復雜網絡與網站評估體系研究*

王媛媛，張 瑞

（蘭州財經大學，甘肅　蘭州　730020）

復雜網絡與網站評估體系研究*

王媛媛，張 瑞

（蘭州財經大學，甘肅蘭州730020）

介紹了當前網站評估存在的問題之后將復雜網絡的研究方法引入到網站評估體系建設之中，接下來由網站數據架構數據處理開始，從靜態評估指標和動態評估指標兩方面出發，深入闡述了多項基于復雜網絡的評估指標與網站體系之間的關系。為搭建高效合理的網站系統提供了一種研究新思路，進而可以幫助社會提升對網站信息的管理水平。

復雜網絡；網站評估；靜態指標；動態指標

1　概述

2015年7月，中國互聯網信息中心（CNNIC）發布的《第36次中國互聯網絡發展狀況統計報告》報告顯示，截至2015年6月，中國域名總數為2 231萬個，其中“.CN”域名總數為1 225萬個，占中國域名總數比例為54.9%，“.中國”域名總數為26萬個。目前，中國IPv4地址數量為3.36億，擁有IPv6地址19 338個。中國國際出口帶寬為4 717 761 Mbps，半年增長率為14.5%。但在互聯網高度繁榮發展的同時，也催生了諸多問題，比如網站建設、信息維護和安全性問題等，具體表現在：（1）網站在開發初期，缺乏統一的設計規劃思路，往往照搬照抄其他網站，致使后期功能受限；（2）網站信息匱乏，網站普遍存在網頁設計雜亂無章、信息更新不及時，導致信息訪問受阻；（3）網站安全性低，缺乏信用保障，缺乏統一的標準體系，不安全性問題成為網站發展中最大的障礙。根據相關的研究內容及成果可以看出，目前針對網站的研究內容及方法多集中在人員調查及反饋意見等方面，而對網站真實架構的研究非常少見。但是當前許多網站亟待解決的問題都直接與網站架構相關。復雜網絡及動力學恰恰為我們提供了這樣的一個研究體系及工具，可以直接從網站拓撲結構出發，揭示其發展規律及動力學特征。該方法為搭建及評估網站建設提供了一種新的思考方式。

2　復雜網絡與網站評估

近年來，復雜網絡已經成為一個跨越多學科的研究熱點，它已逐漸成為研究多種復雜問題的重要方法，對復雜網絡的研究正受到來自不同領域的越來越多的研究人員的關注。首先，復雜網絡是指具有自組織性、自相似、吸引子、小世界、無標度部分或全部性質的網絡。一個具體的復雜網絡就是一個由點集V和邊集E組成的圖G=（V，E）。E中的每條邊都有V中一對點與之相對應。對于網站而言，點集指的是在某一具體環境下的一個個獨立的頁面或者獨立的瀏覽者，而邊集就是頁面與頁面之間或者頁面與瀏覽者之間的鏈接，這些關系可以是有向的，也可以是無向的，一個網站的這些信息被提取出來就構成了一個完整的復雜網絡。

