面向巖石取樣過程的超聲縱扭變幅桿設計

韓光超，潘高峰，劉初見，陳長新，楊航潤

（1.廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室（廣西大學），廣西 南寧530004；2.中國地質大學（武漢）機械與電子信息學院，湖北 武漢430074；3.地質過程與礦產資源國家重點實驗室（中國地質大學），湖北 武漢430074）

面向巖石取樣過程的超聲縱扭變幅桿設計

韓光超1，2，潘高峰2，劉初見3，陳長新2，楊航潤2

（1.廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室（廣西大學），廣西 南寧530004；2.中國地質大學（武漢）機械與電子信息學院，湖北 武漢430074；3.地質過程與礦產資源國家重點實驗室（中國地質大學），湖北 武漢430074）

針對超聲巖石取樣加工過程需要不同比例縱扭振動輸出需求，設計一種具有斜槽結構的縱扭復合階梯型超聲變幅桿。根據超聲變幅桿的縱扭復合振動機理，利用有限元法分析確定可產生扭轉振動的帶斜槽階梯型變幅桿基本結構，研究斜槽結構參數變化對超聲變幅桿輸出縱振振幅與扭轉振幅比值的影響規律。研究結果表明，在階梯型變幅桿上合理設定斜槽的位置和結構參數可實現不同比例的縱扭振動輸出，滿足不同材質超聲巖石取樣加工需求。

巖石取樣；縱扭復合振動；階梯型超聲變幅桿；斜槽

超聲巖石取樣過程是通過巖石取樣工具的縱向超聲振動和巖石試樣的柔性進給來實現巖石樣品的磨削取樣加工［1］。雖然通過取樣工具的單向高頻沖擊可促進研磨顆粒對巖石的磨削加工過程，并有效提高巖石試樣的取樣成功率，但對于硬度較大的巖石樣本，磨削取樣加工效率仍然較低，需進一步改進。近年來，隨著超聲輔助切削加工應用研究的不斷深入，縱扭、縱彎等復合振動超聲輔助成形加工成為研究的熱點。已有研究表明，縱扭共振復合超聲加工比單一軸向振動超聲加工具有更優良的加工特性。而實現縱—扭復合振動的途徑按實現原理的不同基本可分為兩大類：一類是通過縱扭超聲換能器實現縱扭振動輸出；另一類是利用縱向超聲換能器實現單一軸向振動，然后通過縱扭復合超聲變幅桿實現縱扭振動輸出［2-3］。在縱扭復合振動超聲變幅桿研究方面，唐軍等通過開發圓錐過渡和指數過渡階梯型縱-扭復合變幅桿，實現了單激勵縱扭復合振動［4-5］。皮鈞對變幅桿上增設圓環斜槽獲得縱扭共振模態的基本原理進行了研究［6］。段翠芳等設計了一種帶有斜槽圓環傳振桿的階梯形變幅桿［7］。劉建慧等對帶斜槽的指數過渡復合變幅桿的振動特性進行了優化研究［8］。

上述研究表明，在變幅桿上設置呈圓環均勻分布的斜槽結構可實現超聲變幅桿的縱扭復合振動輸出，但目前的研究多集中在斜槽幾何參數對超聲振動模態和振動頻率的影響規律方面，而對縱扭振型轉換所產生的縱扭振動輸出比例特性的研究較少。在超聲巖石取樣過程中，采用帶斜槽結構的階梯型超聲變幅桿實現縱扭復合磨削加工過程并提高巖石取樣的效率，但還需要研究可產生不同比例縱向和扭轉振幅輸出的超聲變幅桿結構，以滿足不同硬度巖石的超聲磨削加工需求。本文根據超聲變幅桿的縱扭復合振動機理，利用有限元法分析確定可產生扭轉振動的帶斜槽階梯型變幅桿基本結構，并研究斜槽結構參數變化對超聲變幅桿輸出縱振振幅與扭轉振幅比值的影響規律。

1　圓環斜槽階梯型超聲變幅桿結構設計

根據超聲變幅桿斜槽結構的振動傳播原理，當縱波垂直入射并從階梯型變幅桿大端傳播到有斜槽的變幅桿小端結構時，由于斜槽結構的存在，導致超聲波的傳播介質發生變化，使得超聲縱波在斜槽位置處發生波型轉換，產生反射縱波、反射橫波以及折射縱波。由于斜槽間相互平行，且間距遠小于傳播波長，所以在斜槽處縱波和橫波將會產生疊加效應，這種疊加將在周向和軸向方向分別產生振動分量，從而在變幅桿的輸出端產生縱扭復合振動［9］。

