BUCK電壓反饋全橋逆變升壓可調(diào)高壓直流電源

徐晨劍　岳繼光

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海　201804)

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BUCK電壓反饋全橋逆變升壓可調(diào)高壓直流電源

徐晨劍岳繼光

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804)

針對(duì)低溫等離子體發(fā)生器的相關(guān)研究試驗(yàn)，采用BUCK電壓反饋全橋逆變升壓拓?fù)洌O(shè)計(jì)了一種可調(diào)高壓直流電源。為實(shí)現(xiàn)電源輸出對(duì)參考信號(hào)的快速跟蹤，對(duì)電路各模塊小信號(hào)進(jìn)行建模，建立了系統(tǒng)環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)，并使用Matlab分析原系統(tǒng)穩(wěn)定性；采用雙零-單極補(bǔ)償器進(jìn)行補(bǔ)償，使用Saber對(duì)補(bǔ)償后電路仿真，驗(yàn)證了補(bǔ)償后電路的靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)特性。仿真結(jié)果表明，電源輸出可漸近跟蹤給定參考信號(hào)，動(dòng)態(tài)特性好，實(shí)現(xiàn)了高壓直流可調(diào)輸出，可用于低溫等離子體的試驗(yàn)研究。

低溫等離子體可調(diào)高壓直流電源傳感器BUCK電路PWMSaber補(bǔ)償Matlab

0　引言

自1988年美國環(huán)保局氣體與能源工程試驗(yàn)室開展等離子體降解揮發(fā)性有機(jī)物和有毒氣體的研究以來，低溫等離子體研究在全球范圍內(nèi)迅速發(fā)展[1]。研究包括工業(yè)廢水、廢氣處理，環(huán)境凈化，食品滅菌等領(lǐng)域，并取得較好的試驗(yàn)效果。雖然低溫等離子體研究方法的效率很高，但因等離子體高昂的生產(chǎn)成本和難儲(chǔ)存性，其并未得到大范圍應(yīng)用，故對(duì)低溫等離子體的深入研究很有必要[2]。低溫等離子體有多種產(chǎn)生方法，如電暈放電、介質(zhì)阻擋放電、滑動(dòng)電弧放電等[3]。電暈放電的放電溫度低，常溫、常壓下，在發(fā)生倉兩端加載高壓直流電源，對(duì)介質(zhì)氣體進(jìn)行電暈放電，可產(chǎn)生低溫等離子體。

在不同研究過程中，因試驗(yàn)對(duì)象、條件和方法等因素的差異，最佳放電電壓不盡相同。如劉牮等使用直流放電等離子技術(shù)與激發(fā)過氧化氫氣體的方法產(chǎn)生低溫等離子體滅菌，放電電壓為100～1 000V[4]。劉坤等人設(shè)計(jì)的線-筒型大氣壓直流放電裝置產(chǎn)生的電壓約4kV，可較好地離子化甲酸、乙酸、苯酚等物質(zhì)[5]。廖瑞金等則在6kV電壓下進(jìn)行了棒-板電極直流放電過程的研究，提出了基于流體力學(xué)模型的電暈放電混合數(shù)值改進(jìn)模型[6]。

為了深入研究放電電壓、極間距、電導(dǎo)率和介質(zhì)等因素對(duì)產(chǎn)生低溫等離子體的影響，需設(shè)計(jì)一種輸出精確且能大范圍調(diào)節(jié)、紋波小、負(fù)載突變動(dòng)態(tài)特性好的直流電源來進(jìn)行相應(yīng)試驗(yàn)。

1　電源原理與結(jié)構(gòu)

電源主要分為兩個(gè)部分。第一部分為功率電路，第二部分為反饋控制電路。采用BUCK電壓反饋全橋逆變升壓整流，作為可調(diào)高壓直流電源的功率電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。反饋電壓在輸出端由電壓傳感器采樣，對(duì)采樣值與參考電壓進(jìn)行比較后輸至補(bǔ)償器；補(bǔ)償信號(hào)輸入PWM發(fā)生器后改變占空比，以調(diào)節(jié)BUCK電路輸出，完成閉環(huán)控制。圖1為可調(diào)高壓直流電源結(jié)構(gòu)框圖。

