加權灰色理論在海損事故分析與預測中的應用

牛佳偉， 李連博， 陳昌源， 孫海洋， 喬 林

(1.大連海事大學 航海學院， 遼寧 大連 116026; 2.國家海洋局 東海分局， 上海 200137)

加權灰色理論在海損事故分析與預測中的應用

牛佳偉1， 李連博1， 陳昌源1， 孫海洋2， 喬 林1

(1.大連海事大學 航海學院， 遼寧 大連 116026; 2.國家海洋局 東海分局， 上海 200137)

為增強海上交通運輸安全，運用灰色系統理論中傳統的灰色關聯理論和加權灰色關聯原理，分別對遼寧、天津和寧波水域2007—2013年的船舶交通事故進行分析，尋求船舶交通事故的主要致因。將傳統灰色關聯結果與加權灰色關聯結果進行對比，驗證加權灰色關聯理論具有更好的準確性和層次性。建立3處水域船舶交通事故總數的預測模型，對不同水域未來的交通形勢進行預測；將預測模型結果與實際數據相比較，得到其預測精度，以期獲得該預測模型短期預測精度的大致范圍，從而為海上交通事故的預防提供指導和借鑒。

海上交通事故；灰色關聯理論；加權灰色關聯原理；GM(1，1)預測模型；短期預測精度

Abstract: To enhance marine transportation safety, the basic principle of traditional grey correlation theory and weighted grey correlation theory in grey system is used to analyze vessel traffic accidents between 2007 and 2013 in Liaoning, Tianjin and Ningbo waters. Comparison between the correlation results of traditional weighted grey correlation theory and the weighted grey correlation theory indicates that the latter has better accuracy and hierarchy structure. The prediction model for total number of marine accidents is establish to predict the traffic situation in different water areas and comparison is made between the prediction results and realistic data to determine the range of the short-term prediction precision. This research provides basis for marine accidents prevention.

Keywords: marine traffic accident; grey correlation theory; weighted grey correlation theory; GM(1,1) prediction model; short-term prediction accuracy

水上交通事故成因復雜，涉及因素眾多，各因素間缺乏明確的內在聯系，是典型的灰色系統?；疑P聯理論對數據量和信息準確度的要求均不高，且不要求數據具有典型的概率分布，符合海上交通事故分析的特點。[1]加權灰色關聯理論是一種優化的灰色關聯計算方法，但其相對于傳統的灰色關聯理論的優越性仍有待進一步驗證,其預測精度也有待進一步考量。

對此，以遼寧、天津和寧波往年的水上交通事故數據為樣本，運用灰色系統中的2種關聯原理進行計算并分析結果，得到GM(1,1)模型短期預測精度的大致范圍，以更好地分析和預測海上交通事故。

1 傳統灰色關聯理論

灰色系統理論采用灰關聯分析方法進行系統分析，通過計算不同因子的關聯度對系統的發展態勢進行量化分析。關聯度本質上是序列曲線間幾何形狀的差異，差異越小，關聯度越大。

若設x0(k)為參考序列、xi(k)為比較序列(k=1,2,3,…,n;i=1,2,3,…,m)，則xi與x0在k時刻的關聯系數ζi(k)定義為

(1)

式(1)中：mini∈mmink∈n|x0(k)-xi(k)|為2個層級的最小差；maxi∈mmaxk∈n|x0(k)-xi(k)|為2個層級的最大差；ε為分辨率系數，一般取0.5。[2]

比較序列x0對參考序列xi的灰色關聯度為

(2)

2 加權灰色關聯和預測理論

2.1加權灰色關聯基本原理

設X={xσ|σ=0,1,2,…,m}為序列關聯因子集；X0為參考函數(母因素)；Xi為比較函數(子因素)；xσ(k)為xσ的第k點的值，k=1，2，3，…，n。設x′=(x′(1),x′(2),x′(3),…,x′(n))為序列x=(x(1),x(2),x(3),…,x(n))的累減生成序列；x′(1)=x(1),x′(k)=x(k)-x(k-1),k=2,3,…,n。對于x0和xi，令

