例談數學復習課習題材料的選取

程小鳳

[摘 要]數學復習課與新授課、練習課并稱為數學三類課。復習課應關注“理練結合”，教師在教學時非常注重對知識的“理”，然而在“練”時偏重題量，往往忽視了對習題材料的選取。嘗試分析在選取習題材料時應關注的幾個點，力圖讓復習課更有效，能真正體現學習數學的價值。

[關鍵詞]真實化 簡約化 結構化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-051

在一次青年教師課堂教學展示活動中，我聽了一節六年級復習課，整節課的教學結構合理，思路清晰，理練結合，教學效果不錯，也產生了一些想法：課堂中的習題材料非常多，顯然都是經過教師精心選擇的，但細細琢磨這些習題，是否符合學生的生活實際？是否能引發學生積極主動地思考？是否可以再整合優化？其實，很多教師的復習課中都存在習題材料選取問題，往往都是從眾多渠道中大量采用“好題”，結果卻給了學生不必要的壓力。我想，不妨對這些“好題”稍加處理。

一、以“真實”為基礎——化遠為近

數學課程標準指出，所選擇的學習材料應盡量與學生的生活現實、數學現實和其他學科現實相聯系，有利于加深學生對所要學習內容的數學理解。習題也該如此，教師需要提供真實的習題材料，能夠引發學生的心靈共鳴的素材才能激發學生的學習興趣。

如，復習“圓的認識”時，教師在變式練習中呈現了這樣一個材料：王大爺想用31.4米的鐵絲在自家的后院圍一個菜園，要使面積盡量大，該圍什么圖形呢？面積是多少？就知識技能的角度而言，此題不難，考查學生對周長和面積的掌握程度以及學生能否準確區分周長與面積。然而，從材料的角度而言，此題脫離學生的生活實際，生活中菜園地本就是隨意圈成，很多情況下形狀是不規則的，顯然，該題沒有經過精心設計，不符合學生對生活的認知，也就無法讓學生產生共鳴。因此，不妨稍作處理：學校有一塊空地，想用31.4米的鐵絲圍成一個盡可能大的花壇。你覺得可以怎樣圍？這個花壇的周長和面積各是多少？這兩個材料看似相似，卻有著本質區別。一是現在的學生對田園生活較陌生，對校園的親切感遠遠超過菜園地；二是學生自主參與設計，能激發學生的源動力，既能在操作中促進對圓周長和面積的進一步理解，也能真切感受到用數學的方法能解決生活中的實際問題。

二、以“簡約”為核心——化多為少

在經歷了熱鬧喧囂之后，現在的課堂越來越趨向于理性思考，教學趨向于簡約化。特級教師華應龍曾這樣評價簡約教學：這是個由薄到厚再由厚到薄、由多而少再由繁到簡、由淺入深再由深入淺出的教學問題，這也是一個返璞歸真的話題。簡約教學體現在課堂中，方式之一便是選材要“少而精”，所選材料要有典型性、針對性。用材要“單而豐”，巧用材料，努力做到一“材”多用，一“材”多變，一“材”多效。

如，復習“圓柱和圓錐”時，教師可播放一段榨茶油的視頻，引導學生分組思考：“你能找到哪些關于圓柱的知識？你能提出關于圓柱的哪些數學問題？我們又該如何解決這樣的數學問題呢？”學生的討論異常熱烈，提出了很多有效的數學問題：茶餅的形狀是圓柱體的，可以計算它的表面積、側面積和體積，需要測量圓的周長和圓柱的高，等等。在學生匯報的基礎上，教師進行梳理，將圓柱的相關知識點連成一個知識網絡，巧妙將“理”與“連”融合在一起，并在此基礎上，進一步提升：如果將這一圓柱削成一個最大的圓錐，可以怎樣削？有哪些變化？……一個學生熟悉的榨油材料，完美整合了圓柱和圓錐的知識。

三、以“結構”為目的——化零為整

數學知識是一個系統的整體，任何知識都不是孤立存在的。復習課教學時，除了知識梳理環節需要結構化以外，習題材料的呈現也能進一步幫助學生形成整體性的數學“認知框架”。教師要根據復習內容精選習題材料，可以從教材中進行選擇，也可以從學生平時的易錯題中進行選擇，然后將習題材料進行分層分類，形成基本題、變式題、綜合題等。

如，復習“圓的認識”時，教師在綜合題環節提供了這樣一組習題材料：學校為了增加綠化面積，要對原有的一個直徑為6米的圓形花壇進行擴建。如果將它的半徑增加2米，花壇的面積增加了多少平方米？如果要將它擴建成如圖的形狀，擴建部分的面積是多少平方米？此題不僅考查學生對圓的半徑、直徑、面積概念及關系的理解，引導學生對所學的知識進行活學活用，還打通了圓與正方形之間的聯系，橫向銜接新舊知識，讓學生腦中的知識建構更系統化、結構化，形成綜合駕馭整體知識的能力。

“觀而有選，取而有擇，有的放矢，唯真是取”是教育的至高境界。只要我們能在眾多優秀的習題材料中學會選取、處理與整合，就能真正使材料為己所用，從而使復習課教學更有效，學生也能從中真正體會數學的魅力所在。

（責編 童 夏）