圖1　電源結(jié)構(gòu)框圖

2　小信號(hào)建模

為使輸出電壓能快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定地追蹤參考電壓，需設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，以提高電源啟動(dòng)時(shí)對(duì)參考信號(hào)的跟蹤性能和負(fù)載動(dòng)態(tài)變化時(shí)的穩(wěn)定性，并降低穩(wěn)定輸出時(shí)的紋波系數(shù)。

對(duì)可調(diào)高壓直流電源各環(huán)節(jié)進(jìn)行小信號(hào)建模，可得到各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，并進(jìn)行環(huán)路分析。Uref(s)表示輸入的參考電壓信號(hào)，U0(s)表示輸出電壓，Gc(s)表示補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，Gm(s)表示PWM發(fā)生器的傳遞函數(shù)，Gud(s)表示功率級(jí)由輸入占空比d(s)到輸出電壓U0(s)的傳遞函數(shù)，H(s)表示包括電壓采樣傳感器與光耦隔離的反饋環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)。

可調(diào)高壓直流電源的開環(huán)增益為G(s)=Gc(s)Gm(s)Gud(s)，反饋增益為H(s)，環(huán)路增益為G(s)H(s)，則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(1)

通過繪制環(huán)路增益G(s)H(s)的幅頻圖和相頻圖，研究相位裕度和增益裕度，即可判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并進(jìn)行補(bǔ)償設(shè)計(jì)。

2.1功率電路

基于BUCK電壓反饋全橋逆變升壓模式的可調(diào)高壓直流電源功率電路拓?fù)鋄8]如圖2所示。

圖2　功率電路拓?fù)鋱D

Uin為市電經(jīng)整流濾波后得到的約為300 V的直流電壓。BUCK級(jí)為電壓反饋模式，開關(guān)管S的占空比d由從負(fù)載R兩端采樣的電壓決定。BUCK級(jí)的輸出電壓即為全橋級(jí)的輸入電壓。全橋級(jí)各開關(guān)管(S1、S2、S3、S4)的占空比D0固定，對(duì)角管(S1與S2、S3與S4)同時(shí)開閉，并設(shè)置一定死區(qū)防止S1與S4(或S2與S3)同時(shí)導(dǎo)通短路。升壓變壓器變比為1∶n。

①BUCK級(jí)。

由開關(guān)管S產(chǎn)生方波電壓uin，其平均值與輸入電壓Uin的關(guān)系為:

uin=dUin

(2)

根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電流定律，得：

(3)

(4)

②全橋級(jí)。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電流定律，得：

(5)

(6)

對(duì)式(2)～式(6)進(jìn)行拉普拉斯變換，得到式(7)～式(11)，如下所示：

ui(s)=d(s)Uin

(7)

SL1iL1(s)+[sL2iL2(s)+u0(s)]/2D0n=uin(s)

(8)

(9)

(10)

iL2(s)=C2su0(s)+u0(s)/R

(11)

根據(jù)式(7)～式(11)，可得到Gud(s)，即功率電路從占空比d(s)到輸出電壓u0(s)的傳遞函數(shù)：

(12)

2.2采樣與光耦隔離

使用低溫漂大電阻串聯(lián)分壓采樣，分壓采樣后使用線性光耦隔離，可分離功率級(jí)和控制級(jí)電壓。兩個(gè)環(huán)節(jié)均為線性環(huán)節(jié)，因此輸出電壓u0與反饋電壓B為線性關(guān)系，傳遞函數(shù)為:

(13)

2.3PWM發(fā)生器

PWM發(fā)生器等效于一個(gè)負(fù)端輸入鋸齒波。當(dāng)正端輸入補(bǔ)償后的電壓信號(hào)Uc(s)，則輸出占空比為d的矩形波。輸入電壓信號(hào)Uc(s)最小為0，最大為鋸齒波峰值Um。當(dāng)正端輸入電壓信號(hào)Uc(s)在0～Um之間變化時(shí)，輸出PWM波占空比d在0～1之間變化。PWM發(fā)生器的傳遞函數(shù)為:

