基于電力仿真系統的數字功率放大技術研究

袁勇，姚益平，臧能義，余志誠

（1.新疆工程學院 控制工程學院，烏魯木齊 830023； 2.新疆工程學院 教務處，烏魯木齊 830023；3.新疆工程學院 工程訓練中心， 烏魯木齊 830023）

引言

電力系統仿真是研究電力系統各種物理現象的有效方法，主要有實物模擬仿真、純軟件仿真以及數字物理混合仿真[1]。實物模擬仿真能夠較直觀地觀察電力系統所發生的現象，物理概念明確，但需要大量的實物設備，投資金額大，系統升級困難。純軟件仿真方便靈活，不受仿真系統的規模限制，但無法進行實物裝置的仿真實驗，真實度差。數字物理混合仿真中，一次系統采用實時數字仿真，二次系統采用真實物理模型，數字模型與物理模型通過數字功率放大器連接[2-5]。

大多數混合仿真系統中，需要先對數字仿真結果進行D/A 轉換，再通過線性功率放大器與物理模型相連[4]。線性功率放大器由大功率的晶體管或集成運放構成，線性度好，輸出波形畸變率較小，但其效率低，價格昂貴，而基于電力電子器件的數字功率放大器體積小、效率高，應用于電力系統混合仿真系統能夠大幅度降低仿真成本。

本文提出用于電力系統混合仿真的數字功率放大技術，采用FPGA 作為整個控制系統的核心部件。在功率放大器的控制方法上，采用基于空間矢量的滯環控制，通過判斷電流偏差變化率矢量的空間區域，選擇合適的電壓矢量，進而使電流誤差控制在一定環寬以內。搭建實驗平臺，驗證了方案的可行性。

1 仿真系統結構

電力系統混合仿真結構如圖1 所示，圖1（a）為傳統的基于線性功率放大器的結構圖，需要D/A 轉換；圖1（b）為基于數字功率放大器的仿真結構圖，數字仿真結果無需D/A 轉換，直接經數字功率放大器重現為與實際電流互感器、電壓互感器二次側一致的模擬量電流和電壓，再輸出到繼電保護等二次設備。

圖1 電力系統混合仿真結構圖

其中，數字功率放大器的系統結構如圖2 所示，主控制芯片FPGA 接收采樣值和RTDS 數字仿真輸出的指令值，通過一定的控制算法輸出PWM 脈沖信號，驅動如圖3 所示的三相逆變電路，再經過濾波后得到與指令值一致的波形。

圖2 數字功率放大系統結構

圖3 三相全橋逆變電路

2 基于空間矢量的滯環控制策略

傳統的電流滯環控制結構簡單、動態響應快，但開關頻率波動較大，對電力電子開關器件的性能要求很高，且在三相逆變電路中，由于存在相間影響，會導致穩態誤差較大。空間矢量控制能夠實現最優的開關模式，將空間矢量與滯環相結合的控制方法，既有良好的電流跟蹤性能，又能有效降低開關頻率[6-16]。

2.1 控制原理

對于圖3 所示的三相全橋逆變電路，交流側電壓等式為：

式中：

Sk—開關閉合邏輯函數，如Sk=1，代表上橋臂開通，下橋臂關斷，Sk=0，代表上橋臂關斷，下橋臂開通，k=a，b，c。

三個橋臂總共有8 種不同的開關狀態組合，將不同的開關狀態組合代入式（1），得到電壓值如表1 所示（電壓以udc為基準）。

表1 不同開關狀態時的電壓

從表1 看出，不同開關狀態時，三相逆變器的交流側電壓可在復平面上用空間電壓矢量表示，如圖4 所示，共計8 條電壓矢量（V0???V7），一種開關狀態對應一條電壓矢量，該開關狀態下的Vao、VboVco為該電壓矢量在（a,b,c）上的投影。

