基于改進隨機漫步的高光譜圖像分類方法

吳子賓　馬秀丹

（山東科技大學信息科學與工程學院，山東　青島　266590）

基于改進隨機漫步的高光譜圖像分類方法

吳子賓馬秀丹

（山東科技大學信息科學與工程學院，山東青島266590）

基于改進隨機漫步的結合光譜信息和空間信息的高光譜圖像分類方法，包括兩個主要的步驟：首先，用SVM獲得能夠反映圖像中的每個高光譜像素屬于不同類別的分類概率圖；然后，用結合高光譜圖像空間信息的隨機漫步算法對獲得的像素級的分類概率圖進行優化。該分類方法展示出較高的分類精度，尤其是在訓練樣本較少的情況下。

高光譜圖像；隨機漫步；圖像分類；分類概率圖

高光譜圖像分類可以對遙感場景進行高層次的區分，因此目前廣泛應用于不同的應用領域，如環境監測［1］、農業調控［2］和國防事業。然而，由于高光譜數據集的空間復雜特性，高光譜圖像分類仍然有許多未解決的問題。

例如，高維度高光譜數據集在分類方面的“高斯現象”問題。“高斯現象”指的是在圖像數據維數超過一定數量時，如果訓練樣本固定，一些監督分類方法的分類精度會顯著下降。為了解決這一問題，開發出一些解決方案，如判別式學習方法。判別式學習方法包括支持向量機（SVM），多項邏輯回歸和人工神經網絡通過推斷特征空間中類之間的非線性邊界學習高維空間中類的分布。這些方法可以有效地解決上述困難引起的問題，但其自身仍存在一些問題，沒有考慮到空間信息對分類效果的影響。

本文提出一種基于空間域和光譜域模型的分類方法。改進的隨機漫步算法被用來對高光譜圖像進行空間域和光譜域的分類。在基于隨機漫步的最優框架中，用到了像素級的統計信息，空間相鄰像素之間的相關信息，以及訓練樣本和測試樣本之間的空間距離信息的總和。因此，該方法可以得到的分類結果與SVM相比分類精度更高。

1　隨機漫步及其改進

1.1隨機漫步

隨機漫步（Random Walk，又稱RW）于1903年由卡爾皮爾遜首次提出，是一種數學統計模型，由多個軌跡組成。而且每次都是隨機生成的，用來表示不規則的變動模式。RW已經廣泛應用于圖像處理領域并取得不錯的效果。圖像作為一個加權圖的算法模型G=（V，E），頂點v∈V和邊e∈E，頂點就是圖像中的像素，邊就是兩個相鄰像素之間的相似度。連接第i個和第j個像素的每個邊eij的權重定義了兩個像素之間的相似度。基于權重圖的形式，RW分割算法包括以下幾個步驟：首先，給出一組標記像素集VM，每個像素vi∈VM由屬于L= ｛1，……，N｝標簽集的n個標簽標記。然后，RW通過已標記的像素計算從一個未標記像素i開始第一個到的已標記像素的概率Pin。最后，從L中選擇標簽按照最大概率給剩下的未標記像素VU=V∩-VM分配標簽。

RW通過已標記的像素計算從一個未標記像素i開始第一個到的已標記像素的概率Pin能夠通過計算以下的最小化能量函數（1）獲得：

其中L表示圖的Laplacian矩陣：

1.2改進隨機漫步（MRW）

當頂點集VM是空集的時候RW不能運行，而且在RW的最優框架中沒有包含高光譜圖像的光譜信息。因此，RW不能直接應用于基于模型的概率分類。為了解決這一問題，本文采用一種改進的RW算法，除了空間函數（1）之外，再給出另一個空間能量函數：

因此（1）式和（3）式結合得到新的能量函數：

2　算法流程

本文提出方法的算法流程包括2個步驟。①用SVM去評估表示高光譜圖像中每個像素屬于不同類的概率的初始概率圖。讓 L=｛1，……，N｝作為標簽集，x=（x1，x2，…xi）∈Rd×i表示輸入的高光譜圖像，高光譜圖像中每個像素都是一個d維的特征向量，給出l個訓練樣本及其對應標簽集Tl=｛（x1，c1），……，（xl，cl）｝，通過SVM的概率估計函數得到分類概率圖r=（r1，……，rn）。其中，rin∈［0，1］是像素i屬于第n個類的概率。②用MRW算法對由SVM獲得的每個像素屬于不同類的概率圖進行優化。

基于MRW的最優化方法包括2個主要步驟：①用PCA對圖像的光譜維數進行降維，構建能夠較好地保留高光譜圖像空間和結構信息的權重圖G=（V，E）。②通過（4）式中的最小化能量函數得到像素對應不同類的最優概率。

3　實驗

實驗用的圖像是由機載可見光/紅外成像光譜儀傳感器（AVIRIS）在印第安納州Indian Pines地區獲得。高光譜圖像由220個光譜波段145×145個像素組成，由16個地物類型組成，考慮到噪聲、吸水率的影響，除去噪聲污染嚴重及水汽影響的20個波段。

本文提出的方法MRW-based與經典分類方法Support Vector Machine（SVM）及最新的圖像分類方法Feature Extraction of Hyperspectral Images With Image Fusion and Recursive Filtering（IFRF）作對比。表1中列出上述幾種分類方法對圖像分類的總體精度（OA）。表1中數據由每個實驗做20次取均值所得。S為每個類的標記樣本個數占總像素個數的百分比。

Hyperspectral Image Classification Method Based on the Improved Random Walk

Wu ZibinMa Xiudan
（College of Information Science and Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266590）

A hyperspectral image classification method based on improved random walk combined with spectral information and spatial information includes two main steps:first，SVM could be used to reflect the image of each pixel belonging to different categories of classification probability map；Then，the random walk algorithm combined with the spatial information of hyperspectral image was used to optimize the classification probability map of the pixel level.The classification method showed high classification accuracy，especially in the case of less training samples.

hyperspectral image；random walk；image classification；classification probability graph

表1　3種圖像分類方法對Indian Pines數據集的總體精度（OA）

TP751

A

1003-5168（2016）05-0033-02

2016-04-26

吳子賓（1990-），男，碩士，研究方向：智能信息處理。

［1］J Pontius，M Martin，L Plourde，et al.Ash decline assessment in emerald ash borer-infested regions：A test of treelevel，hyperspectral technologies［J］.Remote Sens.Environ.，2008（5）：2665-2676.

［2］J L Boggs，T D Tsegaye，T L Coleman，et al.Relationship between hyperspectral reflectance，soil nitrate-nitrogen，cotton leaf chlorophyll，and cotton yield：A step toward precision agriculture［J］.Remote Sens.Environ.，2003（3）：5-16.