不確定環境下基于碳交易的港口空箱單時期調運

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(上海海事大學 經濟管理學院， 上海 201306)

不確定環境下基于碳交易的港口空箱單時期調運

梁元卿，廖冰，許長延

(上海海事大學經濟管理學院，上海201306)

在碳交易機制下將空箱需求作為隨機變量，建立單時期港口空箱調運模型。對比兩港口自主調配和統一調配2種模式下的港口及空箱優儲存量與利潤，并計算最優空箱存儲量的存在性。使用數值求解，分析單位空箱轉運利潤和碳排放因子。結果表明：單位空箱轉運利潤增加會導致港口獨立調配模式下港口利潤和空箱存儲量上升；碳排放因子提高會導致2種模式下港口利潤和空箱存儲量下降。

交通運輸經濟學； 隨機需求； 碳交易； 空箱調度

Abstract: Based on carbon trading, a single-period empty container transportation model with the empty container demand as a random variable is established. The optimal empty container storage and the profit expectation of every port in independent dispatch mode and the coordinated dispatch mode are compared, and the existence of the optimal empty storage capacity is proved. Numerical analysis shows that the increase of the profit of empty container transportation will lead to the increase of port profit and the empty storage in independent mode. The carbon emission factor is inversely correlated with the empty storage and the profit of ports.

Keywords: traffic transport economics; random demand; carbon trading; empty container reposition

貨流不平衡帶來的集裝箱空箱調運問題是航運企業普遍存在的難題，實施合理的空箱調運策略提高港口空箱利用率具有十分重要的經濟意義和社會意義。近年來，已有許多學者、專家對集裝箱調運問題進行研究。施欣[1-2]通過分析集裝箱海運空箱調運過程，將空箱調運策略與租箱策略融合在一起建立相應的系統優化模型，并通過數字仿真揭示成本、收入等經濟參數及船舶裝載能力對集裝箱空箱調運策略的影響機制。CHOU[3]運用模糊決策和最優規劃模型解決空箱分配問題，并通過中國臺灣的一家船公司進行驗證。LI等[4]將港口分為進口型港口和出口型港口，建立多階段成本函數，確定港口空箱需求的上限和下限，并將其推廣到多港口空箱需求的上限與下限的計算中。汪傳旭等[5]運用機會約束規劃和庫存理論建立隨機條件下的空箱調配模型，并得出相應的算例驗證模型的合理性。計明軍等[6]通過構建分析確定目的及不確定目的的港口調運模型建立成本函數，分別針對港口需求平衡、需求不平衡和嚴重不平衡情況計算及比較運營成本。ARHIBALD等[7]在考慮多港口空箱保有量問題時采用轉運及緊急補貨的形式補充空箱需求，采用配對的形式對多港口進行分解來建立數學模型，運用啟發式算法進行案例分析。

隨著航運業溫室氣體排放對環境的影響逐漸變大，相關學者開始對航運業的溫室氣體排放問題進行研究。LIAO等[8]將減少碳排放作為集裝箱運輸網絡優化目標，構建基于碳排放強度的集裝箱運輸路徑選擇模型，對臺北、高雄等港口的集裝箱運輸網絡進行優化。BERECHMAN等[9]以高雄港為例指出該港口的碳排放主要來源于船舶和從事貨物裝卸搬運的機械，并通過探討集裝箱海隨機需求下的低碳海運網絡研究CO2排放指數與CO2排放量的計算方法。段浩[10]從軸輻式集裝箱海運網絡設計的角度出發，深入分析港口節點、航線和集裝箱OD等3個要素的相互關系。碳交易目前已成為世界上政府調控碳排放的主要手段之一。我國碳交易市場自2013年啟動之后發展迅速，現已成為全球第二大碳交易市場。[11]張云[12]對我國試點的6個碳排放交易平臺2013—2015的數據進行分析，認為碳交易價格受能源價格的影響最大。

這里在上述文獻的基礎上研究基于碳排放成本的港口空箱調運優化問題，并以港口空箱需求為隨機變量證明解的存在性。對比港口獨立調配模式和港口統一調配模式下港口利潤與空箱存儲量的變化。對于碳排放的約束，政府給予每個港口一定的排放配額，當港口的碳排放量超過碳排放配額時，超過的部分就需要從碳交易市場購買；相反，當港口的碳排放量低于碳排放配額時，可通過碳交易市場將多余的配額賣出去。

