半馬爾科夫鏈的無線傳感網絡能耗模型的設計與分析

李偉，張溪（寧波職業技術學院 電信學院，浙江 寧波　315800）

半馬爾科夫鏈的無線傳感網絡能耗模型的設計與分析

李偉，張溪
（寧波職業技術學院 電信學院，浙江 寧波315800）

無線傳感器網絡是能量嚴重受限的網絡，傳感節點能耗用盡會影響整個無線傳感網絡的使用壽命。如何高效利用節點能量是無線傳感網絡要解決的首要問題，需要建立高適應性的能耗模型來分析和預估無線傳感網絡的剩余能量。本文在分析無線傳感網絡能量消耗特征的基礎上，根據無線通信環境和節點的狀態轉換關系，建立了基于半馬爾科夫鏈的無線傳感網絡的能耗模型，并通過仿真實驗驗證得出傳感節點實際能耗剩余值與所建模型能耗預估值基本相同，從而說明本文所建立的能耗模型準確有效，為改變傳感節點工作狀態，延長傳感網絡使用壽命提供了可靠的節點能量數據。

無線傳感器網絡；能耗模型；半馬爾科夫鏈；能量剩余

無線傳感器網絡是集無線傳感技術、網絡技術、通信技術于一體的新興網絡，由在監測區域內部署的大量傳感器節點通過無線電通信協作地感知、采集和處理網絡覆蓋區域里被監測對象的信息，并將數據信息發送給網絡管理者［1］。傳感器節點體積微小，通常攜帶電池能量十分有限，且部署區域環境復雜，因此如何高效使用節點能量來最大化網絡生存周期是傳感器網絡的有效運行的首要問題［2］。如何在現有能量供應和功能的前提下，采用一種高效處理和分析無線傳感網絡能耗問題的方法來降低系統能耗。最大限度延長網絡生存時間和提高網絡性能就成為無線傳感器網絡設計中的核心問題。Heizelan WB等人計算出3種典型路由協議的能耗公式，利用能耗公式求無線區域內的能耗率，但能耗率的計算取決于模型區域［3］。

路綱十等人通過路由機制也建立了相應的能耗模型，但模型容易受通信半徑的影響［4］。Guo，C.等人通過分析協議wise MAC，得出了節點在各狀態下的能耗表達式，但這些表達式僅是針對于單跳節點［5］。

綜上可以看出，所建立的無線網絡能耗模型只針對于某一協議、路由或節點狀態，都沒有建立一個較全面、準確的模型。本文針對該問題進行了深入的研究，提出了基于半馬爾科夫鏈的無線傳感網絡網絡能耗模型。

1　無線網絡能耗分析

無線傳感器網絡主要由大量能量受限的傳感節點構成，它們分散在相應的區域內依靠電池工作［6］。當有些傳感節點部署在惡劣的環境中時，節點的電池電量一旦耗盡就很難更換，致使無線傳感網絡壽命大大降低。因此很有必要建立一個符合實際環境的能耗模型，通過預估節點的能耗剩余值來適當調節節點的工作狀態，延長節點使用時間，最終達到提高整個無線網絡使用壽命的目的。圖1為無線傳感網絡的體系結構圖。

圖1　無線傳感網絡的體系結構圖

1.1節點能量消耗特征

一個典型的無線傳感器節點通常由傳感器模塊、微控制器模塊、無線通信模塊和電池模塊4部分組成［7］，其中前3個為耗能模塊，其中傳感器模塊和微處理器模塊相對于無線通信模塊的能耗是很小的，在理想的情況下相對于節點總能耗基本可以忽略不計［8］。而在無線通信模塊工作的過程一般分為4個狀態：發送、接收、空閑和睡眠。在這4個狀態中，處于發送狀態時能耗最大，其次是接收和空閑狀態，而當節點處于睡眠狀態時，能耗很低［9］。一個節點處于睡眠狀態的時間決定了該節點的壽命。另外在節點中還包括操作系統，通信協議、調度協議和算法等軟件，節點調度協議中由于調度不當也產生一定的能耗。

