兩堂數學課碰撞出的中英教育火花

記者_吳宇婷 何文鑫　文/圖

兩堂數學課碰撞出的中英教育火花

記者_吳宇婷 何文鑫文/圖

陳敏老師引導孩子們在動手中發現數學的樂趣，激發想象力和創造力

自2009年上海在PISA評測中首次取代芬蘭奪冠后，中國教育開始被全球關注，其中的數學教育模式也被大家紛紛探討。由于文化、教學理念等差異，中英學生在數學能力傾向上體現出較大的不同。數學課該多練還是多拓展？課堂需要激發想象力還是增強目的性？中國和英國能夠從對方的學校教育中汲取哪些長處？

2016年4月6日，在成都市高新區錦暉小學主辦的與英國沙福茨伯里公園小學的數學課堂交流活動中，來自中國和英國的兩位老師分別用一堂課的時間，向我們展示了兩國數學教學的特色。不同的教學目標、不同的教學方式擦出了精彩的火花。

中式課堂

難點藏在習題后動手中拔高運用能力

“我們這組發現在一個直角三角形中，除直角外的兩個角都是銳角。”“我們這組發現，一個三角形里不可能有兩個直角，或者兩個鈍角。”在錦暉小學老師陳敏的課上，四年級的學生們爭先恐后地說著他們的新奇發現。

這堂課的知識點是“三角形的內角和”，陳敏用英國沙福茨伯里公園小學執行校長安迪·史密斯來成都的路線做導入，讓倫敦、上海與成都三個地點在地圖上連成一個三角形。之后她又以“動手剪一個三角形”為切入點，讓學生通過觀察自己手中“隨意剪切”的三角形，找到三角形的“奧秘”。

學生自己剪下的三角形各式各樣，遠遠超出一般教材所用的案例。之后，學生又通過量角器、拼接法、折疊法等方法驗證在任意三角形中，內角和都為180°。而這個“任意”，就已經通過學生各自“隨心所欲”剪的三角形具象地驗證了。

這時，陳敏適時給出數百年前帕斯卡的驚奇發現，讓孩子們感到自己通過動手也能發現數學中的一些規律，數學原來并不是那么枯燥和困難。課堂臨結束時，陳敏讓孩子們用自己的發現去闖關做題，期間她仍然不給出固定答案，而是讓學生講述他們的解題辦法，只在必要時加以引導。在陳敏的課上，數學知識像是一個階梯，而她就負責引導著學生們一步一步走到頂點。

參加研討課活動的聽課教師徐燕瓊認為，這堂課的亮點在于陳敏老師不是自己舉一些例子讓學生記憶，然后給出結論，而是讓孩子們在動手中去發現，有利于學生發現數學的樂趣，激發孩子們的想象力和創造力。

與其說史密斯是在上課，不如說是他帶著三年級一班的孩子們做了幾場思維訓練游戲

英式課堂

知識藏在游戲后 過程中鍛煉發散性思維

英國老師安迪·史密斯帶來的內容是《對圖形及其關系的描述》。與其說是上課，不如說是史密斯帶著三年級一班的孩子們做了幾場思維訓練的游戲。一開課，他就以“趣味數數”的游戲活躍了課堂氛圍，也活躍了學生的思維。

課堂上，他先讓學生們任意剪出由五個方塊組成的圖形，且各方塊必須緊挨在一起，通過旋轉和重疊能得到一樣的圖形只能算一個。與陳敏一樣，史密斯也讓學生分組合作完成，然后去講臺前展示并解說自己的成果。

之后，史密斯又充當起了裁判，劃掉一些不符合規則的圖形，矯正學生們對圖形的錯誤認知。最后，他將這些圖形根據筆畫分組，讓學生從中找規律。有的學生不小心將圖形放在了錯誤的組別里，史密斯也不急于糾正，只是笑一笑等待學生自己發現。幾分鐘后，學生們將圖形分門別類，讓他們驚訝的事情發生了。

“5筆、7筆的組別里，沒有圖形！”學生們感嘆。而這就是史密斯這堂課要講的規律之一。再也沒有比學生自己歸類，又自己看出規律的方法更直觀、更深刻了。

接著，史密斯將知識點拔高了一個難度，并結合四川本土特色“辣椒”進行區分，學生可通過“微辣”“中辣”“特辣”選出相應難度，繼續畫圖形。最后，學生在自評表上為自己的表現打鉤。

