基于T-S模糊決策的PMSG風電系統廣義預測控制

安愛民　楊國強　張浩琛　王　靜　呂　斌　楊志強

(蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院1，甘肅 蘭州　730050;國網甘肅省電力公司經濟技術研究院2，甘肅 蘭州　730050;國網甘肅省電力公司蘭州供電公司3，甘肅 蘭州　730070;國網甘肅省電力公司電力科學研究院4，甘肅 蘭州　730050;國網甘肅省電力公司武威供電公司5，甘肅 武威　733000)

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基于T-S模糊決策的PMSG風電系統廣義預測控制

安愛民1楊國強2張浩琛1王靜3呂斌4楊志強5

(蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院1，甘肅 蘭州730050;國網甘肅省電力公司經濟技術研究院2，甘肅 蘭州730050;國網甘肅省電力公司蘭州供電公司3，甘肅 蘭州730070;國網甘肅省電力公司電力科學研究院4，甘肅 蘭州730050;國網甘肅省電力公司武威供電公司5，甘肅 武威733000)

為提高風力發電系統在額定風速下的最大風能追蹤性能，以永磁同步風力發電機(PMSG)為研究對象，采用局部等效建模方法，獲得 PMSG 多工況運行的T-S模糊模型。以模糊規則后件作為受控自回歸增量滑動平均(CARIMA)模型，采用廣義預測控制(GPC)算法，對各模糊規則設計獨立的GPC控制器，預測PMSG轉速輸出。仿真結果表明，在階躍風速和組合風速的擾動下，基于T-S模糊決策的PMSG轉速輸出(如調節時間和超調量)較PI方法有明顯下降，轉速響應速度有大幅提高，最佳葉尖速比穩定在最優值，風能利用率顯著提升。

風電系統永磁同步風力發電機T-S模糊模型控制器額定風速最大風能追蹤廣義預測控制風能利用率

0　引言

針對風力發電系統在額定風速以下的最大風能追蹤問題，大多數文獻給出的控制方法均是采用基于工作點線性化的經典線性控制策略進行控制器設計[1-5]。但這類控制器無法精準控制工作點以外的工況區間，難以應對風速變化的大范圍和強頻率問題。

Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型是通過局部線性建模和加權組合實現全局線性化的方法，其本質依然是非線性系統[6]，在風力發電系統的建模和控制問題上具有獨特的優勢[7-8]。本文綜合考慮風電系統的模型非線性特性和對控制性能的要求，提出通過局部建模推導出永磁同步風力發電機(permanent magnet synchronous wind power generator，PMSG)的T-S模糊模型。以T-S模糊模型后件部分作為預測模型，利用廣義預測控制(generalized predictive control,GPC)算法預測發電機轉速輸出，形成PMSG風力發電機的T-S模糊廣義預測控制算法(fuzzy generalized predictive control,FGPC)，并在階躍風速和組合風速的擾動下進行仿真分析。

1　永磁同步風力發電機組建模

1.1風力機空氣動力學

由貝茨理論可知，風力機獲得的功率為：

(1)

風力機輸出轉矩為：

(2)

風力矩系數CT(λ,β)的表達式為：

(3)

當風力機處于額定風速以下時，風力機將保持在最佳葉尖速比(λ=λopt)狀態。此時，β=0，Cp(λ,β)達到最大，獲得最大風能利用率。

風力矩系數又可表示為:CT(λ,β)={0.479-0.016 7β×sin[π(λ-3)/(15-0.3β)]-

0.001 8(λ-3)β}/λ

(4)

1.2PMSG系統動態模型

(5)

式中：Rr為定子電阻；p為極對數；Ld和Lq分別為定子d軸和q軸電感；id和iq分別為定子d軸和q軸電流；φ為永磁同步電機磁通。

發電機電磁轉矩為：

Tg=p[φiq+(Ld-Lq)idiq]

(6)

2　PMSG 的T-S模糊模型

本節基于T-S模糊規則，通過動態方程建立PMSG的T-S模糊模型。

一般動態方程為：

(7)

式中：x為狀態向量；A為系統矩陣；B為輸入矩陣。

為了將PMSG表示成上述形式，令式(7)中的x=[iqidωg]、控制輸入u=Rs、控制輸出y=wg,則有：

(8)