將這些大量的網站結構模擬拓撲出來，嘗試去發現評價網站功能設計是否合理及安全的機制，進而設計出完善的網站系統。

2.1網站架構數據的預處理

基于復雜網絡的網站評估體系研究，首先是建立網站的模擬拓撲圖。其主要過程就是對于網站的遍歷，我們采用自主設計的網絡爬蟲和網絡機器人，同時采用深度優先搜索和廣度優先搜索來進行遍歷。就是首先訪問網站中的首頁，然后由該頁面出發，依次訪問各個未被訪問過的鄰接節點P1，P2，P3…Pt，接下來再按順序訪問P1，P2…Pt的所有還未被訪問過的鄰接頁面，再從這些訪問的頁面出發，訪問他們的所有未被訪問過的鄰接節點，如此循環下去，直到所有的節點頁面都被訪問到。從而收集到了網站的網頁和超鏈接全信息。該工作包括了重復鏈接信息的刪除，還有對各個網頁的標注及編號。根據我們的研究顯示，所有挖掘網站的結構呈現出兩種主要的拓撲結構。第一種類型的網絡我們稱之為泊松網絡或均勻網絡，這就是通常所說的典型隨機網絡。這種網絡的頁面數量在10 000以內，頁面的鏈接數量在數千或者幾萬個。它的度分布值在200以內，而且出現一個明顯的峰值，在峰值兩邊迅速的衰減。它的其度分布p（k）近似為泊松（泊松）分布。當該網絡規模N→∞時，網絡的度分布接近以下格式的分布形式P（k）=e-（k），見圖1（a）所示。第二種類型的網絡被稱為無標度（scale-free）網絡，它屬于十分典型的冪率（power law）分布，其度分布表現形式為P（k）∝k-r。該種類網站的頁面數量非常巨大，通常以萬計，頁面之間的超鏈接數量已經多達十幾萬條或者幾十萬條，該類型網站的度分布沒有峰值的特點，但是存在個別具有較多鏈接的頁面，大部分的頁面鏈接較少，見圖1（b）所示。

2.2靜態指標體系的搭建

利用復雜網絡對網站的靜態評估起始于基本的三項內容，分別稱為度與平均度、聚集系數、平均路徑長度、自組織臨界值和靴襻滲流值。

2.2.1度與平均度

度在復雜網絡中主要是指與頁面鏈接的其他頁面的數量，通常分為出度和入度兩種，也就是其他節點指向該節點與該節點指向其他節點的數量。從遍歷出的網站拓撲圖可以看出有些節點具有較大的出度與入度，我們將出度與入度的平均值稱為網絡的節點平均度。對于泊松分布的網站其平均度的數值區間在20-60之間，這和網絡的實際建設情況是相一致的。如果超過這個區間則表現為明顯的不可靠性，容易產生信息孤島。基于冪率分布的網站其平均度數值在1-80之間平均分布，該類型網站具有較好的穩健性，原因在于網站架構統一，內容涉及合理，該網站即使失效60%左右的頁面也能正常使用。

2.2.2平均路徑長度

該指標主要指兩個頁面節點之間的最短距離的平均值。該值較小則說明網站具有較小的延遲傳輸，網頁的查找較方便。根據我們的研究顯示，該值的合理區間在1到3之間，如果該值小于1，則說明網站的鏈接過于單一。如果大于3則說明該網站的層次過于復雜，鏈接冗長，對于網頁的瀏覽造成障礙，降低網站的使用效率。

2.2.3聚集系數

該系數主要表達了網絡頁面節點的鄰居節點數量，也就是網絡的緊密程度。根據我們的研究結果顯示該指標的正常數值大于0.1，較小的值則顯示出該網站具有較少的連通性，沒有足夠的集團化特點，也就是不具備一定的發散性，而較大的聚集系數則證明該網站頁面節點有較高的連通度，也就是各主題的安排較集中，形成一定規模聚集效應，方便了瀏覽者的瀏覽。

2.2.4自組織臨界值

目前，許多網站在發展和演變的過程中發現網站突然發生一種擁堵現象，導致網站喪失訪問功能，這是網站內部機制導致的嚴重事故。1987年巴克等人提出了自組織臨界值的概念，它全面闡述了一個動力學系統，在外部組件和內部單元的相互制約下，會逐步到達一個動力學臨界狀態，在這個狀態下，只要有一個微小的局部擾動就可能造成整個系統的奔潰。在我們的研究過程中，選取了連接概率這一指標對網站的穩定性進行了研究。該連接概率的取值區間在0～1之間，該值越小，網站的連通性不高，發生崩塌的可能性較小，但伴隨該值的不斷增加，網站在局部連通的作用力下，全面崩塌的可能性逐步增大。由此可見，伴隨網站內容的不斷增加，網頁間的全鏈接不能盲目的增加，這就需要適度的添加，而且要控制網站的規模。

