《周長的認識》課堂實錄與評析

黃志嬌　成冬元

一、創設情境，引出周長的概念

（一）感知邊線和周長

師：（播放視頻）你看到了什么？

生：小老鼠繞著圓圈跑了一周。

師：你們觀察得很仔細，還用了一個詞語“一周”。

師：（播放視頻）在這幅圖里你又看到了什么？

生：農夫繞著菜地跑了一周。

師：誰聽到他說了一個什么詞？

生：一周。

師：通過觀察，我們發現它們都有一個共同點——

生：繞著物體跑一周。

師：是的，現在我們知道了什么是“一周”。（播放視頻）小紅沿著操場的邊線跑了一周嗎？為什么？

生：沒有，因為小紅沒有沿著操場的邊線跑完一圈。

師：我們說“一周”時要注意什么？

生1：沿著物體的邊線。

生2：從原點回到終點。

【評析】概念的建立需要經歷重復感知和直觀的操作活動，通過操作活動，可以將抽象的數量之間的邏輯關系以學生易于理解的方式呈現出來。因此，在教學中，執教老師先是引導學生逐步理解“周長”的概念，如觀看視頻老鼠跑圓圈、農夫圍著菜地跑一周、小紅沿著操場的邊線跑一圈。

（二）引出課題

師：小紅沿著操場邊線跑一周的長度，我們把它叫做操場的周長。現在，我們一起來認識“周長”這位新朋友。

生1：什么是周長？

生2：如何測量周長？

【評析】執教老師通過“提—好問題，提好—問題”的方式，激發學生學習數學的興趣，并鼓勵學生發表自己的見解，讓學生初步感知“周長”的概念。

二、親身體驗，認識周長

（一）指一指

師：誰能夠指出數學課本封面的周長？認真觀察，這位同學是從哪里開始又回到了哪里？

學生用手指出數學課本封面的周長。

師：你還可以從哪里開始又回到哪里？請同學們拿出課本，同桌之間互相指一指課本封面的周長。（利用電子白板的拖拉功能，呈現學生的操作活動，同時進行小結：無論從哪一點出發，我們只要沿著數學課本封面的邊線繞一周，這就是課本封面的周長。）

（二）找一找

師：除了數學課本封面有周長，你還能找出哪些物體表面的周長？請同學們用手指出來。

生1：我可以指出鉛筆盒表面的周長。

生2：我可以指出鑰匙表面的周長。

（三）描一描

師：任何物體表面都有周長，那么，平面圖形有周長嗎？（利用電子白板、教學工具畫長方形）誰能指出這個長方形的周長？

學生指出長方形的周長。

師：請看這個圖形（見圖1），如果你認為可以描出它的周長，請你上來描一描，如果認為不可以，說一說原因。

生1：這個圖形有缺口，無法指出它的周長。

師：說得好！這個圖形有缺口，它不是一個封閉的圖形，這種圖形就沒有周長。只有封閉的圖形，我們才能找到它的周長。現在，你知道什么是周長了嗎？

生：封閉圖形一周的長度叫做它的周長。

師：真了不起！你們通過思考和動手操作知道了什么是周長，這就是我們今天要學習的內容。對于周長，你還有什么不明白的嗎？

生：怎么知道周長有多長呢？

【評析】教師結合實際，通過讓學生指一指、找一找、描一描等活動，使學生經歷感知的過程，進而獲得對周長的感性認識，建立起豐富的表象關系，從而認識到周長的本質就是“長度”，知道物體表面和平面圖形一周邊線的長就是周長，也明白了一般圖形的周長。

三、實際操作，測量周長

（一）小組合作

師：我們要知道周長的長度，如長方形的周長，你有什么辦法？

生：測量。

師：你的想法真妙！下面，我們動手量一量下面這些圖形的周長，測量完成后，和同伴說一說你是怎樣測量出來的。

【評析】從認識生活中的物體表面周長到平面幾何圖形的周長，學生通過獨立研究和小組合作學習，培養了實踐能力與合作意識。另外，學生通過動手測量平面圖形的周長，進一步理解了周長的概念，并體會到了周長在生活中的運用。

（二）小組反饋

師：我們先請一個小組來匯報展示。你們選擇測量什么圖形的周長？是如何測量的呢？

小組成員上臺展示測量三角形的周長，用直尺分別測量出三角形3條邊的長度，并將3條邊的長度相加。

師：你們同意這個小組的做法嗎？測量三角形的周長，你們還有別的方法嗎？

生：我們用軟尺沿著三角形的邊線繞一圈，直接讀取軟尺上的數字，這就是三角形的周長。

師：做得好！這也是一種辦法。現在請另一個小組來匯報展示，你們是怎樣測量平面圖形的周長呢？

小組成員展示測量五角星的周長，先用毛線把五角星的邊線圍一圈，然后拉直毛線，毛線的長度就是五角星的周長。

師：做得好！你們還想到了其他方法嗎？

生1：用直尺量出五角星一條邊的長度，然后乘以10，就得出五角星的周長了。

生2：用軟尺圍著五角星的邊線一周，然后看軟尺上的刻度就得出五角星的周長了。

【評析】學生通過度量的方法，初步感知計算平面圖形周長的辦法，也為探索圖形的面積的計算方法積累了經驗。在這個教學環節，教師先讓學生自主探索，然后進行交流討論，最后在展示活動中總結經驗，從而深入理解“周長”的含義。