(9)

C=[100]T

(10)

則PMSG可以表示成式(7)。

根據T-S模糊模型的結構形式，定義前提變量z1(t)=id、z2(t)=iq、z3(t)=ωg，則PMSG的T-S模糊規則可以寫為：

(11)

式(11)是PMSG通過T-S模糊方法線性化后，由加權組合得到的全局模型。

3　GPC 控制設計

3.1PMSG系統預測模型

廣義預測作為一種先進控制方法，具有預測模型、滾動優化和反饋校正的基本特征，控制性能和魯棒性[9-10]較好，被廣泛用于工業過程控制。與傳統控制方法相比，廣義預測具有更加優越的控制性能。文獻[11]～[13]將預測控制算法用于風力發電系統的控制過程，取得了不錯的效果。

廣義預測控制通常采用受控自回歸增量滑動平均(controlled auto regressive incremental moving average,CARIMA)模型：

(12)式中：A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)為后移算子z-1的多項式，一般取C(z-1)=1；u( )和y( )分別為被控對象的輸入與輸出；Δ=1-z-1為差分算子；ζ(k)為白噪聲。

(13)

上文給出的式(11)表示整個PMSG動態系統，其包含多個模糊規則，每一條模糊規則后件參數均不相同，代表不同工況下的輸入/輸出關系，為線性時變模型。而每條規則的后件部分均是簡單的線性函數，為線性時不變模型(linear time invariant,LTI)。本文以每條規則所決定的子線性模型作為預測模型，預測發電機的未來輸出轉速。

3.2滾動優化

廣義預測控制(generalized predictive control,GPC)采用最小方差優化控制，其性能指標函數如下[14-15]:

(14)

式中：y(t+j)為y(t)的向前j步預測；Δu(t+j)=0,j=Nu,…,N1；N0和N1分別為最小和最大預測時域；Nu為控制時域；λ(j)為控制加權序列；ω(t+j)為輸出參考值。

(15)

式中：α為柔化因子，0<α<1。

預測控制的目的是使下一時刻的輸出盡可能地接近輸出參考值ω(t+j)。

為了使用k時刻的輸出數據以及過去和未來控制量的輸入/輸出數據，預測第(k+j)步的輸出y(k+j)，引入丟潘圖(Diophantine)方程：

1=Ej(z-1)A(z-1)+z-jFj(z-1)

(16)

為了獲得第(k+j)步預測輸出，丟潘圖方程可以寫為：

1=Ej(z-1)A(z-1)+z-(j+1)Fj(z-1)

(17)

丟潘圖方程解為：

(18)

則預測輸出為：

Gjp(z-1)Δu(t-1)+Hj(z-1)×

Δv(t+1)Hjp(z-1)Δv(t)

(19)

上式可以寫為:

(20)

fj=Fj(z-1)y(t)+Gjp(z-1)Δu(t-1)+

Hj(z-1)Δv(t+j)+Hjp(z-1)Δv(t)

(21)

由?J/?Δu=0，可得最優控制率為：

Δu=(GTG+λI)-1GT[yr-Fy-HΔu(t-1)]

(22)

3.3FGPC預測控制

采用與式(12)相同的前提變量和模糊集合，則第i條子線性模型控制規則為:

thenui(k)=si[yr-HiΔu(k-1)-Fiy(k)]

基于并行分布補償策略(parallel distributed compensation,PDC)，即每一條控制模糊規則的前件與相應模糊系統規則前件相同，全局控制率由各子規則的控制率通過各變量隸屬函數加權求得，那么：

(23)

上式即為基于 T-S模糊決策的GPC全局狀態方程。

4　仿真分析

本文以5 kW永磁同步風力發電機為研究對象，選取7個工況點建立T-S模糊規則，各前提變量分別如下：

id=[0.23,0.34,0.71,0.76,0.80,1.49,1.75]

iq=[5.25,6.37,7.41,8.58,9.26,10.71,11.82]

wg=[265,280,342,383,396,558,620]

