利用生活資源實現教學優化

高巍　張翼文

【關鍵詞】生活資源 優化 連乘問題 教學實錄 評析

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）08A-0054-03

【教材呈現】——連乘問題解決（人教版義務教材三年級下冊P99例1）

【內容解讀】——深入解讀方能成就課堂精彩

教材的地位

1.教材范圍的延伸。學生在二年級時，已經會解決簡單兩步計算的實際問題。本課提供的用乘法兩步計算解決的實際問題，選材范圍擴大了，提供的信息數據范圍擴大了，教學時要體現學生學習的自主性，調動學生的學習經驗和生活經驗。因此，教師要采取獨立嘗試、同伴互助、教師點撥等方式，讓學生自主收集信息、理解數學信息，主動探索解決問題的方法；要鼓勵學生逐步形成從多角度觀察問題的習慣，逐步提高解決問題的能力。連乘問題解決也是后續連除、乘除等兩步問題解決的學習基礎。

2.學習方法的深化。本課內容是義務教育課程標準實驗教科書數學三年級第八單元《解決問題》第一課時。本單元教材通過生動活潑的生活情境向學生展示數學問題，讓學生在解決問題的過程中，學習從數學角度觀察、分析、解決實際問題，對于培養學生解決問題的能力有著重要作用。同時，教材注重讓學生感受數學知識在生活中的應用，使學生掌握個性化和多樣化的解決問題的策略；試圖引導學生感受數學問題的現實性，并使學生更好地理解具體數學問題的含義及不同解題策略的意義。

3.思維習慣的啟迪。教材呈現了解決問題的內容，注意體現解決問題策略的多樣化。每一個例題展示了不同學生想出的不同解決辦法，使學生了解同一問題可以有不同的解決方法。練習中的習題，有的情景圖中蘊含有解決問題的多種信息，揭示了可以從不同角度觀察選擇信息，采用什么樣的方法解決問題，完全取決于學生觀察思考的角度。這些習題使學生通過自己的分析、思考，尋找一種或兩種解決問題的方法，并與同伴進行交流，讓學生在不斷探索與創造的氣氛中發展創新意識。

目標定位

1.知識目標：理解連乘問題的數量關系，明確解題思路，學會用乘法兩步計算解決問題。

2.數學思考：使學生經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，學會從不同角度去思考同一問題。

3.問題解決：培養去情景的能力，學會用連乘的方法解決相關的生活問題。

4.情感、態度與價值觀：讓學生獲得一些用乘法計算解決問題的活動經驗，感受數學在日常生活中的作用。

教學重、難點

教學重點：學會用連乘的方法解決相關生活問題。

教學難點：主動獲取信息，運用數學知識解決相關生活問題。

【教學實錄與評析】

一、創設情境，引入主題

1.創設生活情境，主動獲取信息

師：同學們，我們班有34位同學，加上老師，一共是35人。如果要把35人排成一個方陣，你會怎么排呢？

生1：每行排7人，排5行，或者說每列排5人，排7列。

生2：每行排5人，排7行，或者說每列排7人，排5列。

……（師用媒體演示學生的排列結果）

【評析】這是課堂教學的“前奏”，教學活動的安排是為了讓全體學生都參與其中，以上環節通過排方陣的教學活動，一是讓學生能迅速進入到學習狀態中來，二是讓學生都清楚生活中的行與列的區別與聯系。這樣的活動也為后續的課堂推進起疏導作用。

2.出示數學問題，切入學習主題

（1）感知問題

師：我們圍繞每行排7人，排5行，或者說每列5人，排7列，這種排列方陣的方法繼續研究一些數學問題。今天我們坐的位置就是按照每行排7人，排5行，或者說每列5人，排7列來坐的。如果按照每行排7人，排5行，請第一行同學起立，接著是第二行……

（生活動略）

師：如果按照每列排5人，排7列，請第一列同學起立，接著是第二列……

（生活動略）

（2）引出學習主題

師：（用媒體出示問題）你能解決嗎？

【評析】問題解決是學生在數學學習中的一個“重頭戲”，也是部分孩子學習的難點所在，因此，需要教師幫助學生“退”到合適的生活情境中來，然后對問題展開探索。這樣學生接受起來就會容易些。本環節中執教教師通過對班級位置的坐勢圖來讓學生明了行與列的相對關系，為后面多角度思考問題的解決鋪平道路。

