì)成分, 是各種營養(yǎng)鹽和污染物的重要載體, 對海洋生態(tài)壞境有重要影響[1], 同時, 海水中的顆粒物也極大影響著海水的光學(xué)特性以及光在水下的輻射傳輸[2]。懸浮顆粒物的粒徑是表征懸浮顆粒物的重要物理參量, 懸浮顆粒物粒徑大小、連同粒子濃度及形狀等, 一起影響著光束在海水中的散射傳播, 進(jìn)而對水色遙感、海洋初級生產(chǎn)力等產(chǎn)生顯著影響[3-4], 因而, 懸浮顆粒物粒徑分布的研究成為關(guān)注的重點。

PSD)被定義為單位體積懸浮液中,懸浮顆粒物的粒徑在到+D范圍內(nèi)的平均粒子個數(shù)￠()(個/(m3·μm))[3, 5-7], 描述的是懸浮顆粒物粒徑與粒子數(shù)濃度之間的關(guān)系。目前已有諸多數(shù)學(xué)模型用來描述海洋系統(tǒng)中的懸浮顆粒物粒徑分布, 主要包括: 冪律模型[6-7], 高斯分布、對數(shù)正態(tài)分布[8-9]和伽瑪函數(shù)[10]等。這些模型中, 冪律模型(也被稱為Junge分布)[3, 5-7]由于其較好的適用性, 被廣泛用于研究海洋懸浮顆粒物分布, 冪律模型可表示為[3]:

其中,0為參考粒徑(μm),￠(0)表示0處的￠(),為無量綱參數(shù), 表示log￠隨log線性變化的冪律模型斜率, 即顆粒粒徑分布斜率(也稱為Junge指數(shù)); 顆粒粒徑分布斜率表示了大顆粒和小顆粒的相對濃度, 通常情況,值越大, 小顆粒所占比重越大,值越小, 則大顆粒所占比重越大[11]。

, 國外學(xué)者已展開了諸多研究。Kostadinov等[12]利用海洋水色衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演的懸浮顆粒物粒徑分布斜率(參考粒徑取值2 μm), 估算了全球海洋中不同大小浮游植物的分布情況。Buonassissi等[13]利用冪律模型模擬了大洋和河口表層水體中懸浮顆粒物的粒徑分布, 發(fā)現(xiàn)將1 μm作為參考粒徑, PSD斜率在2.7~4.7范圍內(nèi), 且呈現(xiàn)出一定的空間分布差異。其中, 大洋中懸浮顆粒物的PSD斜率大(均值為3.78), 而河口地區(qū)懸浮顆粒物的PSD斜率小(均值為3.63), 河流羽區(qū)域懸浮顆粒物的PSD斜率最小(均值為3.30)。Xi等[3]采用激光衍射計LISST-100X (Laser In-Site Scattering and Transmissometry)Type-B實測數(shù)據(jù), 以37.6 μm作為參考粒徑, 研究了加拿大Hudson灣懸浮顆粒物粒徑分布特征及其時空變化, 結(jié)果表明, PSD斜率范圍為2.5~4.5, 其中沿岸地區(qū)河口及河流羽區(qū)域的懸浮顆粒濃度高、無機(jī)物顆粒物占總懸浮顆粒物的比重大、PSD斜率較小, 而離岸水域的顆粒濃度低、PSD斜率大、小顆粒粒徑占主導(dǎo)。Astoreca等[14]研究了比利時至英國沿岸北海南部海域的懸浮顆粒物濃度、成分、粒徑變化, 分別分析了當(dāng)參考粒徑為280、104、10 μm時, PSD斜率與懸浮顆粒物衰減系數(shù)的關(guān)系, 發(fā)現(xiàn)兩者呈負(fù)相關(guān)。綜上所述, 學(xué)者們在不同的水域研究顆粒粒徑分布時雖然都采用了冪律模型, 但其所選的參考粒徑卻各不相同, 對于這些研究中的冪律模型參考粒徑的選擇, 各研究者也均未說明相關(guān)依據(jù), 然而參考粒徑的不同選取是否對懸浮顆粒物PSD的斜率及其模型模擬精度產(chǎn)生影響, 目前尚不清楚。

為此, 本文基于在黃、渤海利用現(xiàn)場激光粒度析儀測量的懸浮顆粒物粒徑和粒子數(shù)濃度數(shù)據(jù), 首先分析了冪律模型在黃、渤海模擬懸浮顆粒物粒徑分布的適用性, 進(jìn)而研究。這將為進(jìn)一步分析懸浮顆粒物粒徑分布特征、探索高精度的懸浮顆粒物粒徑分布模擬, 提供重要的科學(xué)參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)域及站位

黃海是位于我國東部陸架和朝鮮半島之間近似南北向的半封閉淺海, 總面積3.8×105km2, 平均水深44 m, 最大水深140 m[15], 流入黃海的主要河流有長江、淮河和鴨綠江。渤海位于我國東北部, 面積為7.7×104km2, 海岸線長3 800 km, 平均深度18 m, 最大深度83 m[16], 是我國唯一的半封閉內(nèi)海, 僅東面通過渤海海峽與黃海溝通相連, 北、西、南三面分別與遼寧、河北、天津和山東毗鄰, 主要由渤海中央?yún)^(qū), 遼東灣、渤海灣和萊州灣組成, 海河、黃河、遼河是其主要的淡水徑流。河流徑流、沉積物再懸浮以及人類活動直接影響著黃渤海懸浮顆粒物的分布[16-17]。

