高中電場強度知識拓展

◇　山東　卜凡磊

(作者單位：山東鄆城第一中學)

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高中電場強度知識拓展

◇山東卜凡磊

隨著高考改革的推進,高三學生進入名牌學府有3種趨勢:高考分數達線、高中競賽破格或降分錄取、高校自主招生.相對高考分數達線錄取,另外2種進入名牌高校的途徑可以說是捷徑．為滿足同學們參加高中物理競賽或者自主招生考試的需求,現將靜電場中重要物理量電場強度知識歸納和拓展如下.

1　電場強度的高中基本知識

2個定律，電荷守恒定律和庫侖定律(公式F=kQ1Q2/r2); 1個定義，電場強度(定義式E=F/q); 1個疊加原理，場強的疊加原理(在若干場源電荷所激發的電場中任一點的總場強,等于每個場源電荷單獨存在時在該點所激發的場強的矢量和). 這是我們電場強度知識拓展的基礎.

2　 電場強度知識拓展:電通量和高斯定理

1) 電通量也是物理學中的一個重要物理量(高中教材中沒有給出定義).電通量的定義:指穿過某一截面的電場線的條數,其大小為φ=ESsinθ,θ為截面與電場線的夾角．

由于缺少高等數學知識(所以不在此證明)，選取的高斯面即閉合曲面,往往和電場線垂直或平行.當選取的高斯面和電場線垂直時Ψ=ES;當選取的高斯面和電場線平行時Ψ=0．這樣便于電通量的計算及高斯定理的使用．

3　幾種常見帶電體的電場強度

3.1無限長均勻帶電直線的電場

圖1　　　　　圖2

取以長直線為主軸,半徑為r,長為l的圓柱面為高斯面,如圖2所示,由于上下表面與電場平行,所以上下2個面的電通量為0;側面與電場垂直,所以側面的電通量為Ψ=ES=E×(2πr)×l．

3.2無限大均勻帶電平面的電場

圖3

圖4

因此過P點作一柱形高斯面,使其側面與帶電平面垂直,所以每個側面的電通量都是0.兩底分別與帶電平面平行,設底面的面積為S,所以兩底面的電通量均為E·S,并位于離帶電平面等距離的兩側，如圖4所示，由高斯定理得,E·S+E·S+0+0+0+0=4πk·σS, 解得E=2πkσ,電場強度的方向垂直于無限大平面,指向外側．同理可得無限大帶負電荷平面周圍的電場強度大小和方向.

3.3均勻帶電球殼的場強

圖5

高等數學是一個很有用的工具,許多競賽題用微積分處理更加方便、嚴謹,但過于依賴高等數學的方法解題是不可取的．物理競賽和自主招生注重考查對物理概念的深刻理解以及靈活運用初等數學的解題技巧.把大量時間花費在學習高等數學知識上是不劃算的,我們可以在某些方面選擇一些特殊的角度來避開高等數學．

(作者單位：山東鄆城第一中學)