由一道數學試題想到的……

沈國兵

[摘 要]教師應準確、全面地了解學生間的個體差異，并充分利用差異資源，不斷提升自己的教育智慧，使每個學生都能獲得不同的發展。

[關鍵詞]生活背景差異 生活經驗差異 數學信息 實踐活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-036

學生來自不同的環境，有不同的知識背景，所以學生個體之間必然存在著差異。因此，教師在課堂教學過程中要因人而異，因材施教。

學期準備結束時，我市小學五年級舉行了統一的數學期末測試，其中有這樣一道試題：“某城市出租車起步價為2千米5元，以后每增加1千米車費增加1.5元（不足1千米按1千米計算）。小芳從家到少年宮付出租車費20元，請你幫小芳算一算，她家離少年宮有多遠？”

試卷批改后，我就一所農村小學和一所城市小學五年級學生的答題情況進行了分析統計，結果如下。

真是不統計不知道，一統計嚇一跳，兩所學校的學生在此題的正確率上居然相差這么大。帶著困惑，我對被統計的這所農村小學五年級學生進行了一次比較細致的調查和了解，結果發現有15個學生的家里擁有出租車，他們全部答對了此題，而沒答對的學生大多數沒乘過出租車，連“起步價”的含義都不知道，也有少數學生雖乘過出租車，但并不了解出租車的收費標準。

思考一：數學教學需要關注學生的生活背景差異

15個擁有出租車的家庭的學生全部答對了此題，正是由于他們擁有解決該題所需的生活背景，由此可見生活背景在解決實際問題方面的重要作用。具有一定的生活背景，有利于需要這樣背景支撐的實際問題的解決。如具有出租車運營家庭背景的學生解決出租車問題的能力會強一些，具有經商家庭背景的學生解決購物問題的能力會強一些，具有工程設計家庭背景的學生解決圖形方案設計問題的能力會強一些……就此題解答所需的生活背景而言，城市學生擁有出租車或私家車的家庭以及外出乘坐出租車的機會明顯多于農村學生，正是生活背景的差異，導致學生在此題正確率上的懸殊差異。

思考二：數學教學需要關注學生的生活經驗差異

有時僅有一定的生活背景對于解題還不行，還需依賴一定的生活經驗。就此題而言，是一道很好的生活實踐題。試卷改完后，一些農村教師發出了“農村學生真笨，居然連這樣簡單的生活題也不會”的感慨。真是農村學生笨嗎？這句話無疑是有失偏頗的。很多農村學生缺乏這方面的生活經驗，他們大多沒有乘坐出租車付錢的經歷，有些學生即使乘過出租車，但常常是大人付錢，有些即使是自己付錢，也常常是聽司機說了算，自己壓根兒不知道出租車的收費標準，因此解決這類問題自然頗為困難，甚至根本不會解決。一道稍有乘車付費經驗的人就能解決的生活問題，在這所農村學校答對的學生人數中僅僅略過一半，這不得不令人深思。

思考三：數學教學需要引導學生關注生活

通過此題的解答，可以看出數學距離我們的生活雖“近在咫尺”，但仿佛“遠在天邊”。因此，在教學中，教師要更多地引導學生關注生活，用敏銳的數學眼光觀察生活，從多維的數學角度思考生活，以較高的數學素養豐盈生活。引導學生關注生活可從以下兩個方面進行：

1.引導學生廣泛收集生活中的數學信息

數學信息廣泛存在于我們的生活中，生活中不是缺少數學信息，而是缺少發現數學信息的眼睛。因此，教師可經常引導學生收集生活中的各種數學信息，收集的途徑有看一看、問一問、查一查等。收集生活中的數學信息，可以使學生增強對數學的親近感，體會到數學與生活的密切聯系。如學習小數的知識時，課前可要求學生到超市去看一看商品的標價，讓他們初步認識、了解小數，體會小數與實際生活間的聯系。

2.引導學生從事豐富的數學實踐活動

數學知識只有在生活中應用，才能凸顯數學學習的價值。因此，教師應幫助學生體會到數學在生活中的價值，增強數學的應用意識，從而獲得學習數學的持久動力。如教學“圓柱的表面積”后，教師可讓學生通過一定的測量，計算出制作圓柱形物體所需的材料，從而體會到數學知識在實際生活中的應用價值。

有人曾說：“一個缺乏胃液的胃袋難以消化食物，一個缺乏反思的腦袋也難以消化四面八方涌來的知識，使它升華為智慧。”教師倘若每天堅持從備好一節課開始，上好一節課，反思好一節課，就不難從一向熟視無睹的事物中發現隱藏其中的真知，也就不難從自認為普通平凡的現象中發現蘊含其中的深意。因此，教師應準確、全面地了解學生間的個體差異，并充分利用差異資源，不斷提升自己的教育智慧，使每一個學生都能獲得不同的發展。

（責編 杜 華）