(14)

3　補(bǔ)償設(shè)計(jì)

為改善系統(tǒng)頻率特性，需在環(huán)路中設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)。首先明確補(bǔ)償?shù)哪康摹蠢硐氲牟聢D中應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)充足的相位裕量、足夠的帶寬和較高的增益。

由奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)可知，當(dāng)相位裕量大于0時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上，若相位裕度很小，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，很小的擾動(dòng)就能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；若相位裕度過大，系統(tǒng)阻尼很大，會(huì)造成系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢，出現(xiàn)過阻尼特性。為了得到滿意的性能，相位裕度一般為45°～60°。

帶寬由穿越頻率決定。穿越頻率越大，帶寬越大。設(shè)計(jì)穿越頻率時(shí)，主要考慮開關(guān)頻率大小。

由奈奎斯特采樣定理可知，若采樣頻率大于2倍最大信號(hào)頻率，則采樣信號(hào)能完整保留原始信號(hào)；若采樣頻率小于2倍最大信號(hào)頻率，則采樣信號(hào)無法重構(gòu)原始信號(hào)。

在開關(guān)電源中，開關(guān)頻率會(huì)在輸出紋波中呈現(xiàn)，必須在環(huán)路中加以抑制；否則輸出會(huì)出現(xiàn)高頻噪聲和諧波，并導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，穿越頻率必須小于開關(guān)頻率的1/2。工程應(yīng)用中，一般選擇的穿越頻率小于開關(guān)頻率的1/10。

靜態(tài)增益為頻率趨于0時(shí)的增益值，它關(guān)系到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。為保證輸出精度，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)較小。當(dāng)給予階躍信號(hào)時(shí)，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為1/(1+|Gud(0)|)，靜態(tài)增益越小，穩(wěn)態(tài)誤差越大；而I型及以上系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0。

電路各元件的主要參數(shù)為：Uin=300、Um=5、n=30、D0=0.49、k=1/1 000、R=36 kΩ、L1=2 mF、C1=2.5 μF、L2=40 mF、C2=0.5 nF。

將除反饋環(huán)節(jié)Gc(s)外的其余各環(huán)節(jié)相乘，得到原始環(huán)路增益:

G0(s)=Gud(s)H(s)Gm(s)

(15)

式中：H(s)=1/1 000;Gm(s)=1/5。

(16)

(17)

使用Matlab繪制補(bǔ)償前的原始環(huán)路增益G0(s)的伯德圖，如圖3所示。

圖3　補(bǔ)償前環(huán)路增益伯德圖

由圖3可以得出以下結(jié)論：

①低頻段是0型系統(tǒng)，靜態(tài)增益過小，僅5dB，會(huì)導(dǎo)致很大的穩(wěn)態(tài)誤差；

②系統(tǒng)穿越頻率約3.3kHz，小于開關(guān)頻率100kHz的1/10，可以抑制高頻開關(guān)頻率引起的諧波和寄生振蕩。穿越頻率相對(duì)較小，可適當(dāng)增大以占據(jù)足夠帶寬，從而滿足系統(tǒng)快速響應(yīng)的性能要求；

③穿越時(shí)，幅頻曲線斜率為-40dB/dec，相移接近-180°，相位裕度不足，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

基于以上分析，需設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)改善原系統(tǒng)性能，調(diào)整如下：

①為減小穩(wěn)態(tài)誤差，在低頻段采用-20dB/dec補(bǔ)償；

②為調(diào)整系統(tǒng)的快速響應(yīng)性能，可將穿越頻率調(diào)高，但考慮到幅頻曲線38kHz處存在尖峰，穿越頻率不能過大，經(jīng)過權(quán)衡，將穿越頻率設(shè)置為6kHz；

③為保證足夠的相位裕度，在穿越時(shí)的中頻段采用+20dB/dec補(bǔ)償。

雙零-單極補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為:

(18)

為實(shí)現(xiàn)以上調(diào)整，本文擬采用雙零-單極補(bǔ)償器，其電路結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4　雙零-單極補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)圖