ζi(k)=εmaxi∈mmaxk∈n|x0(k)-xi(k)|/

εmaxi∈mmaxk∈n|x0(k)-xi(k)|)

(3)

式(3)中：ξi(k)為k時刻的關聯系數；λ1和λ2分別為位移加權系數及變化率加權系數，一般取0.5；ε為分辨系數，這里取0.5；|x0(k)-xi(k)|為k時刻x0序列和xi序列的絕對差。[3-4]

xi對x0的加權灰色關聯度為

(4)

式(4)中：γi為灰色加權關聯度；βk為因子k常態化權重系數；γ[x0(k),xi(k)]為比較序列相對參考序列在第k點的關聯系數。采用白化權函數法確定各因子的權重系數βk，具體步驟如下。

序列xi(k)=(xi(1),xi(2),…,xi(k),…,xi(n))，其中:i=1，2，…，m；k=1，2，…，n。

(1)設白化權函數f(x)=xe1-x+(1-x)ex-1；

2.2GM(1，1)預測模型

(5)

式(5)中：

建立預測模型，求出累加序列，得到

(6)

2.3GM(1，1)預測模型的檢驗

表1 預測模型的精度等級

3 海上交通事故致因的灰色關聯分析

3.1遼寧水域水上交通事致因灰色關聯分析

表2為2007—2013年遼寧水域水上交通事故種類統計。[7]

表2 2007—2013年遼寧水域水上交通事故種類統計

設該區域每年的船舶交通事故總數為母因素x0=(35,37,30,36,42,38,40),不同種類的交通事故數為子因素xi(i=1,2,…,10)，由式(3)可得遼寧水域各類事故總數依次與碰撞、擱淺等事故類型的加權關聯系數ζi(i=1,2,…,10)為

[ξ1，ξ2，…，ξ10]T=

由白化權函數法計算各因子權重得β1=0.136，β2=0.140 ，β3=0.152 ，β4=0.146 ，β5=0.144，β6=0.149，β7=0.133。

由式(4)得到事故總數依次與碰撞、擱淺等事故類型的加權關聯度γi(i=1,2,…,10)=(0.614,0.514,0.488,0.515,0.489,0.506,0.487,0.505,0.493,0.507)。

3.2天津水域水上交通事致因灰色關聯分析

表3為2007—2013年天津水域水上交通事故種類統計。[8]

表3 2007—2013年天津水域水上交通事故種類統計

設該區域每年的船舶交通事故總數為母因素x0=(46,27,21,23,20,21,24),不同種類的交通事故數為子因素xi(i=1,2,…,10)，由式(3)和式(4)得出天津水域2007—2013年事故總數依次與碰撞、擱淺等事故類型的灰色加權關聯度γi(i=1,2,…,10)=(0.743,0.600,0.592,0.608,0.595,0.607,0.594,0.600,0.601,0.606)。

3.3寧波水域水上交通事致因灰色關聯分析

表4為2007—2013年寧波水域水上交通事故種類統計。[9]

表4 寧波水域水上交通事故種類統計

設該區域每年的船舶交通事故總數為母因素x0=(40,59,51,52,32,30,31),不同種類的交通事故數為子因素xi(i=1,2,…,10)，由式(3)和式(4)計算得出寧波水域2007—2013年事故總數依次與碰撞、擱淺等水上交通事故類型的加權灰色關聯度為γi(i=1,2,…,10)=(0.711,0.531,0.540,0.548,0.530,0.533,0.535,0.581,0.539,0.534)。

3.4傳統關聯度與加權關聯度的對比分析

1)在“2.1”節中，根據加權灰色關聯原理計算得到遼寧水域水上交通事故致因的排序為碰撞>觸碰>擱淺>其他>火災/爆炸>自沉>操作污染>浪損>觸礁>風災，而按照傳統灰色關聯理論得到的排序為碰撞>擱淺>觸碰>自沉=其他>火災/爆炸>操作污染>觸礁>浪損=風災。對比2種排序并結合不同種類事故數量的走勢可知，由加權灰色關聯理論得到的排序結果與直觀分析結果更加接近，且排序層次更加清晰。