四、課堂練習，鞏固提升

（一）算一算

師：同學們真能干，不但認識了周長，還知道如何測量圖形的周長。現在，我們來學習如何計算周長。（電子白板出示一個邊長為10厘米的正方形。）

生1：正方形的周長是10×4=40厘米。

師：正確。你們還有別的算法嗎？

生2：正方形的周長是10+10+10+10=40厘米。

師：你說的也對。看好了，老師要變魔術了，誰能指出它的周長？（利用電子白板的拖拉復制功能將一個邊長為10厘米的正方形變成兩個并列的正方形。見圖2）你能計算出它的周長嗎？

生1：10×6=60厘米。

師：誰有不同的算法？

生2：10+10+10+10+10+10=60厘米。

生3：（10+10+10）×2=60厘米。

（二）比一比

用4個邊長為1厘米的正方形拼成下列圖形（見圖3），請思考：哪個圖形的周長最短？同桌之間互相交流討論。

生：最后一個組合圖形的周長最短，周長是8厘米。

師：你們同意他的說法嗎？計算周長時，我們要注意什么？

生：同意，要注意以每個圖形的邊線為準計算周長。

（三）多媒體課件出示圖形

師：有一塊玻璃裂開了（見圖4），現在老師要用膠布把玻璃的邊線包一周。猜一猜，甲、乙兩塊玻璃的周長分別是多少？你是如何選擇的？

生1：（1）甲用的膠布長。

生2：（2）乙用的膠布長。

生3：（3）一樣長。

師：哪位同學分別指一指甲乙兩塊玻璃的周長？你有什么發現？

生：我發現甲的長邊和乙的長邊一樣長，它們的短邊也一樣長，而中間的裂痕是甲、乙的共同邊，所以甲、乙兩塊玻璃的周長相等。

【評析】通過對比、辨析，學生加深了對“周長”概念的理解，體會到了圖形的轉化思想。在初步建立了周長的概念之后，教師引導學生探究不同圖形的周長，鼓勵學生用不同的方法測量不同圖形的周長，豐富了學生的思維，讓學生在活動中進一步理解了周長的含義，領會到了“化曲為直”的數學思想方法。

五、總結反思

師：今天我們學習了周長，你有什么收獲？還有什么不明白的嗎？你還想學習關于周長的什么內容呢？

學生交流后進行總結、反思。

【評析】執教老師讓學生回顧學習過程，培養了學生的總結和反思能力，關注了學生的學習情感體驗。

【總評】

《周長的認識》一課教學設計新穎，教學內容充實，教學思路清晰，很好地體現了新課標提出的“讓學生經歷知識形成的全過程”這一理念，是一節扎實、高效的課，主要有以下幾個特點。

第一，趣。執教老師制作了“小老鼠繞著圓圈跑一周”“農夫繞著菜地跑一圈”“小紅沿著操場的邊線跑一圈”等視頻，讓學生感受到了學習的樂趣。此外，執教老師很好地詮釋了“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”的教學理念，為學生創設了一個個有趣的探究活動，讓學生在活動中理解“周長”的概念，掌握周長的計算方法，如讓學生指出數學課本封面的周長，測量圖形的周長。

第二，實。如果數學課堂無法讓學生獲得思維的快樂，得到思維品質的優化和思維能力的提升，那么數學的本質力量也就無法得到體現。學生對于“周長”的概念的建構，經歷了以下幾個層次。①在直觀感受的基礎上，教師引出“平面圖形一周的長度是它的周長”的數學化結果，在生活經驗和數學知識之間架設了認知橋梁，這是學生初步接受周長的概念的建構過程。②教師利用多媒體課件出示一個有缺口的圖形，引導學生思考為何該圖形沒有周長？學生思考之后，知道了封閉圖形才有周長，完善了對周長的概念的理解。該教學環節是教學的亮點，凸顯了數學教學最本真的追求，即教師精心設計教學，突出重點，突破難點。

第三，活。為了在一定的時間內最大限度地提高學習效率，執教老師精心設計練習題，在探索周長的測量方法時，引導學生思考如何測量平面圖形的周長，通過小組合作學習，得到了不同的測量方法，體現了從多種角度尋求解決問題的策略，發散了學生的思維。

第四，美。執教老師的教學語言簡潔明了，干凈利索，問題指向明確，給人以美的享受，同時還用美的語言肯定學生的表現，如“真是一個認真觀察的孩子“你們真了不起”。此外，教師巧用多媒體信息技術，將枯燥的學習內容變成直觀形象的視聽語言，使枯燥的數學知識變得形象生動。

（注：該課榮獲2015年廣西中小學信息技術與學科教學深度融合優秀課例展示一等獎。）

（責編 歐孔群）