將補(bǔ)償器轉(zhuǎn)折頻率分別設(shè)置在2kHz和3kHz處。通過調(diào)整補(bǔ)償器增益，將系統(tǒng)的穿越頻率調(diào)整到6kHz。經(jīng)過計(jì)算，得到補(bǔ)償器各元件參數(shù)理論值(為與前文主電路中的C1、C2區(qū)別，補(bǔ)償器元件下標(biāo)以c開頭):Rc1=1 kΩ、Rc2=1.78 kΩ、Cc1=53.1 nF、Cc2=44.8 nF。

選擇標(biāo)準(zhǔn)元件值:Rc1=1 kΩ、Rc2=1.8 kΩ、Cc1=56 nF、Cc2=47 nF。

得到補(bǔ)償器傳遞函數(shù):

(19)

使用Matlab繪制補(bǔ)償后環(huán)路增益Gc(s)G0(s)的伯德圖，如圖5所示。

圖5　補(bǔ)償后環(huán)路增益伯德圖

由圖5可以得出以下結(jié)論：

①低頻段以-20dB/dec下降，穩(wěn)態(tài)誤差為0；

②穿越頻率按照設(shè)計(jì)調(diào)整至6kHz；

③當(dāng)系統(tǒng)穿越頻率為6kHz時(shí)，相位裕度約為58°，位于45°～60°的理想相位裕度范圍內(nèi)。

采用雙零-單級(jí)補(bǔ)償器之后，系統(tǒng)性能得以改善，其快速性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性得以保證。

4　輸出仿真

按照計(jì)算結(jié)果，使用Saber對(duì)輸出仿真，驗(yàn)證以上補(bǔ)償設(shè)計(jì)的效果。

在Saber中建立仿真試驗(yàn)電路，觀察輸出補(bǔ)償后的動(dòng)靜態(tài)特性，并分析仿真結(jié)果[9-10]。設(shè)置仿真時(shí)間為50ms，步長為100ns。

4.1輸入階躍響應(yīng)

測(cè)試不同參考電壓Uref下的輸出響應(yīng)。對(duì)Uref分別輸入0V、2V、4V、6V、8V和10V階躍信號(hào)，輸出電壓如圖6所示。

圖6　輸出電壓仿真圖

當(dāng)Uref為10V時(shí)，BUCK開關(guān)管S始終導(dǎo)通，等價(jià)于輸入電壓Uin直接加載在全橋輸入端。電源輸出電壓最高只能達(dá)到8 820V，不能達(dá)到100Uref=10 000V。當(dāng)Uref為0V、2V、4V、6V和8V時(shí)，穩(wěn)定后可分別輸出0V、2kV、4kV、6kV和8kV，即得到1 000Uref的電壓，實(shí)現(xiàn)輸出電壓對(duì)參考信號(hào)Uref的漸近跟蹤；但當(dāng)Uref為0V時(shí)，輸出存在較大超調(diào)量。同時(shí)，考慮到線性光耦在寬輸出范圍內(nèi)的非線性，可將參考電壓限定在1～8V范圍，此時(shí)輸出電壓為1～8kV，調(diào)節(jié)時(shí)間為10～20ms。

4.2紋波

輸出電壓范圍為1～8kV，分別選擇在最小值1kV、中間值4.5kV以及最大值8kV三個(gè)輸出電壓處測(cè)試輸出紋波，對(duì)應(yīng)的Uref分別為1V、4.5V和8V，負(fù)載R為36kΩ。

輸出電壓穩(wěn)態(tài)紋波如圖7所示。

圖7　輸出電壓穩(wěn)態(tài)紋波圖

當(dāng)輸出電壓為1kV時(shí)，紋波的峰-峰值Upp約為8V，紋波系數(shù)為:

Y=UPP/U=0.8%

(20)

當(dāng)輸出電壓為4.5kV時(shí)，紋波的峰-峰值UPP約為35V，紋波系數(shù)為:

Y=UPP/U=0.78%

(21)

當(dāng)輸出電壓為8kV時(shí)，紋波的峰-峰值UPP約為40V，紋波系數(shù)為:

Y=UPP/U=0.5%

(22)