2)在“2.2”節中，根據加權灰色關聯原理計算得到天津水域水上交通事故致因的排序為碰撞>觸碰>火災/爆炸>其他>操作污染>自沉>擱淺>浪損>風災>觸礁，而按照傳統灰色關聯理論得到的排序為碰撞>觸碰>火災/爆炸>擱淺>自沉>其他>風災=操作污染>浪損>觸礁。對比2種排序可知，在關聯程度最大和最小的事故種類分布上兩者差異不大，但在中間層次上差異較大。對比直觀分析結果可知，根據加權灰色關聯理論得到的排序結果更加合理。

3)基于“2.3”節得出的結果，可知寧波水域水上交通事故致因的加權關聯排序為碰撞>自沉>觸碰>觸礁>操作污染>風災>其他>火災/爆炸>擱淺>浪損，傳統灰色關聯排序為碰撞>自沉>觸碰>觸礁>操作污染=火災/爆炸>擱淺>風災=其他>浪損。對比2種排序可知，2種排序差別不大，稍有差異，加權灰色關聯具有更好的區分性，排序層次更加鮮明。

分析以上事故致因排序結果可知，出現該結果的原因是傳統的灰色關聯理論并沒有考慮各因子的權重差異，將各因子按照等權重處理。實際情況下各序列因子在整體數據系統不同點處的權重是不同的，各點關聯系數相對其平均值的波動對關聯度有一定影響。[10]

4 海上交通事故數量的加權灰色預測

4.1遼寧水域水上交通事故的加權灰色預測

表5 遼寧水域加權預測模型檢驗結果

4.2天津水域水上交通事故的加權灰色預測

4.3寧波水域水上交通事故的加權灰色預測

通過運用加權灰色預測原理建立預測模型，分別對遼寧、天津和寧波水域2014—2016年的水上交通事故數量進行預測，并與2014年的實際數據進行對比，得到其預測精度誤差分別為5.1%，8.7%和10.7%。由此可看出，加權灰色預測模型在海上交通事故短期預測中有5%～10%的誤差，大體上滿足精度要求，但從偏于安全的角度出發，取15%作為上限，使之更加適用于實際情況。

5 結束語

分別運用傳統灰色理論和加權灰色關聯理論對遼寧、天津及寧波水域水上交通事故致因進行定量分析，通過對比2種關聯原理得出的結果可知，加權灰色關聯理論在海上交通事故致因分析方面具有更好的準確性和適用性，排序更加合理，層次更加分明。同時，運用GM(1,1)預測模型對3處水域的水上交通事故數量進行預測，并根據實際情況計算模型的預測精度。在事故預測方面，預測模型有5%～15%的短期預測精度誤差，實際運用中應在預測結果的基礎上添加5%～15%的上下浮動數據，以便更好地分析和應對海上交通事故?；疑到y理論作為一種關聯和預測分析方法，對樣本數量較少且數據間無明顯規律的系統具有良好的適用性。[11]引入加權灰色關聯理論優化關聯系數或采用殘差模型進行修正可進一步提高其預測精度,能更好地對海上交通事故進行分析和預測。

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ApplicationofWeightedGreyTheoryforMarineAccidentAnalysisandPredictioninSeaWaters

NIUJiawei1,LILianbo1,CHENChangyuan1,SUNHaiyang2,QIAOLin1

(1. Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China; 2. East China Sea Branch， State Oceanic Administration， Shanghai 200137， China)

U698.6

A

2016-06-11

中央高?；究蒲袠I務費專項資金(3132015007)；遼寧省自然科學基金(2014025008);馬六甲和新加坡海峽超大型船舶航行風險分析及對策研究項目(01831508);東海至宮古海峽航海保障研究項目(80716004)

牛佳偉(1992—)，男，河北保定人，碩士生，從事交通信息工程及控制研究。E-mail:njiawei@163.com

1000-4653(2016)03-0063-05