1 港口獨立調配

1.1 模型參數

1.2 模型構建

港口i的收入為向港口j收取的空箱租賃費(hij-τij)Tij,空箱堆存費siUi及賣出碳排放額的收入b(ei-qTij)+，成本為空箱租賃費riRi,向港口j租箱的成本hjiTji,向其他港口租箱的成本piZi及購買的碳排放額a(qTij-ei)+。因此，港口i的利潤為

minπi=Diki+τijTij-riRi-hjiTji-piZi-a(qTij-ei)++b(ei-qTij)+-ciQi

(1)

為不失一般性，設Di為均勻分布，則

(2)

同理可得

(3)

定理1:Eπi為Qi凸函數。

2 港口統一調配

當對港口i和港口j租的空箱進行統一調度時，2個港口的利潤為

minτ=Diki+Djkj+riRi+rjRj-piZi+pjZj-a(q(Qi+Qj-Di-Dj)+-εi-εj)++b(ei+ej-q(Qi+Qj-Di-Dj)+)++ciQi+cjQj

(4)

從港口i到港口j的轉運空箱量Tij由港口j的空箱需求量(Dj-Qj)+和港口i的空箱供給量(Qi-Di)+中的較小值決定，即Tij=min((Di-Qi)+，(Qj-Dj)+)。因此，港口i向其他港口的租箱量Ri=(Di-Qi)+-Tji, 港口i的剩余空箱量Ui=(Qi-Di)+-Ti。港口i的缺箱量Zi=(Di-Qi)+-Tji，且

(ei+ej-ci(Qi+Qi-Dj-Dj)+)+=ei+ej- min(q(Qi+Qj-Dj-Dj)+,ei+ej)

(5)

(q(Qi+Qj-Di-Dj)+-ei-ej)+=q(Qi+Qj-Di-Dj)+-min(q(Qi-Qj-Di-Dj)+ei+ej)

(6)

(7)

(8)

定理2:Eπ為Qi和Qj凸函數。

3 算例分析

3.1 港口分布變化結果對比

表1 港口獨立調配和港口統一調配模式下的計算結果

由表1可知，Eπ>Eπi+Eπj，說明港口統一調配模式優于港口獨立調配模式。

3.2 靈敏度分析

3.2.1單位空箱轉運利潤τij分析

為便于分析，設τij=τji。由式(1)和式(4)可知，τij只影響到港口獨立調配模式。

圖1為τij的變化對Eπi，Eπj和Eπ的影響，從中可看出，τij的增大會引起Eπi的下降和Eπj的上升，因為單位空箱轉運利潤增加可提高港口的收入，進而增加港口i和港口j的利潤。

圖1 τij的變化對Eπi,Eπj和Eπ的影響

圖2 τij的變化對及的影響

3.2.2碳排放因子q分析

圖3為q變化對Eπi,Eπj和Eπ的影響,從中可看出碳排放因子的增加會降低港口利潤，因為碳排放因子的增加會導致港口購買碳排放額的成本增加，并會降低向其他港口轉運空箱的利潤，引起利潤下降。

圖3 q變化對Eπi,Eπj和Eπ的影響

圖4 q變化對和的影響

4 結束語

探討了考慮碳交易的情況下兩港口的空箱調運優化模型，并分別考慮了兩港口在自主調配模式和統一調配模式下的空箱最優存儲量與期望利潤的區別。由于2個港口對空箱的需求為隨機變量，計算過程較為復雜，因此使用數值進行求解，通過數據分析可得到兩港統一調配模式下的港口利潤高于港口自主調配模式下的港口利潤，但空箱最優存儲量也較高。通過對單位空箱轉運利潤和碳排放因子進行分析可知，單位空箱轉運利潤的增加會導致港口獨立調配模式下港口利潤和空箱存儲量的上升，碳排放因子的提高會導致2種模式下港口利潤和空箱存儲量的下降。

該研究還存在一定的不足，如只考慮單時期的港口碳排放額的限制，政府對港口規定的碳排放額會隨著時間的推移而調整。除了碳交易，政府也可對港口征收碳稅進行碳排放限制。此外，該研究僅包含2個港口，多個港口之間的空箱調運優化是以后研究的方向。

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Empty Container Single-Period Repositioning Optimization Based on Carbon Trading in Uncertain Environment

LIANGYuanqing,LIAOBing,XUChangyan

(School of Economy & Management, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

1000-4653(2016)04-0133-04

U695.2+2; F550

A

2016-10-22

梁元卿(1985—)，男，上海人，博士生，從事航運企業集裝箱運輸方面的研究。E-mail：liangyq@coscocs.com