電磁感應問題歸類剖析

■湖南省汨羅市一中 周輝林

電磁感應問題歸類剖析

■湖南省汨羅市一中 周輝林

電磁感應是每年高考的必考內容之一,也是同學們復習中的重點和難點,現以幾道試題為例進行思維訓練,以期達到拋磚引玉、提高同學們應變能力的目的。

一、如何判斷感應電流的方向,求解感應電動勢的大小

例1 (2015年高考全國Ⅱ卷)如圖1所示,直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向平行于a b邊向上。當金屬框繞a b邊以角速度ω逆時針轉動時,a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc。已知b c邊的長度為l。下列判斷正確的是( )。

圖1

A.φa＞φc,金屬框中無電流

B.φb＞φc,金屬框中電流方向為a→b→c→a

二、如何求解電磁感應中的力學問題

例2 如圖2所示,兩根足夠長的直金屬導軌MN、P Q平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導軌間距為L。M、P兩點間接有電阻R。一根質量為m的均勻直金屬桿a b放在導軌上,并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可以忽略。讓金屬桿a b沿導軌由靜止開始下滑,導軌和金屬桿a b接觸良好,不計它們之間的摩擦。

圖2

(1)在金屬桿a b加速下滑的過程中,當其速度大小為v時,求金屬桿a b中的電流和加速度的大小。

(2)在金屬桿a b加速下滑的過程中,求它可以達到的速度的最大值。

圖3

小結：動態分析的一般順序是導體受力運動產生感應電動勢→感應電流→通電導體受到安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化,周而復始的循環,循環結束時,加速度等于零,導體達最終的穩定狀態。

三、如何求解電磁感應中的電路問題

圖4

例3 如圖4所示,半徑為a的圓形區域內有勻強磁場,磁感應強度B=0.2 T,磁場方向垂直于紙面向里,半徑為b的金屬圓環與磁場同心放置,磁場與環面垂直,其中a=0.4m,b=0.6m,金屬環上分別接有燈泡L1、L2,兩燈泡的電阻均為R0=2Ω。一金屬棒MN與金屬環接觸良好,金屬棒與金屬環的電阻均忽略不計。

(1)若金屬棒以v0=5 m/s的速率在金屬環上向右勻速滑動,求金屬棒滑過金屬環直徑O O'的瞬時,金屬棒中的電動勢和流過燈泡L1的電流。

小結：在求解電磁感應現象中的電流、電壓、電功率等問題時,應把產生感應電動勢的那部分導體(線圈)視為電源,畫出等效電路圖進行分析計算。

跟蹤訓練

1.一勻強磁場的方向垂直于紙面,規定向里的方向為正,在磁場中有一細金屬圓環,線圈平面位于紙面內,如圖5甲所示。現令磁感應強度B隨時間t變化,先按圖5乙所示的直線O a變化,后按直線b c和c d變化,令ε1、ε2、ε3分別表示這三段變化過程中感應電動勢的大小,I1、I2、I3分別表示對應的感應電流,則( )。

圖5

A.ε1＞ε2,I1沿逆時針,I2沿順時針

B.ε1＜ε2,I1沿逆時針,I2沿順時針

C.ε1＜ε2,I2沿順時針,I3沿逆時針

D.ε2=ε3,I2沿順時針,I3沿順時針

圖6

2.如圖6所示,三條光滑平行金屬導軌a、b、c水平放置,導軌a、b與b、c相距均為d=1m,導軌a、c間橫跨一質量m=1k g的勻質金屬棒MN,金屬棒與導軌始終良好接觸。金屬棒的總電阻r=2Ω,導軌的電阻忽略不計。在導軌b、c間接一阻值R=2Ω的燈泡L,在導軌a、c間接一理想電壓表V。整個裝置放在磁感應強度B=2T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下。現對金屬棒施加一水平向右的拉力F,使其從靜止開始運動,已知施加的水平外力功率恒定,經過t=1s時間,金屬棒達到穩定時的速度為3m/s。求：

(1)金屬棒達到穩定時,外力F的大小和水平外力F的功率。

(2)金屬棒達到穩定時,電壓表的讀數。

(3)在此過程中,燈泡產生的熱量。

參考答案：1.B D

2.(1)4N,12W。(2)10V。(3)5J。

(責任編輯 張 巧)