本文中實測數(shù)據(jù)來源于2014年11月07日~11月26日中國海洋大學(xué)“東方紅 2號”科學(xué)考察船對黃海、渤海海域103個站位的調(diào)查取樣, 調(diào)查站位分布如圖1所示。

1.2 數(shù)據(jù)觀測和方法

懸浮顆粒物粒徑與粒子濃度通過現(xiàn)場激光粒度儀LISST-100 C型觀測計算得出。LISST的基本原理[18]為: 一束從二極管中發(fā)出的平行激光束遇到顆粒阻擋時, 一部分光發(fā)生散射現(xiàn)象, 散射光的傳播方向與主光束的傳播方向形成一個夾角, 散射角的大小與顆粒的大小有關(guān), 顆粒越大,角就越小; 反之, 就越大。散射光的強(qiáng)度代表該粒徑顆粒的數(shù)量, 散射的激光通過一個凸透鏡聚焦到一個由32個圓環(huán)構(gòu)成的光敏二極管檢測器上記錄和存儲, 每個探測環(huán)上接收到的能量換算出其所對應(yīng)粒徑范圍內(nèi)的粒子濃度, LISST-100X運用Mie散射理論, 將直徑在2.5~ 500 μm內(nèi)顆粒粒徑劃分為32個呈對數(shù)分布的粒級, 可計算得到32個粒級懸浮顆粒體積濃度[19]。將懸浮顆粒物近似為球體,D為各粒級粒子等效球直徑, 單位體積內(nèi)所含粒子個數(shù)(D)[3]:

式中,(D)(μL/L)表示不同粒級懸浮顆粒物的體積濃度。

單位體積內(nèi)懸浮顆粒物粒徑在D到D+DD范圍內(nèi)的平均粒子個數(shù)￠(D)(個/(m3·μm))[3]:

將懸浮顆粒物最小粒徑對應(yīng)的體積濃度開始疊加, 當(dāng)累加的體積濃度等于懸浮顆粒物總體積濃度值一半時, 所對應(yīng)的粒徑稱為中值粒徑50。

總懸浮顆粒物(Total suspended matter, TSM)濃度TSM采用《海洋監(jiān)測規(guī)范》[20]通過稱量法計算得到。實驗采用直徑47 mm, 孔徑為0.7 μm的Whatman GF/F玻璃纖維濾膜, 實驗前對濾膜進(jìn)行了烘烤、稱重、標(biāo)號處理。利用船載直讀式溫鹽深儀CTD(Seabird 911 plus)采水器采集獲得了海水水樣, 取500~1 000 mL表層水樣, 在實驗室對水樣進(jìn)行過濾, 將過濾了樣品的濾膜保存在冷藏室里。將帶回實驗室的濾膜在40 ℃溫度下烘烤9 h, 隨后稱重, 進(jìn)而計算得到了總懸浮顆粒濃度(mg/L), 總懸浮顆粒濃度通過以下公式計算得到[20]:

(4)

12分別為濾膜稱重前、后質(zhì)量(mg),為過濾樣品體積(L)。

1.3 方差分析與優(yōu)度檢驗

為了檢驗用冪律模型描述顆粒粒徑分布的適用性及其模擬精度, 本研究進(jìn)行了方差分析, 利用2檢驗了擬合優(yōu)度, 決定系數(shù)的大小決定了相關(guān)的密切程度, 當(dāng)2越接近1時, 表示相關(guān)的關(guān)系式參考價值越高; 相反, 越接近0時, 表示參考價值越低。

式中:、分別表示粒子數(shù)濃度實測值、擬合值;、分別表示粒子數(shù)濃度實測值、擬合值的平均值, 計算決定系數(shù)前對粒子數(shù)濃度均取以10為底對數(shù)運算。

為了評價冪律模型模擬懸浮顆粒物粒徑分布的模擬精度, 本文采用了平均相對誤差絕對值(Mean absolute percentage errors,MAP), 其可計算為:

其中obs和mod分別代表LISST測量、冪律模型計算的粒子數(shù)濃度。

2 結(jié)果與分析

2.1 懸浮顆粒物的統(tǒng)計特征

研究區(qū)域的水體總懸浮顆粒物濃度、粒子數(shù)濃度、體積濃度、中值粒徑的統(tǒng)計分析結(jié)果如表1和圖2所示。為了便于研究水體中占導(dǎo)的懸浮顆粒物的頻數(shù)分布, 統(tǒng)計參量的最大值未在圖2中顯示。水體總懸浮顆粒物濃度最小值為0.04 mg/L, 最大值為96.80 mg/L, 平均值8.58 mg/L±13.22 mg/L, 懸浮顆粒物濃度主要集中在0.04~8.00 mg/L, 占69.6%。粒子數(shù)濃度最小值為3.65×109個/m3, 最大值為3.24×1011個/m3,3.65×109~2.65×1010個/m3濃度范圍內(nèi)占59.3%, 粒子濃度變化較大, 變異系數(shù)為225%。中值粒徑主要分布在17.84~100.00 μm、190.00~300.00 μm范圍內(nèi), 分別占37.5%、39.3%, 平均值為159.09 μm±99.72 μm。