目前在不嚴重影響無線網絡性能的前提下，很多學者通過設計節點調度算法來提高節點的使用時間，這些節點調度算法通常是最大限度的使傳感節點處于休眠狀態。雖然這些調度算法一定程度上延長了網絡的使用壽命但不足也是很明顯的：首先，在高密度性的無線傳感網路里，節點狀態的調度勢必會不時的偵聽信道，這不僅影響無線信道的利用率還會產生大量的冗余數據，信道的偵聽和冗余數據的轉發必會消耗能量；其次，不斷調度節點處于工作狀態與非工作狀態，節點的路由建立過程也是需要消耗能量的。當前通常會利用傳感節點上的操作系統智能的調度節點使其輪流工作以減少能量消耗，但這種方式需要傳感節點有一定的硬件基礎。

1.2網絡層能量消耗特征

當前，無線傳感器網絡節能的主要研究方法是針對網絡協議棧各層分別設計相應的能量高效協議。由于體系結構和應用的不同，無線傳感器網絡的通信協議棧也不盡相同［2］。

雖然不合理的網絡拓撲結構和路由協議等情況會消耗網絡能量，但網絡能耗主要在物理層以及與物理層相關的數據傳輸。

無線傳感器網絡是一個網絡實體，網絡能耗不僅僅是網絡中節點能耗的總和，還需要考慮在整個網絡運行過程中由于其他原因所產生的多余能量損耗。在網絡層能耗消耗主要由網絡負載過高、信道噪音和數據碰撞等因素造成［10］。

在高密度，高流量的無線傳感網絡網絡中因數據碰撞導致的重傳能耗時常發生，網絡層的能耗主要是由于數據碰撞產生的。很多學者根據傳感節點的不同狀態建立了整個無線網絡的能耗公式。但是在實際應用中，由于無法推導出傳感節點狀態的概率分布，其公式本身會隨著事件發生頻率而變化，這樣對計算單個傳感節點的能耗比較困難也不切實際。而基于半馬爾可夫鏈作為數學模型來對無線傳感器網絡進行能耗建模能有效解決此類問題。

2　基于半馬爾科夫鏈的能耗模型

能量的有限性是無線傳感網絡區別于其他網絡的最大特征，如何有效的利用節點的電池電量，一定程度上延長節點的生存周期是無線傳感網絡能耗研究的重點。單個節點的能耗不僅與自身的硬件特征、網絡環境有關，還與其狀態密切相關。網絡中單節點工作狀態的轉換是個隨機過程，即傳感網絡中節點下一工作狀態的改變只和現在所處的工作狀態有關，與上一工作狀態無關。工作狀態之間的轉換不是等概率事件。半馬爾科夫鏈是解決時間隨機過程最佳的模型。

2.1模型的提出

無線傳感網絡中的任一個節點都會在數據發送、數據接收、空閑、睡眠4個狀態之間進行轉換，4個狀態以一定的狀態概率存在，工作狀態的轉換也是以一定的概率發生的，但是這時的概率只與現在所處的工作狀態有關與過去的任何狀態都沒有關系。這種不同的工作狀態以一定的概率在離散的時間內隨機的變化過程近似于半馬爾科夫鏈。在實際的無線傳感網絡中，節點在數據發送、數據接收、空閑和睡眠狀態的概率是不同的，這與網絡的實際情況有關，也與節點的類型相關，有些傳感器節點的作用就是數據采集，數據采集發送、空閑和睡眠的概率就大一些，而有些節點作為網關使用，處于數據接收和發送狀態的概率相比其他節點要高。綜上可以看出，半馬爾科夫鏈更加適用于實際傳感器網絡環境。

為了驗證所提出模型的有效性，這里對實際網絡進行一般化布置，假定在平面內有150個固定的網絡傳感節點，分布在長寬為180 m的監測區域內。網關節點位于監測區域的中心點。網絡的拓撲生成圖如圖2所示。

這里所使用的傳感節點以半徑20 m作為通信范圍，根據無線傳感網絡拓撲圖我們可以得到無線傳感器網路中節點之間的相互通信網絡示意圖如圖3所示。

上圖可以看出，在監測區域的邊緣通信覆蓋不是很好，但是在其他監測區域通信區域的覆蓋較為完備。為了計算所構建模型的能耗，這里假設除了網關節點外所有的傳感節點網絡參數、能耗值、通信覆蓋范圍都是一樣的并且處于半雙工的工作狀態，無線傳感器網路在創建初期網絡復雜多變，分析此時的能耗沒有針對性，這里所分析的無線傳感器網絡已經創建完畢，同時路由信息已經存在。