圖1兩類網絡空間結構對比圖

2.2.5靴襻滲流值

靴襻滲流是在1979年由Chalupa等提出的一個理論，其初始理論來自對于非磁性雜質導致磁有序降低并全部消失的物理現象。該理論與網站動力學的演化關系主要是指所有網頁節點均存在兩種狀態，活躍狀態和非活躍狀態。而且所有的節點都是相對獨立的，在一定的概率條件下，部分節點開始由非活躍狀態轉換為活躍狀態。其中如果某一個節點的活躍鄰居節點數達到一定數值，則該節點變為活躍節點。該模型直接與網站謠言傳播、網站病毒發作以及熱點事件出現的現象高度吻合。在對于泊松分布的網站的研究中，我們發現該類型的網站都存在一個十分明顯的臨界跳變點，這個點恰恰就是網站功能產生重大改變的關鍵點，該跳變點直接與網站的平均度＜k＞相關，該值小于5時，明顯看到跳變可能性變小，換言之，在這種情況下導致網站癱瘓的可能性已經很小了，見圖2所示。而冪率分布的網站則表現出較大的差異，當冪指數在［-5-4］之間時，有跳變點出現，而在［-3-2］時，則無明顯的跳變點，見圖3所示。

圖2　泊松分布網絡中平均度與臨界值變化圖

圖3　冪率分布網絡中冪指數與臨界值變化圖

2.3動態指標體系的搭建

利用復雜網絡對網站的動態態評估起始于基本的兩項內容，分別稱為網絡的魯棒性和網站病毒傳播與防御。

2.3.1網站魯棒性

魯棒性主要是指系統在遭受外力或者內部作用時，網絡維持其正常功能的一種能力，這是網站所具有的一種動力學特性。它與網站的生命力直接相關，屬于網站動態評價指標之一。在我們的研究過程中，我們主要采取了隨機攻擊策略和蓄意攻擊策略兩種方式。在隨機攻擊策略中，我們按照步驟策測試網站的隨機選定的部分節點去除，結果顯示平均最短路徑在［2 3］區間的冪率分布網站顯示出較強的穩定性，其連通度基本沒有大的改變。而泊松分布的平均最短路徑小于5的網站則出現了明顯的訪問功能受阻，同時出現了較多的孤立子網。在蓄意攻擊策略下，我們選擇網站中的連接最多的節點進行了刪除，結果顯示冪率分布的網站很快出現了訪問故障，表現出較大的脆弱性。而泊松分布的網站由于其度分布的平均性，其功能保持了最大的完整性。

2.3.2網站病毒傳播與防御

目前，計算機病毒給網絡的使用及管理帶來了巨大的威脅，包括個人信息泄露和網絡功能喪失等多種問題。基于復雜網絡的病毒防治是一種新的嘗試。網絡病毒傳播共有兩種模型，SIR模型和SIS模型。其中S是易感染頁面，他們不會感染其他頁面，但有可能被感染病毒；I是染病頁面，他們已經攜帶染病并且具有傳染性；R是免疫頁面，他們是被治愈并獲得了免疫能力的頁面，不具有傳染性，也不會再次被感染。根據我們的研究顯示，泊松分布的網站存在一個病毒發作臨界值，當該值大于0.13%時，也就是1 000個頁面中有13個感染病毒時，就會導致網站內大面積病毒爆發，從而廣泛傳播，網站功能受限，生命力減弱。而對于冪率分布的無標度網絡，我們的研究發現不存在這樣的臨界值，病毒在該類型的網站中會長期存在。

3　結束語

目前，對于網站架構評估的方法比較少，體系結構更是無從談起。而基于傳統統計研究方法對于網絡架構的研究越來越顯示出局限性，其主要原因在于無法對網站的實際架構以及架構與功能及網站生命力展開研究。基于復雜網絡的網站評估研究提供了一條新的研究方法，它的定位直接觸及網絡的核心架構，以及該架構與網站表現及演化機理之間的關系，從而引導網站的建設過程，從根本上加強網站的管理水平。

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G250.7；TY391

A

10.3969/j.issn.1672-6375.2016.04.003

2016-3-12

2015年度甘肅省社科規劃——“甘肅省網絡謠言及其治理問題研究”（YB058）；2015年度甘肅省高等學校科研項目——基于復雜網絡的教育網站績效評估新體系綜合研究（2015B-068）

王媛媛（1980-），女，漢族，山西臨猗人，研究生，講師，主要研究方向：偏微分方程反問題、復雜網絡。