課堂上，史密斯正與孩子們探討問題

雖然因為語言交流上的小難題而使學生延長了操作的時間，但是整堂課學生的好奇心和探索欲一點不減。整堂課，學生的操作、動腦、游戲占主要部分，老師的講解只占了很少的部分。

“史密斯將學生需要學習的知識藏得很深，課堂上老師事先不告訴學生這節課要學習什么內容，沒有強烈的目的性，而是讓學生自己去發現活動中的知識點，有點像捉迷藏。”徐艷瓊說。

成都市教科院數學研究員張碧榮認為，史密斯的課很巧妙地融合了數學中圖形對稱、旋轉等知識，實際上對老師自身的要求很高，對學生也有刺激性和挑戰性。

“英國教育偏向于讓孩子自己去發現問題，動手的機會多，也不擔憂學生會犯錯誤，盡管這樣會花費不少的課堂時間；他們一般不考試，不打分數，但是老師在教學中會細心觀察，對不同孩子的學習能力進行分層，知識模塊上也盡量多樣化，滿足不同學生的發展需要。”史密斯說。

交流是為了更好地認識自己

去年由BBC拍攝的紀錄片《中國老師在英國》，引起國人的激烈討論，意見不一。我們應該如何對待中西教育的差別？中國教育如何取長補短？如何將課堂真正還給學生，給課堂松綁？

在交流環節中，史密斯介紹，英國學生除了二、六年級要考數學之外，其他年級都以評測的方式進行跟蹤。雖然沒有考試的壓力，但他們也有他們的困惑。英國老師以前太關注程序性的流暢，反而忽略了學生對概念的理解，而這一點，中國的課堂卻占了優勢。

“對比英國課堂，我們在鍛煉學生操作上，有所欠缺。”張碧榮在聽課時跟著畫了幾個圖形，他發現這對老師來說也是一種挑戰，“它非常不可知，也因為不可知才能讓學生盡情地發散思維。”

張碧榮將數學思維難度分成三層：第一層為概念性理解；第二層為學生表達原因，為什么這么解答；第三層為還可以通過什么辦法去解決問題。對比之下，當天的中英課堂有很大的不同，“我們的數學內容對優等生而言還是有些薄弱，當這些孩子知道了教學目標，就很容易去配合老師。但英國課堂的這種發散性思維鍛煉，對優等生同樣適用。”他說。

英國課堂還有一個非常值得學習的亮點，就是數學語言表達能力。張碧榮認為，這是當下中國數學課堂非常需要補上的一點，“讓學生表達自己的解題原因和過程，其實就是讓學生再次深度理解解題的過程，是一種深度的思考。中國課堂依舊關注的是目標，是為了要達成‘某種目的’，這樣的課程設置目的性較高，容易忽略數學思維過程，沒有把思想還給學生。”

英國的課堂為何更加自由？史密斯解釋，英國學校沒有統一的教材，國家只有大綱要求。老師的教學權力很大，可以根據課程需要及時調整，也不會布置家庭作業，概念性的東西教得少，所以一般都是課上操作完成。但是2014年，英國修訂了教學綱要的目標要求，“我們也在學習中國上海教育的優點。”史密斯說。2014年，英國教育和兒童事務部副部長莉茲·特魯斯曾率領英國教育代表團到上海“取經”。而修訂后的英國小學教學大綱，對學生掌握數學概念這一知識有了適當增加。

張碧榮認為，在現有條件下，我們的公立學校雖然一時還達不到英國學校那樣一個老師對幾個學生的教學方式，但在其他方面也可作出一些改變和努力。“課程內容的設置上，可以增加更多的探索成分，而不是一眼望穿，這或許更利于學生的發展；我們需要探索多元化的教學，滿足不同層次學生的需要；課堂上可以適當增加操作時間，要鼓勵學生去發現生活中的實際問題，并培養他們解決問題的能力，而不是僅僅只有考試的能力。”

由BBC拍攝的紀錄片《中國老師在英國》，在國內引起了有關中外教育長短的激烈討論