因此，在1～8kV范圍內(nèi)，該電源紋波系數(shù)≤1%。較小的紋波系數(shù)可以保證直流電暈放電試驗(yàn)不受高頻噪聲和諧波干擾，從而取得較好的試驗(yàn)效果。

4.3負(fù)載動(dòng)態(tài)變化

同樣地，選擇在最小值1kV、中間值4.5kV以及最大值8kV三個(gè)輸出電壓處，測(cè)試負(fù)載突變時(shí)的電壓動(dòng)態(tài)變化。當(dāng)負(fù)載電阻36kΩ下的輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，在30ms時(shí)將其切換至20kΩ，觀察輸出動(dòng)態(tài)變化過程，如圖8所示。

圖8　負(fù)載突變時(shí)輸出動(dòng)態(tài)變化圖

由圖8可知，各輸出電壓在負(fù)載突變瞬間突然下降，在反饋回路的調(diào)節(jié)下，經(jīng)輕微的震蕩后很快又恢復(fù)到了目標(biāo)輸出電壓。從一個(gè)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)到達(dá)下一個(gè)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、過沖小、振蕩少。

電暈放電試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)的電離、火花或擊穿等現(xiàn)象，會(huì)突然改變負(fù)載大小。在負(fù)載變化時(shí)，輸出電壓穩(wěn)定在目標(biāo)值，可以保證直流電暈放電試驗(yàn)的效果。

5　結(jié)束語

為開展電暈放電產(chǎn)生低溫等離子體的研究試驗(yàn)，

本文設(shè)計(jì)了一種可調(diào)高壓直流電源[7-10]。其采用BUCK電壓反饋和全橋逆變升壓模式，實(shí)現(xiàn)可調(diào)高壓直流輸出。本文詳細(xì)闡述了系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的小信號(hào)建模過程，得到系統(tǒng)原始的環(huán)路傳遞函數(shù)。針對(duì)其靜態(tài)增益小和相位裕度不足等問題，采用雙零-單極補(bǔ)償器補(bǔ)償。其頻率特性得到改善，消除了靜態(tài)誤差，相位裕度約為58°。Saber仿真結(jié)果表明，輸出電壓可以在1～8kV范圍內(nèi)快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定地漸近跟蹤1～8V參考信號(hào)；同時(shí)，輸出交流成分少，紋波系數(shù)小于1%，負(fù)載切換時(shí)動(dòng)態(tài)特性好。可調(diào)高壓直流電源，可為電暈放電產(chǎn)生低溫等離子體的研究試驗(yàn)提供便利、可靠的試驗(yàn)條件。

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AdjustableHighVoltageDCPowerSupplyUsingBUCKVoltageFeedbackFull-bridgeBoostInversion

Forcarryingoutrelevantresearchandexperimentoflowtemperatureplasma,theadjustablehighvoltageDCpowersupplyisdesignedbyusingBuckvoltagefeedbackfullbridgeboostinversiontopology.Inordertoschievefasttrackingforoutputofpowersupplyuponthereferencesignal,modelingofthesmallsignalforeachmoduleofthecircuitisconducted,thetransferfunctionofsystematicloopgainisbuilt.ThesatbilityoforiginalsystemisanalyzedbyadoptingMatlab,andcompensatedusingdouble-zerosinglepolecompensator.ThecircuitaftercompensationissimulatedwithSaber,toverifythestaticindexesanddynamiccharacteristicsofthecompensatedcircuit.Theresultsshowthattheoutputofpowersupplycanasymptoticallytrackthegivenreferencesignal,andoffersgooddynamiccharacteristics,thusthepowersupplycanbeappliedinexperimentalresearchonlowtemperatureplasmer.

Low-temperatureplasmaAdjustablehighvoltageDCpowersupplySensorBUCKcircuitPulsewidthmodulation(PWM)SaberCompensationMatlab

徐晨劍(1992—)，男，現(xiàn)為同濟(jì)大學(xué)控制科學(xué)與工程專業(yè) 在讀碩士研究生；主要從事開關(guān)電源和工業(yè)自動(dòng)化方向的研究。

TH86;TP17

ADOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201609007

修改稿收到日期：2015-01-17。