二、主動探索，自主建構

1.提取信息，自主探索

（1）自主活動，解決問題

（生活動略）

（2）匯報交流，溝通聯系

（匯報交流）

生1：7×5=35（人），35×3=105（人），先算一個方陣有幾人，再算三個方陣一共有多少人。

生2：7×3=21（人），21×5=105（人），先算每個方陣第一行共有幾人，再算這樣的5大行一共有多少人。

生3：5×3=15（人），15×7=105（人），先算每個方陣第一列共有幾人，再算這樣的7大列一共有多少人。

（溝通聯系）

師：7×5=35（人），35×3=105（人），這里的“7”在我們座位方陣中指的是哪行人數，“5”又指的是哪些，請起立表示；“7和5”在點子圖中指的是哪里？（請學生拖動鼠標指一指），座位方陣中“3”又在哪里呢？（讓學生想象）

生：這個“3”可以把現場想象成與我們班一模一樣的方陣3個。

（師用媒體演示）

師：7×3=21（人），21×5=105（人），這里的“7”在我們座位方陣中指的是哪行人數，“3”又指的是哪些，請想象說一說；“7和3”在點子圖中指的是哪里？（請學生拖動鼠標指一指），座位方陣中“5”又在哪里呢？（讓學生想象、說明，教師用媒體演示）

師：5×3=15（人），15×7=105（人），這里的“5”在我們座位方陣中指的是哪列人數，“3”又指的是哪些，請想象說一說；“5和3”在點子圖中指的是哪里？（請學生拖動鼠標指一指），座位方陣中“7”又在哪里呢？（讓學生想象）

【評析】數學問題解決中教師要善于溝通生活與數學的聯系，要善于幫助學生厘清數、形、物之間的內在聯系，真正把數量還原情境，使方法依附生活，并通過情境發現數學本質，讓數學學習過程成為一個不斷積累、溝通、聯系經驗的過程。

2.方法梳理，模型建構

（1）整理思維，梳理方法

師：同學們，剛才大家從不同角度思考解決了共同的數學問題；那你能說一說，它們之間有什么共同特點嗎？

7 × 5 × 3

7 × 3 × 5

5 × 3 × 7

生1：它們都是用連乘來解決的。

師：（出示課題）連乘問題解決（板書）。

生2：每種方法都是先算出某一部分，再求出幾部分的。

師：你能結合算式來說一說嗎？

生2：如“7×5×3”是先算一個方陣有多少人，再算3個方陣一共有多少人。

又如“7×3×5”是先算每個方陣的第一行有多少人，再算5個這樣的大行一共有多少人。

再如“5×3×7”是先算每個方陣的第一列有多少人，再算7個這樣的大列一共有多少人。

（2）合理概括，模型建構

師：從同學們剛才的回答中可以知道，這類問題解決都是用乘法先算（部分），再算（總數）這樣的思路來解決的（板書）。

（師用媒體演示）

【評析】數學問題解決的過程往往就是學生思維從混沌到清晰的過程，這個過程需要充分發揮教師的主導作用。通過以上環節的探索、反饋與交流，學生已經初步厘清兩步連乘的基本問題的解決思路，本環節再進行適當的梳理，有利于學生的思維更加清晰明朗，尤其對30%后進生起著很大促進作用。

三、鞏固練習，拓展提升

1.基礎練習

【評析】教學目標是教師確定教學內容、選擇教學策略的依據。具體明確的教學目標可以有效地調控課堂教學活動，促進教學實現預期目標。更重要的是，教學目標也是評價學生學習效果、評價課堂教學有效性的標尺。所以，教師不僅要對目標達成進行預設，更要在實施過程中觀察學生的學習行為，及時作出客觀、積極的評價，并積極地對過程性目標進行調整與修復等。執教教師在本環節中設置一些基礎性練習，能很好地夯實學生的學習基礎。學生的學習基礎扎實了，整體目標的達成也就有了良好的根基。

2.拓展練習

你能用連乘問題解決的方法來說明“200元”是怎么來的嗎？并寫下來。

你能用連乘問題解決的方法，在圖中畫一畫來說明“200千克，400元”是怎么來的嗎？

【評析】學生數學能力的提高需要一定的載體來實現。而拓展性練習就是一個很好的課堂載體，它既可以進一步檢測與矯正目標達成過程中存在的一些問題，也可以是課堂內容的一種擴張。因此，本環節設計根據要求來畫圖，一則可以讓學生理解連乘的意義，另一方面是為后面的連除問題解決打下基礎。

