極坐標問題的求解技巧與方法

◇　山東　孫麗云

(作者單位：山東省淄博市第七中學)

?

極坐標問題的求解技巧與方法

◇山東孫麗云

新課標對于極坐標的考查要求主要是理解極坐標系的作用,能在極坐標系中用極坐標表示點的位置.理解極坐標系和平面直角坐標系中點的位置的區別,能進行極坐標和直角坐標的互化.能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程.在歷屆高考中命題的熱點主要在于極坐標方程與直角坐標方程的互化以及綜合應用極坐標方程與參數方程來研究曲線的簡單性質等,考查方向較為簡單且穩定．本文就解決此類問題的技巧與方法進行探究.

1　極坐標方程與直角坐標方程的互化

2　直線與圓的極坐標方程的應用規律

(1) 求點Q的軌跡C2的方程;

(2) 在以O為極點、x軸正半軸為極軸(2坐標系取相同的長度單位)的極坐標系中,N為曲ρ=2sinθ上的動點,M為C2與x軸的交點,求|MN|的最大值.

3　直線與圓錐曲線性質的綜合應用

(1) 在曲線C上求一點P,使點P到直線l的距離最大,并求出此最大值;

(2) 過點M(-1,0)且與直線l平行的直線l1交C于A、 B 2點,求點M到A、 B 2點的距離之積.

4　從極坐標角度對圓錐曲線問題的解答

(作者單位：山東省淄博市第七中學)