怎樣搞好初中數學教學

劉海濤

摘 要：當前隨著教育的改革與發展，教育理念的不斷革新。教學手段和方法也呈現出多樣化，在教學中如何減輕學生的心理壓力和學業負擔，怎樣實現在教學中以學生為主體，變苦學為樂學，加強學生的創新思維，全面提高學生素質，已成為教育工作者面臨的新課題。

初中生正處于認識事物、觀察事物、分析問題、培養創新思維的萌芽階段。要搞好初中數學教學，需要從以下幾個方面下功夫。

關鍵詞：注重；概念教學；思維素質培養；觀察與發現

一、要注意數學概念教學

數學概念是數學思路的一個重要起點。概念的運用是數學能力的重要組成部分。不知道某個數學概念，有關問題就無從思考。概念不清則解題可能誤入歧途，影響解題速度和正確率。因此，教師應重視和加強數學概念的教學。

二、要加強數學思維素質的培養

1.激發學生思維的興趣

（一次數學興趣小組問卷調查）

思維始于問題和驚異。從心理學觀點看，好奇是初中學生的特點。如何設計問題，引起學生對數學的好奇和對思考的興趣，全在于老師巧妙構思，精心啟迪。

“經三點可以畫幾個圓？”學生在課本上找不到現成答案，必須對三點可能的位置關系加以分析組合，對每一種情況作出結論。這就需要學生積極思維。找到正確答案后，學生就能從中體驗到自己發現規律的樂趣。

當“勾股定量和三個文明古國”一行字出現在黑板上時，學生會產生一種“驚異”的感覺，難道勾股定理與中國、古希臘、古埃及之間都有關系？學生興趣變濃、學習欲望自然而生，從而積極動腦思索。

又如“直線是向兩方延伸的”這個判斷，學生往往知道而不一定掌握，會背誦而不一定理解。所以講完直線的概念與性質后，教師可出兩道題讓學生思考。第一道題是任意畫兩條直線a和b，要學生考慮哪條長。第二道題是不平行的兩條直線a和b被另一直線c所截，要學生考慮：這三條直線將平面分成了幾部分？這兩個問題雖然簡單，但能激發學生的興趣，誘導思維活動。

2.培養學生質疑的能力

提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，善于質疑，是學生發展數學思維素質的一把金鑰匙。因此，教師要善于創設各種問題情境，引導學生發現問題、提出問題、提高質疑能力，例如，已知a—b=1，求代數式a2—ab+b2的值。教師可這樣引導學生進行分析：欲求代數式的值，往往需要先求出代數式中未知數的值，這就必須從已知條件中求得。而已知條件是二元一次方程。根據“二元一次方程的解有無數個”這一性質，得到不能求出a和b的值。至此，問題情境已基本構建完整。在這個情境中，學生有可能提出一連串問題，此代數式是否有解？是否可以用常規方式求解？求得的解是否確定？為了解答自己提出的一連串問題，學生必須開動腦筋想辦法，最終發現將所求的代數式用（a—b）表示出來，運用完全平方差公式，是一種最佳解法。

經常這樣訓練，可培養學生勇于探究的精神和巧妙思考的能力。當然，對學生提出的問題，教師要進行啟發誘導，不致于任憑學生胡思亂想。

3.鼓勵學生一題多解

（一次數學競賽活動問卷調查）

創造性思維的特點之一是多向性，即能從多方面、多角度、多層次觀察、思考問題，提出多種設想、多種解決問題的方法。它在學生的學習中以及各項思維活動中都起著重要的作用。在初中數學教學中，教師要善于因勢利導地鼓勵學生大膽設想，廣開思路，求實創新。具體到數學問題時，教師要鼓勵學生一題多解。例如講授因式分解時，教師可出示“將3X3—7X+4分解因式”一題讓學生解答。當學生拆常數項，得出結果（χ—1）（3χ2+3χ—4）后，教師可進行啟發提問“還有沒有其它的分解方法？”“能不能拆一次項或者拆三次項？”從而得出另外的兩種解法。一題多解是培養發散思維，增強解題能力的良好途徑，解題時應加強訓練。

三、要努力讓學生觀察與發現

（一次教學討論活動調查）

1.觀察問題的數字特征

數學離不開數字，我們學過的數字有很多的特征是可利用的，如整數、無理數、質數、勾股數、數的組成、數的整除性、數與方程及數與函數的關系等等，只要仔細觀察，發現數字間的內在聯系，往往能找到解決問題的突破口。

例1：已知三角形的三邊分別為108、144、180，求此三角形的最大角。

思路分析：本題用余弦定理計算比較麻煩，若認真觀察數字間的特征：108：144：180=3：4：5，由勾股定理的逆定理即可知此三角形的為直角三角形，所以最大角是90°。

2.觀察問題的結構特征

仔細觀察問題的結構特征，便會聯想有關的公式、定理、證題方法等，也就找到了溝通已知與未知的捷徑。

例2：在實數范圍

內解方程

思路分析：一個方程兩個變量，一般有無窮多解。但若觀察和，立即可知2x—1=0，即x=，從而y=2.

3.觀察異同特征

如能觀察到問題中的各種差異，并設法消除差異，或者是發現問題中式子間的共同特征，找出一般規律，就能找到解題的途徑。

例3：若a+b-c=0，證明直線系ax+by+c=0恒過一定點。

思路分析：觀察條件式和直線系方程的異同，可將直線系方程化為-ax-by-c=0，與條件式比較，易知點（-1，-1）在直線系上，故知直線系恒過定點（-1，-1）。

4.注意改換觀察問題的角度

有些問題，如能根據題中所提供的信息，不斷地改變觀察角度，往往能越過“思維障礙”，突破解題難關，獲得“柳暗花明又一村”的效果。

在教學中以學生為中心，注重概念教學，培養學生的思維素質，努力讓學生觀察與發現得到了良好的教學效果，大多數學生，在課堂上能主動發言，提出解題見解，做到了思想活躍，學習也感覺輕松愉快，變苦學為樂學。

數學教學是一個多角度、多思維的教育學科，教學方法和手段也決不是千篇一律。但無論采用什么教學方法和手段，都必須以學生為中心緊扣教材。