帶斜槽的階梯型變幅桿幾何結構較為復雜，采用傳統的等效網絡法和解析法對系統很難做出準確描述，需要借助有限元法分析確定斜槽的結構參數。取一種常規20 kHz帶斜槽階梯型變幅桿，在小端上設置斜槽結構（變幅桿基本結構如圖1中所示，其中大端直徑D=38 mm，小端直徑d=20 mm，大小端長度L1=L2=66 mm）。對該變幅桿進行Ansys仿真模態分析，仿真結果表明（仿真結果如圖2中所示），雖然振動的最大值集中在變幅桿的末端，但僅僅在階梯型變幅桿小端設置斜槽并不能產生明顯的扭轉分量。

圖1　常規帶斜槽階梯型變幅桿結構示意圖

圖2　常規帶斜槽階梯型變幅桿振動模態云圖（a）及位移矢量圖（b）

已有研究表明，改變階梯型變幅桿大小端長度的比例，有利于產生更大的扭轉振動［10］。為了使階梯型變幅桿獲得較大的扭轉分量輸出，改變變幅桿大小端長度比值L1/L2，設定變幅桿輸出的縱振和扭轉振動幅值的比值為縱扭比，通過有限元仿真研究變幅桿大小端長度比值對變幅桿輸出縱扭比特性的影響，仿真結果如圖3中所示。結果表明，當變幅桿大小端長度比值大于1.6以后，變幅桿輸出縱扭比值降到4以下，表明此時變幅桿輸出的扭轉振動幅值有了顯著增加。

圖3　變幅桿大小端長度比與縱扭比的關系

根據上述仿真分析結果，為了滿足扭轉振動輸出的需求，初步設定帶斜槽階梯型變幅桿的基本結構參數如下：D=38 mm，d=20 mm，大端長度L1=113 mm，小端長度 L2=42 mm，大小端長度比值L1/L2=2.69，斜槽長度L3=15 mm，斜槽寬度b=2 mm，斜槽傾角a=45°，斜槽距大端面距離c=123 mm，斜槽數目n=4，斜槽深度h=4 mm.此時的變幅桿振動仿真模態云圖和位移矢量圖如圖4中所示。結果表明，變幅桿的諧振頻率為19 973 Hz，滿足20 kHz的設計要求，同時超聲振動的最大值集中在變幅桿的末端，且有明顯的扭轉振動產生（圖4（b）中末端箭頭所示）。

圖4　改進帶斜槽階梯型變幅桿振動模態云圖及位移矢量圖

2　斜槽結構參數對縱扭振動特性的影響規律

為了進一步研究斜槽結構參數對階梯型變幅桿縱扭振動輸出特性的影響規律，對斜槽數目n、斜槽長度L3、斜槽寬度b、斜槽距變幅桿大端面距離c、斜槽深度h進行單因素仿真分析研究，提取20±1 kHz頻率范圍內階梯型變幅桿輸出的縱振振幅和扭轉振幅比值作為研究對象，具體的仿真結果如圖5中所示。

（續下圖）

（續上圖）

圖5　斜槽結構參數對階梯型變幅桿縱扭比的影響規律

仿真分析結果表明，對于在變幅桿小端上設置斜槽結構的階梯型變幅桿，隨著斜槽數目、斜槽長度、斜槽寬度和斜槽深度取值的增加，縱扭比的數值均呈現逐漸減小的趨勢，這表明變幅桿所輸出的扭轉振動幅值呈逐漸增加的趨勢，其中斜槽寬度對縱扭比的影響最小。這是因為，由能量守恒定律可知，帶斜槽階梯型變幅桿輸出端的縱振分量和扭轉振動分量的總和是恒定不變的，而斜槽數目、斜槽長度、斜槽寬度和斜槽深度等斜槽結構參數會直接影響斜槽所能吸收的縱波入射橫截面積，取值越大則能吸收縱波的橫截面積越大，所吸收的縱波也就越多，所能產生的橫波反射就越多，扭轉振動幅值也隨之相應增加。

但當斜槽長度的增長超過一定范圍，縱扭比值即扭轉幅值的變化逐漸趨于穩定，這是因為當斜槽長度超過一定值，斜槽長度沿變幅桿小端圓周方向的投影開始出現疊加現象，所能吸收的縱波能量趨于穩定，因此扭轉幅值的輸出變化也趨于穩定。而隨著斜槽寬度的增加，縱波吸收截面的增加較為緩慢，因此縱扭比的變化也較小。另一方面，當斜槽位置遠離縱波輸入端時（即斜槽位置距離大端面越遠時），縱扭比值卻呈逐漸增大趨勢，這表明扭轉振動幅值在逐漸減小。這是因為斜槽的位置決定著縱波在哪個幅值段被反射，當斜槽位置靠近大端的縱波節點時，產生的扭振分量將增大，反之亦然［11］。

綜上所述，根據實際巖石取樣磨削加工的需要來改變階梯型變幅桿小端上分布的斜槽位置和結構參數，可使階梯型變幅桿實現不同縱扭比值的超聲振動輸出，即具有不同的扭轉振動特性，從而滿足不同條件超聲巖石磨削取樣加工的需求。