圖2　無線網絡的拓撲生成圖

圖3　無線網絡節點通信示意圖

2.2模型的建立

整個無線網絡的能耗與單個傳感節點的能耗不存在線性累加的關系，其還受傳感網絡的組織結構、傳感節點的物理參數的影響。傳感網絡的使用壽命是指當網絡中出現第一個節點電池耗盡停止工作時網絡所持續的時間。實際的應用中，我們所關注的就是網路的壽命而不是傳感網絡的整體耗能，所以建立能耗模型時要是單個傳感節點為重點，而不是整個傳感網絡。

通過對單個傳感節點進行能耗建模，同時考慮網絡其他參數對該節點的能耗影響，以單個傳感節點的能耗研究，分析整個網絡的使用壽命，再以網絡能耗分布圖形象反映整個傳感網絡的能耗消耗和能量分布，找出能耗大、剩余能量少的節點，有針對性的減少這些節點的工作狀態，從而延長整個傳感網絡的使用壽命。這里將傳感網絡的能耗模型分為：傳感節點模型、網絡組織模型、節點流量模型。網絡組織模型與實際使用的網絡協議有關，不管使用何種協議，節點的工作狀態流程是不變的，為了方便建模和測試，這里假設網絡組織模型已定。

2.2.1傳感節點模型的建立

傳感節點的能耗主要產生于節點對數據的傳送。特別是在數據量比較大的情況下，節點持續工作在數據的發射狀態。為了減少傳感節點的空閑偵聽，現有的傳感網絡MAC層引入睡眠機制來減少節點的不必要的能量消耗。這里將傳感節點的工作狀態分為數據發送狀態 （Transmission status，T態）、數據接收狀態（Receiving status，R態）、睡眠狀態（Sleeping status，S態）和空閑狀態（Free status，F態）。在數據發送狀態時節點將發送緩沖中的數據發送出去，數據接收狀態時傳感節點將信道發來的數據存儲到接收緩存中；睡眠狀態時傳感節點會將關閉所有的模塊，這樣可以大大降低電池能量消耗；空閑狀態時傳感節點既不發送數據也不接受數據，但是會偵聽信道的情況。這里規定P（i）表示傳感節點在i狀態下的概率傳感節點的狀態轉移模型如圖4所示。

圖4　節點狀態轉移模型

根據上圖可以得出無線傳感網中節點的狀態轉移矩陣P，其表達式為：

根據概率相關性質我們可以得到如下：

一般來說，傳感節點從睡眠狀態被喚醒，不會不經歷空閑偵聽信道而直接進入其他工作狀態，所以P（S|T）和P（S|R）都為0。這里假設節點狀態之間的轉換時間間隔為ΔT，在n× ΔT時間內，傳感節點經歷了n次工作狀態的轉變，在n→∞時，無線傳感網絡的狀態轉移概率為：

上式中 P1，1、P2，2、P3，3、P4，4分別為傳感節點處于 S態、T態、R態和F態的概率，同時假設傳感節點在S態、T態、R態和F態的功率分別為：JS、JT、JR、JF，在t=nxΔT時間內傳感節點的能耗模型為：

2.2.2節點流量模型

傳感節點的能耗模型是在已知節點不同工作狀態下的功率后才能計算單個傳感節點的能耗值，但是實際應用中，我們無法確定無限時間內，傳感節點在各工作狀態下的穩態概率，并且各傳感節點不同狀態下的功率與網絡的流量有一定的關系，所以需要建立流量模型來進一步精確能耗。

通過分析無線網絡流量的產生，我們可以得出無線傳感網絡中節點的流量由兩部分組成：一部分是傳感節點自身采集的數據量，另一部分是從周圍接收到的數據量。假如我們所研究的傳感節點感知狀態的變化近似于泊松過程，記為ΔM。單位時間內傳感節點自身產生的網絡流量正比于節點狀態變化量與此時無線傳感網絡的流量的乘積。節點轉發的數據量顯然正比于此時整個網絡的流量變化。