【教學評析】

連乘問題解決是一節比較典型的課例，全國上下成功的教學案例有很多。從常理上看，如果教師不上這節課，直接提供課后練習給學生做，大部分學生都不太會有困難。其實現實的教學當中這種現象比較普遍。那么，這樣的課堂教學怎么定位呢？學生課堂增量應該體現在哪里？

1.動靜結合，提高數學活動的有效

數學的探索環節是一節課的核心，這個階段的探索性策略科學合理與否直接關系這節課的成敗。同時，在設計探索性策略的過程中，也不是一味地追求順利而不斷地讓學生“動”中學。有時候“動”的過程中，不適合整體推進時，可以采取一些“靜”的手段來幫助“迂回”著再前進，用“動靜結合，‘退‘進糅合”的方式來提高探索活動的實效性。

如在例題教學的解法中，“7×5×3”（先算一個方陣人數，再算3個方陣的人數）、“7×3×5”（先算每個方陣的每一行總人數，再算5個這樣大列的人數）、“5×3×7”（先算每個方陣的每一列人數總和，再算7個這樣大列的人數），這三種方法中后兩種學生比較難以理解，教師應該預設這個問題。因此，在教學中除了學生主動探索，還留有兩個靜靜思考與觀察的時間，一個是部分學生說解法后，接著就去找座位方陣中對應的“7、5、3”所表示的意義；另一個是學生問題解決的方法成型后，教師通過多媒體點子圖的演示，讓視覺來彌補聽覺的不足，讓學生多種感官交替使用，從而提高認知能力。

2.進退自如，尋找多樣化解法的思維支撐點

一般而言，小學生解決問題的能力普遍比較弱，究其原因，是因為小學生的去情境能力或置情境能力比較弱，也就是當遇到一些復雜的問題情境時學生不懂如何剝離與提取出有效的問題信息，并且用適當的方法來解決，或者是遇到抽象的問題時，不懂如何把它還原到生活情境中去，然后解決問題。這是因為去情境水平需要學生具備辨析、提取信息能力，置情境水平需要的是積累相關的生活經驗。本節課第一環節的問題探索中，問題解決的形式比較容易，只要把三個數字交換位置，得到的積都是一樣，也就是我們不能判斷它的思維準確性，那怎么辦呢？——幫助學生找到思維的支撐點，讓思維有“法”可依。所以，執教教師擯棄了課本例題，直接從座位方陣改裝開始，把數學式子還原到座位陣與格子圖這樣具體與半抽象當中去進行辨析、溝通，也就是把數、形、物進行溝通，慢慢明晰問題解決過程中每個乘號連乘后的意義所在，真正意義上幫助學生通過數學思維來完成問題解決。

3.加強聯系，著眼于后續學習的順暢性

一般而言，在課堂教學的推進過程中，更多的教師是寄希望于越順暢越好，換句話說，在教學行進的過程中最好是不要出現什么枝節給課堂“添亂”。在這樣的課堂價值驅動下，學生主動辨析、建構的能力會越來越弱化。因此，需要教師在教學順利挺“進”的過程中，學會不斷設置一些“坎”來攪亂固有的“序”，以“亂”引“退”，以“順”帶“進”。比如，教學的最后練習環節，也是教學的收官部分，一般來說，教師會比較保守，使練習題的設置局限于本節課的教學內容上徘徊與拓展。而本節課的最后練習部分，教師設計一道鞏固與延伸的問題：“你能用連乘問題解決的方法來說明‘200元是怎么來的嗎？并寫下來。”這是一個既讓學生帶著問題來回憶連乘問題是怎么建構的過程，起著整理與鞏固作用，同時，也在有意地“攪亂”原有的連乘程序結構，讓學生用“面”與“線”來表示“200”這個總量，自然而然地從“除法”角度去思考，為后面連除問題解決埋下伏筆，也就是自然地解決了連乘與連除法這個“同根生”的問題，在“亂”中明析，從而提高學生問題辨析能力與思考的敏銳度。

（責編 黎雪娟）