《平行四邊形的面積》教學與反思

徐素君

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）20-0080-02

平行四邊形面積的計算是在學生學習了面積的概念、長方形、正方形的面積的計算方法和平行四邊形的認識的基礎上教學的，平行四邊形面積公式推導方法的掌握，對學習后面三角形、梯形面積公式具有重要作用。本節課的教學環節設計突出以下三個方面：1.重視原有認知基礎對新知識的促進作用。教學中從學生的生活經驗和已有的知識出發，喚起學生對相關知識的記憶，通過制造認知沖突和分析比較，激發學生探索的欲望，積極引導學生探討平行四邊形與已學長方形的之間的聯系。 2.加強動手操作活動，使學生親歷“做數學”的過程。讓學生經歷平行四邊形面積計算公式的探索過程是本節課的重要目標，本節課在平行四邊形面積公式推導這一環節中，引導學生通過動手操作、合作學習、相互交流等學習方式去主動發現平行四邊形的面積公式。在探究過程中，學生積極動手、動腦，把平行四邊形轉化成長方形，并通過觀察，發現長方形與平行四邊形的內在聯系，在此基礎上推導出平行四邊形的面積計算公式。3.注重練習設計的層次性，加強對公式的運用和實踐能力的培養。本節課在練習反饋，鞏固深化環節上設計了幾個練習，讓學生用自己推導的面積計算公式解決平行四邊形面積計算的問題，通過練習溝通圖形間的相互聯系，使學生對面積計算公式理解得更加深刻。

教學內容：西師版教材五年級上冊第85頁～87頁例1、例2及相應的練習。

教學目標：

1.利用方格紙或割補等辦法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會利用這個公式計算圖形面積。

2.能主動應用原來掌握的相關知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。

3.在探索知識的過程中培養學生的合作意識和多向思維的能力。

教學重點：研究并推導平行四邊形面積的計算公式并能正確運用。

教學難點：理解通過轉化推導出平行四邊形面積公式的方法和過程。

教具準備：長方形、平行四邊形卡片、多媒體課件等。

學生準備：平行四邊形卡片、剪刀等學具。

教學過程：

一：創設情境，引發探究。

1.出示校園一角圖片，請同學們認真觀察圖片是哪里？從圖中你看到了哪些圖形？

2.我們已經學習過哪些圖形的面積計算？在剩下的幾種圖形里面，誰的特征最接近長方形和正方形？平行四邊形有哪些特征？會計算它的面積嗎？揭示課題并板書：平行四邊形的面積

二、實踐操作，探究新知

（一）面積公式的推導

教學例1。

比一比，哪個圖形的面積大？

圖1 圖2

（1）看一看，想一想，怎樣才能比較出這兩個圖形的大小呢？

（2）把這兩個圖形放在方格紙里數一數，比一比。請大家仔細觀察方格紙里的兩個圖形，注意這里的每個小方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算，數一數它們的面積各是多少？長方形的面積是多少？平行四邊形的面積是多少？你是怎么數的？

（3）請同學們想一想，在數方格的過程中有沒有更方便的辦法？引導學生通過思考得出：可以找到長方形的長和寬計算出面積，可以把平行四邊形轉化成長方形來求面積。

（4）猜猜看平行四邊形的面積怎樣計算？

（5）你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具動手試一試。

（6）學生動手操作后匯報展示轉化方法。

（7）小組討論，分析比較，推導公式，得出結論。

請同學們比較轉化成的長方形和原來的平行四邊形思考這兩個問題：

1.長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

2.怎樣用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式？

學生討論后得出：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，平行四邊形的面積等于長方形的面積。

課件出示： 長方形的面積= 長 × 寬

平行四邊形的面積= 底 × 高

（二）面積公式的應用

1.出示例2。

（1）同學們能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？

（2）請同學們分別計算出這兩個圖形的面積。

（3）學生計算后匯報，并用數方格的方法檢驗結果。

2.第87頁例2下面的試一試。

三、練習反饋，鞏固深化。

1.先計算下面平行四邊形的面積，再計算底或高：

2.分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什么？

學生計算后得出：等底等高的平行四邊形的面積相等

3.猜一猜：

學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，這個花壇的底和高可能是多少？有多少種可能？每種可能都實際嗎？

四、總結全課

通過這節課的學習你有什么收獲？

教學反思：

教學完《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多，有成功的喜悅，也有不足的遺憾，反思這節課，具體概括為以下幾點：

第一，創設問題情景，引起矛盾沖突，激發了學生的學習興趣。本節課開始，我出示學生熟悉的學校全景圖片，通過觀察從圖中找出學過的平面圖形，并復習有關知識喚起學生的知識回憶，再通過“你能比較出兩個圖形的面積嗎？”的問題，激發了學生的學習興趣，使其積極投入到學習活動中來。

第二，滲透“轉化”的思想。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，在本節課的教學中，通過引導學生用數方格的方法比較平行四邊形和長方形的大小后，并沒有就此結束，而是巧妙設問：請同學們想一想，在數方格的過程中有沒有更方便的辦法？引導學生通過觀察思考發現：可以找到長方形的長和寬計算出面積，還可以把平行四邊形轉化成長方形來求面積。這一發現為學生進一步的的探究活動打下了堅實的基礎。教學過程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性認識到理性認識，步步深入，緊扣主題。巧妙滲透“轉化”的思想，讓學生自己發現學習的方法，學會利用舊知識解決新的問題，形成積極主動的探究氛圍。

第三，我的遺憾。本節課還有一些不足之處，對課堂上學生可能出現問題的預設不夠充分。如在轉化圖形時，當時學生回答：“我認為它們的形狀發生了變化，但周長和面積都沒有變。”時，我在課前只是對形變積不變有預設，但未通過數方格檢驗加以證明，對形變周長是否變化更未做出預設并引導學生探究，學生的認知是不完善、不深刻的。這些不足將在今后的教學實踐中不斷完善。