基于自適應(yīng)mean shift算法的多人頭檢測

杭朱飛，潘崢嶸（蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州　730050）

基于自適應(yīng)mean shift算法的多人頭檢測

杭朱飛，潘崢嶸
（蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州730050）

基于均值偏移（mean shift）分割算法需人工進(jìn)行帶寬選擇和耗時(shí)長問題，本文利用直方圖密度估計(jì)與真實(shí)密度之間局部協(xié)方差最小來進(jìn)行自動帶寬計(jì)算方法。將該方法應(yīng)用于彩色圖像多人頭的檢測中，可以有效克服因發(fā)色模型檢測出現(xiàn)的漏檢現(xiàn)象，該方法首先利用mean shift自動分割圖像，然后利用圖像的灰值形態(tài)學(xué)來增強(qiáng)發(fā)色的灰度特性后進(jìn)行二值化，在此基礎(chǔ)上，采用二值形態(tài)學(xué)的膨脹腐蝕算法進(jìn)行預(yù)處理，從而得到若干個(gè)候選區(qū)域 最后利用輪廓的幾何特征綜合判斷這些區(qū)域是否為人頭。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：自適應(yīng)帶寬的mean shift算法可快速完成，并具有較好的分割，該方法顯示了良好的適用性，在檢測目標(biāo)發(fā)色出現(xiàn)白發(fā)和染色情況下，不會造成漏檢，克服了發(fā)色模型檢測的缺陷。

均值偏移；直方圖密度估計(jì)；協(xié)方差；形態(tài)學(xué)；發(fā)色模型

在復(fù)雜背景下進(jìn)行人頭檢測（Head Detection）是智能視覺處理系統(tǒng)的重要組成部分。在現(xiàn)實(shí)中，基于單一特征（如頭部輪廓、發(fā)色及相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征等）的頭部檢測方法容易出現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域的誤檢測，因此基于多特征的頭部目標(biāo)檢測是研究的熱點(diǎn)。

常用的人頭檢測算法有兩大類:一是基于先驗(yàn)規(guī)則的，比如發(fā)色模型形狀［1］和膚色等［2］；另一類是基于特征和分類器的檢測方法，比如尋找人頭輪廓，然后采用支持向量機(jī)SVM（support vector machine）、AdaBoost［3］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類器進(jìn)行訓(xùn)練。

基于先驗(yàn)規(guī)則的方法，其主要思想是通過對大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得出一個(gè)模型，然后利用提取出的模型來準(zhǔn)確地檢測人頭；但是，先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奶崛∪菀资艿焦庹沼绊懀斐色@取的模型不準(zhǔn)確，從而導(dǎo)致人頭檢測方法失敗。基于特征提取和分類器訓(xùn)練的方法具有良好的魯棒性，人頭檢測的正確率也很高；但是分類器的訓(xùn)練比較耗費(fèi)時(shí)間，如果特征數(shù)目比較多還會增加空間復(fù)雜度。基于上述兩類方法的基礎(chǔ)上，本文提出利用mean shift的彩色圖像分割算法的人頭檢測方法，文中采用的自適應(yīng)mean shift算法是一種特征空間聚類算法［4］，它的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)是不須人為地設(shè)定過多參數(shù)而可以得到較為客觀的分割結(jié)果。灰度圖像處理包括選擇式掩模平滑和灰值形態(tài)學(xué)進(jìn)行處理，以提高頭部目標(biāo)的灰度與背景的區(qū)別，為閾值分割的預(yù)處理和為輪廓特征進(jìn)行人頭檢測提供基礎(chǔ)。

1　mean shift算法

1.1mean shift基本算法

Mean shift算法是一種非參數(shù)密度梯度估計(jì)過程，也是一種有效的統(tǒng)計(jì)迭代算法，最早由 Fukunaga和 Hostelel提出，而后由 Cheng以及Meer［5］等改進(jìn)了mean shift算法中的核函數(shù)和權(quán)重函數(shù)，并將其應(yīng)用于聚類和全局優(yōu)化，才擴(kuò)大了該算法的應(yīng)用范圍，得到了進(jìn)一步發(fā)展［6］。

mean shift算法的基本思想是通過沿著特征空間內(nèi)樣本密度梯度方向進(jìn)行反復(fù)迭代搜索，使各樣本點(diǎn)最終收斂于臨近的局部密度極大點(diǎn)。對于d維歐式空間Rd中的一個(gè)特征數(shù)據(jù)點(diǎn)中xi，i=1…n，假定d×d帶寬矩陣為Hi，它量化不確定的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)xi，密度估計(jì)的核函數(shù)用高斯核函數(shù)，則在Rd空間中點(diǎn)x估計(jì)的密度概率值為：