圖4 三相電壓空間矢量分布

由圖3 所示的三相逆變電路，可得電壓矢量方程：

式中：

u—三相全橋逆變器交流側電壓矢量；

I—三相全橋逆變器交流側電流矢量。

若指令電流矢量為*I，則電流誤差矢量為：

將式（3）代入式（2），并忽略交流側電阻，有：

式（4）說明，誤差電流矢量的變化率受指令電流矢量變化率和輸出電壓矢量的影響。若要使電流誤差為零，則輸出指令電壓矢量應滿足：

對于三相逆變電路，共有8 種開關組合對應的輸出電壓矢量uk（ 0 7

k= ??? ）可供選擇，式（4）可寫為：

將式（5）代入式（6），得：

式（7）表明，對誤差電流為零的指令電壓矢量u*，可選擇適當的空間電壓矢量uk（k= 0 ??? 7），以控制誤差電流矢量的變化速率從而達到控制電流的目的。

2.2 開關狀態選擇

基于空間矢量的滯環電流控制方法如圖5 所示，先將指令電流與采樣電流通過一定寬度的滯環比較模塊，輸出對應的狀態值并判斷?I所在的空間區域，同時判斷指令電壓矢量u*所在的空間區域，再由電壓矢量選擇模塊輸出適當的uk，進而選擇相應的開關組合。

圖5 基于空間矢量的滯環電流控制策略

由式（7）知，為了選擇合適的電壓矢量uk，需要確定指令電壓矢量u*和誤差電流矢量?I所在的空間位置。圖4 所示的三相電壓矢量呈現在矢量空間的六個三角形區域，故可將指令電壓矢量u*所在空間區域化分成六個三角形區域，如圖6（a）所示，相應的對稱坐標軸為（a,b,c）。?I的空間區域劃分為圖6（b）所示，其對應的三相對稱坐標軸為(x,y,z)，電流滯環寬度為h。

圖6 矢量區域劃分

由式（5）計算指令電流變化率相關矢量LdI*/dt，可得u*矢量在坐標軸a,b,c上的投影，記：

式中：

式中：

u1*~u6*—u*區域1~6 的邏輯變量。

?I矢量在圖6（b）中的區域可從電流滯環比較單元輸出邏輯確定。設電流滯環比較單元的輸出分別為K a,K b,Kc，滯環寬度為h，記：

觀察圖6（b），通過?I矢量在a,b,c三個坐標軸上分量 ?ia、 ?ib?ic的正負極性判別，并由式（11）可得?I區域判定的邏輯關系

式中：

?I1—區域1~6 的邏輯變量。

由式（7）可知，為了實現對指令電流的跟蹤，應選擇一個適當的電壓矢量uk（k= 0 ??? 7），使得d?I/dt與?I處于相反的方向。

要選定uk（k= 0 ??? 7），只需確定開關函數Sa、Sb、Sc的狀態值即可，當一定的電壓矢量uk選定后，開關函數也有相應的對應關系，根據表1 及*、I? 矢量所處區域的邏輯關系式（11）和式（12）綜合分析，可得開關函數邏輯關系式：

按式（13）的邏輯關系即可確定三相逆變電路的開關通斷狀態，進而使輸出電流跟蹤指令電流。

3 實驗驗證

FPGA 能夠實時快速地實現各種數字信號的處理。根據仿真系統的實時性要求，構建以FPGA 為控制系統的實驗平臺。其中，FPGA 選用Altera 公司的EP3C25Q240C8，功率器件選用智能功率模塊PS21869，最大開關頻率為20 kHz，采樣芯片選用ADS8364，采樣頻率為100 kHz。在FPGA 中編程實現基于空間矢量的電流滯環控制算法，輸出PWM 信號驅動三相逆變電路。

將某仿真系統分別在正常運行、單相短路故障、三相短路故障以及發生勵磁涌流時的電流互感器二次側數據作為電流指令信號，數字功率放大器的電流跟蹤結果如圖7 所示。

圖7 電流跟蹤效果圖

由圖7 可知，一次系統在正常運行、單相短路故障、三相短路故障以及發生勵磁涌流時，數字功率放大器都能夠將數字仿真結果放大為與實際電流互感器二次側基本一致的波形，動態響應快，跟蹤精度高。

4 結論

數字功率放大器作為電力系統混合仿真中的功率轉換環節，體積小，效率高，能夠大大節省仿真成本。采用基于空間矢量的滯環控制，動態響應快，輸出波形品質較高，且數字化實現簡單。