基于無人機無控制點雙像立體定位及其精度分析

程浩，曹杰，陳智（南京航空航天大學 江蘇 南京　210016）

基于無人機無控制點雙像立體定位及其精度分析

程浩，曹杰，陳智
（南京航空航天大學 江蘇 南京210016）

針對無人機偵察目標時目標區域沒有精確地理參考圖像或目標區域地理特征不明顯而影響目標定位的問題，本文提出了一種基于無人機的雙像立體定位方法。該方法利用無人機自帶光學成像設備對目標區域進行連續圖像采集，得到同一目標區域不同時刻的圖像以此來實現目標定位。實驗結果表明，該方法在此類區域的各方向定位平均誤差控制在15米以內，聯合方向上的平均誤差控制在20米以內，達到預期目標。

無控制點；立體定位；UAV；精度分析

由于具有零傷亡、使用限制少、隱蔽性好、效費比高等特點，軍用無人機在現代戰爭中的地位和作用日漸突顯。在近期發生的歷次局部戰爭中，軍用無人機的使用數量、種類和頻次等呈快速增長趨勢在現代戰爭中，無人偵察機具有獨特的優越性和靈活性，擔負戰場偵察和目標監視的重要任務，戰場軍事目標的精確位置是把握戰場態勢、指揮決策和精確打擊的重要信息［1］。

目標定位就是為了實現這一目的。如文獻［2-3］提出的基于單目或多目視覺定位方法，還有文獻［4-5］提出的基于圖像處理的目標定位方法，這些方法前提是有目標區域的參考圖像且定位精度不是很理想，目標定位精度會受到來自姿態測距定位等多種測量誤差的影響，這些誤差對目標的定位結果的影響一般表現為系統性的，會在不同程度上歪曲定位結果。本文提出的方法主要是利用機載云臺和光電成像設備、目標圖像和GPS實現對目標的定位，相對于有控制點精確定位，在沒有目標地區參考圖像地區或者地理特征不明顯的區域時，例如海洋，沙漠，森林和地區特征變化較大的區域，該方法能實現較高較高的位置定位，圖像的匹配率較高，同時對其誤差分析得出其有關影響因子，為后續方法的改進提供了很好的參考價值，本文主要內容是定位分析，有關圖像匹配［4-5］等相關內容不再詳敘。

1　定位原理

當攝影平臺具有機載GPS和陀螺穩定裝置時，實際上攝影中心的絕對地理坐標（XS，YS，ZS）為已知，同時相機的姿態角（φ，ω，κ）也是已知的，其精度取決于GPS的精度和陀螺儀的精度。根據2個相鄰攝影中心拍攝的具有重疊的2張圖像，由于外方位元素為已知，可以確定重疊范圍內所攝同名地物點的絕對空間位置［6］，如圖1所示。設左右攝影中心的絕對空間坐標分別為 S（XS，YS，ZS），S′（X′S，Y′S，Z′S）。則絕對空中基線為B （BX，BY，BZ），BX=X′S-XS，BY=Y′

圖1　無人機無控制點雙像定位原理圖

S-YS，BZ=Z′S-ZS；任一點A以左攝影中心為原點的地面坐標為（XA，YA，ZA）。

A點在左片上構像點a的空間坐標為［X，Y，Z］：

A點在右片上構像點a′的空間坐標為（以右攝影中心S′為坐標原點）［X′，Y′，Z′］：

其中R和R′分別為左右片的旋轉矩陣，即外方位角元素（φ，ω，κ）和（φ′，ω′，κ′）的函數。

根據簡單的幾何關系：

如果將右片像點的空間坐標轉換成以左攝影中心為原點，則有：

根據式（1）和式（3）可求出投影系數：

于是，可以求出任一點的絕對空間坐標：

或者將（6）式寫成6個聯立方程式，利用最小二乘法進行平差解算，求出任一點的絕對空間地理坐標。

2　精度分析

根據較大傾角攝影的特定情況，航向傾角φ和航偏角κ通常為較小的角度，而旁向傾角ω可為很大的角度 （小于45°），因此旋轉矩陣R和R'可以進行簡化。

簡化后的旋轉矩陣可寫成：

任一點的絕對空間坐標可表示成：

為了對前方交會的精度進行分析，只需將式（11）分別對6個外方位元素（XS，YS，ZS，φ，ω，κ）求偏導數。在求導過程中，φ和κ數值很小，其誤差可忽略不計，只需顧及旁向傾角ω的數值。

即在僅考慮攝影中心誤差時，mX絕=mXS，mY絕=mYS，mZ絕= mZS；也就是說GPS的誤差直接以相同的數量級傳遞給任一點的坐標。

將式（11）分別對φ、ω、κ求偏倒數，可得到：

其中N為按式（7）計算的投影系數，B=XZ′-ZX′。考慮到BZ與BX相比可以忽略不計，即令BZ＝0；航向傾角φ很小，令φ＝0；而航偏角κ數值范圍可能在5°～15°，也可忽略，則上式還可作適當的簡化。