其中，D2（x，xi，Hi）≡（x-xi）TH-1i（x-xi）表示馬氏距離從 x 到xi。

讓Hh為在每個(gè)數(shù)據(jù)加入權(quán)重得：

其中權(quán)重：

滿足則fv密度梯度估計(jì)為：

將式（4）左乘

由式（6）可得，均值平移向量與概率密度估計(jì)成反比，因此均值平移向量的方向總是指向概率密度增加最大的方向，即均值朝附近數(shù)據(jù)樣本密集區(qū)域移動。因此，n采樣點(diǎn)可以漂移到概率密度函數(shù)的局部極大值點(diǎn)［7］。

假如帶寬矩陣Hi等于固定帶寬H，則式（1）減少了Hi變量，轉(zhuǎn)化為：

而式（6）變?yōu)椋?/p>

在固定帶寬下，通過迭代運(yùn)算進(jìn)行模點(diǎn)搜索，為了找到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到類中心［8］，而以模點(diǎn)的顏色來代替本類數(shù)據(jù)點(diǎn)的顏色，從而平滑圖像，也正是因?yàn)楣潭◣拰?dǎo)致了迭代運(yùn)算復(fù)雜而耗時(shí)長。在理論上，可變帶寬的分割效果會更加好，但是它要依靠帶寬矩陣Hi的選擇，下面將會討論合適估計(jì)帶寬矩陣Hi。

當(dāng)給定核函數(shù)、允許誤差ε及初始點(diǎn)x，通過mean shift算法不停迭代，核函數(shù)的中心點(diǎn)將收斂到數(shù)據(jù)空間中密度最大的點(diǎn)，其迭代過程如下［9］：

1）計(jì)算mean shift矢量m（x）；

2）計(jì)算樣本均值與像素點(diǎn)之間的偏移量m（x）-x；

3）判斷如果‖m（x）-x‖＆lt;ε，結(jié)束循環(huán)，否則把m（x）賦值給采樣點(diǎn)x執(zhí)行（1）繼續(xù)，直到滿足條件。

1．2帶寬自適應(yīng)

在聚類中，帶寬h決定了核函數(shù)的影響范圍，帶寬h對核函數(shù)估計(jì)過程以及最終的聚類結(jié)果都有很大影響。如果h取值太過下，密度函數(shù)相當(dāng)于n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)最后聚類為很多類，也就是過分分割。如果h很大，所有像素的密度接近與1且聚類成很少的類，這樣就失去分割的意義，也會導(dǎo)致耗時(shí)。所以，盡可能準(zhǔn)確的密度估計(jì)結(jié)果和聚類結(jié)果來自于帶寬h的選擇。選擇窗寬h時(shí)應(yīng)盡可能的使密度函數(shù)體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的分布特性。

1．2．1直方圖

文中使用直方圖密度估計(jì)對圖像的像素點(diǎn)的特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，直方圖是一種統(tǒng)計(jì)圖，對于一幅圖像來說，通過統(tǒng)計(jì)圖像中各個(gè)像素點(diǎn)的數(shù)量，從而對圖像的像素分布有一個(gè)直觀了解。這種辦法存在很多缺陷，例如估計(jì)出來的密度概率密度有很多毛刺，不是連續(xù)光滑的曲線，需要進(jìn)行平滑處理，比較的直觀的表現(xiàn)如圖1所示。

圖1　直方圖光滑處理

對于一幅彩色圖像來說，不同與灰度圖像是單通道圖像，它是包含RGB的三通道，但是獲取步驟是相同的，計(jì)算其二維直方圖就可以［10］。對于RGB圖像，由于其處理是計(jì)算量較大，先將其轉(zhuǎn)化為LUV空間，根據(jù)文獻(xiàn)［11］LUV和Lab彩色空間最接近人對色彩的感官認(rèn)識。基于這種原因，選用LUV作為 mean shift分割的目標(biāo)彩色空間，L分量表示圖像的亮度，U、V分量表示圖像的色差。而對于一幅圖像的直方圖定義如下：