3　結束語

針對超聲巖石磨削取樣加工所需可產生不同扭轉分量的超聲變幅桿，對帶斜槽階梯型變幅桿的結構和超聲振動特性進行仿真分析研究，得到結論如下：

（1）在傳統階梯型變幅桿小端單純設置斜槽結構并不能產生明顯的扭轉分量，但通過增大階梯型變幅桿大端與小端的長度比值可顯著增加扭轉振動幅值的輸出；

（2）隨著斜槽數目、斜槽長度、斜槽寬度和斜槽深度的增加，階梯型變幅桿扭轉振動幅值輸出呈逐漸增加的趨勢，其中斜槽寬度對幅值增加的影響最小；而當斜槽位置遠離變幅桿輸入端時，變幅桿扭轉振動幅值呈逐漸減小趨勢；

（3）通過改變階梯型變幅桿上斜槽的位置和結構參數，可設計具有不同扭轉振動幅值輸出特性的階梯型變幅桿，滿足不同硬度巖石材料的超聲磨削加工需求。

［1］韓光超，劉初見，王超，等.一種超聲輔助巖石取樣裝置及巖石取樣方法［P］:中國，專利號：ZL 2014 1 0301083.8，2016-03-23.

［2］Takuya Asami，Hikaru Miura.Vibrator Development for Hole Machining by Ultrasonic Longitudinal and Torsional Vibration ［J］.Japanese Journal of Applied Physics.2011，50（7）:1-19.

［3］張兵，張云電.超聲車銑圓環斜槽傳振桿設計［J］.機電工程，2010，27（12）:11-14.

［4］唐軍，趙波.一種新型縱扭復合超聲振動系統的研究［J］.機械科學與技術，2015，34（5）:742-747.

［5］唐 軍，趙 波，陳 曦.縱—扭同頻復合超聲振動變幅桿設計［J］.陜西師范大學學報（自然科學版），2013，41（6）:33-37. ［6］皮鈞.圓環斜槽傳振桿的縱扭振動轉換［J］.機械工程學報，2008，44（5）:242-248.

［7］段翠芳，張敏.開斜槽縱-扭復合振動階梯形變幅桿設計［J］.機床與液壓，2015，43（8）:32-34.

［8］劉建慧，馬磊，童景琳，等.圓環斜槽結構復合變幅桿的結構優化與實驗［J］.機械設計與研究，2015，31（4）:66-68.

［9］向道輝，梁松，楊廣賓，等.超聲縱—扭振動銑削系統的研制［J］.工具技術，2014，48（8）:81-84.

［10］岳廣喜.超聲縱-扭振動高速銑削高體分SiCp/Al復合材料的試驗研究［D］.焦作:河南理工大學圖書館，2012.

［11］袁松梅，胡俊杰，李輝.旋轉超聲加工用縱扭共振變幅桿的動力學分析［J］.機械設計與制造.2014，（3）:93-96.

Design of Longitudinal-Torsional Ultrasonic Horn for Rock Sampling Process

HAN Guang-chao1，2，PAN Gao-feng2，LIU Chu-jian3，CHENG Chang-xin2，YANG Hang-run2
（1.Guangxi Key Laboratory of Manufacturing System&Advanced Manufacturing Technology （Guangxi University），Nanning 530004，China；2.School of Electronic Information&Mechanics，China University of Geosiences，Wuhan 430074，China；3.State Key Laboratory of Geological Processes and Mineral Resources（China University of Geosiences），Wuhan 430074，China）

For the requirements of different ratio output with longitudinal and torsional compound vibration during ultrasonic rock sampling process，a kind of compound longitudinal-torsional ultrasonic stepped horn with multiple diagonal slits was designed.According to the principle of compound longitudinal-torsional vibration of ultrasonic horns，the finite element method was used to confirm the basic structure of stepped horn with diagonal slits for generating longitudinal-torsional vibration，and the influence rule was simulated analyzed for the structure parameters variation of the slits about the output specific value of longitudinal and torsional vibration.The research results show that the reasonable setting of position and structure parameters of the diagonal slits on the stepped horn can get different specific value of longitudinal and torsional vibration output，which can satisfy the ultrasonic rock sampling requirements of different rock materials.

rock sampling；longitudinal-torsional vibration；ultrasonic stepped horn；diagonal slits

TG663

A

1672-545X（2016）07-0005-04

2016-04-22

湖北省科技支撐計劃資助項目（2015BAA019）；廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室開放基金資助項目（14-045-15S06）；哈爾濱工業大學先進焊接與連接國家重點實驗室開放基金資助項目（AWJ-M15-07）；華中科技大學材料成形與模具技術國家重點實驗室開放基金資助項目（P2015-04）

韓光超（1974-），男，博士，副教授，研究方向：超聲振動輔助成形加工、數字化光整加工、快速成形與快速制模。