由此，我們假設當前無線傳感網絡的流速為V，ΔV表示流速變化量，則ΔV可由兩部分組成：一部分正比于網絡流速V，參數設為σ；另一部分正比于流速與ΔM的乘積，參數設為ω。可以得出：

當Δt趨近于0時：dV=σ×Vdt+ω×VdM

對上式兩邊同時積分可得：V（t）=V（0）×e（σ-ω2）t+ωM（t）（10）

流速V關于時間的函數V（t）滿足幾何布朗運動。其中V （0）表示無線傳感網絡初始化完成后節點所產生的起始網絡流速。不同的σ和ω參數代表著不同的節點流速函數，結合傳感節點的能耗模型，我們可以得出傳感網絡中節點的能耗一般式：

3　能耗模型的驗證

在所構建的能耗模型下剩余能耗的估計值與實際節點的剩余能耗值之間的差越小，越能說明能耗模型的現實性。在測試中我們選取編號為08、40和92的節點進行剩余能量比較，初始化各傳感節點的能量為10J，能耗模型與實際之間的差值結果如圖5所示。

從圖5節點剩余能力的大小與實際環境是相符的，8號節點的剩余的能量是最少的，這是由于此節點距離網關節點是最近的，需要轉發外網到網關節點的數據，同時還要發送網關節點發來的數據，而40號節點位于傳感網絡的中部，需要轉發的數據較8號節點少一些，而92號節點處于網絡的外圍，只需要發送與自身相關的數據即可，較少轉發網絡中的其他數據，所以能耗的剩余值較大。總體上各個范圍內的傳感節點的實際能量剩余值與本文所建能耗模型估計的能量剩余值是基本吻合的。并且從測試結果的圖示中我們發現距離網關節點的傳感節點能量消耗的較為嚴重，需要根據模型能耗剩余曲線的走勢，設定節點能耗剩余值的限值，一旦節點剩余能量接近限值時，有針對性的改變節點的工作狀態，延長整個傳感網絡的使用壽命。

4　結　論

文中提出了一種基于半馬爾科夫鏈的無線傳感器網路能耗模型。通過對無線傳感網絡的整體分析，文中提出的能耗模型主要分為兩部分：節點模型和節點流量模型，而節點的狀態變化符合半馬爾科夫鏈的規律，從而利用半馬爾科夫鏈理論建立傳感節點狀態轉移矩陣，當時間趨于無窮時，計算出節點的在各工作狀態的穩態概率，繼而得出節點的能耗模型；同時分析無線網絡實際流量分布，分別計算出節點的感知流量和網絡轉發流量，最終得出傳感網絡中節點能耗的一般式。實驗任選3個不同位置的節點進行測試，得出節點實際能耗剩余值與文中所建立模型能耗預估值是吻合的，從而證明文中所建立的模型實際可用。

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Research and design of wireless sensor network energy model based on Semi-Markov chain

LI Wei，ZHANG Xi
（Telecommunication College of Ningbo Polytechnic，Ningbo 315800，China）

Wireless sensor networks is severely limited energy networks，energy consumption of sensor nodes will affect the life of the exhaustion of the entire wireless sensor networks.How efficient use of energy is a key issue node wireless sensor networks need to be addressed，we need to create highly adaptable energy consumption model to analyze and estimate the remaining energy wireless sensor networks，however，the current energy model are not well adapted for wireless sensor networks.This paper analyzes the characteristics of WSN energy consumption，based on the state transformation between nodes in a wireless communication environment and the establishment of a semi-Markov chain model of energy consumption，and the actual energy consumption of sensor nodes obtained by simulation with the remaining value of the model estimates the energy consumption is basically the same，indicating that the model established in this paper consumption accurately and efficiently，to change the operating state sensor node，extending the life of the sensor network nodes provide a reliable energy data.

wireless sensor networks；energy model；Semi-Markov chain；remaining energy

TP309

A

1674－6236（2016）11-0095-04

2015-09-04稿件編號：201509025

李 偉（1976—），男，浙江寧波人，碩士，講師。研究方向：無線傳感器網絡，嵌入式技術應用。