一幅圖片在范圍［0，G］內(nèi)共有L個(gè)灰度級，其直方圖定義為離散函數(shù)h（rk）=nk，其中rk是區(qū)間［0，G］內(nèi)的第K級亮度，nk是灰度級為rk的圖像中的像素?cái)?shù)。

1．2．2帶寬選擇理論

有數(shù)學(xué)知識可知基本特性的標(biāo)準(zhǔn)梯度正態(tài)分布，它是估計(jì)成比例向下偏移的［12］。利用此屬性導(dǎo)致的直接結(jié)果是：在大樣本近似范圍之內(nèi)，估計(jì)偏差值可以被取消，使得潛在分布的數(shù)據(jù)，在確定的范圍內(nèi)有協(xié)方差估計(jì)。如果假設(shè)：在數(shù)據(jù)點(diǎn)x位置的附近，不確定的偏移值μ和協(xié)方差矩陣是服從多態(tài)正態(tài)分布的。協(xié)方差矩陣直接估計(jì)通常很難的，因?yàn)榫植孔赃m應(yīng)正態(tài)分布需要一個(gè)領(lǐng)域大小范圍內(nèi)擬合參數(shù)是估計(jì)的先驗(yàn)知識。如果估計(jì)值是領(lǐng)域范圍內(nèi)的，則需要擬合最優(yōu)的規(guī)模不變測度。然而下面的理論對于這個(gè)問題提出了一個(gè)簡潔解決辦法。這個(gè)理論就是：假設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的真實(shí)分布f是服從正態(tài)分布N（μ，∈），固定帶寬的mean shift計(jì)算使用標(biāo)準(zhǔn)高斯核函數(shù)KH，那么當(dāng)帶寬H=∈時(shí)，均值偏移向量的模值最大值，因此樣本服從正態(tài)分布時(shí)，可以自動計(jì)算出帶寬H=∈。而由數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識可知，在樣本量較大時(shí)，一般認(rèn)為其服從正態(tài)分布。

文獻(xiàn)［7］可知因?yàn)檎鎸?shí)分布f和協(xié)方差矩陣∈是服從多態(tài)正態(tài)分布，所以密度概率值也是服從正態(tài)分布的和協(xié)方差∈+H。同樣的，密度梯度估計(jì)是線性轉(zhuǎn)換得到可知在樣本量較大時(shí)，均值偏移的協(xié)方差相對較小，由式（8）可得：

帶寬的mean shift的規(guī)范由下式給出如下，具體的證明過程可看文獻(xiàn)［14］：

該理論導(dǎo)致一個(gè)有趣的比例選擇規(guī)范：基本分布具有局部的協(xié)方差等于帶寬最大化的歸一化mean shift矢量的幅度［13］。由于該理論是應(yīng)用在求取每個(gè)模點(diǎn)中，一個(gè)解決方案（最小二乘法［14］）可以通過使用獲得mean shift軌跡表示多個(gè)測量所有數(shù)據(jù)點(diǎn)會聚到相同模點(diǎn)。歸納帶寬矩陣選擇的辦法如下：

假設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)表示為xi，i=1…n，相應(yīng)的帶寬為減少計(jì)算量區(qū)比例單位陣形式

1）在直方圖的分區(qū)級別內(nèi)進(jìn)行帶寬估計(jì)，對于每個(gè)帶寬Hj，i=1…k，

①用mean shift算法迭代；

②使用模點(diǎn)的均值和協(xié)方差組成（μju，∈ju）對每個(gè)分割得的模點(diǎn)u進(jìn)行估計(jì)；

③關(guān)聯(lián)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi均值和它模點(diǎn)的協(xié)方差；

2）在數(shù)據(jù)層進(jìn)行帶寬估計(jì)，對每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi。s