地面點坐標誤差νX絕、νY絕、νZ絕受像片外方位元素誤差νφ、νω、νκ、νφ′、νω′、νκ′影響的關系式如下：

根據誤差傳播規律，考慮到左右像片外方位角元素的誤差量級相同且估算公式也完全相同，任一地面點坐標的中誤差mX絕mY絕mZ絕有如下關系式：

精度分析的另一種方法，是根據最小二乘法平差過程中的中間計算結果求得。單位權中誤差可按下式計算：

其中n為觀測值的個數，m為未知數的個數，［vv］表示殘余誤差的平方和。m0即為觀測值的中誤差。

計算各未知數的精度，可以通過法方程式系數矩陣求逆的方法，解求出其相應的權倒數Quu，則各待定參數的中誤差mu為：

3　仿真結果

不同時刻拍攝的同一區域，將同名點構成立體像對，計算出目標的三維坐標，它將不受DEM誤差影響。

計算條件如下：

根據平臺飛行高度、速度及載荷指標，確定下面試驗計算條件：

兩圖像成像距離100 m，目標點坐標為（500，0，h），傳感器定位精度為10 m。

第一次攝像位置（0，0，500），成像姿態（45°，0°，0°）

第二次攝像位置（0，11.11，500）成像姿態角（45°，0°，0°），其中，45°為擺角，0°為測偏角，0°為翻滾角。

把h=0，10，20，…100分別代入，結果誤差如圖2，圖3所示。

圖2　目標定位在X、Y、Z各方向的平均誤差

圖3　目標定位在XY、XYZ聯合方向的平均誤差

仿真結果在弧度誤差精度0.4 m/rad以內，XYZ各方向平均誤差在15米以內，在聯合方向XY、XYZ上平均誤差在20米以內，根據結果可知：利用不同時刻攝像，可對不同高程地物高精度定位，而且水平定位精度非常接近。根據理論公式：

即GPS的誤差直接以相同的數量級傳遞給任一點的坐標。可以將上述表中定位誤差加上GPS誤差。同名點誤差（2個像元以內），能夠保證誤差小于30米。同時該方法不需要DEM支持，具有計算速度快等優勢。

4　結束語

基于無控制點雙像立體定位不依賴于地理參考圖像、電子地圖和DEM數據，可計算出目標點的三維坐標，平面位置精度不考慮GPS定位誤差的情況下可控制在15米以內，考慮GPS定位誤差，可控制在30米以內。同時高程誤差不受DEM的影響。相對高程誤差可在10米以內，絕對高程誤差受GPS高程測量誤差的影響，可控制在30米左右。相鄰圖像雙像立體匹配，自動匹配成功率遠遠大于偵察圖像和衛星影像的。不足之處在于其精度受到GPS精度限制，在戰時GPS易受國外控制，可以考慮利用國產北斗的導航設備，提高其精度，這也是下一步的工作重點。

［1］徐誠，黃大慶.無人機光電偵測平臺目標定位誤差分析［J］.儀器儀表學報，2013（10）:2265-2270.

［2］周娜.基于單目視覺的攝像機定位技術研究［D］.南京航空航天大學，2007.

［3］時洪光，張鳳生，鄭春蘭.基于雙目視覺的目標定位系統設計［J］.現代儀器，2010（4）:45-47.

［4］胡海洋，李海林.基于圖像匹配的無人機目標定位方法［J］.艦船電子工程，2012（12）:49-51，79.

［5］黃園元.無人機電視圖像快速定位方法研究［D］.西安：西北大學，2012.

［6］劉進忙，羅紅英，劉建都.幾何關系的目標信息分坐標處理原理［J］.空軍工程大學學報：自然科學版，2009（3）:27-31.

［7］劉福華，王平，劉衛平，等.γ射線對光纖波導的輻射效應分析［J］.現代應用物理，2015（3）:202-208.

［8］胥錫寬.工程測量中GPS控制測量平面與高程精度分析［J］.文摘版.工程技術，2016（26）:265.

Stereo positioning and accuracy analysis based on the double image of no control point of UAV

CHENG Hao，CAO Jie，CHEN Zhi
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

The essay provides a method for stereo positioning of double image of UAV to improve the accuracy when target territory lacks accurate geographic referred image or obvious geographic characteristics.The method uses the Optical imaging equipment the UAV carried to collect continues image of target zone in order to achieve target positioning.The trial shows that the mean tolerance of each direction less than 15 meters and the mean tolerance of union direction less than 20 meters in that kind territory which meets the expectation.

no control point；stereo positioning；UAV；accuracy analysis

TN301

A

1674－6236（2016）11-0186-03

2015-06-30稿件編號：201506261

程 浩（1990—），男，安徽宣城人，碩士研究生。研究方向：遙控遙測，數字圖像處理。