自制教具學具在初中幾何課堂中的應用

周青

摘 要： 幾何是一門較抽象的學科，它將生活中的具體實物抽象為圖形，因此在初中數學課堂教學過程中，借助教具、學具，將圖形還原到生活，為學生創設直觀形象的學習情境，將復雜抽象的數學概念和定理通過教具、學具使學生內化為自己的知識技能，從而提高幾何課堂教學效率，提高學生的數學學習能力。

關鍵詞： 數學教具 數學學具 課堂效率

幾何，對于培養學生邏輯思維能力有著不可替代的功能，幾何學習中嚴密的邏輯推理、嚴謹的語言表述，會延伸到幾何學科以外的方方面面，讓學生受益終生。然而，與幾何的第一次深度接觸，讓很多初中生望而生畏，他們在學習幾何時普遍感到內容抽象，學習起來比較困難。

基于這樣的現狀，在課堂教學中，教師可以利用多種教學手段，將抽象的內容形象化。比如，現在普遍運用的多媒體演示，它直觀、生動、操作方便，但是有的學生只是像看電影一樣，一看而過。相對于高大上的多媒體教學手段，自制的教具、學具看上去很“土”，卻對課堂教學起著引導作用，很多語言難以講清楚的內容借助自制的教具、學具可以迎刃而解。

一、自制教具、學具在概念教學中的應用

幾何概念的教學是整個幾何教學的基礎，學生能夠正確、深刻地理解概念，并且靈活運用，是提高學生幾何學習能力的前提條件。

有的教具和學具不需要刻意地制作。例如，在講“軸對稱”這一概念時，可以讓學生用鋼筆在草稿紙上滴一滴墨水，然后將紙對折壓平，展開后，折痕兩邊就會形成兩個完全相同的圖案，以此引出“軸對稱”這一概念。

再如，在講“圓柱體的側面展開圖”這一內容時，教師可以隨手拿一張教案紙或者一本書，卷成圓柱體，再展開給學生看，那么“圓柱體的側面展開圖是矩形”也就顯而易見。另外，還可以借此引導學生觀察得出圓柱體的側面積公式，等等。由此推廣，在立體幾何教學中，幾何教具的使用將大大降低教師教學和學生學習的難度。

一、自制教具、學具在性質定理教學中的應用

對于幾何性質定理的教學，在課堂中一般是教師引導學生自己探究、發現，單憑抽象的圖形，學生思考起來有一定難度。這時借助自制的教具、學具，可以較輕松地發現內里隱含的數學定理。

例如，在講“四邊形的不穩定性”這一內容時，可以讓學生在課前用硬紙板剪出四根紙棒，順次首位相接，連接處用圖釘固定，做成一個四邊形。課堂上，拿出已做好的四邊形，隨意調整紙棒位置，發現四邊形的形狀會隨之改變（在制作四邊形的過程中就可以發現這一結論），這就是“四邊形的不穩定性”。此后，取走一根紙棒，將剩下的三根首位順次相接，做成一個三角形，可以發現，三角形是固定不變的，這樣就可以輕松地將“三角形的穩定性”和“四邊形的不穩定性”進行對比，將數學知識融會貫通。類似的，將這四根紙棒改成兩組長度相等的兩組，做成平行四邊形，也可以研究出平行四邊形、矩形的相關性質。

再如，對于“圓和圓的位置關系”這一節內容，共要探索出五種圓和圓位置關系，以及每種位置關系所對應的兩圓半徑與圓心距之間的數量關系，內容多且復雜，這時利用自制的教具、學具進行探索，更具有優越性。

材料準備：鉛絲一根、大頭針兩枚、橡皮筋一根（短且彈性大）、有厚度的卡紙一張

制作：用卡紙剪成大小不同的兩個圓，將鉛絲同時沿兩圓的直徑穿過（鉛絲要從圓的內部穿過），在兩圓的圓心處分別扎一根大頭針，最后將橡皮筋的兩端分別系在大頭針上，學具就做好了。

使用：（1）在探究兩圓位置關系時，只需用到鉛絲和兩個圓：將兩圓由遠及近地在鉛絲上緩慢滑動，可發現共有五種位置關系。

（2）在探究每種位置關系所對應的兩圓半徑與圓心距之間的數量關系時，橡皮筋的長度就是圓心距，擺好每種位置關系，讓學生觀察，此時橡皮筋的長度與兩圓半徑之間的數量關系。

在初中幾何教學中，性質定理教學占相當大的比重，通過使用直觀的教具、學具，讓學生自主發現，才能深刻理解，進而提高他們研究問題和靈活運用知識的能力。

三、自制教具、學具在解題中的應用

自制教具、學具不僅在概念、性質的教學中可以廣泛應用，在具體的解決問題時，還可以發揮它們的作用。有的問題憑空想象難以得到正解，而身邊的直尺、三角尺、紙張等等卻可以為學生探究問題提供方便。

比如初一幾何中，有這樣一個經典的問題：用兩個完全相同的直角三角形，可以拼成哪些圖形？學生往往會出現漏解的情況。其實，同桌二人只需要分別拿出含30度的三角尺（45度的不具一般性，不予使用）動手拼一下就可以發現，一共可以畫出6種不同的圖形，如果沒有三角尺，用兩張相同的直角三角形紙片也是可以的。當然，在使用學具的過程中，教師要引導學生，合理、有序地進行擺放，比如要按照短直角邊重合、長直角邊重合、斜邊重合的順序，才能做到不重不漏。

對于教師，幾何教具和學具的使用對降低教學難度、強化課堂教學效果起到了不可替代的作用。對于學生，通過教具、學具的制作和使用，不僅能提高他們的動手能力，更能提高其實踐創新能力，對學生的成長有深遠的影響。