①依靠估計(jì)集合（μ1，∈1）…（μk，∈k），定義相應(yīng)的正態(tài)分布p1…pk；

②通過周圍分布最小的Jensen-Shannon divergence間距離來選擇最穩(wěn)定的一種估計(jì)（μ，∈）。∈表示對xi選擇的帶寬。

算法的復(fù)雜度是k次，大于使用mean shift分析一個(gè)級別的數(shù)據(jù)分割復(fù)雜度。直接使用mean shift分析所有的直方圖密度級的復(fù)雜度為O（n2），其中n數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。用空間不規(guī)則密度和估計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的軌跡線去選擇一組q個(gè)去代表數(shù)據(jù)點(diǎn)，那么mean shift算法會減小復(fù)雜度O（qn），其中q＆lt;＆lt;n。這樣帶寬自適應(yīng)的mean shift算法，對于運(yùn)算的時(shí)間有了較大的提高，本文使用的參考軟件是Peter Meer開發(fā)的EDISON這個(gè)軟件，從分割效果和性能兩方面綜合考慮，hs=7和hr=6.5為圖像分割的最優(yōu)核帶寬［15］。而本文自適應(yīng)的帶寬會在執(zhí)行時(shí)自適應(yīng)，具體的效果如圖2所示和具體的參數(shù)如表1所示。

圖2　舉例說明EDISON和本文的mean shift

表1　EDISON和本文的mean shift時(shí)間比較

2　人頭檢測算法流程

2.1人頭檢測算法的總體框架

本研究的整體流程如圖3所示，主要包括mean shift分割、灰度處理、輪廓特征提取和特征判斷4大部分。

圖3　人頭檢測算法流程圖

2.2mean shift分割

根據(jù)mean shift算法進(jìn)行分割，由上文的推倒公式（1）～（11）可知：影響mean shift算法主要性能的主要因素是帶寬H大小的選擇和K（x）核函數(shù)形式的選擇。文獻(xiàn)［12］表明：在實(shí)際應(yīng)用中，不同形式的核函數(shù)對分割結(jié)果的影響遠(yuǎn)沒有帶寬大小的影響大。通過mean shift算法實(shí)際物理意義的理解，帶寬H控制著影響當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響半徑，不同的帶寬對分割效果影響很大。在帶寬比較小的時(shí)候，圖像處于過分割狀態(tài)（即過度分類），分割后的區(qū)域數(shù)最多，看不出明顯的聚類特征，使得本來應(yīng)該屬于一個(gè)類別的特征點(diǎn)被分散成多個(gè)類別，但耗時(shí)最短。隨著帶寬的增加，耗時(shí)增加，分割區(qū)域數(shù)逐漸減小。因此，只有使用合適的帶寬，才能將數(shù)據(jù)集進(jìn)行很好的分類，應(yīng)用本文提出的自適應(yīng)mean shift有比較好的結(jié)果，看上文。

2.3灰度處理

灰度處理包括圖像平滑和灰度形態(tài)學(xué)。平滑是一種實(shí)用的圖像處理技術(shù)，能減弱或消除圖像中高頻率分量，可是不影響低頻率分量。因?yàn)楦哳l率分量主要對應(yīng)圖像中的區(qū)域邊緣等灰度值具有較大較快變化的部分，平滑濾波將這些分量濾去可以減少局部灰度起伏，使圖像變得比較平滑。本文使用選擇式掩模平滑，它克服了尖銳變化的邊緣或線條變得模糊的缺陷，可以保留一定的邊緣信息。灰度形態(tài)學(xué)中的膨脹即以結(jié)構(gòu)元素f（x，y）為模板，搜尋圖像在結(jié)構(gòu)基元大小范圍內(nèi)的灰度和的極大值。腐蝕運(yùn)算過程則是以結(jié)構(gòu)元素f（x，y）為模板，搜尋圖像在結(jié)構(gòu)基元大小范圍內(nèi)的灰度差的極小值。

2.4輪廓特征提取

利用閾值分割后得到二值化處理后的圖像中存在著若干連通區(qū)域，即人頭候選區(qū)域。此時(shí)這些區(qū)域中可能存在孔洞或者邊緣存在毛刺，故首先對二值圖像使用膨脹、腐蝕算子進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算操作，結(jié)構(gòu)元素選擇經(jīng)典的3×3的模板；然后對閉運(yùn)算的結(jié)果圖像進(jìn)行邊緣檢測。

