淺談數學文化

朱玲欣妤

什么是數學？對于絕大多數人來說，數學是枯燥乏味、抽象難懂的一門學科。但隨著新世紀的到來，人們對數學已有了更深層次的認識——數學是科學與藝術的統一。在人類的傳統觀念中，文化是一種社會現象，它是由人類長期創造形成的產物，同時又是一種歷史現象，是人類社會和歷史的積淀物。這樣想來，作為科學和文化的數學確實如此。數學是人類最古老的科學知識之一，它主要是研究現實生活中數與數，形與形，以及數與形之間相互關系的一門學科。它在發展中經歷坎坷，在磨礪中得以不斷成長。數學確實是一種文化。

一、數學是打開科學大門的鑰匙

數學作為一門自然科學，來不得半點虛假，數學語言的精確性使得對數學中結論的敘述必須精準，結論的論證必須嚴格、周密，整個數學內容被組織成一個嚴謹的邏輯系統。有著“近代科學的始祖”之稱的笛卡爾說：“數學是知識的工具，亦是其他知識工具的源泉。所有研究順序和度量的科學均和數學有關?！薄敖匀豢茖W之父”伽利略說：“給我空間、時間及數，我可以創造一個宇宙?！薄笆澜绲膴W秘是本巨大的書，而這本書是用數學語言寫成的?！币虬l現了行星運動的三大定律而獲得“天空立法者”美稱的開普勒在回答提問時說：“數學對觀察自然作出了重要的貢獻，它解釋了規律結構中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。”被后人稱作“計算機之父”和“博弈論之父”的科學全才馮紐曼說：“數學方法滲透并支配著一切自然科學的理論分支，它越來越成為衡量科學成就的主要標志了?！痹絹碓蕉嗟娜苏J為數學語言是各種科學的通用語言，由此可見數學語言的重要性。

著名政治家拿破侖說：“一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國力的強大。數學的發展和至善與國家的繁榮和昌盛密切相關。”顯然，這位著名的政治家、軍事家已經將數學與國家繁榮發展緊密掛鉤。這是對數學作用的深刻理解，也是對科學化趨勢的深刻預見。在現代社會，數學的應用越來越廣泛，連一些過去過去認為與數學無緣的學科，比如心理學、語言學、考古學等現在都成為數學能大顯身手的領域。數學方法正在深刻地影響其他領域的科學研究，幫助科學家們得出更可靠、更令人信服的結論。數學的普遍應用使得人們相信，在人類智力活動中未受數學影響而大為改觀的領域已經寥寥無幾。

數學不僅與科學文化領域建立了緊密聯系，而且在現實生活中隨處可見。有人說，在日常生活中雖然會用到數學，但都是一些簡單的數學知識，與漢語語言比起來，數學在生活中的滲透真是少之又少。其實，這是對數學學習核心的一種不理解。確實，我們日常生活中買菜不會用到數學分析、解析幾何的知識，但是通過對數學及其文化的了解我們學習到了數學的思想和方法。這正是我們學習數學的核心與最初目的。就像近代數學教學的專家米山國藏老師說的，縱然有一天，我們把數學知識忘記了，但是數學的精神、思想、方法將會銘記在我們的頭腦中，長久的活躍在我們現在和未來的日常生活之中。笛卡爾說過：學習數學是為了探索宇宙的奧秘。如是所知，行星與地層、光與電、發生與突變的規律，無不涉及數學真理。如果說文學誘導了人們情感與了解的話，那么數學則啟發人們的想象與推理。由此可見，數學作為思想的體操，確實起著增強思維本領、提高科學抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維的能力。

二、數學是理性的音樂，音樂是感性的數學

數學與藝術確實有許多相通和共同之處，例如數學和藝術，特別是音樂中的五線譜，藝術空間中的線條結構等，都是用抽象的符號語言來表達內容。事實上，由于現代數學的研究對象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創造”，因此，美學的因素在數學的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數學可被看成一種藝術。提出數的美的三段論的古希臘學者畢達哥拉斯說：“美就是和諧，整個天體是一種和諧，宇宙的和諧是由數字組成的，因而構成了整個宇宙的美?！蔽覈麛祵W家華羅庚說：“數學本身也有無窮的美妙?！庇軐W家、數學家羅素認為：“數學，如果正確地看待它，不但擁有至高的美，是一種冷而嚴肅的美。這種美不是投合我們天性脆弱的方面，這種美沒有繪畫或者音樂那種華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到只有偉大的藝術才能譜寫的那種完美的境地?！睆膬灻蓝椭C的黃金分割到歐幾里得平面幾何，再到“哥德巴赫猜想”……數學中的符號、圖形、數字排列等無不蘊藏著豐富的美育因素。

王梓坤先生說：“數學文化是對全體人民的科學思維與文化素質的哺育。”“數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵，數學文化是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括?！蔽覀儗W習數學除了獲取知識，更是理解生命的意義的過程，通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質。可以這么說，良好的數學修養是人一生可持續發展的基礎。

參考文獻：

[1]《數學的精神、思想和方法》.米山國藏.

[2]王梓坤.《科學發現縱橫談》.中國少年兒童新聞出版總社.