圖像法在化學計算中的重要應用

張文　段文娟

化學習題解答時，用畫圖像的方法詮釋抽象問題，可以使計算更為形象，學生更容易理解。本文將運用圖像法，有效解決化學反應中過量問題的計算。在諸多化學反應中都存在有反應物相同，但是由于反應物之間物質的量的比例不同，最終的產物不同的問題。例如：C+O2（足量）=CO2，C+O2（不足）=CO。對于此類問題，題目中往往要求學生做出以下的計算或者判斷：第一，根據反應物的量的比例判斷產物種類并計算產物的量分別為多少；第二，根據產物類別判斷參與反應的反應物的量的比例關系。

例題：若100ml0.1mol/L硫酸鋁溶液與氫氧化鈉溶液反應，得到1.17g沉淀。

（1）需0.5mol/L的氫氧化鈉溶液體積是多少？

（2）既要得到偏鋁酸鈉溶液同時又有沉淀生成需要氫氧化鈉溶液的體積的范圍是多少？

解析：（1）先采用圖像法求解。

Al3++3OH-Al（OH）3↓ （OH-少量）

Al3++4OH-AlO-2+2H2O （OH-少量）

根據化學方程式，畫出加入的氫氧化鈉的物質的量與所生成的沉淀的物質的量的關系圖像（如圖1）。

圖上標出所生成最多沉淀時沉淀的物質的量（0.02mol），以及所需要的氫氧化鈉的物質的量（0.06mol），標出沉淀完全消失時所需要的氫氧化鈉的物質的量（0.08mol），劃出生成1.17g（0.015mol）沉淀的直線（如圖2），該線與圖像有兩個交點B和C，說明答案有兩個，我們要求解的是B和C橫坐標的數值，也就是OD和OF線段的長度。

根據相似三角形的原理，△ODB∽△OEA，所以=，其中OE=0.06，BD=0.015，AE=0.02，可以解得OD=0.045，而此時所加入的氫氧化鈉的量為氫氧化鈉少量時生成的沉淀的用量，計算所需氫氧化鈉溶液體積為V[NaOH（aq）]==0.09L=90ml。

同樣，△GFC∽△GEA，所以=，其中GE=0.02，FC=0.015，AE=0.02，可以解得GF=0.015，EF=0.02-0.015=0.005，OF=0.065，而此時所加入的氫氧化鈉的量為氫氧化鈉過量時生成的沉淀的用量，計算所需氫氧化鈉溶液體積為：V[NaOH（aq）]==0.13L=130ml。

解析：（2）采用數軸法求解，利用下面兩個方程式。

Al3++3OH-Al（OH）3↓ （OH-少量）

Al3++4OH-AlO-2+2H2O （OH-少量）

當n（OH-）/n（Al3+）=3﹕1時生成沉淀為最大量，Al元素的存在形式為Al（OH）3（s）；

當n（OH-）/n（Al3+）=4﹕1時沉淀正好完全消失，Al元素的存在形式為AlO-2（aq）。

將以上兩點標于數軸之上如下圖（圖3）所示：

此時整個數軸被上述兩點分為三個區域：

區域①中：≤，此時OH-少量或恰好適量，所發生的離子反應僅為：Al3++3OH-Al（OH）3↓，所以Al元素的存在形式為Al（OH）3（s）。

區域②中：<<，此時OH-與一部分Al（OH）3（s）反應生成了AlO-2（aq），所發生的離子反應為：Al3++3OH-Al（OH）3↓和Al3++4OH-AlO-2+2H2O所以Al元素的存在形式為Al（OH）3（s）和AlO-2（aq）。

區域③中：≥，此時OH-將全部Al（OH）3（s）變成為AlO-2（aq），所發生的離子反應僅為：Al3++4OH-AlO-2+2H2O，所以Al元素的存在形式為AlO-2（aq）。

第（2）題中要求計算既生成Al（OH）3（s）又有AlO-2（aq）時所需要的氫氧化鈉溶液的體積，我們自然而然地將此問題放在區域②中討論，此時要求<<，n（Al3+）=0.02mol，n（OH-）=C[NaOH（aq）]V[NaOH（aq）]=0.5mol/L×V[NaOH（aq）]，代入上述關系式中，<<。

通過化簡可以得出氫氧化鈉溶液體積的取值范圍：120ml

在高中化學中涉及此類問題的反應仍然有很多，都可以運用圖解法進行求解。圖像法在化學計算中的應用，希望對各位同仁有一定的啟示。