2.5特征判斷

對于上一步得到的輪廓序列進(jìn)行逐個(gè)判斷篩選。判斷的條件為一些先驗(yàn)知識，分別有離散度、占空比、面積、周長等。離散度C的定義為C=P2/AO，占空比Z的定義為Z=AO/AR其中，P是輪廓的周長，AO是輪廓包圍區(qū)域的面積，AR是輪廓的外接矩形的面積。這些先驗(yàn)知識中的面積和周長需要根據(jù)實(shí)際采集的圖像中人頭的大小范圍進(jìn)行設(shè)定。而離散度和占空比是一個(gè)比值，理想狀態(tài)下不會根據(jù)人頭的大小而改變。本研究對實(shí)際獲取的人頭圖像進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)，選定離散度閾值為18、占空比閾值為 0.8時(shí)效果比較好。完全符合這4個(gè)特征指標(biāo)的輪廓即可判定為人頭區(qū)域。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在VS2012+VC++環(huán)境下，對于垂直攝像頭下采集的視頻進(jìn)行處理，進(jìn)而驗(yàn)證本研究的可行性和有效性。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖4。

圖4中，（a）至（e）為不同發(fā)色的多人頭處理結(jié)果。（a）為彩色原始圖像，（b）為用了Mean shift算法對圖像進(jìn)行分割的結(jié)果，比較完整地分割出了頭部目標(biāo)區(qū)域，但是同時(shí)也分割出了部分偽目標(biāo)區(qū)域，（c）是s經(jīng)過灰度化處理和閾值分割后獲得區(qū)域的結(jié)果，（d）是對（c）進(jìn)行了二值形態(tài)（腐濁和膨脹）的結(jié)果，（e）為輪廓提取之后進(jìn)行特征判斷的結(jié)果圖像。（f）至（j）為發(fā)色和衣服顏色類似的多人頭處理結(jié)果。（f）為彩色原始圖像，（g）為用了Mean shift算法對圖像進(jìn)行分割的結(jié)果，出現(xiàn)了因衣服顏色和發(fā)色類似的灰度級出現(xiàn)了偽目標(biāo)區(qū)域，（h）是經(jīng)過灰度化處理和閾值分割后獲得區(qū)域的結(jié)果，（i）是對（h）進(jìn)行了二值形態(tài)（腐濁和膨脹）的結(jié)果，（j）為輪廓提取之后進(jìn)行特征判斷的結(jié)果圖像，特征條件的離散度是關(guān)鍵。

圖4　人頭檢測結(jié)果

4　結(jié)束語

本研究帶寬自適應(yīng)mean shift分割算法同EDISON軟件使用的算法進(jìn)行比較，由圖2和表s1能知道：在分割效果基本相同的情況下，執(zhí)行mean shift的時(shí)間縮短明顯。本文將其應(yīng)用在多人頭檢測下，能有效地去除非人頭區(qū)域的干擾，同時(shí)不會因?yàn)榘l(fā)色出現(xiàn)漏檢的現(xiàn)象，與利用發(fā)色模型進(jìn)行頭部目標(biāo)檢測存在優(yōu)勢。而獲得的目標(biāo)候選區(qū)域利用的是提取輪廓的特征（離散度、占空比、面積、周長等）進(jìn)行判斷，與利用Hough變換建立圓存在性模型來說有更加好的實(shí)用性和適用性。

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Multi head target detection based on adaptive mean shift algorithm

HANG Zhu-fei，PAN Zheng-rong
（College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

Segmentation algorithm based on mean shift（mean shift）need to manually select the bandwidth parameters timeconsuming problem，In the paper，method use the histogram density estimation between tap density and the local minimum covariance to automatic bandwidth calculation.The method is applied to a color image for detecting Multiplayer head，it Can effectively overcome undetected phenomenon for hair color model.Firstly，the mean shift algorithm to automatic image segmentation，Then use the gray value morphology image to enhance hair color gradation characteristic binarization，On this basis，the use of expansion algorithm binary morphology of corrosion pretreatment，To yield a final outline of several candidate regions use geometric features integrated to determine whether the region is to succeed.Experimental results show that: adaptive bandwidth mean shift algorithm can be done quickly.it have good applicability in the detection target appears under white hair and hair color staining，will not cause missed，hair color model to overcome the defects detected.

mean shift；histogram density estimation；covariance；morphology；hair color model

TN919.8

A

1674－6236（2016）11-0189-05

2016-02-04稿件編號：201602013

甘肅省自然科學(xué)研究基金計(jì)劃項(xiàng)目（1308RJZA273）

杭朱飛（1989—），男，浙江海寧人，碩士。研究方向：圖像處理，嵌入式。