選取三角形隸屬函數，仿真參數如表1所示。

表1　仿真參數

設預測時域為5、控制時域為6、柔化系數為0.7，采用Matlab(R2008a)軟件進行仿真。

FGPC預測轉速與PMSG實際輸出轉速對比曲線如圖1所示。

圖1　轉速對比曲線圖

圖1中，虛線表示FGPC預測轉速，實線表示PMSG實際輸出轉速。由圖1可以看出，實、虛曲線吻合度較高。通過計算可知，兩者最大誤差轉速為19 rad/s，誤差百分數為3.33%，說明FGPC預測精度良好。

PI和FGPC控制轉速曲線如圖2所示。

圖2　PI和FGPC控制轉速曲線

圖2(a)為突加風速8 m/s擾動時，PI控制下的PMSG轉速響應。PI控制器比例環節增益和積分環節增益分別為KP=1.818、KI=2.20。經計算，其超調為0.131 9%，震蕩調節時間約為5.2 s，此刻達到轉速穩態值379.2 rad/s，并保持不變。PI控制下，有部分超調量的調節時間過長，嚴重制約了PMSG快速跟蹤風速變化的響應速度，而且在第10 s和15 s時，波形分別出現了毛刺，影響了轉速輸出質量。

圖2(b)為突加風速8 m/s擾動時，FGPC控制下的PMSG轉速響應，其超調量為0.026 4%，轉速在0.65 s左右即可達到穩態值379.2 rad/s，并保持不變。和PI控制效果相比，超調效應和調節時間大大降低，有效地提高了轉速輸出質量。

圖3為組合風速擾動下FGPC控制轉速曲線，實線表示FGPC控制轉速，虛線表示參考轉速。組合風速模型由基本風、漸變風、陣風和隨機風組合而成。基本風速為8.5 m/s，漸變風和陣風的最大風速值均為3 m/s，隨機風由白噪聲產生，采樣時間為0.5 s。由圖3可以看出，實際轉速能夠快速穩定地跟蹤參考轉速，跟蹤性能比較理想。

圖3　組合風速擾動下FGPC控制轉速曲線

轉速參考曲線可以由式(24) 和式(25)計算得到[15]：

(24)

(25)

FGPC和PI兩種控制方法下，PMSG風電機輸出的葉尖速比曲線如圖4所示。

圖4　葉尖速比曲線

由圖4可以看出，FGPC控制下的葉尖速比輸出更加穩定，更接近最佳葉尖速比，葉尖速比能夠穩定在最優值7的位置。

5　結束語

利用T-S模糊推導法建立風力PMSG的T-S模糊模型，并以此模型作為預測模型，采用GPC算法，通過模糊決策形成全局控制器，對發電機進行轉速追蹤控制。仿真結果表明，T-S模糊模型具有很高的逼近精度，能準確地反映系統的動態行為。基于FGPC的PMSG風電系統具有很好的動態性能，能快速跟蹤風速變化，將葉尖速比穩定在最佳值7，明顯優于PI控制，有效實現了風能最大追蹤利用。

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Generalized Predictive Control Based on T-S Fuzzy Decision for PMSG Wind Power System

In order to improve and enhance the tracking performance for the maximum wind energy under the rated wind speed in wind power generation system,with the permanent magnet synchronous wind power generator (PMSG) as the research object,by the method of local equivalent modeling,the T-S fuzzy model of PMSG working under multiple operating conditions is obtained.Considering the consequent of fuzzy rules as CARIMA prediction model,generalized predictive control algorithm is used to design the independent GPC controller of each fuzzy rule,to forecast output of rotating speed of PMSG.The results of simulation show that under step wind speed or combined wind speed disturbance,comparing with PI method,the regulation time and overshoot of the output of rotating speed of the T-S fuzzy decision based PMSG are obviously decreased,while the response speed is greatly increased; the optimal tip speed ratio is stabilized around the optimum value,and the utilization of wind energy is enhanced.

Wind power systemPermanent magnet synchronous wind power generator(PMSG)Takagi-Sugeno(T-S) fuzzy modelControllerRated wind velocityMaximum wind energy trackingGeneralized predictive control(GPC)Utilization of wind energy

安愛民(1972—)，男，2010年畢業于蘭州理工大學控制理論與控制工程專業，獲博士學位，教授；主要從事新能源發電控制系統的研究。

TH7;TP27

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201609001

國家自然科學基金資助項目(編號：61563032)；

甘肅省自然科學基金資助項目(編號：145RJZ024)。

修改稿收到日期：2016-01-16。